第7单元 百分数的应用-【数学帮】六年级上册预习测（北师大版）

第 7 单元 百分数的应用（预习测） 一．选择题（共 8 小题） 1 ．菜园 4 月份的蔬菜产量比 3 月份减产一成，4 月份的产量是 3 月份的 ( ) A ．10% B ．90% C ．99% D ．110% 2 ．农场白菜的产量是 60 吨，比菜心的产量多两成，菜心的产量是（ ）吨。 A ．48 B ．50 C ．72 D ．75 3．超市做促销活动，可乐“买四送一” ，即每购买 4 罐赠送 1 罐。爸爸购买了 12 罐可乐，实际 得到了 15 罐，相当于按原价的（ ）购买。 A ．80% B ．75% C ．20% D ．25% 4 ．工厂建厂房用了 20 万元，比计划节约了 10% ，原计划用（ ）万元。 A ．20×（1 -10%） B ．20÷（1+10%） C ．20÷（1 -10%） D ．20×（1+10%） 5 ．2023 年 1 月，小红的妈妈把 5 万元存入银行，定期 3 年，年利率是 2.75% ，到期时，妈妈 从银行一共可以取回（ ）元。 A ．5×（1+2.75%×3） B ．50000+50000×2.75%×3 C ．50000×2.75%×3 D ．50000×（1+2.75%）×3 6 ．某超市 12 月份的营业额是 48 万元，缴纳了 2.4 万元营业税。营业税的税率是 ( ) A ．5% B ．4% C ．6% D ．8% 7 ．超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的 40%是赚的钱。现在要搞促销活动，原来 每双售价为 150 元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30 元，最多打（ ）折 A ．七 B ．七五 C ．八 D ．八五 8 ．甲、乙两种商品的单价之和为 100 元，因季节变化，甲商品降价 10% ，乙商品提价 5% ， 调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了 2% ，则甲、乙两种商品的单价分 别为 ( ) A ．甲商品 30 元，乙商品 70 元 B ．甲商品 25 元，乙商品 75 元 C ．甲商品40 元，乙商品 60 元 D ．甲商品 20 元，乙商品 80 元 第 1页（共 13页） 二．填空题（共 5 小题） 9 ．一款 5G 手机原价 5000 元，现在打八五折出售，现价比原价便宜了 元。 10 ．3 月 8 日，某超市搞促销活动。毛巾降价 25%出售，也就是打 折出售；牛奶买 四盒再赠送同品牌价位的一盒，买 5 盒牛奶相当于打 折。 11．据悉，浙江省今年“五一”假期实现旅游收入 369.7 亿元，比去年同期增长 122.6% ，它是指 该省今年“五一”假期旅游收入是去年的 % 。西湖景区成为“五一”全国十大热 门景区之首，五天接待 282.8 万 人次，横线上数的整数部分“8”是小数部分“8”的 倍。 12 ．某彩民购买彩票中了 1000000 元奖金，需要缴纳 20%的个人所得税，这名彩民需缴税 元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈善组织，这名彩民最后到手的奖金 是 元。 13 ．4 月 28 日蚌埠一龙虾店铺使用“八两秤”被处罚。视频中消费者把 500 克的标准砝码放在 店铺的电子秤上，显示的克数却是 625。这说明实际克数只是显示克数的 %，如 果该秤显示克数是 500 克（即一斤），则实际只有 克。 三．计算题（共 2 小题） 14 ．直接写出得数。 六折＝ % 八八折＝ % 十成＝ % 七成五＝ % 70% ＝ 折 92% ＝ 折 20% ＝ 成 45% ＝ 成 15 ．直接写得数。 ÷ = 2.4+2% ＝ 0.6÷20% = 四．解答题（共 7 小题） 16 ．随着地铁六号线一期的全线贯通，天津地铁日均客流量由原来的 80 万人次，增加到现在 的 100 万人次．天津地铁日均客流量增加了百分之几？ 第 2页（共 13页） 学科网（北京）股份有限公司 17 ．农具厂去年原计划生产一种农具 1200 台，结果上半年生产 675 台，下半年比上半年多生 产 20% ．全年实际生产超过原计划的百分之几？ 18 ．《江苏省城乡生活垃圾分类管理条例》正式将“垃圾分类制度”纳入法律，分类的目的是提 高垃圾的资源价值和经济价值。相城区某小区 6 月份收集可回收垃圾 7.5 吨，比 5 月份多 20% ，5 月份收集可回收垃圾多少吨？ 19．一根电缆，第一次用了全长的 20%，第二次用了全长的 25%，第二次比第一次多用22 米， 这根电缆原来长多少米？ 20 ．张叔叔想买一台空调，去了下面的三个商场，发现这台空调的原价都是 7200 元，但是优 惠方式不同． 三联商场：全场八五折． 万家福商场：满 1000 元返 100 元现金． 和美商场：降价 10%． 在哪个商场买更省钱？ 第 3页（共 13页） 学科网（北京）股份有限公司 21 ．张叔叔以 80 千米/时的速度在一条公路上行驶，前方出现了限速 60 千米/时的交通标志。 如果张叔叔保持原速度继续行驶，他将受到怎样的处罚？（请写出分析过程） 22．妈妈准备去探望外婆，她提前购买了一张 4 月 30 日 10：00 从北京前往深圳的高铁票，票 价是 1039 元。由于工作原因，她不得不取消这次行程，并于 4 月 29 日 9 ：00 办理了退票 业务。按以下退票规定，妈妈可以收到退款多少元？ 铁路客运服务退票规定： 开车前 15 天（含）以上退票的，不收取手续费； 开车前 48 小时以上退票的，按票价的5%收取手续费； 开车前 24 小时以上，不足 48 小时退票的，按票价的 10%收取手续费； 开车前 24 小时以内退票的，按票价的 20%收取手续费。 第 4页（共 13页） 学科网（北京）股份有限公司 第 7 单元 百分数的应用（预习测） 参考答案与试题解析 一．选择题（共 8 小题） 1 ．菜园 4 月份的蔬菜产量比 3 月份减产一成，4 月份的产量是 3 月份的 ( ) A ．10% B ．90% C ．99% D ．110% 【分析】减产一成，即把 3 月份的蔬菜产量看作单位“1” ，4 月份的蔬菜产量是 3 月份的（1 -10%），据此解答即可。 【解答】解：1 -10% ＝90% 答：4 月份的产量是 3 月份的 90%。 故选：B。 2 ．农场白菜的产量是 60 吨，比菜心的产量多两成，菜心的产量是（ ）吨。 A ．48 B ．50 C ．72 D ．75 【分析】首先理解成数的含义，两成＝20% ，把菜心的产量看作单位“1” ，白菜的产量比菜 心的产量多两成，即白菜产量是菜心产量的（1+20%），用除法求解即可。 【解答】解：两成＝20% 60÷（1+20%） =60÷ 1.2 =50（吨） 答：菜心的产量是 50 吨。 故选：B。 3．超市做促销活动，可乐“买四送一” ，即每购买 4 罐赠送 1 罐。爸爸购买了 12 罐可乐，实际 得到了 15 罐，相当于按原价的（ ）购买。 A ．80% B ．75% C ．20% D ．25% 【分析】根据题意：“买四送一”可知，花 4 罐的钱可以得到 5 罐的数量，利用 4÷（4+1）×100% 即可求出折扣。 【解答】解：4÷（4+1）×100% =4÷5×100% =80% 第 5页（共 13页） 学科网（北京）股份有限公司 故选：A。 4 ．工厂建厂房用了 20 万元，比计划节约了 10% ，原计划用（ ）万元。 A ．20×（1 -10%） B ．20÷（1+10%） C ．20÷（1 -10%） D ．20× （1+10%） 【分析】把计划的用钱数看成单位“1” ，它的（ 1 -10%）就是实际用钱数 20 万元，由此用 除法求出计划用钱数。 【解答】解：20÷（1 -10%） =20÷90% 答：原计划用 万元。 故选：C。 5 ．2023 年 1 月，小红的妈妈把 5 万元存入银行，定期 3 年，年利率是 2.75% ，到期时，妈妈 从银行一共可以取回（ ）元。 A ．5×（1+2.75%×3） B ．50000+50000×2.75%×3 C ．50000×2.75%×3 D ．50000×（1+2.75%）×3 【分析】5 万＝50000 ，根据利息＝本金×利率×存期，即可计算出到期后，妈妈可以取回多 少元利息，再与本金相加即可。 【解答】解：50000+50000×2.75%×3 =50000+4125 =54125（元） 答：妈妈从银行一共可以取回 54125 元。 故选：B。 6 ．某超市 12 月份的营业额是 48 万元，缴纳了 2.4 万元营业税。营业税的税率是 ( ) A ．5% B ．4% C ．6% D ．8% 【分析】根据税率＝应纳税额÷营业额×100% ，即可计算出营业税的税率是多少。 【解答】解：2.4÷48×100% =0.05×100% =5% 答：营业税的税率是 5%。 第 6页（共 13页） 学科网（北京）股份有限公司 故选：A。 7 ．超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的 40%是赚的钱。现在要搞促销活动，原来 每双售价为 150 元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30 元，最多打（ ）折 A ．七 B ．七五 C ．八 D ．八五 【分析】先用售价乘 60%求出进价，用进价加上 30 元再除以售价，最后化成折扣即可。 【解答】解：（150×60%+30）÷ 150 = 120÷ 150 =0.8 =80% 80% ＝八折 答：最多打八折。 故选：C。 8 ．甲、乙两种商品的单价之和为 100 元，因季节变化，甲商品降价 10% ，乙商品提价 5% ， 调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了 2% ，则甲、乙两种商品的单价分 别为 ( ) A ．甲商品 30 元，乙商品 70 元 B ．甲商品 25 元，乙商品 75 元 C ．甲商品40 元，乙商品 60 元 D ．甲商品 20 元，乙商品 80 元 【分析】要求甲，乙两种商品的单价，又知两种商品的单价和为 100 元，所以设甲商品的 单价为 x 元，那么乙商品的单价为：（100 -x）元，调价后甲商品的单价为：（1 -10%）x = 0.9x ，乙商品为：（1+5%）（100 -x）＝1.05（ 100 -x）； 由题意找出等量关系为：调价后， 甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了 2% ，由等量关系列出方程求解即可。 【解答】解：设甲种商品原价为 x 元，乙种商品原价为（100 -x）元。 由题意得：（1 -10%）x+（1+5%）×（100 -x）＝100×（1+2%） 0.9x+1.05（100 -x）＝100×1.02 x ＝20 100 -20 ＝80（元） 答：甲种商品单价为 20 元，乙种商品单价为 80 元。 第 7页（共 13页） 学科网（北京）股份有限公司 故选：D。 二．填空题（共 5 小题） 9 ．一款 5G 手机原价 5000 元，现在打八五折出售，现价比原价便宜了 750 元。 【分析】八五折是现价是原价的 85% ，把原价看成单位“1” ，它的 85%就是现价，然后用原 价减去现价即可求解。 【解答】解：5000 -5000×85% =5000 -4250 =750（元） 答：现价比原价便宜750 元。 故答案为：750。 10 ．3 月 8 日，某超市搞促销活动。毛巾降价 25%出售，也就是打 七五 折出售；牛奶买 四盒再赠送同品牌价位的一盒，买 5 盒牛奶相当于打 八 折。 【分析】将毛巾的原价看作单位“1”，用“1”减去 25%，再将结果化成折数，即可求出毛巾打 几折出售；用 4 盒的钱数可以买（4+1）盒，用 4 除以（4+1），再将结果化成折数，即可求 出买 5 盒牛奶相当于打几折。 【解答】解：1 -25% ＝0.75 ＝七五折 4÷（4+1） =4÷5 =0.8 =八折 答：毛巾打七五折出售，买 5 盒牛奶相当于打八折。 故答案为：七五；八。 11．据悉，浙江省今年“五一”假期实现旅游收入 369.7 亿元，比去年同期增长 122.6% ，它是指 该省今年“五一”假期旅游收入是去年的 222.6 % 。西湖景区成为“五一”全国十大热门景 区之首，五天接待 282.8 万 人次，横线上数的整数部分“8”是小数部分“8”的 100 倍。 【分析】将去年“五一”假期的旅游收入看作单位“1” ，用“1”加上 122.6% ，即可求出今年“五 一”假期旅游收入是去年的百分之几；282.8 整数部分的“8”表示 8 个 10，小数部分的“8”表示 8 个 0.1 ，然后求出整数部分“8”是小数部分“8”的多少倍即可。 【解答】解：1+122.6% ＝222.6% 第 8页（共 13页） 学科网（北京）股份有限公司 80÷0.8 ＝100 答：今年“五一”假期旅游收入是去年的 222.6%；横线上数的整数部分“8”是小数部分“8”的 100 倍。 222.6；100。 12 ．某彩民购买彩票中了 1000000 元奖金，需要缴纳 20%的个人所得税，这名彩民需缴税 200000 元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈善组织，这名彩民最后到手的奖金 是 640000 元。 【分析】根据题意，用奖金的总钱数乘税率，即可求出缴纳个人所得税的钱数；用奖金的 总钱数减去个人所得税，即可求出实际得到的奖金，然后乘 1 -20% ，解答即可。 【解答】解：1000000×20% ＝200000（元） 1000000 -200000 ＝800000（元） 800000×（1 -20%） =800000×80% =640000（元） 答：这名彩民需缴税 200000 元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈善组织，这名彩 民最后到手的奖金是 640000 元。 故答案为：200000 ，640000。 13 ．4 月 28 日蚌埠一龙虾店铺使用“八两秤”被处罚。视频中消费者把 500 克的标准砝码放在 店铺的电子秤上，显示的克数却是 625 。这说明实际克数只是显示克数的 80 % ，如果 该秤显示克数是 500 克（即一斤），则实际只有 400 克。 【分析】用 500 除以 625 即可得实际克数是显示克数的百分数，用显示克数乘实际克数是 显示克数的百分数，即可得实际克数。 【解答】解：500÷625 ＝80% 500×80% ＝400（克） 答：这说明实际克数只是显示克数的 80% ，如果该秤显示克数是 500 克（即一斤），则实际 只有 400 克。 故答案为：80 ，400。 三．计算题（共 2 小题） 14 ．直接写出得数。 第 9页（共 13页） 学科网（北京）股份有限公司 六折＝ 60 % 八八折＝ 88 % 十成＝ 100 % 七成五＝ 75 % 70% ＝ 七 折 92% ＝ 九二 折 20% ＝ 二 成 45% ＝ 四 成 五 【分析】一折就是 也就是百分之几十，一成就是 也就是百分之几十，据此解答。 【解答】解： 六折＝60% 八八折＝88% 十成＝100% 七成五＝75% 70% ＝七折 92% ＝九二折 20% ＝二成 45% ＝四成五 故答案为：60；88；100；75；七；九二；二；四，五。 15 ．直接写得数。 2.4× = ÷ = 3 ÷ = 2.4+2% ＝ 0.6÷20% = 【分析】根据分数、小数、百分数的四则运算方法计算即可。 【解答】解： 2.4+2% ＝2.42 0.6÷20% ＝3 四．解答题（共 7 小题） 16 ．随着地铁六号线一期的全线贯通，天津地铁日均客流量由原来的 80 万人次，增加到现在 的 100 万人次．天津地铁日均客流量增加了百分之几？ 【分析】要求天津地铁日均客流量增加了百分之几，就是用后来天津地铁日均客流量减去 原来天津地铁日均客流量，然后除以原来天津地铁日均客流量即可． 【解答】解：（100 -80）÷80 =20÷80 =25% 答：天津地铁日均客流量增加了 25%． 17 ．农具厂去年原计划生产一种农具 1200 台，结果上半年生产 675 台，下半年比上半年多生 产 20% ．全年实际生产超过原计划的百分之几？ 【分析】先把上半年的产量看成单位“1” ，用乘法求出它的（1+20%）就是下半年的产量， 然后把上下半年的产量加在一起，求出实际生产了多少台；然后用实际生产的台数比计划 第 10页（共 13页） 学科网（北京）股份有限公司 生产的台数多多少台，再用多生产的台数除以计划生产的台数即可． 【解答】解：675×（1+20%）+675， =675×120%+675， =810+675， = 1485（台）； （1485 -1200）÷ 1200， =285÷ 1200， =23.75%； 答：全年实际生产超过原计划的 23.75%． 18 ．《江苏省城乡生活垃圾分类管理条例》正式将“垃圾分类制度”纳入法律，分类的目的是提 高垃圾的资源价值和经济价值。相城区某小区 6 月份收集可回收垃圾 7.5 吨，比 5 月份多 20% ，5 月份收集可回收垃圾多少吨？ 【分析】把5 月份可回收垃圾的数量看作单位“1”，那么7.5 吨相当于这个单位“1”的（1+20%）， 然后用除法解答即可。 【解答】解：7.5÷（1+20%） =7.5÷ 1.2 =6.25（吨） 答：5 月份收集可回收垃圾 6.25 吨。 19．一根电缆，第一次用了全长的 20%，第二次用了全长的 25%，第二次比第一次多用22 米， 这根电缆原来长多少米？ 【分析】基础分数应用题，应用基本公式：对应量÷对应分率＝单位 1 第二次比第一次多 用的量是 22 米，多用的分率是 25% -20%． 【解答】解：22÷（25% -20%） =22÷5% =440（米） 答：这根电缆原来长 440 米． 20 ．张叔叔想买一台空调，去了下面的三个商场，发现这台空调的原价都是 7200 元，但是优 惠方式不同． 三联商场：全场八五折． 第 11页（共 13页） 学科网（北京）股份有限公司 万家福商场：满 1000 元返 100 元现金． 和美商场：降价 10%． 在哪个商场买更省钱？ 【分析】已知单价都是480 元，三联商场：打八五折销售即按原价的 85%出售．需花 7200×85% =6120 元；万家福商场：买 1000 减 100 元．则 7200÷ 1000 ＝7…200 元，则可减 100×7 ＝700 元，实花 7200 -700 ＝6500 元；和美商场：降价 10%就是原价的 1 -10% ＝90%出售．需花 7200×（1 -10%）＝6480 元；再比较即可判断． 【解答】解：三联商场：7200×85% ＝6120（元）； 万家福商场：7200÷ 1000 ＝7…200（元）， 7200 -100×7 ＝6500（元）； 和美商场：7200×（1 -10%）＝6480（元）； 6120 元＜6480 元＜6500 元； 答：在三联商场买更省钱． 21 ．张叔叔以 80 千米/时的速度在一条公路上行驶，前方出现了限速 60 千米/时的交通标志。 如果张叔叔保持原速度继续行驶，他将受到怎样的处罚？（请写出分析过程） 【分析】把限速的速度看成单位“1” ，运用减法求出超速的量，再除以限速，即为超速了百 分之几，再与表中的数据比较即可。 【解答】解：（80 -60）÷60 =20÷60 ≈33.3% 20%＜33.3%＜50% 答：属于超过规定时速的 20%以上未达到 50% ，处以扣6 分的处罚。 22．妈妈准备去探望外婆，她提前购买了一张 4 月 30 日 10：00 从北京前往深圳的高铁票，票 第 12页（共 13页） 学科网（北京）股份有限公司 价是 1039 元。由于工作原因，她不得不取消这次行程，并于 4 月 29 日 9 ：00 办理了退票 业务。按以下退票规定，妈妈可以收到退款多少元？ 铁路客运服务退票规定： 开车前 15 天（含）以上退票的，不收取手续费； 开车前 48 小时以上退票的，按票价的5%收取手续费； 开车前 24 小时以上，不足 48 小时退票的，按票价的 10%收取手续费； 开车前 24 小时以内退票的，按票价的 20%收取手续费。 【分析】用 4 月 30 日 10：00 减去 4 月 29 日 9 ：00 ，计算出开车前的时间，找对退票费占 票价的百分率，求出所需退的钱数即可。 【解答】解：24 时 -9 时＝15 时 15 时+10 时＝25 时 24 时＜25 时＜48 时 所以妈妈此次退票符合开车前 24 小时以上、不足 48 小时退票的，按票价的 10%收取手续 费一项。 1039×（1 -10%） = 1039×0.9 =935.1（元） 答：妈妈可以收到退款 935.1 元。 第 13页（共 13页） 学科网（北京）股份有限公司 $$