周测5 (22.1-22.2)-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（沪科版）

周测五 (2 (时间：60分钟 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.(2024一2025合肥瑶海区期中)下列四条线 段a,b,c,d中，不是成比例线段的是() A.a-1,b-2,c=4,d-8 B.a=1,b=5,c=5,d=15 C.a=2,b=4,c=5,d=15 D.a=√2，b=2,c=7,d=√14 工若8-豆号-号则器计的恤为 A青 B.1 C.1.5 D.3 3.(2024一2025六安期中)如图，在△ABC中， ∠B=60°，AB=6,BC=8.将△ABC沿图中 的DE剪开，剪下的阴影三角形与△ABC不 相似的是 60°60 D B 4.如图，△ABC和△ADE都是 等腰直角三角形，∠ABC= ∠ADE-90°，连接BD,CE, 则2的值为 第4题图 A B号 C. D.2 5.规律探究题如图，线段AB=1,P是线段 AB的黄金分割点(AP1<BP);P2是线段 AP1的黄金分割点(AP2<PP);P,是线 段APa的黄金分割点(AP<PzP);… 2.1~22.2】 满分：100分) 以此类推，线段AP226的长度是 房书 第5题因 A≥) B52 c(》 D.(5-2)119 二、填空题（每小题5分，共25分） 6若号=，则。 7.如图，AB∥CD,AD,BC相交于点E,过点E 作EF∥CD交BD于点F,如果AB:CD= 2·3,那么器的值为 ■ D 第7题国 第8题围 8.如图，线段AB=8,P为AB的中点，射线 AM⊥AB于点A,射线BN⊥AB于点B,C, D分别是射线AM,BN上的动点，且满足 PC⊥PD,则AC·BD的值为 9.在如图所示的网格中，有△EBC,△CDB, △DEB,其中与△ABC相似的是 (所有三角形的顶点均在小正 方形的顶点上) 第9题图 第10题图 10.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，M,N分 别是边AD,AB上任意一点.将菱形ABCD 沿MN翻折，点A恰巧落在对角线BD上 的点E处.若AM:MD=√3：2，则BE: EN- 上册限时周测 107 三、解答题（第11小题8分，第12,13小题各 13分，第14小题16分，共50分) 1.(2024-2025淮北杜集区期中)已知号-￥ =言≠0，求y二的值。 x一y十 12.如下图，AB∥CD,AC与BD交于点E,且 AB=6,AE=3,AC=12 (1)求CD的长 (2)连接BC,求证：△ABE∽△ACB. 13.如下图，AC是□ABCD的对角线，在AD 边上取一点F,连接BF交AC于点E,延 长BF交CD的延长线于点G,连接CF. (1)若∠ABF-∠ACF,求证：CE= EF·EG 108 九年级数学HK版 (2)若DG=DC,BE=7,求EF的长. 14.(2025潜山期末)如下图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°，点D在边BC上，连接AD, 作BF⊥AD交AD于点E,交AC于点F. 若BD=4DC,取AB的中点G,连接CG交 AD于点M.求证： (1)GM=2MC. (2)AG2=AF·AC.(2)-2<x<0或x>6 (3)点P的坐标为(3,4)或(-3，一4) 周测五(22.1~22.2) 1.C2.A3.D4B5A6号7.号816 9.△DEB10.2t/3 1.解：设音-子-音- 则x-3流，y=4表，x一6兔， ∴Z+y二3=k十4k6k1 x一y十x3k一4k十65 12.解：1)，AE=3,AC=12,∴.CE=AC-AE=12-3=9 AB∥CD,.△CDE∽△ABE, 器c0=== AE 3 提超 ·ABAC 又：∠A=∠A,∴△ABE△ACB. 13,解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CG,∠ABF=∠G 又∠ABF=∠ACF,∠ECF=∠G 又∠CEF=∠GEC,∴.△ECFC∽△EGC, 器-是CR=PBG (2),四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD 又DG=DC,,AB=CD=DG, .ABCG=142. AB∥CG,△ABEn△CGE,∴是=票， CG GE' “号-品解得EG-14.BG=1 7 AB/DG,△ABFO△DGF,∴器-=提-1 EF=BF-BE-琴-1-子 7 14,证明：如图，过点G作GH∥AD交BC于点H,则 器 G是AB的中点，AG=BG,.BH=DH BD=4DC,.可设DC=1,BD=4,,BH=DH=2 GH∥AD,哭-子GM-2MC (2)如图，进点C作CN上AC交AD 的延长线于点N,则CN∥AG,÷ △AGMn△NCM.e-g器 由(1)，得GM=2MC,∴，AG=2NC ∠BAC=,∠AEB=90°， ∠ABF=∠CAN=90°-∠BAE, △BAO△ACN,点- AB=2AG点-瓷 ∴2CN·AG=AF·AC,∴AG-AF·AC 周测六(22.3) 1.A2.A3.D4.B5.B6.16￥97.6 8.(1)60(2)27 9.1210,号 44444 166 九年级数学HK版 11.解：(1)，四边形ABCD是平行四边形，，AB∥CD,AB =CD. .△GEFo△GBA. ,E,F为CD的三等分点，.EF+AB=1:3, .△GEF与△GBA的周长比是1￥3. (2)由(1)知，△GEF∽△GBA,EF:AB=1:3, .S△cEr1S△3A=119. Saosr =6 emi,SAom=54 cmi 12.解：1)证明：AB=45m,4C-30m,CD-20m, 提-第-2品器-号费品 AB∥CD,∠BAC=∠ACD,△ABC∽△CAD (2)由(1)知，△AEC∽△CAD, SACAD :Sam=200m,5Ae=200X =450(m). 故水果园△ABC的面积为450m? 13.解：(1)证明：∠BAF=∠DBC, '.∠BAF+∠ABD■∠DBC+∠ABD,即∠AFD =∠ABC. .ABBC AF-宽△ABC△AFD. (2),△ABC∽△AFD,'∠BCE=∠ADE ∠BEC=∠AED,∴.△BCEO△ADE AD=2,BC=5,.C△a:C△br=BC:AD=5:2 :C么A如=20，.CaE= 5 -×20=50, ∴△BCE的周长为50. 14.解：(1)，四边形BFED是平行四边形， ∴DE/BF,△ADEO△ABC,0-瓷-子 AB=8,.AD=2 (②：△ADE△ABC,÷e-()'=()广= S△A :△ADE的面积为1，∴△ABC的面积为16. 四边形BFED是平行四边形， EF∥AB,DE=BF, ∴△EFC0△ABC,器-既-÷，脚瓷-， 六-()-()广=名△EFC的面积=9， ,口BFED的面积=16-9-1=6. 周测七(22.4~22.5) 1.B2.D3.C4.B5.D6.(3,1)7.18 8.(6-2a.-2b 9.解：如图，△A'BC和△ABC即为所求 10.解：，OA⊥OE,BF⊥OE,,BF∥OA ∴.△OFB.△DOA,△ECF∽△EAO, 费品器器脚欲品品加