第二单元 多边形的面积（复习课件）数学苏教版五年级上册

单元复习课件 小学数学·五年级上册·苏教版 第二单元 多边形的面积 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 多边形的面积 1.简单平面图形的面积 平行四边形的面积 三角形的面积 3.组合图形的面积 梯形的面积 公顷和平方千米的认识 面积单位的选择 2大面积单位的认识 含多边形的组合图形的面积 求组合图形中阴影部分的面积 不规则图形的面积 单元知识框架 知识点1 简单平面图形的面积 1 简单平面图形的面积 平行四边形的面积 1．运用转化法比较不规则图形的面积。 比较不规则图形面积的方法：（1）数方格法（2）转化法。不满1格按半格算。 2．把平行四边形转化成长方形的方法。 平行四边形面积计算公式的推导 平行四边形的面积=底×高 知识点梳理 1 简单平面图形的面积 平行四边形的面积 3．平行四边形面积公式的应用。 求平行西边性的面积，要做到“一找”“二算”。 一找：分别找出平行四边形的底和高 二算：用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。 知识点梳理 1 简单平面图形的面积 三角形的面积 1．三角形的面积计算公式的推导。 三角形的面积公式及用字母表示公式。三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成s=a×h÷2 2．三角形面积计算公式的应用。 运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题时，要做到“一找”“二算”。 一找：分析题意，找出已知什么，求什么。二算：列式计算。 知识点梳理 1 简单平面图形的面积 梯形的面积 1．梯形的面积计算公式的推导。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为s=（a+b）×h÷2. 2．运用梯形的面积计算公式解决实际问题。 运用梯形的面积计算公式解决问题时，要先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，在根据梯形的面积计算公式s=(a+b)×h÷2列式解答。 知识点梳理 【例1】 求下面图的面积。 题型1：平行四边形的面积计算 【答案】25×12＝300（平方厘米）图的面积是300平方厘米。 重难点题型精讲 【答案】12×6＝72（平方厘米）则图形的面积是72平方厘米。 【练习1】计算下面图形的面积。（单位：厘米） 变式巩固练习 【例2】求S。 【答案】6×8÷2＝24（平方厘米） 题型2：三角形的面积计算 重难点题型精讲 【练习1】计算下面图形的面积。 【答案】三角形的面积： 390×143÷2 ＝55770÷2 ＝27885（cm2） 变式巩固练习 【例3】计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】（10＋18）×12÷2 ＝28×12÷2 ＝168（平方厘米） 图形的面积是168平方厘米。 题型3：梯形的面积计算 重难点题型精讲 【练习1】算下面梯形的面积。（单位：dm） （1）      （2） 【答案】（1）（14＋25）×12÷2 （2）（24＋32）×24÷2 ＝39×12÷2 ＝56×24÷2 ＝234（dm2）  ＝672（dm2） 梯形的面积分别是234dm2、672dm2。        重难点题型精讲 【例4】程伯伯家有一块平行四边形菜地（如下图），程伯伯想给菜地围一圈篱笆，至少需要多长的篱笆？ 题型4：运用平面图形的面积解决实际问题 【答案】12×6÷9 ＝72÷9 ＝8（米） （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 答：至少需要40米长的篱笆。 重难点题型精讲 【练习1】块白菜地的形状是三角形，它的底是35米，高是40米，如果每平方米可种8棵大白菜。这块地一共可以种多少棵大白菜？ 【答案】8×（35×40÷2） ＝8×700 ＝5600（棵） 答：一共可以种5600棵。 变式巩固练习 1．计算下列图形的面积。 【其他练习】 【答案】（1）20×12÷2 （2）12×6÷2 （3）12×5÷2 ＝240÷2 ＝72÷2 ＝60÷2 ＝120 ＝36 ＝30 变式巩固练习 2．铺一块底30米，高27米的平行四边形草坪。如果按每平方米草坪45元计算，那么共需要多少元？ 【其他练习】 【答案】30×27×45 ＝810×45 ＝36450（元） 答：共需要36450元钱。 变式巩固练习 3．一块三角形菜地底长40米，高16米，如果每千克肥料可施5平方米地，给这块菜地施肥，需准备肥料多少千克？ 【其他练习】 【答案】40×16÷2÷5 ＝320÷5 ＝64（千克） 答：需准备肥料64千克。 变式巩固练习 知识点2 公顷和平方千米 2 公顷和平方千米 公顷和平方千米 1．认识公顷及公顷和平方米之间的关系。 测量或计量土地面积，通常用公顷做单位，公顷可以用符号hm2表示。1公顷=10000平方米。 2．平方米和公顷之间的换算方法。 测量和计量大面积的土地，通常用平方千米做单位。平方千米用符km2表示。1平方千米=1000000平方米=100公顷。 知识点梳理 【例5】在括号里填上合适的单位。 常州是一座有着3200多年历史的文化名城，它的总面积是4385（ ）。其中，国家4A级旅游景区红梅公园占地约37（ ），常州大剧院的建筑面积约为5万（ ）。 题型5：面积单位的认识和选择 【答案】常州是一座有着3200多年历史的文化名城，它的总面积是4385平方千米。其中，国家4A级旅游景区红梅公园占地约37公顷；常州大剧院的建筑面积约为5万平方米。 重难点题型精讲 【练习1】在括号里填上合适的单位名称。 一间教室的面积约是60（ ）     数学书封面的面积约是4（ ） 学校的占地面积大约是2（ ）   宝岛台湾的面积大约是36000（ ） 【答案】一间教室的面积约是60平方米；数学书封面的面积约是4平方分米； 学校的占地面积大约是2公顷；宝岛台湾的面积大约是36000平方千米。 变式巩固练习 【例6】40公顷＝（ ）平方米    70000公顷＝（ ）平方千米 题型6：公顷和平方千米单位间的换算 【答案】40×10000＝400000，所以40公顷＝400000平方米； 70000÷100＝700，所以70000公顷＝700平方千米。 重难点题型精讲 【练习1】 1公顷＝（ ）平方米   1平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 40000平方米＝（ ）公顷        3800公顷＝（ ）平方千米 【答案】1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米 40000÷10000＝4（公顷），所以40000平方米＝4公顷。 3800÷100＝38（平方千米），所以3800公顷＝38平方千米。 变式巩固练习 【例7】一块三角形麦地，底是400米，高是50米，如果每公顷收小麦6吨，这块地一共能收20吨小麦吗？ 题型7：有关公顷和平方千米的实际问题 【答案】400×50÷2 ＝20000÷2 ＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 1×6＝6（吨） 6吨＜20吨 答：这块地一共不能收20吨小麦。 重难点题型精讲 【练习1】一个三角形苗圃，底边长200米，高是底的一半，这个苗圃的面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】200×（200÷2）÷2 ＝200×100÷2 ＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 答：这个苗圃的面积是10000平方米，合1公顷。 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】9×10000＝90000，则9公顷＝90000平方米；         50000÷10000＝5，则50000平方米＝5公顷； 3200÷100＝32，则3200公顷＝32平方千米；         4×100＝400，400×10000＝4000000，则4平方千米＝400公顷＝4000000平方米。 1．在括号里填合适的数。 9公顷＝（ ）平方米        50000平方米＝（ ）公顷 3200公顷＝（ ）平方千米      4平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】200×（200÷2）÷2 ＝200×100÷2 ＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 答：这个苗圃的面积是10000平方米，合1公顷。 2．一个三角形苗圃，底边长200米，高是底的一半，这个苗圃的面积是多少平方米？合多少公顷？ 变式巩固练习 知识点3 组合图形的面积 3 组合图形的面积 组合图形的面积 1．组合图形面积的计算方法。 遇到较复杂的图形时,可以将这些图形转化成已经学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形等图形。一般采用“割补”法,可以将图形“割”成几个简单图形,先算出这几个简单图形的面积,再加起来;也可以将图形“补”成规则图形,用这个规则图形的面积减去补上的部分的面积,就是原图形的面积。 知识点梳理 2 组合图形的面积 组合图形的面积 2．不规则图形面积的估算。 在用数方格的方法估算不规则图形的面积时，不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。 知识点梳理 【例8】计算下列各图形的面积。（单位：cm） 题型8：含多边形的组合图形的面积 【答案】40×40÷2＋（40＋50）×30÷2 45×16＋45×18 ＝800＋90×30÷2 ＝720＋810 ＝800＋1350 ＝1530（cm2） ＝2150（cm2） 重难点题型精讲 【练习1】计算下面图形的面积。 【答案】50×30＋35×4÷2 12×7－12×4÷2 ＝1500＋70 ＝84－24 ＝1570（m2） ＝60（cm2） 第一个图形的面积是1750m2，第二个图形面积是60cm2。 变式巩固练习 【例9】求下图涂色部分的面积。 题型9：组合图形中阴影部分的面积计算 （1）（2×2＋4×4）－（2＋4）×4÷2 （2）8×5÷2 ＝（4＋16）－6×4÷2 ＝40÷2 ＝20－24÷2 ＝20（cm2） ＝20－12 所以图形二涂色部分的面积为20cm2。 ＝8（cm2） 所以图形一涂色部分的面积为8cm2。 重难点题型精讲 【练习1】计算下面图形阴影部分的面积。 （1）20×18－（18＋20）×9÷2 （2）8×8÷2＋8×4÷2 ＝360－38×9÷2 ＝32＋16 ＝360－171 ＝48（dm2） ＝189（m2） 阴影部分的面积是48dm2。 阴影部分的面积是189m2。 变式巩固练习 【例10】估一估，下图中树叶的面积大约是（ ）平方厘米。（每小格表示1平方厘米） 题型10：不规则图形的面积 【答案】整格有5个，不满整格有10个，10÷2＝5（个），相当于5个整格。 5＋5＝10（个）10×1＝10（平方厘米） 因此图中树叶的面积大约是10平方厘米。 重难点题型精讲 【练习1】下图是小红出生时的脚印。（图中每个小方格表示l平方厘米，不满整格的按半格计算） 数一数，小红的脚印面积大约是（ ）平方厘米。估一估自己的脚印，面积大约是（ ）平方厘米。 【答案】图中整数格有9格，不足格有20格， 共有：（9＋20÷2）×1＝（9＋10）×1＝19（平方厘米） 所以小红的脚印面积大约是19平方厘米，估一估自己的脚印，面积大约是20平方厘米。 变式巩固练习 【例11】赵小军在一张平行四边形的硬纸板上剪下了一个三角形（如下图），剩下图形的面积是多少平方分米？   题型11：运用组合图形的面积解决实际问题 8×6－（8－3－2）×4÷2 ＝48－3×4÷2 ＝48－6 ＝42（平方分米） 答：剩下图形的面积是42平方分米。 重难点题型精讲 【练习1】草坪作为一种公共绿地，在保持生态平衡、美化生活环境、发展体育等方面发挥着不可替代的作用。下面是一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？ （18＋24）×15÷2－2×15 ＝42×15÷2－2×15 ＝630÷2－30 ＝315－30 ＝285（平方米） 答：草坪中实际种草的面积是285平方米。 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】（1）12×6＋（6＋12）×6÷2 （2）12×10－（4＋8）×2÷2 ＝72＋18×6÷2 ＝120－12×2÷2 ＝72＋18×3 ＝120－12 ＝72＋54 ＝108（平方米） ＝126（平方米） 则组合图形的面积是108平方米。 则组合图形的面积是126平方米。 1．计算如图每个图形的面积。           变式巩固练习 【其他练习】 2．2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，中国航天事业又取得了一个新成就。实验小学组织学生到航天科技馆参观，科技馆内有一架火箭模型的标志牌（如下图）。如果要粉刷标志牌的正、反两面，需要粉刷的面积有多少平方厘米？ 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】[10×8÷2＋80×10＋（10＋16）×5÷2]÷2 ＝[80÷2＋800＋26×5÷2]×2 ＝[40＋800＋130÷2]×2 ＝[840＋65]×2 ＝905×2 ＝1810（平方厘米） 答：需要粉刷的面积有1810平方厘米。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $$