第23章 旋转 章末对点导练-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（人教版）

章末对点导练 已单元考点整合 6.如图，在△ABC中，∠CAB=70°.在同一平 考点① 轴对称图形与中心对称图形 面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位 置，连接DC.已知DC∥AB,则∠BAD的度 1.(2025瑞金期末)围棋起源于中国，古代称之 数为 () 为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由 A.100° B.110 黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形 C.120 D.140 的是 7.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标 样##抽 分别为(3,0)，(0,4).把线段AB绕点A旋 转后得到线段AB',点B的对应点B'落在x 轴的正半轴上，则点B的坐标为 () 2.下列各图是某校环保社团设计的标志，其中 A.(5,0) B.(8,0) 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 C.(0,5) D.(0,8) 考点②关于原点对称的点的坐标 第7题 第8题周 3.已知点A(2a-1,3)与点B(-3,b+1)关于 8.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时 y轴对称，点C(一a一1，b-1)与点D关于原 针旋转15得到△AEF.若AC=√5，则阴影 点对称，则点D的坐标是 部分的面积为 ( A.(-3,1D B.(-3,2) A.1 D.5 C.(3,-1) D.(-3,-1D) B吉 c 4.(2024一2025枣阳期中)点A(6,一7)关于原 9,如图，在平面直角坐标系中，线段AB是将 点的对称点为B,则点B的坐标为 △ABC绕着点P(3,2)逆时针旋转一定角度 后得到的△AB,C的一部分，则点C的对 考点③ 利用旋转的性质进行计算 应点C1的坐标是 () 5.如图，把△ABC绕顶点C顺时针旋转得到 △AB'C.已知A'B'⊥AC,∠A=47°， ∠A'CB=128°，则∠B'CA的度数为( ) A.44° B.43 C.42 D.40 3-2-1012345678￥ 第9题图 A.(-2,3) B.(-3,2) 第5题闲 第6题周 C.(-2,4) D.(-3,3) 52 九年级数学RJ版 考点④网格中旋转作图 (2)当四边形ACDE是菱形时，求BD的长 10.(2024一2025长沙月考)如下图，在边长为 1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点 均在格点上，点A,B的坐标分别是A(一2， 3),B(-3,1).△ABC绕点O逆时针旋转 90后得到△ABC1. @中考真题演练 12.(2024广元)如图，将△ABC绕点A顺时针 旋转90°得到△ADE,点B,C的对应点分别 为点D,E,连接CE,点D恰好落在线段CE (1)在网格中画出△A:BC(保留画图痕 上.若CD=3,BC=1,则AD的长为() 迹，不写画法). A.5 B.√1oC.2 D.2瓦 (2)点B关于点O中心对称的点的坐标为 (3)求△AOA,的面积. 第12题图 第13题图 13.(2024天津)如图，△ABC中，∠B=30°，将 △ABC绕点C顺时针旋转60°得到 △DEC,点A,B的对应点分别为D,E,延 长BA交DE于点F,下列结论一定正确的 是 () 考点⑤利用旋转的性质进行证明 A.∠ACB=∠ACDB.AC∥DE 11.(教材变式)如右图，在 C.AB-EF D.BF⊥CE △ABC中，AB=AC=1, 14.(2024滨州)一副三角板如图①所示摆放， ∠BAC=45°，△AEF是由 若把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋 △ABC绕点A按顺时针方 转至图②的样式，即AB∥OD,则∠1的大 向旋转得到的，BE,CF相交于点D. 小为 (1)求证：BE=CF. ① 第14题围 上册弟二十三章章末对点导练 1.A2.B3.C4.(-6,7)5.C6.B7.B8.C9.A 10.解：(1)如图所示，△A1B,C即为所作. (2)(3,-1) (3)由勾股定理，得0A-/2+3-√1， 根据旋转角度为90°，可得∠AOA1=90°， Saa%,=20A·0A,=20A=号 11,解：(1)证明：，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向 旋转得到的， .AB=AE,AC=AF,∠EAF=∠BAC, ∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF, 即∠EAB=∠FAC, ∴.△ABE2△ACF(SAS), .BE-CF. (2),四边形ACDE是菱形，AB=AC=1, ,∴.DE=AE=AC=AB=1,AC∥DE, .∠AEB=∠ABE,∠ABE=∠BAC=45”, 即∠AEB=∠ABE=45°， △ABE是等腰直角三角形， ∴BE=AE+AE=十T=2, ∴BD-BE-DE-E-1. 12.A13.D14.75 第二十四章圆 24.1圆的有关性质 24.1.1圆 1.C2.B3.B4.B 5.证明：如图，连接ME,MD ,BD,CE均为△ABC的高，且M为BC的中点 ∴ME-MD-MC-MB-BC, 点B,C,D,E都在以点M为圆心的同一个回上. 6.D7.C8.29.25°10.22.5 11.解：(1证切：如图，连接OA,OB,则OA=OB ,'四边形ABCD为正方形， .AD=BC,∠ADO=∠BCO=90', ∴OA-AD=√OB-BC, ..OD=OC. (2)如图，连接OF,则OF=OA. 由题意，得OD=OC=2,AD=4, 0A=0F=22+43=20. 设正方形ECGF的边长为x 在Rt△OFG中，OG+FG2=OF, 即(z十2)2+x2=20, 解得x=2(负值已舍去). 故正方形ECGF的边长为2， 24.1.2垂直于弦的直径 1.B2.B变式题A3.C4.7 5.解：(1)如图，弦CD即为所求.依据：垂直于弦 的直径平分弦 (2)如图，连接QD. :OA⊥CD于点P,AB是QO的直径， ∴∠0PD=90,PD-2CD=4. 设⊙0的半径为r,则OD=r,OP=OA一AP=r-2. 在Rt△ODP中，OD=OP+PD, 即2=(r-2)+4,解得r=5. 敢⊙0的半径为5. 6.C7.48°8.B9.A10.0.5 11,解：(1)如图，设圆心为O,过点0作GC⊥AB于点C,OC的 延长线交⊙O于点D,连接OA, OCLAB,AB=40, 40m ∴AC=BC=20 设OA=t CD=2, ∴0C=r-2 在Rt△AOC中，根据勾股定理，得AC十OC=OA, 即202十(-2)2=子2，解得r=101, ∴d=2×101=202,即d的值为202. (2)当CD=4时，OC=x-4=97 OCLAB. ∴.AC=BC 在Rt△AO℃中，根据勾股定理，得AC十OC=OA, 即AC+97=101,解得AC=6/22(负值已舍去)， AB=12/2z 故轴上钝出平面的宽度为12√22mm 24.1.3弧、弦、圆心角 1.D2.C3.604.B5.D6B7.128.3yE 9.解：连接AC,如图 .AB=BE, ∴，B是AE的中点， F是EC的中点， ∴BF是△EAC的中位线， 0。 .BF-AC. AD=BC. ..BD-AB+AD-AB+BC-AC. ∴，BD=AC, BF=合BD=音 10.证明：如图，连接OC 四边形OBCD是菱形， ∴.DO=DC 又'D0=C0, 44444 AH上册参考答案 199