22.4 图形的位似变换-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（沪科版）

null22.4图形的位似变换 第1课时位似图形及其性质 位似图形的概念及性质：如果两个图形不仅是相似围形，而且对应项点的逢线相交于一点，对应边互相平 行，那么这样的两个图形叫做住似图形，这个点叫做位似中心.位似图形具有相似图形具有的所有性质。 已课内基础闯关 课外拓展提高 知识点位似图形的概念及性质 4.如图，四边形ABCD与四边形EFGH是位 1.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的 似图形，点0是位似中心，者贺-号，四边 位似中心，且相似比为子，则△ABC与 形ABCD的周长是25，则四边形EFGH的 △DEF的周长之比为 周长是 A.1:2 B.1￥4 A.4 B.10 p.9 C.1:3 D.1:9 第4题期 第5题图 第1题图 第2题围 5.情境应用如图，投影仪在放映时，其原理可 2.(2024一2025滁州定远月考)如图，已知 以看作是将胶片上的画面放大并投影到荧 △AB'C与△ABC是位似图形，点O是位 幕上.已知镜头到胶片的距离为0.25m,镜 似中心.若A是OA的中点，则△AB'C'与 头到屏幕的距离为5m,且投影的画面正好 △ABC的面积比是 铺满整个荧幕，则胶片与荧幕的面积比为 A.1:4 B.1:2 C.2:1 D.4:1 6.(2024一2025宿州泗县期中)如下图，在方格 3.在如下图所示的网格中，每个小正方形的边 图中，△ABC的顶点与线段A'C'的端点都 长都是1，点A,B,C,D均在格点（网格线的 在小正方形的顶点上，且△A'B'C与△ABC 交点)上.请以点A为位似中心，仅用无刻度 是以点O为位似中心的位似图形，点A,C 的直尺画出四边形AB'CD',使它与四边形 的对应点分别为A',C,按下列要求画图（保 留画图痕迹，不写画法) ABCD位似，且相似比为2（不写画法，保留 (1)请在方格图中画出位似中心O. 画图痕迹). (2)请在方格图中将△A'B'C补画完整. 上册第22章 69△ 第2课时平面直角坐标系中的位似变换 要固梳理 平面直角坐标系中的位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那 么位似图形对应，点的坐标的比等于k或一k 课内基础闯关 ©课外拓展提高 知识点平面直角坐标系中的位似变换 4.(2024一2025六安期中)在如图所示的平面 1.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原 直角坐标系中，△OAB与△OCD是以点O 点O为位似中心放大后得到△OCD.若点 为位似中心的位似图形.已知点B(3,3),点 B(0,1),D(0,3),则△OAB与△OCD的相 D(-2,一2)，则△OAB与△OCD的面积比 似比是 是 () D. A.3:2B.9:4 C.5:2 D.254 A.2 C.3 0 第1题围 第2题图 第4题图 第5题图 2.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位 易错点因位似方向不确定致错 似图形，点0为位似中心，相似比为号，点A 5.如图，△AB0的顶点坐标是A(2,6),B(3, 1),O(0,0),以点O为位似中心，将△ABO 的坐标为(0,2)，则点E的坐标为 缩小为原来的，得到△A'B'O,则点A的 3.(教材变式》在如下图所示的平面直角坐标 坐标为 系中，已知点A(-4,2),B(-2,4), C(-4,6). 6.(2024一2025宿州捅桥区期中）在如下图所 (1)请画出△ABC 示的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为 (2)将各点的横、纵坐标都除以2，得到点 O0,0),A(-2,-1),B(-1,-3),△OA1B A,B,C1,画出△ABC,△ABC与 与△OAB是以点P为位似中心的位似图形. △ABC有何关系？ (1)在图中标出位似中心P的位置. (2)以原点O为位似中心，在位似中心的同 侧画出△OAB的一个位似图形△OAB:,使 它与△OAB的位似比为2：1. 40 九年级数学HK版