第1章 空间向量与立体几何 章末综合测试卷-【金试卷】2025-2026学年高二数学选择性必修第一册同步单元双测卷（人教A版2019）

二，常项遗择题（本愿共4小思，每小题5分，共20分.在每小题给 第一章空间向量与立体几何 出的选项中，有多项符合题目爱求.全常选对的得5分，富分选对的 得2分，有选情的得D分) 章末综合测试卷 9.已知点P是△ABC所在的平图外一点，若AB=《一2,1,4)： AF=1,-21.AC=(420》,则 建议用时：120分钟满分：150分 A.AP⊥AB &AP⊥BP C,=图 D.AP/BC 一，单说盖降题（木题共8小题，每小题5分，共4价分，在每小题给 出的四个透项中，其有一项是养合题甘要求的) 10.如图所示，在直三棱柱AC一A,BC中，底面量 1,与向量年一（一1,2，一3）平行的一个向量的坐标是 以∠ABC为直角的等厦直角三角形.AC一2：， A(号g司 u(得-音 B,=3a,D是A,C的中点，点E在赖AA上， 要使CE⊥平面品DE,划AE的值可图是( C,(2,4,-4) D(-1,2,-4) 2.如果向量a(2,-1,3),b=〔一1,4，一2》：e=(7,-7.w)共指， A.4 则实数网的值是 C.2a A.11 C.7 DI D.w 3.若异面直线4,4的方向向量分别是a=〔0，一2，一1)，b=(2,0, 11.正方体ABCD一ABCD中，E、F.G、H 线 ),则异面直线山与乙的夷角的余蕊植等于 分期为C℃1，BCD、B片的中点，男下列 A C.-28 D.25 结论正确的周 5 4,已每e=(2,-1.3》,b=(一1,4。-2)，c=1.31),若a,,e三列 A.H,G⊥BC 量共面，则实数入等于 且.平面AEF门平面AADD=AD A,1 我2 C,3 D.4 C,A,H半配AEF 5,在棱长为2的正方体ACD一A,B,CD 中，E,F分期为棱AA:,BB,的中点，G为 D二指角E-AF-C的大小为号 棱A,B上的一点，且A,G-A(0之1<2) 12.定文两个向量的一种运算gb一a·{6·sin(a.),划关于 则点G到平内D,EF的距离为 向量上述运算的以下结论中不恒成立的有 A.Aa￥b]=(a》￥b 且.如果a≠0且b≠0，则a4≠0 c n C.(a+b)c-(a e)+(b*c) 6.已知ABC一A,品，C是各棱长均等于a的正三校柱，D是侧輕CC D若a=(x,b=〔为)，则a=lx月- 的中点，周平置AC与平面ABD乐成的银二置角为 三.璃空最（本题共4小道，每小题8分，共20分】 A.45 1k60 C,9 D.30 13,已知向量a■（一1,2，D.b=(3,y.且a8k,则x十y 7,已知棱长为2的正方体4风D一A,品C,D,点A在空间直角坐 1L.如图所示，P,Q分别是因面体OAC的棱 标系D一xy的z轴上移动，点C在平面上移动，期CC1· O4,C的中点，M是PQ拿近P的三等分 O丽的最大值是 点，且MM=xA+yO语十xQC,潮士+y+ A.2 &2+1G,4+42D8 8.在四棱nP一ABCD中，PA⊥平面ACD,ABCD是矩形，且 15,三棱柱AC一A出G的侧截与底面蛋直 AB=3AD=4,PA=则平面ABD与平面PBD的夹角大 AA=AB-AC=1,AB⊥AC,N是BC的中 点，点P在A,B上，且满是AP=AAH 小为 当直线PW与平面ABC质成的角最大时，a的值为 A.30" 我45 C60 D.7 1或.在如图所示的试脸装置中，国边形根果ACD为正方形， ABEF为斯形，且BE一aAB一3，且它们所在的平面瓦相露直， N为对角线BF上的一个定点，且FN一BN,法动弹子M在 正方形的对角线C上移动，当M元·M不取最小慎时，活动弹 子M与点B之间的距离为 四，解箐题（本瑟共6小莲，共0分，解客皮耳出文学说明，证明过 程或演算垂深) 17.(10分)如图断示，在因棱维M一ABCD中，底 面ACD是边长为2的正方形，侧棱AM的 长为3，且AM和AH,AD的爽角都是60，N 是CM的中点，设。=AH,b=AD,e=AM,试C 以a,b,e为誓向量表示出向量HN,并求BN的长 第一留分单元，专哪容9 1.(12分)如图，在棱胶为1的正方体AB 20,(12分如图，在边为4的E三角形AC中，E,F分别为C CD一A,BCD,中，E,F,G分群为 和AC的中点，PA一2，且PA⊥平面AC,段Q是CE的中点， A,B,B,C,CD的中点 (1)求证：AB平面PFQ, (1)证用：AG平图BEF (2)求AE与苹面PFQ的里离 (2)试在棱BB上找一点M,使DAML平 面HEF,并迁明察的结论 19,《12分)如图所示，在四棱锥P一ABD 中，底面ABCD是平行国边形，PD⊥底面 ABCD.FA=AB-2.BC-PA.8D- S,E在PC上 《1》求证：平面PDM⊥平面PDB: 《?)当E是PC的中点时，求异面直线AP与BE所成角的余 21.(12分)如图，半直五边形PABCD中，△PAD是边长为2的等 弦直。 边三角形，AD/BC,AB-2BC-2,AB⊥BC,将△PAD沿AD 能折成四棱P一ABCD,E是棱PD上的动点〔馏点除外)，F M分别是AB.CE的中点，且 请从下面三个条件中任逢一个，称充在上面的横线上，井作答： BA·(PA+PD)=O: ②P℃=7： ©点P在平有ACD内的射影在直线AD上： 10薰一都分单元，专卷 (I)求正，AB⊥PM: (2)当EP与平国PAD所龙的角量大时，求平面ACE与平面 PAD断战角的象蓝值 2(12分)如图，在三酸能P一ABC中，平图 PAC⊥半由ABC,△AC是以AC为斜边 的等要直角三角形，AC=16,PA=PC■ 1O.O为AC中点，H为△PC内的动点 (含边界》， (1)求点O到平面PC的距离： (2)若OI∥平面PAB,求直线PH与平面ABC断成角的正蕊 值的取值范围.第一章空间向量与立体几何 D走准C.取AC的中点M,速0，国1时0 电CEL平西DE.得CE工DE不⊥用，E 章末雄合测试鞋 从 15-一多（子，-支2），战出6 轩军？4点，即AF-4《典选A m-4=2 1LC著，GL,0加⊥n,m门几，G=%-将过C上半香I痛，件这 玉A向爱a满画，听春意离我A使a水十灯一一1，解居子， CL:黑越韦或生，州以品项A不正确： 可和上8与，所日y山 州x平角山打即奔个白AD:详， 4=，-2-1=42,0,4:4b=02+-2X0+4-11×4一4 算平面AF门平有 0-(=1=3.行中+=8. 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