第47讲 理想气体与热力学定律综合问题（专项训练）（浙江专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第47讲 理想气体与热力学定律综合问题 目录 01 课标达标练 题型01 单气缸模型 题型02 双气缸模型 题型03 热力学定律与图像 02 核心突破练 03 真题溯源练 01单气缸模型 1. （2025·浙江·二模）如图所示，一导热良好的圆柱形汽缸竖直放置于水平地面上，横截面积，用质量m=2kg厚度不计的活塞密封一定质量的理想气体。初始时活塞与汽缸底部距离，与汽缸底部距离处有一固定卡环，外界大气压，初始气体状态1温度。现缓慢加热气体，加热至气体状态2温度时停止。忽略活塞与汽缸间摩擦，重力加速度。 (1)如图乙所示两条曲线为气体状态1和2的分子速率分布曲线，状态2对应的曲线为_______（填A或B），气体温度从300K至400K过程中，单位时间撞击单位面积汽缸壁的分子数_______（填“增大”、“不变”或“减小”） (2)求状态2的气体压强。 (3)若从状态1到状态2过程中气体吸收热量Q=120J，求外界对气体做的功W及气体内能变化。 2. （2025·浙江宁波·三模）如图所示，在一绝热性能良好的封闭汽缸内，有一装有小阀门K（不计K的大小）的绝热活塞。在汽缸的A端装有电热丝，用于加热气体。刚开始，活塞紧贴汽缸B端的内壁，阀门K关闭；整个汽缸内盛有一定质量的某种理想气体，其温度为T1。已知该理想气体的内能U与热力学温度T成正比，即，式中a是与物质的量成正比的已知量。忽略活塞与汽缸内壁之间的摩擦。 ①现用外力把活塞从汽缸的B端压至汽缸中央，并用销钉F把活塞固定，从而把汽缸分成体积相等的左右两室。上述压缩过程中，气体的温度上升到T2。 ②然后开启阀门K，经过足够长的时间后再将它关闭，再拔除销钉F，让活塞可自由移动。用电热丝加热气体，加热完毕并经过一定时间后，活塞再次静止。此时左室内气体的压强变为K关闭后的2.5倍，右室内气体的体积变为K关闭后的0.5倍。 (1)①中气体分子的平均速率 （选填“增大”、“减小”或“不变”），外力对气体做功大小为 ； (2)活塞再次静止时，左、右两室内气体的温度分别是多少； (3)电热丝加热过程共传给气体的热量是多少。 3. （2025·浙江金华·三模）如图1所示，一质量为m=1kg、导热性能良好的汽缸放置在水平地面上，右端开口，汽缸壁内设有卡口，用一质量不计、面积为S=100cm2的活塞，密封一定质量的理想气体，活塞厚度可忽略且能无摩擦滑动。开始时气体处于温度T1=300K、体积V1=500cm3的状态A。现用一细线竖直悬挂活塞，待稳定至如图2所示状态B，此时活塞恰好到达汽缸内的卡口处，活塞与卡口无相互作用力。随后将汽缸内气体加热至温度为T3=330K的状态C，从状态A到状态B的过程中气体吸收热量0.5J，从状态A到状态C的过程中气体内能共增加了12.6J，大气压p0=1.01×105Pa，求： (1)气体从状态A到状态B过程，分子平均动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”），器壁单位面积所受气体分子的平均作用力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (2)在状态C的压强p3； (3)由状态A到状态C过程中一共从外界吸收热量Q。 4. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，上端封口的细玻璃管插入水银槽中，玻璃管中封闭一定质量的理想气体，管内水银面比槽内水银面高，管内气体的温度为，气体的压强为（为外界大气压强）。将管内气体的温度缓慢增加到，管内外水银面的高度差变为零。管内水银面升降过程中，认为槽内水银面的高度不变。 (1)从初态到管内外水银面相平的过程中，管内气体分子的平均动能 （选填“增大”“减小”或“不变”），气体吸收的热量 气体增加的内能（选填“大于”“等于”或“小于”）； (2)求初态管内气柱的高度 ； (3)缓慢升高管内气体的温度，当管内水银面的高度比槽内水银面低时，求气体的温度 。 02双气缸模型 5. （2025·浙江宁波·一模）如图所示，固定的直立绝热容器由上细下粗的两个圆筒拼接而成，底部密封，顶端开口。上方细圆筒内部高度为，下方粗圆筒内部高度为4h，。其中有两个轻质且厚度不计的活塞A、B各封闭一定质量的理想气体，分别记为气体Ⅰ和气体Ⅱ，活塞A绝热，活塞B导热，均能沿筒壁无摩擦滑动。活塞A、B的面积分别为S和4S，。初始时，气体II温度为，两个活塞均距离两圆筒拼接处。当电阻丝缓慢加热时，两活塞缓慢滑动，最终气体Ⅱ温度升高至，达到新的平衡。整个过程中，大气压保持不变，始终为，活塞A没有从细圆筒顶部滑出，不计电阻丝体积，忽略各部分因升温或压强变化引起的形变。 (1)气体II从缓慢升高至的过程中，气体I中分子的平均速率 （填“增加”、“不变”或“减少”）；细圆筒内壁单位面积所受气体I中分子的平均作用力 （填“增加”、“不变”或“减少”）； (2)温度升高至时，求气体II的压强； (3)已知气体Ⅰ内能与热力学温度的关系为，则气体II从到过程中，求气体Ⅰ吸收的热量。 6. （2025·浙江台州·二模）如图所示，一固定直立汽缸的上下两个相互连通的绝热圆筒中均封闭有一定质量的理想气体。下部圆筒高h=12cm，内有一质量m=1kg、面积S=100cm2的绝热薄活塞A，上部圆筒足够高，内有一质量为、面积为的薄活塞B。开始时活塞A被锁定，其下方气体处于温度T1=300K的状态1，活塞A与圆筒底的距离l=10cm，现缓慢加热电热丝，使气体处于温度T2=309K的状态2，此时解锁活塞A，其恰好保持静止。继续缓慢加热电热丝，活塞A下方气体达到温度T3=396K的状态3。整个过程中活塞A下方气体内能增加了ΔU=80J。已知两活塞均能缓慢无摩擦滑动，活塞B上方大气压p0=1.01×105Pa。 (1)从状态1到状态2的过程中，活塞A下方气体分子数密度 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；从状态2到状态3过程，面积为的上部圆筒内壁单位面积上受到的压力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）； (2)求活塞A下方气体在状态3的压强； (3)求活塞A下方气体从状态1到状态3的过程中吸收的热量Q。 7. （2024·浙江·一模）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的气缼通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于时差压阀关闭。当环境温度时，A内气体体积，B内气体压强等于大气压强，已知活塞的横截面积，，，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。 (1)当环境温度升高且时，A汽缸器壁单位面积所受气体分子的平均作用力 （选填“变大”“变小”或“不变”），B汽缸气体分子的数密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）； (2)当温度降至时，差压阀恰好打开，求； (3)当温度升高至时，汽缸A和B的内能共增加750J，求汽缸A和B吸收的总热量。 8. （2024·浙江金华·三模）如图甲所示，厚度不计的导热活塞A、B将两部分理想气体封闭在内壁光滑的圆柱形导热汽缸内，活塞A的质量可忽略不计，活塞B的质量为，稳定时下部气体压强是上部气体压强的2倍，两部分气柱的高度均为。现将质量为物体轻放在活塞A上，活塞A从下降到恢复稳定的过程中外界的温度和大气压强均保持不变，如图乙所示。已知大气压强，重力加速度，求： （1）活塞在汽缸内移动的过程中，气体内能___________（填“变大”、“变小”或“不变”），气体___________（填“吸热”、“放热”或“不吸放热”）。 （2）活塞横截面积的大小。 （3）从放上物体到恢复稳定，活塞A下降的距离。 03热力学定律与图像 9. （23-24高二下·福建泉州·期末）导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口竖直向上放置，其上端口装有固定卡环，如图1所示。质量、横截面积的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内。现缓慢升高环境温度，气体从状态A变化到状态C的图像如图2所示，已知大气压强，重力加速度。求： （1）状态C时气体的压强； （2）气体从A到C的过程中吸收的热量为，则此过程气体内能的变化量。 10. （2025·浙江·模拟预测）某导热性良好的容器，内含一定质量的理想气体，由状态A经过状态B变为状态C的图像，如图所示。已知气体在状态A时的压强是，其他已知量在图示中标出。 (1)求大小。 (2)请你建立一个坐标系，并在该坐标系中，作出气体由状态A经过B变为C的图像，并标出A、B、C的坐标值。 (3)气体由状态A经过B变为C的过程中，假定气体吸收热量为，求气体A、C状态的内能变化量。 11. （2025·浙江金华·三模）某一监测设备的简易结构如图所示，导热性能良好且顶部开孔与大气相通的汽缸底部与一热源表面紧贴，汽缸顶部内上侧装有一个体积大小可以忽略的压力传感器，监测开始时，中部活塞与汽缸底部距离为h1=0.3m、与顶部的距离为h2=0.2m，横截面积为，活塞下方封闭温度为、压强为的空气，此时压力传感器的示数为0。已知外界空气压强为105Pa，活塞质量及摩擦可不计，试解答下列问题： (1)当热源的的温度从300K缓慢升到T1时，活塞刚好触及传感器但压力示数仍为0。 ①则该过程中封闭空气分子的平均动能 （选填“变大”，“变小”，或“不变”），气体分子对容器壁单位时间单位面积的撞击次数 （选填“变大”，  “变小”，或“不变”）； ②求出T1= ； (2)热源温度从T0=300K缓慢升到T2=550K。 ①画出该过程压力传感器示数F与外壁温度T的关系图像； ②该过程气体吸收了Q=370J的热量，求该过程中气体内能的变化量。 12. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，一个底面积的柱形导热光滑汽缸与足够长的U形细管连接，U形细管右端封闭，其中有一定量的水银，细管体积可忽略。外界温度时，从汽缸开口处缓慢放入一个质量为的活塞（密封效果良好），稳定时活塞底距离汽缸底高度，大气压强为。 (1)从放入活塞到稳定的过程中，汽缸内气体 。（选填“向外界放热”或“从外界吸热”） (2)求稳定后汽缸内气体的压强和U形管中水银液面的高度差（结果保留1位小数）。 (3)求汽缸的总高度（结果保留整数）。 13. （2025·浙江·二模）如图甲所示，导热良好、厚度不计的水杯带着一定空气倒置在装着足够多水的水管中，并静止释放，水管直径略大于水杯。整个过程中没有气体漏出。最后水杯如图乙在水面上漂浮。已知水杯质量，水杯底面积，释放前气体高度，漂浮后气体高度，大气压强，环境温度为275K。求： (1)水杯上浮过程中杯内气体的分子数密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”），气体 （选填“吸收”或“放出”）热量： (2)水杯释放前的气体压强： (3)其他条件不变，若环境温度变为300K，忽略水的体积变化，求水杯稳定后位移变化量。 14. （2024·浙江·二模）某探究小组设计了一个超重报警装置，高为L、横截面积为S、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，在距离容器底部处安装有预警传感器。容器内有一厚度不计、质量为m的活塞，稳定时正好封闭一段长度为的理想气柱如图甲所示。活塞可通过轻绳连接一个沙桶如图乙所示，逐渐往沙桶中加入沙子使活塞缓慢下降，当活塞接触传感器时，系统可发出警报。已知初始时环境热力学温度为，大气压强为，，，，重力加速度为，不计摩擦阻力。 (1)活塞从初始位置到预警位置分子平均动能 （选填“变大”、“变小”或“不变”），气体分子的数密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (2)求触发超重预警时所挂沙和沙桶的总质量M； (3)在（2）条件下，若外界温度缓慢降低1%，气体内能减少了5.75J，则气体向外界放出热量Q为多少? 15. （2024·浙江金华·二模）如图甲所示，导热良好的汽缸内用面积、质量的活塞封闭一定质量的理想气体，气柱的长度为，活塞能无摩擦滑动。现将汽缸顺时针缓慢转动90°使其开口端水平向右如图乙，不计活塞厚度，汽缸足够长且不漏气，大气压强，g取。 (1)此过程中缸内气体的内能 （选填“增大”“减小”或“不变”）；单位时间内气体分子碰撞活塞的次数 （填“变多”、“变少”或“不变”）。 (2)现将汽缸固定在倾角为斜面上，如图丙，求活塞稳定后封闭气柱的长度。 (3)降低丙图中的气体温度，使活塞缓慢回到甲图位置，若气体释放了40J的热量，求气体内能的变化量。 16. （2024·浙江·一模）在一个电梯的轿厢中，一质量M=10kg，内部横截面积S=100cm2的汽缸由一个质量m=10kg的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时（如图甲），汽缸静置在轿厢底部，气柱高度h1=16cm。若用绳子连接活塞将汽缸悬挂在电梯的顶部（如图乙），电梯以加速度a=2m/s2匀加速上升。已知大气压强p0=1.0×105Pa，轿厢内温度不变，汽缸导热性能良好且不计活塞与汽缸壁间的摩擦。 (1)在加速状态下，待气柱稳定时，与初始时相比，封闭气体的分子平均动能 ，单位体积内的分子数 ；(两空均选填“增加”、“减少”或“不变”) (2)求图甲静止状态下，汽缸内气体的压强p1； (3)求图乙加速状态下，气柱的最终高度h2。 17. （2025·浙江·高考真题）如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1 = 300 K，体积V1 = 1 × 103 cm3处于状态1的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h = 10 cm。将瓶子放进T2 = 303 K的恒温水中，瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，h保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，再缓慢地从吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气体达到状态3。已知从状态2到状态3，气体对外做功1.02 J；从状态1到状态3，气体吸收热量4.56 J，大气压强p0 = 1.0 × 105 Pa，水的密度ρ = 1.0 × 103 kg/m3；忽略表面张力和水蒸气对压强的影响。 (1)从状态2到状态3，气体分子平均速率 （“增大”、“不变”、“减小”），单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数 （“增大”、“不变”、“减小”）； (2)求气体在状态3的体积V3； (3)求从状态1到状态3气体内能的改变量ΔU。 18. （2024·浙江·高考真题）如图所示，测定一个形状不规则小块固体体积，将此小块固体放入已知容积为V0的导热效果良好的容器中，开口处竖直插入两端开口的薄玻璃管，其横截面积为S，接口用蜡密封。容器内充入一定质量的理想气体，并用质量为m的活塞封闭，活塞能无摩擦滑动，稳定后测出气柱长度为l1，将此容器放入热水中，活塞缓慢竖直向上移动，再次稳定后气柱长度为l2、温度为T2。已知S=4.0×10-4m2，m=0.1kg，l1=0.2 m，l2=0.3m，T2=350K，V0=2.0×10-4m3，大气压强p0=1.0×105Pa，环境温度T1=300K。 （1）在此过程中器壁单位面积所受气体分子的平均作用力________（选填“变大”“变小”或“不变”），气体分子的数密度_______（选填“变大”“变小”或“不变”）； （2）求此不规则小块固体的体积V； （3）若此过程中气体内能增加10.3 J，求吸收热量Q。 19. （2024·浙江·高考真题）如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为的左右两部分。面积为的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度、压强的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度的状态3，气体内能增加。已知大气压强，隔板厚度不计。 （1）气体从状态1到状态2是___（选填“可逆”或“不可逆”）过程，分子平均动能____（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （2）求水平恒力F的大小； （3）求电阻丝C放出的热量Q。 20. （2023·浙江·高考真题）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积，质量的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量；从状态B到状态C，气体内能增加；大气压。 （1）气体从状态A到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （2）求气体在状态C的温度Tc； （3）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。 21. （2023·浙江·高考真题）某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了。取大气压，求气体。 （1）在状态B的温度； （2）在状态C的压强； （3）由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第47讲 理想气体与热力学定律综合问题 目录 01 课标达标练 题型01 单气缸模型 题型02 双气缸模型 题型03 热力学定律与图像 02 核心突破练 03 真题溯源练 01单气缸模型 1. （2025·浙江·二模）如图所示，一导热良好的圆柱形汽缸竖直放置于水平地面上，横截面积，用质量m=2kg厚度不计的活塞密封一定质量的理想气体。初始时活塞与汽缸底部距离，与汽缸底部距离处有一固定卡环，外界大气压，初始气体状态1温度。现缓慢加热气体，加热至气体状态2温度时停止。忽略活塞与汽缸间摩擦，重力加速度。 (1)如图乙所示两条曲线为气体状态1和2的分子速率分布曲线，状态2对应的曲线为_______（填A或B），气体温度从300K至400K过程中，单位时间撞击单位面积汽缸壁的分子数_______（填“增大”、“不变”或“减小”） (2)求状态2的气体压强。 (3)若从状态1到状态2过程中气体吸收热量Q=120J，求外界对气体做的功W及气体内能变化。 【答案】(1)B，减少 (2) (3)-21J，99J 【详解】（1）[1]状态2温度高，分子平均速率大，对应曲线B； [2]对活塞受力分析，根据平衡条件可得 解得 气体先做等压变化，根据盖-吕萨克定律可知 解得 接下来气气体温度从300K至400K过程为等压变化，单位时间内单位面积汽缸壁受到撞击力不变，但每次分子撞击力变大，故撞击次数减少。 （2）气体先发生等压变化，接下来气体做等容变化，根据查理定律可得 解得 （3）外界对气体所做的功 由热力学第一定律得 2. （2025·浙江宁波·三模）如图所示，在一绝热性能良好的封闭汽缸内，有一装有小阀门K（不计K的大小）的绝热活塞。在汽缸的A端装有电热丝，用于加热气体。刚开始，活塞紧贴汽缸B端的内壁，阀门K关闭；整个汽缸内盛有一定质量的某种理想气体，其温度为T1。已知该理想气体的内能U与热力学温度T成正比，即，式中a是与物质的量成正比的已知量。忽略活塞与汽缸内壁之间的摩擦。 ①现用外力把活塞从汽缸的B端压至汽缸中央，并用销钉F把活塞固定，从而把汽缸分成体积相等的左右两室。上述压缩过程中，气体的温度上升到T2。 ②然后开启阀门K，经过足够长的时间后再将它关闭，再拔除销钉F，让活塞可自由移动。用电热丝加热气体，加热完毕并经过一定时间后，活塞再次静止。此时左室内气体的压强变为K关闭后的2.5倍，右室内气体的体积变为K关闭后的0.5倍。 (1)①中气体分子的平均速率 （选填“增大”、“减小”或“不变”），外力对气体做功大小为 ； (2)活塞再次静止时，左、右两室内气体的温度分别是多少； (3)电热丝加热过程共传给气体的热量是多少。 【答案】(1) 增大 a(T2-T1) (2)， (3) 【详解】（1）[1]上述压缩过程中，气体的温度升高，平均动能增大，分子的平均速率增大； [2]根据热力学第一定律得 （2）由于对于一定质量的理想气体，有 由题意可知，加热前左右两边压强p相等，体积V也相等。加热后左右两室气体温度分别为TA、TB。 则有， 解得， （3）对汽缸内气体整体而言，气体不对外做功，加热前经绝热膨胀后左右两室气体物质的量相同，气体吸收的热量等于内能的变化量。 则有 解得 3. （2025·浙江金华·三模）如图1所示，一质量为m=1kg、导热性能良好的汽缸放置在水平地面上，右端开口，汽缸壁内设有卡口，用一质量不计、面积为S=100cm2的活塞，密封一定质量的理想气体，活塞厚度可忽略且能无摩擦滑动。开始时气体处于温度T1=300K、体积V1=500cm3的状态A。现用一细线竖直悬挂活塞，待稳定至如图2所示状态B，此时活塞恰好到达汽缸内的卡口处，活塞与卡口无相互作用力。随后将汽缸内气体加热至温度为T3=330K的状态C，从状态A到状态B的过程中气体吸收热量0.5J，从状态A到状态C的过程中气体内能共增加了12.6J，大气压p0=1.01×105Pa，求： (1)气体从状态A到状态B过程，分子平均动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”），器壁单位面积所受气体分子的平均作用力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (2)在状态C的压强p3； (3)由状态A到状态C过程中一共从外界吸收热量Q。 【答案】(1) 不变 变小 (2)1.1×105Pa (3)13.1J 【详解】（1）[1][2]气体从状态A到状态B过程，气体温度不变，体积增大，压强减小，则分子平均动能不变，器壁单位面积所受气体分子的平均作用力变小； （2）对汽缸，根据平衡条件可得， 解得 气体由状态B到状态C，体积不变，则 代入数据解得 （3）气体由状态A到状态B的过程中，有， 气体由状态B到状态C的过程中，有， 代入数据解得 4. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，上端封口的细玻璃管插入水银槽中，玻璃管中封闭一定质量的理想气体，管内水银面比槽内水银面高，管内气体的温度为，气体的压强为（为外界大气压强）。将管内气体的温度缓慢增加到，管内外水银面的高度差变为零。管内水银面升降过程中，认为槽内水银面的高度不变。 (1)从初态到管内外水银面相平的过程中，管内气体分子的平均动能 （选填“增大”“减小”或“不变”），气体吸收的热量 气体增加的内能（选填“大于”“等于”或“小于”）； (2)求初态管内气柱的高度 ； (3)缓慢升高管内气体的温度，当管内水银面的高度比槽内水银面低时，求气体的温度 。 【答案】(1) 增大 大于 (2) (3) 【详解】（1）[1]气体温度升高，气体分子的平均动能增大； [2]气体温度升高，内能增大，气体体积增大，对外做功，则外界对气体做的功，由 可知 （2）管内水银面与槽内水银面的高度差变为0时，管内气体的压强为，设玻璃管的横截面积为，由理想气体状态方程可得 解得 （3）大气压强为，气体的压强为，说明高度差为的水银柱对应的压强为 当管内水银面的高度比槽内水银面低时，气体的压强为 由理想气体状态方程可得 解得 02双气缸模型 5. （2025·浙江宁波·一模）如图所示，固定的直立绝热容器由上细下粗的两个圆筒拼接而成，底部密封，顶端开口。上方细圆筒内部高度为，下方粗圆筒内部高度为4h，。其中有两个轻质且厚度不计的活塞A、B各封闭一定质量的理想气体，分别记为气体Ⅰ和气体Ⅱ，活塞A绝热，活塞B导热，均能沿筒壁无摩擦滑动。活塞A、B的面积分别为S和4S，。初始时，气体II温度为，两个活塞均距离两圆筒拼接处。当电阻丝缓慢加热时，两活塞缓慢滑动，最终气体Ⅱ温度升高至，达到新的平衡。整个过程中，大气压保持不变，始终为，活塞A没有从细圆筒顶部滑出，不计电阻丝体积，忽略各部分因升温或压强变化引起的形变。 (1)气体II从缓慢升高至的过程中，气体I中分子的平均速率 （填“增加”、“不变”或“减少”）；细圆筒内壁单位面积所受气体I中分子的平均作用力 （填“增加”、“不变”或“减少”）； (2)温度升高至时，求气体II的压强； (3)已知气体Ⅰ内能与热力学温度的关系为，则气体II从到过程中，求气体Ⅰ吸收的热量。 【答案】(1) 增加 不变 (2) (3) 【详解】（1）气体温度升高，气体分子的平均动能增加，气体分子运动的平均速率增加。对轻质活塞A进行分析可知，气体I中压强大小始终等于大气压强，即气体I中压强大小不变，可知，细圆筒内壁单位面积所受气体I中分子的平均作用力不变。 （2）设活塞恰好到达两圆筒拼接处时温度为，由于活塞质量不计，各部分气体压强始终等于大气压强。对于气体II，根据盖吕萨克定律有 解得 可知，气体Ⅱ从到过程，气体Ⅱ体积不变，根据查理定律有 解得 （3）活塞B导热，所以两部分气体温度相同，对于气体Ⅰ，温度从到的过程中，发生等压变化，设时活塞A距离两圆筒拼接处，根据盖吕萨克定律有 解得 对于气体Ⅰ，发生等压变化，且气体膨胀，气体对外界做功，则有 解得 气体I内能增加 解得 根据热力学第一定律有 解得 6. （2025·浙江台州·二模）如图所示，一固定直立汽缸的上下两个相互连通的绝热圆筒中均封闭有一定质量的理想气体。下部圆筒高h=12cm，内有一质量m=1kg、面积S=100cm2的绝热薄活塞A，上部圆筒足够高，内有一质量为、面积为的薄活塞B。开始时活塞A被锁定，其下方气体处于温度T1=300K的状态1，活塞A与圆筒底的距离l=10cm，现缓慢加热电热丝，使气体处于温度T2=309K的状态2，此时解锁活塞A，其恰好保持静止。继续缓慢加热电热丝，活塞A下方气体达到温度T3=396K的状态3。整个过程中活塞A下方气体内能增加了ΔU=80J。已知两活塞均能缓慢无摩擦滑动，活塞B上方大气压p0=1.01×105Pa。 (1)从状态1到状态2的过程中，活塞A下方气体分子数密度 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；从状态2到状态3过程，面积为的上部圆筒内壁单位面积上受到的压力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）； (2)求活塞A下方气体在状态3的压强； (3)求活塞A下方气体从状态1到状态3的过程中吸收的热量Q。 【答案】(1) 不变 不变 (2)1.1×105Pa (3)100.6J 【详解】（1）[1]从状态1到状态2的过程中，活塞A下方气体温度升高，压强增大，但气体体积不变，分子数密度不变； [2]从状态2到状态3过程，缓慢加热电热丝，活塞缓慢上移，根据平衡条件可知，上部圆筒内气体压强不变，则上部圆筒内壁单位面积上受到的压力不变； （2）对活塞B，根据平衡条件可得 对活塞A，根据平衡条件可得 解得 缓慢加热电热丝，下部气体发生等压变化，一直到活塞A到达最上端，则 解得 之后继续加热到T3，气体体积不变，则 解得 （3）对下部气体，根据热力学第一定律可得， 所以 7. （2024·浙江·一模）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的气缼通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于时差压阀关闭。当环境温度时，A内气体体积，B内气体压强等于大气压强，已知活塞的横截面积，，，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。 (1)当环境温度升高且时，A汽缸器壁单位面积所受气体分子的平均作用力 （选填“变大”“变小”或“不变”），B汽缸气体分子的数密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）； (2)当温度降至时，差压阀恰好打开，求； (3)当温度升高至时，汽缸A和B的内能共增加750J，求汽缸A和B吸收的总热量。 【答案】(1) 不变 不变 (2)270K (3) 【详解】（1）[1]A汽缸器壁单位面积所受气体分子的平均作用力即压强，当环境温度升高时，由于活塞为轻质活塞，则A汽缸的压强不变为大气压。 [2]B汽缸分子数不变，体积不变，则数密度不变。 （2）恰好打开时有 B汽缸体积不变 解得 （3）A汽缸中压强不变则 解得 外界对A汽缸中气体做功 B汽缸中气体体积不变 根据热力学第一定律 解得 8. （2024·浙江金华·三模）如图甲所示，厚度不计的导热活塞A、B将两部分理想气体封闭在内壁光滑的圆柱形导热汽缸内，活塞A的质量可忽略不计，活塞B的质量为，稳定时下部气体压强是上部气体压强的2倍，两部分气柱的高度均为。现将质量为物体轻放在活塞A上，活塞A从下降到恢复稳定的过程中外界的温度和大气压强均保持不变，如图乙所示。已知大气压强，重力加速度，求： （1）活塞在汽缸内移动的过程中，气体内能___________（填“变大”、“变小”或“不变”），气体___________（填“吸热”、“放热”或“不吸放热”）。 （2）活塞横截面积的大小。 （3）从放上物体到恢复稳定，活塞A下降的距离。 【答案】（1）不变，放热；（2）；（3） 【详解】（1）活塞在汽缸内移动的过程中，气体温度不变，内能不变，外界对气体做正功，则 ， 根据热力学第一定律 可得 故气体对外放热。 （2）初始状态时，对活塞B受力分析，由平衡条件 代入数据解得活塞横截面积的大小 （3）放上重物后，对活塞A受力分析，由平衡条件 得 对上部气体由玻意耳定律 得 ， 同理，此时对活塞B 得 由玻意耳定律 得 ， 综上所述，从放上物体到恢复稳定，活塞A下降的距离 03热力学定律与图像 9. （23-24高二下·福建泉州·期末）导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口竖直向上放置，其上端口装有固定卡环，如图1所示。质量、横截面积的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内。现缓慢升高环境温度，气体从状态A变化到状态C的图像如图2所示，已知大气压强，重力加速度。求： （1）状态C时气体的压强； （2）气体从A到C的过程中吸收的热量为，则此过程气体内能的变化量。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）A状态气体压强为 由B变化到C，由等容变化 由V-T图中，AB连线过原点，可知 联立，解得 （2）从A到B为等压过程，外界对气体做功为 根据热力学第一定律 联立，解得 10. （2025·浙江·模拟预测）某导热性良好的容器，内含一定质量的理想气体，由状态A经过状态B变为状态C的图像，如图所示。已知气体在状态A时的压强是，其他已知量在图示中标出。 (1)求大小。 (2)请你建立一个坐标系，并在该坐标系中，作出气体由状态A经过B变为C的图像，并标出A、B、C的坐标值。 (3)气体由状态A经过B变为C的过程中，假定气体吸收热量为，求气体A、C状态的内能变化量。 【答案】(1)200K (2)见解析 (3) 【详解】（1）A至B是等压过程, 由盖—吕萨克定律，则有 解得 （2）由于A至B是等压过程,B到C为等容过程,由查理定律，可得 代入数据解得 由此可画出由A到B到C的p-V图像如下图 （3）A到C，以气体为研究对象可知，A到B气体膨胀对外做功，B到C气体等容变化，不做功，故整个过程气体对外做的功为AB与坐标轴围成的面积，即 由热力学第一定律可知 其中 解得 即气体内能增加 11. （2025·浙江金华·三模）某一监测设备的简易结构如图所示，导热性能良好且顶部开孔与大气相通的汽缸底部与一热源表面紧贴，汽缸顶部内上侧装有一个体积大小可以忽略的压力传感器，监测开始时，中部活塞与汽缸底部距离为h1=0.3m、与顶部的距离为h2=0.2m，横截面积为，活塞下方封闭温度为、压强为的空气，此时压力传感器的示数为0。已知外界空气压强为105Pa，活塞质量及摩擦可不计，试解答下列问题： (1)当热源的的温度从300K缓慢升到T1时，活塞刚好触及传感器但压力示数仍为0。 ①则该过程中封闭空气分子的平均动能 （选填“变大”，“变小”，或“不变”），气体分子对容器壁单位时间单位面积的撞击次数 （选填“变大”，  “变小”，或“不变”）； ②求出T1= ； (2)热源温度从T0=300K缓慢升到T2=550K。 ①画出该过程压力传感器示数F与外壁温度T的关系图像； ②该过程气体吸收了Q=370J的热量，求该过程中气体内能的变化量。 【答案】(1) 变大 变小 (2)①；②170J 【详解】（1）[1]当热源的温度从300K缓慢升到T1时，分子平均动能增大； [2]由于活塞刚好触及传感器但压力示数仍为0，可知气体做等压变化，故温度升高、体积增大，压强不变，可知气体分子对容器壁单位时间单位面积的撞击次数变小； [3]根据盖—吕萨克定律 代入题中解得 （2）①所以分析可知从过程，活塞未触及传感器，则传感器示数F=0；从过程，气体做等容变化，根据查理定律有 且 对活塞，由平衡条件有 联立解得 综合可知 故图像如下 ② 根据热力学第一定律有 且     联立解得 12. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，一个底面积的柱形导热光滑汽缸与足够长的U形细管连接，U形细管右端封闭，其中有一定量的水银，细管体积可忽略。外界温度时，从汽缸开口处缓慢放入一个质量为的活塞（密封效果良好），稳定时活塞底距离汽缸底高度，大气压强为。 (1)从放入活塞到稳定的过程中，汽缸内气体 。（选填“向外界放热”或“从外界吸热”） (2)求稳定后汽缸内气体的压强和U形管中水银液面的高度差（结果保留1位小数）。 (3)求汽缸的总高度（结果保留整数）。 【答案】(1)向外界放热 (2)， (3) 【详解】（1）放入活塞后，气体压强增大，体积减小，外界对气体做功，又由于稳定后气体温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知，气体向外界放热。 （2）对活塞进行分析，根据平衡条件有 解得 U形管两侧水银液面的高度差为 （3）气体发生等温变化，根据玻意耳定律有 即有 解得 13. （2025·浙江·二模）如图甲所示，导热良好、厚度不计的水杯带着一定空气倒置在装着足够多水的水管中，并静止释放，水管直径略大于水杯。整个过程中没有气体漏出。最后水杯如图乙在水面上漂浮。已知水杯质量，水杯底面积，释放前气体高度，漂浮后气体高度，大气压强，环境温度为275K。求： (1)水杯上浮过程中杯内气体的分子数密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”），气体 （选填“吸收”或“放出”）热量： (2)水杯释放前的气体压强： (3)其他条件不变，若环境温度变为300K，忽略水的体积变化，求水杯稳定后位移变化量。 【答案】(1) 变小 吸收 (2) (3) 【详解】（1）[1]上浮过程气体压强变小，温度不变故体积变大。由于温度不变故分子运动速率不变，只能是分子数密度变小。 [2]由热力学第一定律，温度不变，体积变大，气体对外做功，故，气体吸收热量。 （2）水杯在水面上漂浮时的压强为，则有，解得 由玻意耳定律，解得 （3）由盖吕萨克定律 解得 故水杯稳定后位移变化量 14. （2024·浙江·二模）某探究小组设计了一个超重报警装置，高为L、横截面积为S、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，在距离容器底部处安装有预警传感器。容器内有一厚度不计、质量为m的活塞，稳定时正好封闭一段长度为的理想气柱如图甲所示。活塞可通过轻绳连接一个沙桶如图乙所示，逐渐往沙桶中加入沙子使活塞缓慢下降，当活塞接触传感器时，系统可发出警报。已知初始时环境热力学温度为，大气压强为，，，，重力加速度为，不计摩擦阻力。 (1)活塞从初始位置到预警位置分子平均动能 （选填“变大”、“变小”或“不变”），气体分子的数密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (2)求触发超重预警时所挂沙和沙桶的总质量M； (3)在（2）条件下，若外界温度缓慢降低1%，气体内能减少了5.75J，则气体向外界放出热量Q为多少? 【答案】(1) 不变 变小 (2) (3)7J 【详解】（1）[1]由于活塞从初始位置到预警位置过程中，气体温度不变，则分子平均动能不变； [2]活塞下降过程中，气体体积增大，压强减小，则气体分子的数密度变小。 （2）轻绳未连重物时，对活塞，受到重力和内外气体压力作用，根据平衡条件得 解得 刚好触发超重预警时，对活塞受力分析得 由玻意耳定律得 联立解得 （3）由盖-吕萨克定律得 解得 则 此过程外界对气体做的功为 由热力学第一定律有 联立可得 即气体放热7J。 15. （2024·浙江金华·二模）如图甲所示，导热良好的汽缸内用面积、质量的活塞封闭一定质量的理想气体，气柱的长度为，活塞能无摩擦滑动。现将汽缸顺时针缓慢转动90°使其开口端水平向右如图乙，不计活塞厚度，汽缸足够长且不漏气，大气压强，g取。 (1)此过程中缸内气体的内能 （选填“增大”“减小”或“不变”）；单位时间内气体分子碰撞活塞的次数 （填“变多”、“变少”或“不变”）。 (2)现将汽缸固定在倾角为斜面上，如图丙，求活塞稳定后封闭气柱的长度。 (3)降低丙图中的气体温度，使活塞缓慢回到甲图位置，若气体释放了40J的热量，求气体内能的变化量。 【答案】(1) 不变 变少 (2)18.54cm (3)减少 【详解】（1）[1]汽缸导热良好，外界环境温度不变，内能不变； [2]封闭气体压强减小，温度不变，气体分子平均动能不变，体积增大，单位时间内气体分子碰撞活塞的次数变少。 （2）开始时气体的压强 体积 将汽缸固定在倾角为斜面上后气体的压强 体积 根据玻意耳定律可得 解得 L2=18.54cm （3）降低丙图中的气体温度，使活塞缓慢回到甲图位置，压强不变，体积减小，该过程中外界对气体做功为 而气体放热 根据 可知内能变化量 故内能减少34.6J。 16. （2024·浙江·一模）在一个电梯的轿厢中，一质量M=10kg，内部横截面积S=100cm2的汽缸由一个质量m=10kg的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时（如图甲），汽缸静置在轿厢底部，气柱高度h1=16cm。若用绳子连接活塞将汽缸悬挂在电梯的顶部（如图乙），电梯以加速度a=2m/s2匀加速上升。已知大气压强p0=1.0×105Pa，轿厢内温度不变，汽缸导热性能良好且不计活塞与汽缸壁间的摩擦。 (1)在加速状态下，待气柱稳定时，与初始时相比，封闭气体的分子平均动能 ，单位体积内的分子数 ；(两空均选填“增加”、“减少”或“不变”) (2)求图甲静止状态下，汽缸内气体的压强p1； (3)求图乙加速状态下，气柱的最终高度h2。 【答案】(1) 不变 减少 (2) (3)20cm 【详解】（1）[1][2]封闭气体的温度不变，则分子平均动能不变；加速上升时，汽缸超重，则气体内部压强减小，气体体积变大，则单位体积内的分子数减小； （2）初态静置时，由活塞平衡得 解得 （3）当加速上升时，对汽缸建牛顿第二定律方程 解得 由气体等温变化规律 解得 h2=20cm 17. （2025·浙江·高考真题）如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1 = 300 K，体积V1 = 1 × 103 cm3处于状态1的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h = 10 cm。将瓶子放进T2 = 303 K的恒温水中，瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，h保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，再缓慢地从吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气体达到状态3。已知从状态2到状态3，气体对外做功1.02 J；从状态1到状态3，气体吸收热量4.56 J，大气压强p0 = 1.0 × 105 Pa，水的密度ρ = 1.0 × 103 kg/m3；忽略表面张力和水蒸气对压强的影响。 (1)从状态2到状态3，气体分子平均速率 （“增大”、“不变”、“减小”），单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数 （“增大”、“不变”、“减小”）； (2)求气体在状态3的体积V3； (3)求从状态1到状态3气体内能的改变量ΔU。 【答案】(1) 不变 减小 (2)V3 = 1.0201 × 103 cm3 (3)ΔU = 2.53 J 【详解】（1）[1][2]从状态2到状态3，温度保持不变，气体分子的内能保持不变，则气体分子平均速率不变，由于气体对外做功，则气体压强减小，故单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数减小。 （2）气体从状态1到状态2的过程，由盖—吕萨克定律 其中 ，， 解得 此时气体压强为 气体从状态2到状态3的过程，由玻意耳定律 其中 代入数据解得，气体在状态3的体积为 （3）气体从状态1到状态2的过程中，气体对外做功为 由热力学第一定律 其中 ， 代入解得，从状态1到状态3气体内能的改变量为 18. （2024·浙江·高考真题）如图所示，测定一个形状不规则小块固体体积，将此小块固体放入已知容积为V0的导热效果良好的容器中，开口处竖直插入两端开口的薄玻璃管，其横截面积为S，接口用蜡密封。容器内充入一定质量的理想气体，并用质量为m的活塞封闭，活塞能无摩擦滑动，稳定后测出气柱长度为l1，将此容器放入热水中，活塞缓慢竖直向上移动，再次稳定后气柱长度为l2、温度为T2。已知S=4.0×10-4m2，m=0.1kg，l1=0.2 m，l2=0.3m，T2=350K，V0=2.0×10-4m3，大气压强p0=1.0×105Pa，环境温度T1=300K。 （1）在此过程中器壁单位面积所受气体分子的平均作用力________（选填“变大”“变小”或“不变”），气体分子的数密度_______（选填“变大”“变小”或“不变”）； （2）求此不规则小块固体的体积V； （3）若此过程中气体内能增加10.3 J，求吸收热量Q。 【答案】（1）不变，变小；（2）4×10-5m3；（3）14.4J 【详解】（1）[1][2]温度升高后，活塞缓慢上升，受力不变，故封闭气体的压强不变，根据可知器壁单位面积所受气体分子的平均作用力不变；由于体积变大，故气体分子的数密度变小。 （2）气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律 解得 （3）整个过程中外界对气体做功为 对活塞受力分析 解得 根据热力学第一定律 其中 解得 故气体吸收热量为14.4J。 19. （2024·浙江·高考真题）如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为的左右两部分。面积为的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度、压强的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度的状态3，气体内能增加。已知大气压强，隔板厚度不计。 （1）气体从状态1到状态2是___（选填“可逆”或“不可逆”）过程，分子平均动能____（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （2）求水平恒力F的大小； （3）求电阻丝C放出的热量Q。 【答案】（1）气体从状态1到状态2是不可逆过程，分子平均动能不变；（2）；（3） 【详解】（1）根据热力学第二定律可知，气体从状态1到状态2是不可逆过程，由于隔板A的左侧为真空，可知气体从状态1到状态2，气体不做功，又没有发生热传递，所以气体的内能不变，气体的温度不变，分子平均动能不变。 （2）气体从状态1到状态2发生等温变化，则有 解得状态2气体的压强为 解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，以活塞B为对象，根据受力平衡可得 解得 （3）当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度的状态3，可知气体做等压变化，则有 可得状态3气体的体积为 该过程气体对外做功为 根据热力学第一定律可得 解得气体吸收的热量为 可知电阻丝C放出的热量为 20. （2023·浙江·高考真题）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积，质量的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量；从状态B到状态C，气体内能增加；大气压。 （1）气体从状态A到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （2）求气体在状态C的温度Tc； （3）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。 【答案】（1）不变；增大；（2）350K；（3）11J 【详解】（1）圆筒导热良好，则气体从状态A缓慢推动活塞到状态B，气体温度不变，则气体分子平均动能不变；气体体积减小，则压强变大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大； （2）状态A时的压强 温度TA=300K；体积VA=600cm3； C态压强；体积VC=500cm3； 根据 解得 TC=350K （3）从B到C气体进行等容变化，则WBC=0，因从B到C气体内能增加25J可知，气体从外界吸热25J，而气体从A到C从外界吸热14J，可知气体从A到B气体放热11J，从A到B气体内能不变，可知从A到B外界对气体做功11J。 21. （2023·浙江·高考真题）某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了。取大气压，求气体。 （1）在状态B的温度； （2）在状态C的压强； （3）由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。 【答案】（1）330K；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可知，气体由状态A变化到状态B的过程中，封闭气体的压强不变，则有 解得 （2）从状态A到状态B的过程中，活塞缓慢上升，则 解得 根据题意可知，气体由状态B变化到状态C的过程中，气体的体积不变，则有 解得 （3）根据题意可知，从状态A到状态C的过程中气体对外做功为 由热力学第一定律有 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$