第6单元 比-【数学帮】六年级上册预习测（北师大版）

第 6 单元 比（预习测） 一、选择题（共 10 小题） 1 ．5 ：4 的前项加上 10 ，要使比值不变，后项应 ( ) A ．增加 10 B ．扩大到原来的 10 倍 C ．扩大到原来的 3 倍 2 ．王敏有 26 元钱，她买书用去的钱数与剩下钱数的比为 7 ：6 ，她剩下（ ）元钱． A ．6 B ．12 C ．14 D ．13 3 ．把 10 克盐溶入 100 克的水中，盐与盐水的比是 ( ) A ．1 ：10 B ．1 ：11 C ．1 ：9 4 ．如果六（1）班女生人数是全班人数的，那么这个班男生人数与女生人数的比是 ( ) A ．6 ：5 B ．6 ：11 C ．5 ：11 D ．5 ：6 5 ．甲是乙的 2.5 倍，那么甲与乙的最简比是 ( ) A ．25：10 B ．10：25 C ．2 ：5 D ．5 ：2 6 ．甲数等于乙数的，甲数与乙数的比是 ( ) A ．3 ：10 B ．10：3 C ．5 ：24 D ．9 ：20 7．有 3 个孩子，他们的平均年龄是 12 岁，他们的年龄比是 3：4：5，最小的孩子的年龄是( ) 岁。 A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 8．爷爷用 20m 长的篱笆围了一个长与宽之比为 3：2 的长方形菜地，这块菜地的面积是( ) m2。 A ．96 B ．72 C ．48 D ．24 9 ．甲比乙多 2 倍，乙比丙多，且甲、乙、丙都不为零，则甲：乙：丙= ( ) A ．3 ： 1 ：2 B ．2 ： 1 ：3 C ．3 ： 1 ：6 D ．9 ：3 ：2 10．一个直角三角形两条直角边长度总和是 14 厘米，它们的长度比是 3：4；如果斜边长是 10 厘米，斜边上的高是 ( ) A ．2.41 厘米 B ．4.8 厘米 C ．3.6 厘米 D ．6 厘米 二、填空题（共 6 小题） 第 1页（共 10页） 11．13：19 读作 ．作为一个比应该读作 ． 12 ．甲：乙＝4 ：5 ，乙：丙＝3 ：7 ，那么甲：乙：丙= . 13 ．妈妈准备了一盆饺子馅，其中韭菜质量是鸡蛋质量的，这盆饺子馅中韭菜质量与鸡蛋质 量的最简单的整数比是 。 14 ．把 2 ：5 的前项扩大到原来的 4 倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的 倍。 15 ．中国农历的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2023 年 6 月 21 日是“夏至” ，这 一天安徽地区白昼与黑夜的时间比是 5：3，那么白昼 小时，黑夜 小时。 16．一份稿件，甲单独输入30 分完成，乙单独输入40 分完成，甲与乙的工作时间比 ， 甲与乙的工作效率比 。 三、计算题（共 2 小题） 17 ．化简比． ： 0.5 2.5 ：0.45 15： 18 ．把下列各比化成最简单的整数比。 （1） （2）2.5 厘米：0.4 米 四、解答题（共 2 小题） 19 ．甲数和乙数的比是 2 ：3 ，乙数和丙数的比是 3 ：4 ，甲数和丙数的比是多少？ 20 ．甲、乙两根绳子共长 22 米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是 3 ：2 ，甲、乙两根绳 子原来各长多少米？ 第 2页（共 10页） 学科网（北京）股份有限公司 第 6 单元 比（预习测） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题） 1 ．5 ：4 的前项加上 10 ，要使比值不变，后项应 ( ) A ．增加 10 B ．扩大到原来的 10 倍 C ．扩大到原来的 3 倍 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变； 据此解答。 【解答】解：5 ：4 的前项加上 10 ，5+10 ＝15 ，也就是前项乘 3 ，要使比值不变，后项应乘 3 ，也就是后项应扩大到原来的 3 倍。 故选：C。 2 ．王敏有 26 元钱，她买书用去的钱数与剩下钱数的比为 7 ：6 ，她剩下（ ）元钱． A ．6 B ．12 C ．14 D ．13 【分析】此题要分配的总量是 26 元，是按照用去的钱数与剩下钱数的比为 7 ：6 进行分配 的，先求出用去的钱数与剩下钱数的总份数，进一步求出剩下的钱数占总钱数的几分之几， 最后求得剩下的钱数，列式解答即可． 【解答】解：7+6 ＝13 答：她剩下 12 元钱． 故选：B。 3 ．把 10 克盐溶入 100 克的水中，盐与盐水的比是 ( ) A ．1 ：10 B ．1 ：11 C ．1 ：9 【分析】求盐和盐水的比，首先求出盐水有多少克，用 10+100 ＝110 ，然后利用比的意义用 盐：盐水的数量比出来，最后进行化简即可。 【解答】解：10：（10+100） = 10：110 = 1 ：11 故选：B。 4 ．如果六（1）班女生人数是全班人数的 那么这个班男生人数与女生人数的比是 ( ) 第 3页（共 10页） 学科网（北京）股份有限公司 A ．6 ：5 B ．6 ：11 C ．5 ：11 D ．5 ：6 【分析】把全班人数看成单位“1” ，女生人数是全班人数的，那么男生人数就是全班人数 的 用男生人数比上女生人数，再化简即可． 解 5． 答：这个班男生人数与女生人数的比是 6 ：5． 故选：A． 5 ．甲是乙的 2.5 倍，那么甲与乙的最简比是 ( ) A ．25：10 B ．10：25 C ．2 ：5 D ．5 ：2 【分析】由“甲是乙的 2.5 倍，”把乙数看作 1，则甲数是 2.5 ，写出相应的比，再根据比的基 本性质化简即可． 【解答】解：甲与乙的最简比是： 2.5 ：1 =（2.5×10）：（1×10） =25：10 =（25÷5）：（10÷5） =5 ：2； 故选：D． 6 ．甲数等于乙数的，甲数与乙数的比是 ( ) A ．3 ：10 B ．10：3 C ．5 ：24 D ．9 ：20 【分析】根据题意可得：得出甲数× 乙数× , 逆用比例的基本性质（在比例里，两个外 项的积等于两个内项的积）求出甲乙两数的比；再比较即可解答。 解：甲数乙数 即： 甲：乙 3。 故选：B。 7．有 3 个孩子，他们的平均年龄是 12 岁，他们的年龄比是 3：4：5，最小的孩子的年龄是( ) 岁。 第 4页（共 10页） 学科网（北京）股份有限公司 A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 【分析】由题意，先求得三个小孩的年龄总和为（12×3）岁，再求出最小的年龄占年龄和 的几分之几，然后根据按比例分配的方法解答即可。 解 =9（岁） 答：最小的孩子的年龄是 9 岁。 故选：B。 8．爷爷用 20m 长的篱笆围了一个长与宽之比为 3：2 的长方形菜地，这块菜地的面积是( ) m2。 A ．96 B ．72 C ．48 D ．24 【分析】爷爷用 20m 长的篱笆围了一个长与宽之比为 3：2 的长方形菜地，即这个长方形菜 地的周长是 20m ，根据长方形的周长计算公式“C ＝2（a+b）”求出长方形的长、宽之和，再 把长、宽之和平均分成（3+2）份，先用除法求出 1 份的长度，再用乘法分别求出 3 份（长）、 2 份（宽）的长度，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”解答。 【解答】解：20÷2÷（3+2） = 10÷5 =2（m） （2×3）×（2×2） =6×4 =24（m2） 答：这块菜地的面积是 m2。 故选：D。 9 ．甲比乙多 2 倍，乙比丙多，且甲、乙、丙都不为零，则甲：乙：丙= ( ) A ．3 ： 1 ：2 B ．2 ： 1 ：3 C ．3 ： 1 ：6 D ．9 ：3 ：2 【分析】把丙看作单位“1” ，则乙为： 则甲为 进而根据题意求 比即可． 解 第 5页（共 10页） 学科网（北京）股份有限公司 =9 ：3 ：2； 故选：D． 10．一个直角三角形两条直角边长度总和是 14 厘米，它们的长度比是 3：4；如果斜边长是 10 厘米，斜边上的高是 ( ) A ．2.41 厘米 B ．4.8 厘米 C ．3.6 厘米 D ．6 厘米 【分析】把 14 厘米平均分成（3+4）份，先用除法求出 1 份是多少厘米，再用乘法分别求 出 3 份、4 份各是多少厘米，即这个长方形两条直角边的长度，然后根据三角形的面积计算 公式“S＝ah÷2”即可求出此直角三角形的面积，再根据三角形的面积计算公式即可求出以斜 边为底的高，最后根据计算结果作出选择。 【解答】解：14÷（3+4） = 14÷7 =2（厘米） （2×3）×（2×4）÷2 =6×8÷2 =24（平方厘米） 24×2÷ 10 ＝4.8（厘米） 答：斜边上的高是 4.8 厘米。 故选：B。 二、填空题（共 6 小题） 11．13：19 读作 13 比 19 ．作为一个比应该读作 1 比 3 ． 【分析】横式比就按照前后的顺序读出数，先读第一个数再读比，最后读出第二个数，分 数形式的比，先读分子再读比，最后读分母． 【解答】解：13：19 读作 13 比 19． 作为一个比应该读作 1 比 3． 故答案为：13 比 19；1 比 3． 12 ．甲：乙＝4 ：5 ，乙：丙＝3 ：7 ，那么甲：乙：丙＝ 12：15：35 ． 第 6页（共 10页） 学科网（北京）股份有限公司 【分析】甲：乙＝4 ： 则甲＝乙 乙：丙＝3 ： 则丙＝乙 乙 求甲：乙：丙是多少，就把甲换成乙 丙换成乙 所以甲：乙：丙＝ 乙： 然后化简即可解答． 【解答】解：甲：乙＝4 ：5 ＝45 ，则甲＝乙 乙：丙＝3 ：7 ＝37 ，则丙＝乙 乙 甲：乙：丙＝ 乙：（乙） = 12：15：35 答：甲：乙：丙等于 12：15：35． 故答案为：12：15：35． 13 ．妈妈准备了一盆饺子馅，其中韭菜质量是鸡蛋质量的，这盆饺子馅中韭菜质量与鸡蛋质 量的最简单的整数比是 4 ：5 。 【分析】韭菜的质量看作“4”，则鸡蛋的质量是“5”，根据比的意义即可写出这盆饺子馅中韭 菜质量与鸡蛋质量的最简单的整数比。 【解答】解：妈妈准备了一盆饺子馅，其中韭菜质量是鸡蛋质量的，这盆饺子馅中韭菜质 量与鸡蛋质量的最简单的整数比是 4 ：5。 故答案为：4 ：5。 14 ．把 2 ：5 的前项扩大到原来的 4 倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的 4 倍。 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 【解答】解：根据比的性质可知，2 ：5 的前项扩大到原来的 4 倍，要使比值不变，后项应 扩大到原来的 4 倍。 故答案为：4。 15 ．中国农历的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2023 年 6 月 21 日是“夏至” ，这 一天安徽地区白昼与黑夜的时间比是 5 ：3 ，那么白昼 15 小时，黑夜 9 小时。 第 7页（共 10页） 学科网（北京）股份有限公司 【分析】白昼与黑夜时间比大约是 5 ：3 ，可知白昼是一天 24 小时的 用乘法计算得出 白昼的时间，再求黑夜的时间即可。 解 =24× = 15（小时） 24 -15 ＝9（小时） 答：白昼 15 小时，黑夜 9 小时。 故答案为：15 ，9。 16 ．一份稿件，甲单独输入 30 分完成，乙单独输入 40 分完成，甲与乙的工作时间比 3 ： 4 ，甲与乙的工作效率比 4 ：3 。 【分析】求时间比利用比的意义解答，利用甲的时间除以乙的时间，再利用比的性质解答， 把工作总量看作单位“1” ，利用工作总量除以工作时间即可求出工作效率，再利用比的意义 解答。 【解答】解：30：40 ＝3 ：4 因此甲与乙的工作时间比 3 ：4 ，甲与乙的工作效率比 4 ：3。 故答案为：3 ：4 ，4 ：3。 三、计算题（共 2 小题） 17 ．化简比． ： 0.5 2.5 ：0.45 15： 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）比值 不变，进而把比化成最简比． 1 1 解 =4 ：3； 第 8页（共 10页） 学科网（北京）股份有限公司 =5 ：4； （3）2.5 ：0.45 =（2.5×20）：（0.45×20） =50：9； =25：1． 18 ．把下列各比化成最简单的整数比。 （1） （2）2.5 厘米：0.4 米 【分析】（1）根据比的基本性质比的前、后项都乘 15 ，再除以 2 即可将此比化成最简整数 比。 （2）把 0.4 米化成 40 厘米，根据比的基本性质比的前、后项都乘 10 再除以 25 即可将此比 化成最简整数比。 解 =（6×15）：8 =90：8 =（90÷2）：（8÷2） =45：4 （2）2.5 厘米：0.4 米 =2.5 厘米：40 厘米 =25：400 =（25÷25）：（400÷25） = 1 ：16 四、解答题（共 2 小题） 19 ．甲数和乙数的比是 2 ：3 ，乙数和丙数的比是 3 ：4 ，甲数和丙数的比是多少？ 第 9页（共 10页） 学科网（北京）股份有限公司 【分析】把“甲数和乙数的比是 2 ：3”理解为甲数是乙数的 ，把“乙数和丙数的比是 3 ：4” 理解为丙数是乙数的，进而根据题意进行比即可． 2 4 【解答】解： =2 ：4， = 1 ：2； 答：甲数和丙数的比是 1 ：2． 20 ．甲、乙两根绳子共长 22 米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是 3 ：2 ，甲、乙两根绳 子原来各长多少米？ 【分析】已知甲、乙两根绳子共长 22 米，甲绳截去后还剩 乙绳和甲绳的长 度比是 3：2，即甲的占乙的，由此可得乙原来是甲的 即乙甲原来的长度比是 6： 5 ，这样就能分别求甲乙原来长多少米． 解 即乙甲原来的长度比是 6 ：5； 乙原来长： = 12（米）； 甲原来长： = 10（米）． 答：甲绳原长 10 米，乙绳原长 12 米． 第 10页（共 10页） 学科网（北京）股份有限公司 $$