周测11 (第21章-第23章)-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（沪科版）

周测十一（第 (时间：60分钟 一、选择题（每小题6分，共30分） 1.(2025毫州蒙城期未)如图，在 △ABC中，DE∥BC,AD=6, DB=3,AE=4,则AC的长为 84 ）第1题 A.2 B.4 C.6 D.8 2.已知在△ABC中，∠C=90°，AC≠BC.设 sinB=n,当∠B是最小的内角时，n的取值 范围是 A.0<n< 2 B.0<< c0Km<号 D.0<m< 3.(2024一2025毫州利辛期中)在设计人体雕 像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部 以下)的高度比，等于下部与整体的高度比， 可以增加视觉美感.若按此比例设计一座高 度为2m的雕像，那么该雕像的上部设计高 度约是（结果精确到0.01m.参考数据：2≈ 1.414,5≈1.732,5≈2.236) () A.0.73mB.0.76mC.1.24mD.1.27m 4.(2024苏州)如图，A为反比例函数y=-马 (x<0)图象上的一点，连接AO,过点O作 OA的垂线与反比例函数y=上(x>0)的图 象交于点B,则会铝的值为 A.2 B.4 D. 第4题图 第5题图 5.(2024一2025六安裕安区月考)如图，在 21章~第23章) 满分：100分) Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=10,D是 AB边上一点，BD=5,an∠DCB=号，则 AC的长为 ( ) A.5 B.6.5 C.7 D.7.5 二、填空题（每小题6分，共30分）】 6.在R△ABC中，∠C=90,已知sinA=号 那么cosB的值是 7.将抛物线y=3x2向左平移1个单位长度得 到的抛物线的表达式为 8.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航 行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向 上，且AM=100 n mile,那么该渔船继续航 行 n mile可到达离灯塔距离最 近的位置 北 第8题图 第9题图 9.如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点， 且AE=2DE,连接CE交对角线BD于点 F.若BD=10,则DF的长为 10.安搬中考特色·双空题如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8,BC=6.动点P,Q 分别从点A,B同时开始运动，点P由点A 向点B运动，速度为每秒1个单位，点Q由 点B向点C运动，速度为每秒2个单位.点 Q运动到点C后停止，点P也随之停止运 动，设运动时间为ts. (1)当t=2时，△PBQ的面积为 (2)当t= 时，△PBQ的面积最大. 第10题因 上册限时周测 119 三、解答题（第11,12小题各7分，第13小题 12分，第14小题14分，共40分) 1.如下图，在△ABC中，CDLAB,sinA=号， CD=4,AB=5.求AD的长和tanB的值. 12.如右图，已知□ABCD, 点E在边AD上，连接 BE,交对角线AC于点 F,且∠AFB=∠D. (1)求证：△AFB∽△ABC. (2)若AB=4,AC=6,求FC的值. 13.已知关于x的二次函数y=(x+a)(x-2b -1). (1)若a=1,当x>2时，y随x的增大而增 大，求b的取值范围. 44444 120 九年级数学HK版 (2)当a=m,b=m一2时，该函数图象不经 过第四象限，求m的取值范围. 14.某数学兴趣小组为测量一栋楼的高度（该 楼AB与地面BC垂直)，他们在与楼底B 同一水平线上的C处测得楼顶A的仰角为 60°，然后沿斜坡CE前行40m到达测量点 D处，在点D处测得楼顶A的仰角为30. 已知斜坡CE的斜面坡度i=1:√3，且点 A,B,C,D,E在同一平面内. (1)求点D到地面BC的距离. (2)求楼AB的高度. E D30. c 9◆一题多解法《 如图，过点D作DF∥BC交AC于点F,得∠FDC =∠BCD, ∴cos∠BCD=cos∠FDC= CD FD 设CD=4y,则FD=5y 在Rt△FCD中，CF=√/FD-CD=3y D是AB的中点，DF∥BC,AC=2CF=6 在Rt△ACD中，AD=CD+AC=2③y ÷sinA=CD-2图 AD 13 15解：E明：A-器oA- AB 六8in2A+cos2A- BC十AC图 AB ∠C=90',∴BC+AC=AB,.sin2A十cosA=1. (2)'sinA+cosA=4 六6A+o-(告， ÷sin3A+cos2A+2sinA·cosA= 9 又sin2A十cos2A=1, 1+2A:oA=9,siA·eoA= 16.解：(1)∠A=75 (2)SA=1800/5. 周测十（23.2) 1.D2.A3.A4.C5.B6.1￥1.57.65 8.(25,2)9.110.(55-5) 11.解：如图，过点C作CE⊥AB于点E, ∠ACD=∠A十∠B,∠A=48.3. A-装A-是， ∴.CE=AC·sin48.380×0.75=60(m), AE=AC·cos48.3°≈80×0.67=53.6B (m). ∠B=30°，BE= as0=5CE≈1.73×60-103.8 C (m), ∴AB=AE+BE≈157m 故AB的长约为157m 12.解：如图，过点A作AE⊥BD于点E,设AD=2x 在R△ADE中，∠D-0,mD-铝， AE=AD·m60=2x,=5 在Rt△ABE中，∠ABE=180°-∠ABC=35°，tan∠ABE 六BE= an5,即BE AE 0.7 在R△ACE中，∠C-30,amC-AS, CE cE-5AE,即0+-万×5 ∴56十5x=2.1z,解得x140,∴AD=280m 13,解：该风力发电机塔杆AB的高度约为32m. 168 九年级数学HK版 周测十一（第21章~第23章）】 1.C2.A3.B4.A5D6.号7.y=3x+10 8.50/59.2.510.(1)12(2)3 11.解，，CD⊥AB,.∠CDA=∠CDB=90°， imA-器-专 ,CD■4，∴AC=5 ∴，AD=/5-=3, .BD=AB-AD=5-3=2, ianB-品音-2 12.解：(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， .∠ABC=∠D 又∠AFB=∠D, ∴，∠AFB=∠ABC 又.'，∠FAB=∠BAC ,△AFB0△ABC. (2)'△AFB∽△ABC 媚是脚y-音F-, FC=AC-AF=香-号-9 13.解：(1)a=1, .y=(x十1)(x-2b-1)=x2-2bx-26-1, .二次函数图象的对称轴为直线x=6. ,当x>2时，y随x的增大而增大，≤2. (2)4=m,b=m一2， .y=(x+m)(z-2m十3) 令y=0,x=-m,3=2m-3. 该图象不经过第四象限， .当该图象与x轴只有一个交点时，一m=2m一3，解得m =1: 当该图象与x拍有两个交点时，一m≠2m一3，一m≤0,2m -3<0,解得0<m<号且m≠1. 综上所述，m的取值范围是0<m≤号 14.解：(I)如图，过点D作DM⊥EBC于点M 斜坡CE的斜面拔度i=15, m∠c-器方 E、D ∴∠DCM=30', 30 DM=2CD=20. 故点D到地面BC的距离为20m (2)如图，连接AC,设过点D的水平线交楼AB于点F, ∠BCA=60°，∴∠ACD=180-30-60°=90°， 'DF∥MB,∠DCM=30°， .∠FDC=∠DCM=30', .∠ADC=30十30°=60. 在R△ACD中，an∠ADC-S, .AC=CD·tan∠ADC=40×W3=40/3】 在Rt△ABC中，sin∠ACB-A. AC AB=AC·m∠ACB=405×号=60， 故塔AB的高度是60m