内容正文:
片这A上间C,又A月,0PA-A.A#.PA三丰面「AB.
特这C平善PA程,
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文川C平雪X,片以平面7”⊥半面PAn.
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解上所道,A,程,I非国,里确
N自,3,44,时下=40。.
能4仁
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上H区专全标单点,1,C,心,两金直我身时为年
轴高主定风直屏金标系.制有D0:6,1:(0,a0:A1:
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食了=1:时a=11,
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生标4,华到
目卷隆力提升
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的点,
量么考8AHD的墙长秀1:AE=u04C,
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,(0,l.1-s%..v.0:P(0.1.01.8
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对下.-#-0元-0,一a1-,
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元证,1-。
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又849,010,44》-
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民舞学,度,
1-1
4。-w从n。元”++号
eab
数-1.可样。-0,.,
周有严A1平自C,二平面
38参考答米
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朝E上,议年风已,成5中◆题辑H城
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时手i=(-1-1l.=(-1:
…i--+一
,=1复有后的胸至六。…配-一1十-
交建点成D为免标通是,争据好8,C,D1等在重线寿牙y行轴约堂同直号童
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我国1C
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最,加昌样8,是至者件AD一A,BC的量美
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能H人不◆真↑◆奇4,BD,址A不正属
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L”点n是出上适的
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写知点到中断A桥要鼻为定值
款Y4u舟文丝:批B正确
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建H,已的中A合就:自生M专的:C的感么由中生3盖婚时:∠A3为弄◆直
线A降A:D两成的角:
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我k21)
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第。=1,年E-1,
红将常店
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L
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青-3,0-0.市-0a
器秀4=1L=,时4A0,-1,0,,0,600,,01:
位千者a的法向量为■=(::
则顶发容到卡后。特密森山一风:
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)两为P青4再的令太时远「里-号
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天-0,22》
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背公境美》对年西g的原高为正,国。
s共,清有我r与,兴成有6会销结四
2西Q身配的华立,4@号号}小
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背议博琴国建麦正冷秀。
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背风P年角1数1D,
年A香展A建生空简直局业越原如因
退直我《角平新典成角为
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时证CF◆自A
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X用为EC平南P8E.CDZ◆香P用E,
等4D平面PE,
等是纯粉制平面PF的厚离等于点D鲜平西P用E线死再
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文09AE-7,4-2,两日8E5
时诚-一}m·址-了-万<专
由11=◆西P求的个法★量风解=,0,l0=11,D,11,
A且其与子一,南士正时,准摩A一BE的株和量文
参考答案■39
群为E8D,片dCD⊥半香A
C寿臭样里来,C个-CD所在直线年时寿方
轴,于轴,轴减生堂网直周是标品,如因所市,
解0.0.0,4T,0,0l.D00.3).0,2D
4dd-t-9,0wg.正-《0,20).
西平西A6红时一木★角重寿,=01
我平骨EA0的请R量9=,=年a,
飘4=.平a=,0451:
性卡鲁E的有年每线用减的配二海清的李摆被青四
第一章空间向量与立体几何
专题强化空间舟量的脑合应用
1汇民手香:平西男的者为8c[号引用有的使心g的支年。卡
的法骨量,南ad-=同友一n,
周为w一立研aem一,两以一r盘流
2Do.a14+=-2-4-量=04h=-1
鞋选包
3,C弦真我A程与还向受时表量为已:即=e引:
元4-4229通-(1,2-23:
巴仁0,与:处爱受◆时小四关是近于0,当如是建于无蜜时,弹引每说于与,
4,总山雕车得--一3,市-。-1,六话-一话4
我,灵A有少是有色界A.点A容8C性且L
三仁山则说,克生加面所承的字间直角求神
量正冷像A一A,,日的横类角1,
时tA14.03,1-1.o.C0.1-01.D
局每门,
:pi-P+房i=-1.-d+《t
-11=4,这-13,
--0,元-1-1,-411十101,
国如∠A风不天中内
二∠AY秀传角手合干6n∠APN,
.C
二1-HA4149-4)+日-1=0=1·24-0,
如样号这的聚位昆通是(
故鑫已
40参考答案
非A女智时泽的空同直周金样系,说AD一1:时0,y:
光D对为A,D⊥平面A限A,时过AD,的票
寿时AB的m再,具线C小的景灵山到
6-,小.厨-(士wc
《的息角,及和AD与明卡能羊,两过
六m-1m.前1-,网
盖其的停点到直挂A,H与,的酒高起等
下+
+
青2:
期F到,的亚名为9→a过8,作H,新
Ww
于A,在接FM.随
F球=B,f+RF=a+,为FM=FC,
y+
可开0+8-导异4=于+
◆y+1-t,ls,
所以上角出,上州同平身点重重性出山:
将成息专体A)一A高D种量上到重线A柱与口:的是高相等的A穿制为
D的中AB,C种等》
春且以复一1时取等平:
阻aD斯章会,K的是为C,
以D为金排原具,DA,.Dn两在直商分到为,y行轴.建1室风真年安样卷,
12(号2,2]G0421,424,1,,2,2
4d-(2}-(餐2小-t-2,
,DgD的中A0,通转A(
多杆正中有A有写时薄我以》标或重二面果,
且个通可的海有童秀舞=4:
0LID.⊥4A
以A)为生量单点,电生里网交角解&年同
序,
可,
d不-1.时A0,0,1>.0,=1,0)C11,0,D1,
D0.140,
国直线工寿争面:年或角为以,
可-0,-4,-1l
降底1.品1-应·
三湿时十A,是线(的发有舟垂与平南:的法肉量的先角手李1了
胞AD与N对表的高海「,成透延D吧增论错域
秀为元-11.0.-11.-0.1..
时于出,西条丹雨直绳的失用每它打的为内向量的夫晶和笔无返师,种日8中说逢
年盛d,方-1x0+01十-110-4
时十C,二两鼻的大必尼漏是0,m,肾线任中记击金确
年然1牌强忙身用点的再为了:晚连横仁争结在美确
时于人二西角的式小母并得个票平西的清向量的先周的太计料子风真补,时江D
量平有CD的T个法将量为=以:
一
位AN镜过编AA秀城点的天备装的金成秀【,再为它有其念种是再即见,片试
+市y0
试,西试方-立,-1×1×m4-专
◆=.剩=-1,址3=(11:
odll.
A石+丽+-L+母+A0+2人·i+:话-乙+石,市
-1t1+3号-4
:M-击+市-n+D+:方.方成
-×(1十1+2×}-次多-,鲜4A至减,
得a卡唐度》鲜一个集有章为知=(00,l,且减=日1,区-日4,
连平面据的认的量为=。.0》
,a-d-4a+i+a,-
✉:-◆a-1时-.
=四·市-函·可:下市,市+市.商-。
舟这目已鸣,
悬ak元=AD,
总其AA1B为手通三形,时∠d,D=
肾这有量A,不与个的失用无打,
凤海联动+希D州或商为g.期目-马,产及,
即向量,亡再表角是时,片这二卡正4
种运平青A汇与平而段》黄或角鳞毛好益是,经,我4项让中信在工4,城感
腾为民-D+式-B,流-i+i,4.如图,在三楼靠P一AC中,PA⊥平面AC,∠AC=90,
二,多项选择题(本驱共3小题,每小题5分,共15分,在鲜小愿粉
第一章空问向量与立体几何
∠BMC=0,PA=AB=2,以点B为原点,B.A产的方向
出的选项中,有多项管合题日要求,全革选对的视5分,常分选对的
分别为x轴,y轴,z轴的正方向,建立空间直角坐标裂,设早直
刺分,有选情的得0分)
单元2空间向量的应用
PAB和平面PBC的法向量分别为种和t,侧下面选项中正确的
1,给出以下合题,其中错误的是
B卷能力提升
A.宜线I的方向向量为a=(1,一1,2),直线m的方向向量为泰
=(2,1。-)则1与m岳直
建议月时:70分钟满分:90分
一,单项选摄题(本思共6小愿,每小愿5分,共30分.在辱小题命
B直线(的方向向量为a=(0,1,一1),平面a的法向傲为:=
出的因个吉项中,只有一项是符合题日要求的》
A.点P的生标为(0,0,2)
BP元-(4,0,-2)
0.-1,-1,期山a
【,下列科用方向向量,盐向量判所线,图位置关系的站论中,正确的
Cn可能为<0,一2,2)
D,c0m,a)>0
C平面a,8的达向量分调为n,■(0,1,3),m=【1,0:2》,则s3
是
(》
.如图,正方体ABCD一A,B,GD,的腰长为1,D是国
D.平面a经过三个点A(1,0,-1》,B0,-1,0),C一1,2,0),向
A.两条不重合直线44的方向向量分别是4■《1:3,3,春
A:B,C,D的中心,则D到平面ACD的距离是
量=〔1,¥,》是平面a的法向量,瑞u十=1
(-8,0,10,则44
且直线(的方向向量a一《1,一1,2),平直a的达向量是4
8,如图.以等厦直角三角形AC斜边BC上的高AD为折张,把
(6,4,1),则1上主
△ABD△ACD折成瓦相垂直的再个平置后,某学生得出如下
C,两个不同的平面,月的法向量分别是=《2,2,一1),
四个结论,其中正确的是
1
(一3,4,2),则aL3
D若?是直线!的方向向悬,圈想出是直线!的方角闻量
c晋
2,已妇平面a内有一个点A(2,一1,2),a的一个法向量为=《3:
丘.如图,在正方形ACD中,点E,F分别是就厦AD,BC上的动
1,2),则下列各点中,在平面0内的是
r
》
点,且AE=F,AC与EF交手点G,EF在AB与CD之同滑
AA丽,元=0
A.P(1,-1,1》
aQ1,3引
动,但与A日和CD均不重合,在EF任一确定位置,将四边影
BAB⊥DC
cM1,-a2别
DN-13,》
EFCD沿直线EE拆起,使平南EFCD⊥平直ABFE,则下列选
C,BD⊥AC
项中说法错谈的是
3,知图所示,在棱长为a的正方体ABCD一A,B,C,D,中,M,N分
D.平直ADC的达向量和平岸ABC的法利量互相意直
两为A,B有AC上的点,AM-AN一号,则MN与平置
9.在正方体ACD一AB,C,D中,点M在线厦H,C上运动,则
BHC,C的位置美系是
A.直线BD⊥平面ABCD
B三棱锥M一A,CD的体积为定值
A.∠AGC的大小不会发生变化
且.二面角G一AC-B先变大后变小
C舞面直线M与A,D所酸角的取值范潮是[径,引
A.相交
B平行
CAC与平罪ABFG断或的角变
C,垂直
B,不能确定
D.AC与EF所成的角先度小后变大
D直线GM与学面A,DC,所成角的正装值的最大值为号
第一留分单元,专原容5
三.填空蹈(本题共3小题,每小题5分,共15分)
(1)在直线PA上我一点M,使得直线CM∥平面PBE,并求
1点(0分)如图,点C是以A4为直径的圆上的动点异干A,B两
10,平面年的麽向量为两,若向量A店⊥m,期直线AB与平面:的位
把的瓶
点),已知AB=2,AE-7,川边形BEDC为阅形.平面ABC⊥
置关系列
平面BCDE.设平面EAD与平库AC的交线为.
11,如蛋,在四棱柱A以D一AB,CD中,您面ACD和侧面
(2若直线CD到平面PBE的离为25,求平国PBE与平面
(1)证明:⊥平面ACD:
BCC,B都是矩形,E是CD的中点,DE⊥CD,AB=2BC-2.
PC所成银二国角的余兹值.
(2)当三校粗A一CE的体积最大时,求平面EAD与平直
若半直CC,与甲面BED,所成的放二面角的大小为于,削
AC所成的规二面角的余弦值
线段D,E的长度为
4
12,如图,棱长为3的正方体的颜点A在平自g上,三条棱AH,
AC,AD都在平面:的闻倒,若点B,C到平面▣的面离均为
区,则顶点D到平而▣的距离是
14,(10分1如图.在正三棱性AC一A,B,C中:
AB=AA=2,点P,Q分到为A,B,C的
中点
(1)求异面直线BP与AC,所或角的余弦值:
(2)求直线C℃与平面AQ所成角的正装直.
石解荟赠〔本题共3小题,共30分.解答应写出文字说明,正明过
保或滴算步覆)
13,《I0分)如图,在四棱锥P一ABCD中,ADC,∠ADC
∠PAB=0,C=CD=号A0=1,E为边AD的中点,界霜直
阀PA与CD所成的角为.
6第一都分单元,专赠卷