第1章 单元1 空间向量及其运算、空间向量基本定理、空间向量及其运算的坐标表示-【金试卷】2025-2026学年高二数学选择性必修第一册同步单元双测卷（人教A版2019）

5,如图，在三棱柱AC-A,4C中，M为A1C 四，解著题（本题共2小惑，共20分，解容皮写出文字说明，证明过 第一部分 单元、专题卷 的中点，若A市-a,A瓦-c,心-b,则下列前量 程皮演算要骤》 与B成相等的是 1山(10分)如图所求，已知章可四边形ABCD的 第一章空间向量与立体几何 各边和对角线的长霉等于a,点M,N分别是 A.-ze+ibte 我2+b+e AB,CD的中点. 单元1空间向量及其运算，空间向量基本 C-0+c D.2-gh+e (1)求证：MN⊥AB,MN⊥CD: (2)求MN的长. 6.如图所示，在平行六面体ACD-AB'CD中，4B一2，AD=2, 定理、空间向量及其运算的坐标表示 AA'-8,∠BAD-∠BAA-∠DAA-0',则BC与CA'所成 的角为 A卷基础达标 建议周时：50分的满分：70分 一，单原选桶题（本题共6小题，每小愿5分，共0分.在华小题命 出的四个选用中，只有一项是符合■日要求的) 1.下判命题中为真舍慧的是 线 A.向量A丽与BA的长度相等 A.30 &G0° 12.(10分)在①(Di+C⊥(Di- C.9o D.12 且将空同中所有的单位向量移到可一个起点，则它们的悠点构 二，多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给 ,1应1-g,<m 成一个同 出的远项中，有多项符合愿且要求。全部选对的得5分，裕分选对的 (E,D)<1这三个条件中任远 C.空间中零向量球是空闻中的一暴有向就程 得2分，有选情的得0分) 一个，补充在下面的横线中，并完 D不相等的两个堂间向量的模必不相等 艺.已知正方体ABCD一A,B,CD,财下列爷式运算结果是AC的 成可思. 2.下列向是关系式中，能确定空间四点P,Q,R,S共面的是( 为 问题：如图，在正方体ABCD A.AP-AQ+AR+AS BAF-AQ+2AR+3AS A.AB+AD+AA BAA+A8+AD A,B,CD中，双D为坐标算点，建立姿间直角聚标系D- C.AP=AQ+2AR-3A5 D.AP=2AQ-4AR+3A5 C.BC+C D.A丽+AC+CC 已知点D,的坐标为(0,0，)，E为棱D,G上的动点，F为棱 #,C上的动点， ,试间是否存在点E,F澜足F⊥ 3,已每P为空闻中任意一点，A,B,C,D图点清足任意三点均不共 B.已每四边形ACD为矩形，PA⊥平面ABCD,连接AC,BD, PB,PC,PD,则下列各组向量中，数量积为零的是 A学若存在，求正，B的值：若不#在，请说明理由， 线，仙国点共面.且P风-P店-：P元+}D丽，则实数x期值为 A. c D.- 4.在正兰棱柱ABC-A,B,C中，若AB一2BB,腾A4与BC A.P元与B RDi与P店 所或角的大小为 C.Pi与A D.PACD 三.璃空量本题共2小题，每小题5分，共10分) 0.已四点A1,0.0),B(0,1,0).C(0.0,1),P(1,1,1),则点P 半崔ABC(填写“长"或“是”). 10,在正方体ABCD-A,BC,D,中，已知AA=e,A五-b,A,D =c0为底面A以D的中心，G为△D,C0的重心，则AG= A.60 90° C.105 D.7 ,《用a,b,e表示G) 第一留分单元，专原卷1 6,已知MN是正方体内胡球的一条直径，点P在正方体表面上运 四，解著题《本题共2小惑，共20分，解客皮写出文平说明，证明过 第一章空问向量与立体几何 动，正方休韵棱长是，则P·P下的取值范围为 程皮演算要骤》 A.[0.4] R[0,2 11(10分》已年2间三点A(0,2,3),B(一2,1,6)，C1,-1,5) C,[1,4幻 D.[1,] (I)若点D在直线AC上，且BDLAC,来点D的坐标， 单元1空间向量及其运算，空间向量 二多项选择题（本聪共2小思，每小愿5分，共10分，在每小愿给 (2)求以BA,BC为第边的平行四边悬的面阻 出的远项中，有多项符合题日要求全第选对的得5分，常分选对的 基本定理、空间向量及其运算的坐标表示 得2分，有选错的得0分) ?,整图所示，在平行六面体ABCD-A8CD中，点M,P,Q分别 B卷能力提升 为校AB,CD,C的中点，若平行六面体的各棱长均相等，则 建议月时，50分的满分：70分 一，单项进择题（木题共6小题.每小题5分，共30分。在每小题给 出的内个进项中，只有一项是符合题目要求的) L,如图，在直三棱柱AC-A,AC中，若C A.AM∥DF BA M/BQ ,C话=b,CC=c.则A五等干《 CA,M∥平面DCD, DA,M∥平面DPQH A.g+b-e Ba-8+e B.在三棱推M一ABC中，下列合题正魂的是 12,(10分)在四棱篮E一ABCD中，成雀ABCD C.b-a-e D.b-ate 2.设x,y∈民，到量-(r,1,1》:h-(1y,1D, A,若A币=专弦+C,测成=3丽 是正方形，AC与BD交于点O,℃⊥底面 ABCD,F为BE的中点， r=(2,-2,2,且a⊥c,bc,则a十h- (1)求证，DE∥平面ACF: A,22k3 日5 包着G为△ABC的重心，则威=M+丽+C D.4 (2)求证：BD⊥AE: 3,已妇正方体A以CD-A,CD中，P,M为空可任意两点，如果 C.若Mi.心-0，M心，A正-0，期M.A心-0 (3)若AB一，2CE,在线段O上是否存在点G.使CG⊥零置 有P=PB+7Bi+6AA-4A,D,那么M还 D若三棱策M一ABC的棱长都为2，P,Q分别为MA,C中点， A.在平面AD内 且在平面BAD内 则1P01-2 BD?若存在，求出品的值：苦不存在，请说明理由。 C.在平面BA,D,内 D.在平面AB,C内 三，喜空m(本题共2小题，将小题5分，共10分) 么已如空何四边形QMBC中，M在AO上，满足0-言N基C的 9.如图，在三战A一BCD中，AB=AC= BD=矿D=3,AD=C=2,M,N分别是 中点.且Aa,AB-bc,用a.b,e表示向量M不为（》 AD、C的中点，别AN,C雨- A++0 B3a+to-ze 10.三棱锥O一ABC中，04.OB、OC两阿垂 c-++ n-+ 直，且OA一O出-OC,给出下列四个鲁题， D(oi+0巫+0元-30， 5,期图，四个棱长为】的正方体排战 一个正四棱柱，AB是一条侧棱，P BC,《Ci-)=0: (=1,2,-.8》是上底面上北会的 心(Oi+0B)和CA的夹角为6， 八个点，瑞集合{yy=A正·AP ①三棱维0-ABC的体积为（入在· 一1,2,3，，81中的元素个数为 A心元. A.1 我2 C.4 其中所有正确命题的序号为 2薰一都分单元，专卷null