3.4.1 第4课时 相似三角形的判定定理3-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（湘教版）

null第4课时相似 香复恩提园 1.三边成比例的两个三角形相似 2.斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似， 课内基础练 知识点①三边成比例的两个三角形相似 1将一个三角形的各边都缩小到原来的后， 得到的三角形与原三角形 () A.一定相似 B.一定不相似 C.不一定相似 D.不能判断是否相似 2.已知△ABC三边长分别是√瓦，6,2，与 △ABC相似的三角形三边长可能分别是 A.1,E,3 16号 c1.5, D.19 3.(2024一2025益阳赫山区月考)如图，A,B, C,P,Q,D,E,F,G都是方格纸中的格点.为 使△PQR∽△ABC,则点R应是D,E,F,G 四点中的 DE F G B 第3题图 A.点D B.点E C.点F D.点G 4.已知△ABC的三边长分别为3，√5，/15， △AB1C的两边长分别为1和5.当 △A1B1C的第三边长为 时， △ABC与△AB:C1相似. 角形的判定定理3 5.如右图，在△ABC中，D,E,F 分别是AC,AB,BC的中点.求 证：△ABC△FDE. 6.如下图所示的是由三个边长为1的正方形 拼成的矩形AEFD.求证：△BCE∽△BED. 知识点② 斜边和直角边对应成比例的两个 直角三角形相似 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=8.若 在Rt△A'B'C中，∠C=90°，BC=4,A'C'=3, 则Rt△ABC与R:△A'B'C' (填 “相似”或“不相似”). 8.(教材变式)试判斯图中的两个三角形是否 相似，并说明理由 上册第3章 已课外拓展练 9.传统文化(2024一2025上海虹口区月考)在 如图所示的象棋棋盘（各个小正方形的边长 均为1)中，根据“马走日”的规则，若使“马” “车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与 “帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角 形相似，“马”应落在 ( 第9题图 A.①处B.②处C.③处 D.④处 10.如图，在正方形网格上有6个格点三角形： ①△ABC,②△BCD,③△BDE,④△BFG ⑤△FGH,⑥△EFK.在②~⑥中，与三角 形①相似的有 (填序号). 第10题图 11.如右图，在梯形ABCD中，AB∥ CD,∠A=90°，AB=2,BC=3, CD=1,E是AD的中点. (1)求证：△CDE∽△EAB 九年级数学XJ版 (2)△CDE与△CEB相似吗？若相似，请 给出证明过程：若不相似，请简述理由. 已核心素养练 12.空间观念如下图，方格纸中每个小正方形 的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都 在方格纸的格点（小正方形的顶点）上。 (1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说 明理由。 (2)P,P2,P,P,P6,D,F是△DEF边上的 ?个格点，请在这7个格点中选取3个点作 为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC 相似（要求写出2个符合条件的三角形，并 在图中连接相应线段，不必说明理由).