分数的混合运算-【数学帮】六年级上册预习测（北师大版）

第 2 单元-分数的混合运算（预习测） 一．选择题（共 6 小题） 1 ．在下面三道算式中，结果最大是 ( ) A． B． C． 2．在公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过 来是：“啊哈，它的全部，它的 其和等于 19 ．”如果把“它”看作 x ，下列符合题意的方程 是 ( ) A． B． D． 3 ．估算下面 4 个算式的计算结果，最大的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 4 ．乙数是 48 ，甲数的与乙数的相等，甲数是 ( ) A ．72 B ．32 C ．12 5 ．一台彩电，先提价 再降价 现在这台彩电价格比原来 ( ) A ．提高了 B ．降低了 C ．不变 6 ．存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了，第一天酒精蒸发了 ，第二天蒸发了剩下的 第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的 ( ) A． B． C． D． 二．填空题（共 3 小题） 8 ．王阿姨以 1 元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以 2 元钱 3 个的价格将苹果卖出，若她 要赚 10 元钱的利润，必须卖出苹果 个． 9 ．一段木料长 8 米，先用去全长的 又用去米，一共用去 米。 三．解答题（共 5 小题） 第 1页（共 12页） 学科网（北京）股份有限公司 10 ．下面各题，怎样简便就怎样算． 11 ．文字题． 6.8×57+430×0.68 第 2页（共 12页） 学科网（北京）股份有限公司 ①用 2 除的商，减去 7 的倒数，差是多少？ ②甲数的等于乙数的，如果乙数是 15 ，甲数是多少？ 12 ．水果店运回二批水果，运回香蕉 800 千克，西瓜的重量是香蕉的 同时又是梨的 运回 梨多少千克？（用方程解） 13．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行 50 千米，返回的时候平均每小时行 60 千米， 汽车往返两地平均每小时行多少千米？ 14 ．一桶中装有豆油，油和桶共重 50 千克，第一次倒出豆油的一半少 4 千克，第二次倒出余 下豆油的还多 2 千克，这时剩下的豆油和桶共重 6 千克，求原来桶中有豆油多少千克？ 四．应用题（共 4 小题） 15 ．演讲和书法两个兴趣小组共有 112 人，演讲小组中如果有的同学转入美术小组，这时演 讲和书法两个小组的人数就同样多。原来两个小组各有多少人？ 16．淘气家九月份用水 14 吨，九月份比八月份节约了 淘气家八月份用水多少吨？（用方程 解答） 17 ．“阳光明媚春三月，正是踏青好时节” ，五（6）班同学在一次春游野餐时，每 2 人合用了 1 个饭碗，每 3 个人合用 1 个菜碗，每 4 个人合用 1 个汤碗，野餐共用了78 个碗，你知道 这次参加野餐的有多少人吗？ 18．为节约用水，安安爸爸将家里的 2 个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，普通龙头每分 钟流水量为 9 升，节水龙头每分钟的流水量比普通龙头少。 （1）按照每个龙头每天平均使用 10 分钟计算，每个月（按 30 天计算）安安家里可以节约 用水多少升？ （2）安安发现节水龙头的节水效果还是很明显的，于是他对单元楼的 56 户居民进行了统 计，发现已使用节水龙头的用户是未使用节水龙头的 。已使用节水龙头的用户有多少户？ 第 3页（共 12页） 学科网（北京）股份有限公司 第 2 单元-分数的混合运算（预习测） 参考答案与试题解析 一．选择题（共 6 小题） 1 ．在下面三道算式中，结果最大是 ( ) A． B． C． 【分析】计算选项中的各算式的得数，找出结果最大的即可． 解 B， C， 4 2 2 D， 算式 A 的结果最大． 故选：A． 2．在公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过 来是：“啊哈，它的全部，它的 其和等于 19 ．”如果把“它”看作 x ，下列符合题意的方程 是 ( ) A． B． C ． D． 【分析】由题意可知，如果设它的全部为 x，根据分数乘法的意义，它的就是 再根据“它 的全部+它的即可列方程． 【解答】解：设它的全部为 x ，则它的就是． 由题意得：x+ x ＝19． 故选：D． 3 ．估算下面 4 个算式的计算结果，最大的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 【分析】一个数除以一个大于 1 的数，乘以一个小数 1 的数（零除外），结果一定小数被除 第 4页（共 12页） 学科网（北京）股份有限公司 数；一个数乘以一个大于 1 的数，除以一个小于 1 的数，结果一定大于被除数．由此可知， B、C 的计算结果肯定不是最大的．然后再根据除以一个数等乘以这个数的倒数将 D 中的除 法算式变为乘法算式后通过比较 A 、D 的乘数的大小即可得到结果最大的选项． 解：由于 所以，B ，C 选项中算式的结果小于 1，A 、D 选项中算式的结果大于 1； 由于 所以， 即选项 D 中算式的结果值最大． 故选：D． 4 ．乙数是 48 ，甲数的与乙数的相等，甲数是 ( ) A ．72 B ．32 C ．12 【分析】先把乙数看成单位“1”，用乙数乘上，求出乙数的是多少，再把甲数看成单位“1”， 它的对应的数量是乙数的，由此用除法求出甲数． 【解答】解：48× ÷ , =72； 答：甲数是 72． 故选：A． 5 ．一台彩电，先提价 再降价，现在这台彩电价格比原来 ( ) A ．提高了 B ．降低了 C ．不变 【分析】根据“一台彩电，先提价 ，是把这一台彩电的原价看作单位“1” ，提价后的价 钱 再降价是把提价后的价钱 看作单位“1”，现价是 解 第 5页（共 12页） 学科网（北京）股份有限公司 因为 ，所以这台彩电价格比原来降低了． 故选：B． 6 ．存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了，第一天酒精蒸发了 ，第二天蒸发了剩下的， 第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的 ( ) A． B． C． D． 【分析】第一天酒精蒸发了，把原有的酒精溶液看作单位“1” ，第二天蒸发了剩下的 ，是 把余下的酒精溶液看作单位“1” ，由此解答． 解 故选：C。 二．填空题（共 3 小题） 【分析】先算乘法和除法，再算减法，最后算加法． 解 故答案为 8 ．王阿姨以 1 元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以 2 元钱 3 个的价格将苹果卖出，若她 要赚 10 元钱的利润，必须卖出苹果 60 个． 【分析】每个苹果买入价格为元，每个苹果卖出价格为元，每卖出一个苹果赚 （元），因此 10 元需要卖出 解决问题． 解 第 6页（共 12页） 学科网（北京）股份有限公司 ( 6 ， )= 10÷ 1 =60（个）； 答：必须卖出苹果 60 个． 故答案为：60． 9 ．一段木料长 8 米，先用去全长的 又用去米，一共用去 米。 【分析】将这根木料全长看作单位“1” ，先用 8 乘 求出先用去的米数；再加上米，即可 求出一共用去多少米。据此解答。 解 答：一共用去米。 故答案为： 三．解答题（共 5 小题） 10 ．下面各题，怎样简便就怎样算． 第 7页（共 12页） 学科网（北京）股份有限公司 1÷ 6.8×57+430×0.68 【分析】（1）先算扩号后里面的加法，再算除法，最后算乘法； （2）先算扩号后里面的加法，再算除法，最后算乘法； （3）先把 430×0.68 根据积不变规律变成 43×6.8 ，再运用乘法分配律简算； （4）运用加法结合律简算． 解 （3）6.8×57+430×0.68， =6.8×57+43×6.8， =6.8×（57+43）， =6.8×100， =680； 11 ．文字题． ①用 2 除的商，减去 7 的倒数，差是多少？ ②甲数的等于乙数的 如果乙数是 15 ，甲数是多少？ 【分析】①用 2 除的商为 7 的倒数为 1÷7 ，因此用 2 除的商，减去 7 的倒数，差 是： ②乙数是 15 ，其是 15× , 又甲数的等于乙数的，已知一个数的几分之几是多少，求这 个数用除法 【解答】解：① ( ÷2） -1÷7 答：差是． 第 8页（共 12页） 学科网（北京）股份有限公司 = 16． 答：甲数是 16． 12 ．水果店运回二批水果，运回香蕉 800 千克，西瓜的重量是香蕉的 同时又是梨的 运回 梨多少千克？（用方程解） 【分析】由“运回香蕉 800 千克，西瓜的重量是香蕉的” ，根据分数乘法的意义求得西瓜的 重量是 千克，设运回梨 x 千克，西瓜的重量又是梨的 由此列方程为 解方程即可． 【解答】解：设运回梨 x 千克， x ＝720 答：运回梨 720 千克． 13．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行 50 千米，返回的时候平均每小时行 60 千米， 汽车往返两地平均每小时行多少千米？ 【分析】把甲乙之间的路程看成单位“1” ，那么去的时候用的时间就是 返回的时候用的 时间就是 用来回的路程除以来回用的时间就是平均速度． 解 答：汽车往返两地平均每小时行千米． 14 ．一桶中装有豆油，油和桶共重 50 千克，第一次倒出豆油的一半少 4 千克，第二次倒出余 下豆油的还多 2 千克，这时剩下的豆油和桶共重 6 千克，求原来桶中有豆油多少千克？ 【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，设这桶油有 x 千克，分别求出前两次倒出油的重量， 再依据总重量 -两次倒出的重量= 6 千克解答． 【解答】解：设这桶豆油有 x 千克， 第 9页（共 12页） 学科网（北京）股份有限公司 第一次倒出的油 第二次倒出的油 x ＝48． 答：这桶豆油重 48 千克． 四．应用题（共 4 小题） 15 ．演讲和书法两个兴趣小组共有 112 人，演讲小组中如果有的同学转入美术小组，这时演 讲和书法两个小组的人数就同样多。原来两个小组各有多少人？ 【分析】演讲和书法两个兴趣小组共有 112 人，演讲小组中如果有的同学转入书法小组， 两个小组的人数就同样多，即后来每小组人数为（112÷2）＝56（人），把演讲小组人数看 作单位“1” ，56 对应的分率为 用除法即可求出演讲小组人数，再用（112÷2）减转 入的人数即可求出书法小组的人数。 【解答】解：演讲小组的人数： =72（人） 书法小组人数： 第 10页（共 12页） 学科网（北京）股份有限公司 （112÷2） -72× =56 -16 =40（人） 答：原来演讲小组有 72 人，书法小组 40 人。 16．淘气家九月份用水 14 吨，九月份比八月份节约了 淘气家八月份用水多少吨？（用方程 解答） 【分析】把八月份的用水量看成单位“1” ，并设八月份的用水量是 x 吨；九月份比八月份节 约了 那么九月份的用水量是八月份的 根据八月份的用水量九月份 的用水量列出方程求解。 【解答】解：设八月份的用水量是 x 吨。 x ＝18 答：淘气家八月份用水 18 吨。 17 ．“阳光明媚春三月，正是踏青好时节” ，五（6）班同学在一次春游野餐时，每 2 人合用了 1 个饭碗，每 3 个人合用 1 个菜碗，每 4 个人合用 1 个汤碗，野餐共用了78 个碗，你知道 这次参加野餐的有多少人吗？ 【分析】每 2 人合用一只饭碗，那么每个人用到饭碗的数量是 三人合用一只菜碗，那么 每人用到菜碗的数量是个，四人合用一只汤碗，每人用到汤碗的数量是个，那么每个人用 到了 个碗，用碗的总数除以每个人用到碗的数量就是参加野餐的人数。 【解答】解：78÷（ + + ） =72（人） 答：这次参加野餐的有 72 人。 18．为节约用水，安安爸爸将家里的 2 个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，普通龙头每分 钟流水量为 9 升，节水龙头每分钟的流水量比普通龙头少。 第 11页（共 12页） 学科网（北京）股份有限公司 （1）按照每个龙头每天平均使用 10 分钟计算，每个月（按 30 天计算）安安家里可以节约 用水多少升？ （2）安安发现节水龙头的节水效果还是很明显的，于是他对单元楼的 56 户居民进行了统 计，发现已使用节水龙头的用户是未使用节水龙头的 已使用节水龙头的用户有多少户？ 【分析】（1）先用9 乘，求出每分钟节约多少升水；再乘 10 ，求出每天节约多少升水；然 后乘 30 ，求出每个月节约多少升水； （2）将未使用节水龙头的用户数看作单位“1” ，先用 56 除以 求出未使用节水龙头 的用户数；然后用56 减去未使用节水龙头的用户数，即可求出已使用节水龙头的用户有多 少户。 解 = 1.5×10×30 =450（升） 答：每个月安家里可以节约用水 450 升。 （2） =56 -21 =35（户） 答：已使用节水龙头的用户有 35 户。 第 12页（共 12页） 学科网（北京）股份有限公司 $$