1.2.3 相反数 教学设计 2025-2026学年人教版数学七年级上册

本文围绕人教版七年级上册“相反数”展开，承接有理数、数轴知识背景，为后续绝对值等知识奠基。通过创设情境、小组合作等环节，培养学生抽象能力、运算能力等核心素养，引导学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 本设计创新采用情境教学法，凸显数形结合思想。从学生层面看，能提升其思维能力；从教师层面讲，提供清晰授课路径；从课堂效果而言，有效突破教学难点。

1.2.2数轴 教学设计 一、内容与内容解析 （一）教学内容 本节课是人教版《义务教育教科书・数学》七年级上册第一章 “有理数” 1.2 有理数及其大小比较中的 1.2.3 相反数。主要内容包括相反数的概念、相反数的几何意义（在数轴上的表示）以及求一个数的相反数的方法。 （二）教学内容解析 知识关联：相反数是在学生学习了有理数、数轴等知识之后进行的教学内容。它是有理数知识体系中的重要组成部分，与数轴有着密切的联系，借助数轴可以直观地理解相反数的几何意义，同时相反数也是后续学习绝对值、有理数加减法等知识的基础。​ 概念本质：相反数反映了两个数之间的一种特殊关系，即只有符号不同的两个数互为相反数（0 的相反数是 0）。这种关系体现了数学中的对称思想，通过学习相反数，学生可以进一步加深对有理数符号的理解，完善对有理数的认识。​ 应用价值：在解决实际问题和数学运算中，相反数都有着广泛的应用。例如，在表示相反意义的量时，相反数可以简洁地表达数量关系；在有理数减法运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数，这体现了相反数在运算中的转化作用。 因此根据以上分析确定本节课的教学重点. 【教学重点】理解相反数的概念，掌握求一个数的相反数的方法。 二、目标与目标解析 （一）教学目标 1、理解相反数的概念，能准确说出相反数的定义。​ 2、掌握相反数的几何意义，即数轴上表示互为相反数的两个点分别在原点的两侧，且到原点的距离相等。​ 3、会求一个数的相反数，包括正数、负数和 0 的相反数。​ 4、通过观察数轴上互为相反数的两个点的位置关系，经历相反数概念的形成过程，培养学生的观察、分析和归纳能力。​ 5、在探究求一个数的相反数的方法的过程中，体会数形结合的思想，提高学生的抽象思维能力和数学表达能力。​ 6、感受数学知识的严谨性和逻辑性，激发学生对数学学习的兴趣。在小组合作学习中，培养学生的合作交流意识和团队精神，体验解决问题的乐趣。​ （二）教学目标解析 1、通过引导学生观察数轴上具体数字的位置，如 3 和 - 3、5 和 - 5 等，让学生总结出这些数的共同特点，从而理解相反数的概念。结合数轴，使学生直观地看到互为相反数的两个点与原点的位置关系和距离关系，掌握其几何意义。通过大量的实例练习，让学生熟练掌握求一个数的相反数的方法，明确正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0 的相反数是 0。​ 2、在相反数概念的形成过程中，让学生从具体的数和数轴上的点入手，通过观察、比较、分析和归纳，自主得出相反数的概念，培养其观察、分析和归纳能力。在探究过程中，引导学生将数与形结合起来，借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合思想的重要性，提高学生的抽象思维和数学表达能力。​ 3、在教学过程中，通过严谨的概念讲解和逻辑推理，让学生感受数学的严谨性和逻辑性，激发学生对数学的好奇心和求知欲。组织小组合作学习，让学生在交流讨论中共同解决问题，培养合作意识和团队精神，体验学习数学的快乐。 三、学生学情分析 1、已有知识基础：学生已经学习了有理数和数轴的相关知识，知道有理数包括正数、负数和 0，并且会在数轴上表示有理数，理解数轴的三要素及数轴上点与有理数的对应关系，这些都为学习相反数奠定了基础。​ 2、可能遇到的困难​ 概念理解不透彻：部分学生可能会对 “只有符号不同” 这一关键特征理解不清，容易忽略 “只有” 二字，将符号不同但绝对值也不同的数误认为是相反数，如认为 3 和 - 2 是相反数。​ 几何意义应用困难：虽然学生已经学习了数轴，但在将相反数与数轴上的点联系起来时，可能难以理解互为相反数的两个点到原点的距离相等这一几何意义，在解决相关问题时会出现障碍。​ 求相反数的符号处理问题：在求一个数的相反数时，对于多重符号的数，如 -（-3），学生可能会混淆符号的变化规律，导致结果错误。 因此我将本节课的教学难点确定为： 【教学难点】准确理解相反数的概念，特别是 “只有符号不同” 的含义；掌握多重符号的数的相反数的求法。 四、教学策略分析 教学策略 情境教学法：通过创设与相反数相关的生活情境，如向东走 3 米和向西走 3 米，让学生感受相反数在实际生活中的体现，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解相反数的概念。​ 数形结合法：充分利用数轴这一工具，将相反数的概念与数轴上的点结合起来，通过直观的图形帮助学生理解相反数的几何意义，突破教学难点。​ 小组合作法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中分享自己的想法和见解，共同解决在学习过程中遇到的问题，培养学生的合作意识和表达能力。​ 练习巩固法：设计不同层次的练习题，从基础的概念辨析到复杂的多重符号数的相反数求解，让学生通过练习巩固所学知识，加深对相反数概念的理解和应用。 五、教学过程分析 （一）情境引入 创设情境：如果点 O 表示魏国的位置，点 A 表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距 30 km，以魏国为原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点 B 也走了 30 km，请同学们把这 3 个点在数轴上表示出来． 引导学生在数轴上表示出 + 3 0和 - 30，观察这两个点的位置。​ 【设计意图】通过生活中的情境，让学生初步感知相反数的特征，激发学生的学习兴趣。结合数轴进行观察，为引出相反数的概念做铺垫，让学生直观感受互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。（二）主动参与、感悟新知 1、相反数概念的引出 探究问题： 问题1：在数轴上描出表示－2，2和－3，3的点. 观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？ 结论：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？ 问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是3的点有几个？这些点表示的数分别是什么？ 结论：数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数分别是－3和3.位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 结论1： 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 –a，这两个数只有符号不同. 结论2：只有符号不同的两个数叫做互为相反数； 【设计意图】通过展示具体的数，让学生在观察和讨论中自主发现规律，总结出相反数的概念，培养学生的观察和归纳能力。强调概念中的关键部分，帮助学生准确理解概念。​ 2、相反数的几何意义 问题：让学生在数轴上找出表示 2 和 - 2、4 和 - 4、1/2 和 - 1/2 的点。​ 提问学生：这些互为相反数的两个点在数轴上的位置有什么关系？到原点的距离有什么特点？ 引导学生得出相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。​ 【设计意图】借助数轴，让学生直观地观察到互为相反数的点的位置和距离关系，理解相反数的几何意义，体现数形结合的思想，突破教学难点。 3、求一个数的相反数 问题1：a的相反数是什么？ 学生回答：a的相反数是–a ， a可表示任意有理数. 问题2：如何求一个数的相反数？ 学生回答：在这个数前加一个“–”号． 问题3：若把a分别换成＋5，–7，0时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5 – a = –(+5) a = –7 – a = –(–7) a = 0， – a = 0 【设计意图】通过实例让学生掌握求一个数的相反数的基本方法，对于多重符号的数进行重点讲解，帮助学生理解符号变化的规律，解决学生在符号处理上的困难。​ 例 1 （1）分别写出 -7 和 的相反数； （2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值. 解：（1）-7的相反数是 7， 的相反数是- . （2）因为 2.4 与 -2.4 互为相反数，所以 a 的值是 -2.4. 例2：化简下列个数 (1)； (2)． （三）课堂总结 引导学生回顾本节课所学的主要内容，包括相反数的概念、几何意义以及求一个数的相反数的方法。 强调在学习过程中用到的数形结合思想，让学生体会这种思想在数学学习中的作用。​ 【设计意图】帮助学生梳理本节课的知识体系，巩固所学知识，让学生明确相反数的核心内容和重要思想方法。 （四）布置作业、巩固提高 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．的相反数是（   ） A． B． C． D． 3．化简下列各数： (1)； (2)； (3)； 4．分别写出下列各数的相反数：． 5．点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，解答下列问题： (1)写出点A， B， C， D， E分别表示什么数？ (2)写出其中哪些数是互为相反数？ 并说明它们到原点的距离有什么关系？ 【设计意图】通过作业巩固学生对知识的掌握，同时让学生将数学知识与实际生活联系起来，提高运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的创新意识。​ 4 学科网（北京）股份有限公司 $$