周测2 (2.1-2.2)-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（湘教版）

周测二 (建议用时：45分 一、选择题（每小题4分，共20分】》 1.(2024一2025常德澧县月考)对于方程2x2 =3x,下列说法正确的是 A.一次项系数为3 B.一次项系数为一3 C.常数项是3 D.方程的解为x=3 2.将一元二次方程x2一8x一5=0化成(x+ a)2=b(a,b为常数)的形式，则a,b的值分 别是 A.-4,21 B.-4,11 C.4,21 D.-8,69 3.下列说法：①x2+1=2x不能用因式分解法 求解：②(x一3)(x5)=1使用因式分解法 求解较简单；③方程(x一2)(x十3)=4的解 是x1=2,x2=一3；④方程x2=4x的解是x =4.其中，不正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 4.关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x十m 一3m十2=0的常数项为0，则m的值等于 A.1 B.2 C.1或2 D.0 5.不论x,y取什么值，代数式4x2+3y2+8x 12y+7的值 A.总大于7 B.总不小于9 C.总不小于一9 D.为任意有理数 二、填空题（每小题5分，共25分】 6.若x=m是方程x2一x-1=0的一个根，则 m2-m十2025的值为 九年级数学XJ版 2.12.2) 钟满分：100分) 7.(2024一2025浏阳月考)关于x的方程ax4 十bx十c=3的解与(x一1)(x一4)=0的解 相同，则a十b十c的值为 8.古代数学文化《田亩比类乘除捷法》中记载 了一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不 及长一十二步，问阔及长各几步.”译文：一个 矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问 宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，由题 意，可列方程为 9.已知关于x的一-元二次方程202+3=2x 十b的根为士3，那么关于y的一元二次方程 202y+1)+3=2(2+1)+6的解为 10.新定义题定义：如果代数式A=ax2+bx 十0(a1≠0，a1,b,01是常数)与B=a2x2十 b2x十c2(a2≠0，a2,b2,c2是常数)满足a1十a2 =0,b1十b2=0,0十c2=0,则称代数式A与 B互为“和谐式”.对于上述“和谐式”A,B.下 列说法正确的是 (填序号). ①若为常数，关于x的方程A=k与B= k的解相同，则=0： ②若p,g为常数，pA十qB的最小值为p一 q,则A有最小值，且最小值为1. 三、解答题（第11,12小题各12分，第13小题 15分，第14小题16分，共55分) 11.用适当的方法解下列方程： (1)(x+9)2-25=0. (2)x2-6x-16=0. (3)2x2-7x+2=0. (4)(2024一2025防城港上思期中)(x-1) =3x-3. 12.条件补充题已知一元二次方程(x一2)2十 (1十m)x-m=10,请你选取一个适当的m 的值，使方程能用直接开平方法求解，并解 出这个方程， 13.(2024一2025娄底娄星区月考)先化简，再 求值吾告十1，其中x是方程计 4=5x的根 14.阅读下列材料，然后找规律答题： ①方程x2一3x+2=0的解为x1=1,x2 =2: ②方程x2一4x十3=0的解为x1=1,x2 =3: ③方程x2一5x十4=0的解为x1=1,x2 =4: 444 (1)根据以上方程和解的特征，请猜想： ①方程x2一10x十9=0的解为 ②关于x的方程x2一(n十1)x十n=0的解 为 ,请说明理由. (2)请写出二次项系数为1，且解为x1=1, x2=12的一元二次方程. 上册限时周测null