周测10 (4.6-4.8)-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（北师大版）

周测八(4.1~4.3) 1.C2.A3.C4.D5.B6.B7.B8.329.6 10.25cm11.(14,0) 12解：)设号=号=÷=0， 4=-=特-+器亭 (2)设a=2k,b=3k,c=4k,,.2k十3k-4k=6,,k=6, ∴.4十b十c=2k十3k十4k=9k=9×6=54. 13.解：(1)83 (2)”四边形ABCD∽四边形ABCD', 品0器。 AD=9,AB'=11,AD'=6,B'C=8, .-AB_BC 2,BC-12, ∴边AB和BC的长分别为婴和12 14.拼：(1)如图，过点D作DE∥PM交AB于点E, “A=AP AE AD 品品号謐号 DE∥PM,PM∥AC,∴.DE∥AC, 畏祭 D为BC的中点，'.BC=2CD AB=2AE,器-器-青 (2)证明：如图，延长AD至点Q,使DQ= AD,连接BQ,CQ,则四边形ABQC是平行 四边形， ∴.AC∥BQ,AB∥CQ PM∥AC,PN∥AB,.PM∥BQ,PN∥CQ 器铝能铝…體能 15.解：(1)矩形纸片ABCD,BCFE,AEML,GMFH,LGPN的 长与宽的比相同，理由如下： 投矩形纸片ABCD的宽BC=a,长AB=Ea 矩形纸片ABCD依次不断对折， BE=,AE-号a,ME=号，原=号，HF=只。 a,lG -,N=÷器-a号a=厄，是-号号 厄，器=÷：号=E,长-只。片=E,矩形纸片 ABCD,BCFE,AEML,GMFH,LGPN的长与宽的比相同 (2)在这些矩形纸片中，有成比例的线段，示例：BC,BE, AE,ME和MF,HF,LG,LN 周测九(4.4~4.5) 1.C2.A3.C4.A5.A6.D 7.∠ADE=∠B(答案不唯一) 869.4510.0,3支(7o0）支4，o 11.解：(1)证明：∠BAC=110°，∠DAE=40, ∴.∠BAD十∠EAC=70. :AD=AE,∠AED=∠ADE=号×I80-40)=70 :∠AED=∠C+∠EAC=70°，∠BAD=∠C '∠B=∠B,∴△ABD∽△CBA. 192 九年级数学B$版 (②：△ABDn△CBA,…六80-器AB=BD,BC :AB=5,BC=4,∴3=4BD,∴BD= 12.解：Rt△ABC和Rt△AB'C'互为“近似三角形" 如图所示 60 30 40入 N 证明：∠A=∠BC'N=60°，∠ACM-∠B=40°， ∴.△ACM∽△CB'N ,∠MCB=∠A'=50°，.∠B=∠A'CN=30°， ∴.△BCc∽△CNA', ∴Rt△ABC和R△AB'C互为“近似三角形”， 13.解：(1)AP= 2acm(0≤≤6)， 12cm(6<t≤16)， AQ=(16-t)cm(0≤t≤ 16). 48 (2)当=或7时，△APQ与△ABC相似。 周测十(4.6~4.8) 1.B2.A3.c4B5.36.18.2782 8.解：(1)如图，△A'BC即为所求. (2)(1,3) 9.解：如图，过点E作EG⊥CF于G,延长GE交AD于点H, 则GH⊥AD,四边形CBDG、四边形 AHEB是矩形， .AH=BE=CG=1.6 m,BC=EG =9.5-0.3=9.2(m),AB=HE= 0.3m. ...2 ∠FGE=∠EHD=∠FED=90', ∴.，∠EFG+∠FDG=∠FEG十∠DEH C =90,∠EFG=∠DEH,,△EFGP△DEH, 最-器即山-品DH-18a, 0.3 AD=DH+A日=13.8+1.6=15.4(m) 故树的高度AD为15,4m. 10.解：(1)“中原三角形”与原三角形的面积之比为1：2. (2)证明：作CE的中点G,连接DG,如图①. ,AD是△ABC的中线，.D是BC的中点 G是CE的中点， ∴DG是△BCE的中位线，CE=2EG, ∴.BE∥DG,即EF∥DG. ,AC=3AE,.∴.CE=2AE, AE=EG,即E是AG的中点. 又，EF//DG,∴，AF=DF,即F是AD的中点， ∴△FBC是“中原三角形” (3)过点D作DH∥CM交AB于点H,如图② :DH∥CM,D是BC的中点，∴BH=MH. ,DH∥MF,F是AD的中点，∴.AM=MH AM=MH=B阻，小器子 ACAE,能-号- 又'∠MAE=∠BAC,△AME△ABC, ∠AE=∠ABc,甍-'=子 图② ∴ME∥BC,∴∠FME=∠FCB,∠FEM=∠FBC, .△FED△FBC, 由(1)知，S△x= Sae,9Sa=Sae SAm一B5e△FEM与△ABC的面积之比为18. 周测十一 (第三章~第四章) 1.B2B3.B4B57262球号 7解，1 (2)根据题意列表如下： Mg Al Zn Cu Mg (Mg,Mg (Mg,Al) (Mg:Zn) (Mg:Cu) Al (AI,Mg) (AL,AD (Al,Zn) (Al,Cu) Zn (Zn,Mg> Zn,Al) (Zn:Zn) (Zn,Cu) Cu (Cu,Mg) (Cu,Al) (Cu:Zn) (Cu,Cu) 由表可知，共有16种等可能的结果，其中小云和小南抽到的 金属均能置换出氢气的结果有9种， ·小云和小南抽到的金属均能置换出氢气的概率为 9 8.解：(1)如图，△OAB,即为所求 (2)A1(-1,-2),B1(-3,0)或A11,2),B1(3,0) (3)3￥227 9.挪：(1)证明：AB=9,BE=5,AE=AB-BE=4 由折叠知，AC=AC=6. 又：∠EAC=∠CAB,△AEC∽△ACB. (2)△AEC∽△ACB, 器-号c-Ca “FC+号BC=FC+EC 由题意可知，当F,C,E三点共线，且EF⊥ BC时，FC+号BC取最小值，最小值为垂线 段EF的长. 如图，当EF⊥BC时，∠EFB=∠ACB=90' ∠EBF=∠ABC, ∴.△EFB∽△ACB, 器-器=音 ∴BEF-号AC=吾X6= 3" FC+号BC的最小值为号 周测十二 (5.1~5.2) 1.B2.C3.D4.D5.L和K6.2885cm 7.6或7或8B.6.5 9解：如图所示. 主秘因 左视国 佛视园 10.解：(1)园柱 (2)由图可知，圆柱的底面直径为2，高为3， ”,几何体的侧面积为2×r×3=6π (3)如图. 11.解：(1)这一摞菜碟的高度是3十1.8(x一1)=(1.8x+ 1.2)cm (2)由三规图可知，这几摞莫.一共有7十4十3=14（个）， ∴.叠成一探后菜碟的高度为1.8×14十1.2=26.4(cm). 12.解：(1)光源O的位置及第三根滨杆在该灯光下的影长MN 如图所示 (2),CD∥EF∥AB ∴∠B=∠CDF=∠EFG,∠CFD =∠AFB,∠G=∠AGB, ∴.△CDFn△ABF,△EFGn △ABG, M N 品器-照 又CD-BR,小器-器 DF-3 m,FG-4 m,BF-BD+DF-(BD+3)m,BG- BD+DF+FG=(BD+7)m, 3 4 六BD-BD+7六BD=9m,BF=9+3=12(m, 篇=品A超=4m 故灯杆AB的高度为6.4m 周测十三(6.1~6.2) 1.B2D3.B4.C5.D6D7,≠178.y=19 9.-18 010-品 1解：1)由g意可知，1号，=3 (②)当是=9时，y=是 当x=时y= =-16, 1 上册参考答案 193null