21.1 一元二次方程&21.2.1 配方法-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（人教版）

参考答案 第二十一章 一元二次方程 (2),·方程有两个不相等的实数根， ∴4=(-402-16>0，且≠0， 21.1一元二次方程 ∴是的取值范固为k<1且≠0， 1.C2.A3.D4.-15.1变式题C6.2024 11.解：4=（一m)2一4×2m=m°一8n 7.(8-2x)(10-2.x)-308.-3 (1)片m一n=4, n=m一4， 21.2解一元二次方程 △=m2-8(m-4)=m2-8m+32=(m-4)2+16. 21.2.1配方法 (m-4)2≥0， 第1课时直接开平方法 ,(-4)+16>0,即△>0， 1.B变式题1=1，x3=一1 ·此方程有两个不相等的实数根. 2.D3.B (2)根据题意，得△=m2一8n=0, 4.x1=6,x2=一45.1（答案不难一） n=2,m2一16=0， 6.解：1)移项，得(x+3)2=2.两边直接开平方，得x十3一 解得m1=4,一4. 土厄，解得x1=2-3,x=一瓦-3. 当m=4时，方程为2x2一4x十2=0， 解得x1=x2=1: (2)两边直接开平方，得x十1=±(1一2x),即x十1=1一2z 当m■一4时，方径为2x2+4x十2■0， 或x十1=一(1一2x),解得=0，粒=2 解得x1=x2=一1. 7.B8.4或-2 9.解：'a④6=a2一b2, 综上所述，此时方程的根为1或一1 (4©3)©x=(42-32j⊕x=7⊕x=7-x2, 第2课时用公式法解一元二次方程 ∴.78-x2=24,x2=25,解得=5，=-5 1.D2.D3.B 4.解：(1)a=1,b=-4,c=1, 第2课时配方法 1.B2.B3.14.二5.1=1+2，x=1-2i 4=8-4ac=(-4)2-4×1×1=12>0, 6.解：(1)③等式右边没有同时加4 “方程有两个不等的实数根x生区-2士厅， (2)正确的解答过程如下： 移项，得2x2-8x-18. “x1=2+5,x2=2-5 两边同时除以2，得x一4x=9。 (2)原方是可化为3y一25y+1=0. 配方，得x2-4x十4=9+4， a=3,6=-25,c=1, 即(x-2)2=13,x-2=士√/13 △=6-4ac=(-25)2-4×3×1=0, 故龙1=2+√/丽，2=2-/13. 六方程有青个相等的实数根为-为 3 21.2.2公式法 第1课时一元二次方程根的判别式 5.解：（答案不难一，可以选择条件②或条件③解答） 选择条件②，则一元二次方程为x2十3z十1=0. 1.B2.C3.A4.B5.A a=1,b=3,c=1, 6.解：1)根据题意，得1十(m十3)·1十m十1-0， .△=b2-4ac=32-4×1×1=5>0, 解得网=一号 (2)证明：△=(m十3)3一4(m十1)=m2十2m十5=(m十1)2 “方程有两个不等的实数猴工=一3土5 2 十44>0， ∴为=二3+ 2 ,x3-5 2 ,∴，方程总有两个不相等的实效根 7.C8.B 解题技巧专练巧用根的判别式解题 9.C变式题1B 1.A2.D3.C 变式题2m>- 子且m≠0 4.解：(1)当k=1时，方程为一元一次方程，有解，满足题意： 当≠1时，方程为一元二次方程. 变式题3加≤包 方程有实数根， 10.解：(1)由题意可知，=1， .△=-4ac=(-6)2-36(k-1)=72-36k≥0， ∴方程为x2-4x十4=0， 解得≤2，则≤2且≠1. 解得x1=xg=2, 综上所述，的取值范固为≤2 AH上册参考答案 191null