3.4.1 第2课时 相似三角形的判定定理1-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（湘教版）

第2课时 相似三角形的判定定理1 要固提园 两角分别相等的两个三角形相似：一个锐角相等的两个直角三角形相似 已课内基础练 5.如下图，在△ABC中，AB=2,AC=4.将 知识点① △ABC绕点C按逆时针方向旋转得到 两角分别相等的两个三角形相似 △AB'C,使CB∥AB,分别延长AB,CA'相 1.在△ABC和△A'B'C中，∠A=58,∠B=50°， 交于点D.求线段BD的长， ∠A'=58°，∠C=72°，则这两个三角形( A.既全等又相似 B.相似 C全等 D.无法判定 2.下列条件中，一定能判定两个等腰三角形相 似的是 A.都含有一个40°的内角 B.都含有一个50的内角 一个锐角相等的两个直角三角形 C.都含有一个60°的内角 知识点② D.都含有一个70°的内角 相似 3.条件补充题(2024滨州)如 6.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥ 图，在△ABC中，点D,E分别 AC于点D.图中相似的三角形有() 在边AB,AC上.添加一个条 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 件使△ADE∽△ACB,则这个 第3题困 条件可以是 4.(2024一2025邵阳洞口月考)如下图，在 第6题调 第7题图 □ABCD中，E为BC边上一点，连接DE,F 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC 为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.求证： 上，DE⊥AB于点E.若AC=4,AB=5,AD △ADF∽△DEC. =3,则AE的长为 8.如右图，在Rt△ABC中 ∠ACB=90,F是边AB上 点，且CB=CF,过点A作CF 的垂线，交CF的延长线于点D.求证： △ADFC∽△ACB. 上册第3章 53△ ⊙课外拓展练 (2)若BA=6,BC=10,当BP长为多少时， 9.如图，已知△ABC与△BDE都 PD∥BA? 是等边三角形，点D在边AC 上（不与点A,C重合），DE与 AB相交于点F,那么与△BFD 第9题图 一定相似的三角形是 A.△BFE B.△BDC C.△BDA D.△AFD 10.如图，在正方形ABCD中，△ABC绕点A逆 巴核心素养练 时针旋转得到△ABC',AB,AC分别交对角 14.推理能力(2024一2025永州东安期中)如 线BD于点E,F.若AE-4,则EF·DE的值 下图，在△ABC中，D是AB上一点，连接 为 CD,点E在CD上，连接BE.已知BD= A.8 B.12 C.16 D.20 BE,且∠ACB=∠BED. (1)求证：△BEC∽△CDA. (2)若BD=4,DE-3,BC=5,求CE的长 第10题周 第11题周 11.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中 点，F是CD上一点，AE⊥EF,连接AF.若 CF=1,则正方形的边长为 12.（2024一2025邵阳新宁月 考)如图，△ABC中，AD 是中线，点E在AD上，且 B CE=CD,∠BAD= 第12题图 ∠ACE,则爱的值为 13.如右图，在△ABC中，∠B =∠C,点P从点B运动 到点C,且∠APD=∠C (1)求证：BA·CD=CP·BP 九年级数学划版null