23.2 中心对称&23.3 课题学习图案设计-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（人教版）

解题模型专练旋转中常见的几何模型 1.解：1)BE=DC.理由如下： :△ABD和△ACE都是等腰直角三角形， ∴.AB=AD,AE=AC. ∠BAD=∠CAE=90, ·∠BAD十∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE .将△DAC绕点A逆时针旋转90能与△BAE完全重合， ,∴BE=DC. (2)∠AOD=∠AOE.理由如下： 如图，过点A作AM⊥DC于点M,AN ⊥BE于点N ,△ABE2△ADC, ∴.S△Aw=S△AC+ ∴之DC·AM=BE·AN 又，DC=BE,∴.AM=AN ,AM⊥DC,AN⊥BE, 点A在∠DOE的平分线上，即OA平分∠DOE, ∠AOD=∠AOE. 2.解：(1)EF=BE十DF (2)EF=BE2十DF,理由如下： 把△AFD绕点A顺时针旋转90得到 △AEB:连接EE,如图， ∴BE=FD,AE=AF,∠D=∠ABE ∠FAD=∠EAB. AB=AD. ∴.∠ABD=∠ADB=45°， .∠ABD+∠ABE=90, 即∠EBD=90°， ..EB+BE=EE 即EE=BE十DF. 又∠FAE=45, ∴∠BAE+∠FAD=45”, ∠EAB+∠BAE=45: 即∠EAE=45, ,∠EAE=∠FAE 又，AE=AE,AE=AF .△AEE≌△AEF(SAS, ∴.EE=FE,.EF2=BE+DP 3.C 23.2中心对称 23.2.1中心对称 1.A2.C3.A4.D变式题65.(1，-4) 6.解：(1)四边形ABCD是矩形，且点A,C的坐标分别为 (-8,00,(-2,4), .点D的坐标为（一8,4）. ·矩形ABCD向右平移4个单位，再向上平移2个单位后， 得到矩形EFGH, ,点D的对应点H的坐标为（一4,6） (2)P(-3,3). 198 九年级数学RJ版AH 23.2.2中心对称图形 1.D2.AB∥CD(容案不唯一)3.D 4.2cm24cm25.D6.D 23.2.3关于原点对称的点的坐标 1.D2.B3.(4,-1)4.D5.-36.0或-2 7.解：(1)：点A(-1,3a-1)与点B(2b+1,-2)关于x轴 对称， ,2b+1=-1,3a-1=2, 解得a=1,b=-1, A(-1,2),B(-1,-22,C3,-1). :点C与点D关于原点对称， ,D-3,1) (2)如图，四边形ADBC的面积为子×4X2+子×4X《 =12 8.解：(1)如图，△A1B1C1即为所作 (2)如图，△AB2C即为所作，点B品的坐标为(1,5)， 23.3课题学习图案设计 1.B.2.C3.②D④4.C 5.解：(1)如图①②所示（答案不难一）： (2)如图③所示. 阁① 图 图③ 6.解：(1)如图①，△DE℃即为所求（答案不唯一）， (2)如图②，△ADC即为所求（答案不唯一）. (3)如图③，△DEC即为所求.null