2.5 第1课时 变化率问题、销售问题与一元二次方程-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（湘教版）

null2.5一元二次方程的应用 第1课时变化率问题、销售问题与一元二次方程 香/恩提园 1.平均增长（降低）率问题：设a为起始量，b为终止量，n为增长（降低）的次数，平均增长率公式为a(1十x) =b(x为平均增长率)，平均降低率公式为a(1一x)"=b(x为平均降低率). 2.销售利润问题：利润=修价一透价，利润率=型润×100%=售价进位×10%，售价=进价X1十利洞 进价 进价 率)，总利润一总售价一总成本一单个利润X总销售量 已课内基础练 知识点② 销售问题 知识点① 变化率问题 4.(教材变式)某商场平均每天可售出童装20 1.原创题中国地铁已经成为一张见证时代发 件，每件盈利40元.为了迎接儿童节，该商 展的名片，2022年我国地铁运营里程约为 场决定采取适当的降价措施.经调查发现： 0.8万公里，2024年地铁运营里程约为0.91 如果每件童装降价1元，那么平均每天就可 万公里.设地铁运营里程的年平均增长率为 多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈 x,则可列方程为 利1200元，设每件童装降价x元，那么应满 A.0.91(1-x)=0.8 足的方程是 ) B.0.8(1-x)2=0.91 A.(40+x)(20-2x)=1200 C.0.91(1十x)2=0.8 B.(40-2x)(20+x)=1200 D.0.8(1+x)2=0.91 C.(40-x)(20+2x)=1200 2.(2024牡丹江）一种药品原价每盒48元，经 D.(40+2x)(20-x)=1200 过两次降价后每盒27元，两次降价的百分 5.某商店销售一批冬季保援帽子，进价为每顶 率相同，则每次降价的百分率为 ( 40元，售价为每顶68元，平均每周可售出 A.20%B.22%C.25% D.28% 100顶.商店计划将帽子降价销售，每顶售价 3.情境应用某出租车公司拟在3年内投资改 不高于58元.经调查发现：每降价1元，平均 造260辆无人驾驶出租车投放市场.其中 每周可多售出20顶.若该商店希望平均每 2022年投人4000万改造了80辆，预计 周获得4000元的销售利润，则每顶帽子应降 2024年每辆无人驾驶出租车的改造费可降 价多少？ 至18万元.求2022年一2024年改造费用的 平均降低率。 上册第2章 35企 已课外拓展练 (2)商场改变销售策略，在不改变(1)的销售 6.某公司今年4月的营业额为2500万元，按 价格基础上，销售量稳步提升，两周后销售 计划第二季度的总营业额要达到9100万 量达到了484个，求这两周的平均增长率. 元.设该公司5月和6月这两月的营业额的 月平均增长率为x.根据题意列方程，则下列 方程正确的是 A.2500(1+x)2=9100 B.2500(1十x%)产=9100 C.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 已核心素养练 7.(2024绵阳)超市销售某种礼盒，该礼盒的原 10.应用意识某淘宝网店销售台灯，成本为每个 价为500元.因销量持续攀升，商家在3月份 30元.销售大数据分析表明：当每个台灯售价 提价20%，后发现销量锐诚，于是经过核算 为40元时，平均每月售出600个：若售价每上 决定在3月份售价的基础上，4,5月份按照 涨1元，其月销售量就减少20个；若售价每下 相同的降价率r连续降价，已知5月份礼盒 降1元，其月销售量就增加200个. 的售价为486元，则r的值为 (1)为迎接“双十一”，该网店决定降价促 8.某菜农投资1600元种植大棚黄瓜，春节期 销，在库存为1210个台灯的情况下，若预 间，共采摘黄瓜400kg,当天就可以按每千克 计月获利恰好为8400元，则每个台灯降价 6元的价格售出.若将所采摘的黄瓜先储藏 多少？ 起来，其质量每天损失10kg,且每天需支付 (2)在库存为1000个台灯的情况下，若预 各种费用共40元，但每天每千克的价格能 计月获利恰好为8000元，则每个台灯的售 上涨0.5元（储藏时间不超过10天）.若该菜 价为多少？ 农想获得1175元的利润，则需要将采摘的黄 瓜储藏 天 9.2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里 热”深受奥运迷的喜爱，一商场以20元的进 价进一批“弗里热”纪念品，以30元每个的价 格售出，每周可以卖出500个，经过市场调查 发现，价格每涨10元，每周就少卖100个 (1)若商场计划一周的利润达到8000元，并 且更大优惠让利消费者，售价应定为多少？ 36 九年级数学划版