3.1.1 比例的基本性质-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（湘教版）

null21.解：(1)设该市参加健身运动人数的年均增长率为x 由题意，得32(1十x)°=50， 解得x1=0.25=25%,x1=一2.25（不符合题意，舍去） 故该市参加健身运动人数的年均增长率为25%， (2)设购买的这种健身器材的套数为m 由题意，得m1600-m二10×40=240000， 10 整理，得m2-500m十60000=0， 解得4=200,2=300（不符合题意，舍去）. 故购买的这种健身器材的套数为200. 第3章图形的相似 3.1比例线段 3.1.1比例的基本性质 1,A2.(答案不唯-)2：4=3：64和32和6 3.A4.D5.(1)2￥5(2)20￥27 6.1)号2号7.5 8.解：a,b,c,d成比例，∴atb=c1d,ad=bc. (1):a=-2,b=3,c=4,∴.-2d=3×4,解得d=-6 (2),在=3，b=4,d=12,.3×12=4c,解得c=9, 9解：0号：7=号6，号6=7×子，即红=名，密 7 得x=合 (2)7￥x=48:9.6..48x=9.6×7,即48z=67.2, 解得x=14。 10.B1.C12号 13.1.2 14解：0安产-号+1=号 21 -号--1=号-1=号 （@证明：设名-音-≠1，则6-a,c=d 将=k,=代人等式左右两边，得左边-± 岩右边告 左边=右边，告岩号 15解，0号-冬-青0，∴-- 3c (2)△ABC的周长为90，.a+b十c=90, ∴号+-器-6， 6号-冬-看-6，a=30,6=24,c=36 ◆一题多解法《 则a=5k,b=4k,c=6k, 24-10业-子 3c 18k (2),△ABC的周长为90，.a十b十c=90,即5k+4k+ 6k=90,解得k=6, .a=30,b=24,c=36 16.解：(1)3 1+丝=1+丝，1-丝-1-丝，即中地=+丝，一业 a a =4 4-46 a十45-c+4d a-46 e-4d 同莲可得，号兴常铝兴 3.1.2成比例线段 1.1t32.5t33.B4.C 5.600变式题1￥3000000 6.解：(1)：2×13.5=6×45，∴.这四条线段是比例线段，比例式为 26=4,5113.5(比例式写法不难一). (2)按从小到大的顺序排列依次是a=0.02m,d=0.07m,6= 8m,c=28m 0.07×8=28×0.02,∴这四条线段是比例线段，比例式为 0.07:28=0,02:8(比例式写法不准一). 7A85-19B10.21.号m或4am或6am 2解：设AB=x,美BD=DE=宁女 在R△AB0中，由勾爱定莲，得AD=干D-。 ∴AC=AE-E-1 2 AC-EAB,“点C是线段AB的黄金分制点. 2 2AC-EAB=E×10=65-5m 13.解：(1)AC,AB,CD,EC这四条线段是成比例线段.理由：在 RA0c中，-Ac,C-子AB,cD,指-是期 AC,AB,CD,BC这四条线段是成比例线段 (2)示例：AC,AD,AB,AC这四条线段是成比例线段。 涯由：在Rt△ABC中，AC=5,BC=12, 由约反定理，得AB=13,是-号 由a可知，器-品cD=ACC-器 AB 13 在R△ADC中，AC=5,CD-器由勾股定基，得AD 得小二-是铝-是断AC,AD,ABAC这四条线 段是成比例线段 3.2平行线分线段成比例 1.C2A32 变式题10 4.解：如图，过点O作OP∥AB,则OP∥AB ∥CD∥EF.:AO=OD-DF ,∴，BO=OC=CE. D 又：BE=60cm,B0=于BE=20cm. 5.A 上册参考答案 171