周测8 (4.1-43)-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（北师大版）

周测八(4.1~4.3) 1.C2.A3.C4.D5.B6.B7.B8.329.6 10.25cm11.14,0) 12解：①设号-号-子=0 则a-26说=…带-斜器-号 (2)设a=2k,6=3k,c=4k,∴.2k十3k-4k=6,∴.k=6, a十b十c=2k十3k十4k=9k=9×6=54. 13.解：(1)83 (2)'四边形ABCD∽四边形A'B'C'D', 品滑器。 AD=9,AB'=11,AD'=6,BC=8 ,·生三2·BC一12， ∴边AB和BC的长分别为婴和12， 14,解：(1D如图，过点D作DE∥PM交AB于点E, ..AM_AP AE AD 品品号0号 DE∥PM,PM∥AC,∴.DE∥AC, 院器 ,D为BC的中点，∴.BC=2CD, AB-2AE,-能- (2)证明：如图，延长AD至点Q,使DQ= AD,连接BQ,CQ,则四边形ABQC是平行 四边形， .AC∥BQ,AB∥CQ :PM∥AC,PN∥AB,∴.PM∥BQ,PN∥CQ “常铝荒铝岩能 15.解：(1D矩形纸片ABCD,BCFE,AEML,GMFH,L,GPN的 长与宽的比相司，理由如下： 设矩形纸片ABCD的宽BC=a,长AB=√Ea ,矩形纸片ABCD依次不断对折， ∴BE=号，AE-号，ME-告M你=号，HF=,1G -,LN=÷器-a号a=E,提-号号 E,-÷=万，票-号。1÷-=厄矩形纸片 ABCD,BCFE,AEML,GMFH,LGPN的长与宽的比相同. (2)在这些矩形纸片中，有成比例的线段，示例：BC,BE, AE,ME和MF,HF,LG,LN 周测九(4.4~4.5) 1.C2.A3.C4.A5.A6.D 7.∠ADE=∠B(答案不难一) 8694510.0,3或（子0或4,0 11.解：(1)正明：，'∠BAC=110°，∠DAE=40° .∠BAD+∠EAC=70 :AD=AE,∠AED=∠ADE=2×(180-40)=70 ∠AED=∠C+∠EAC=7O",∴∠BAD=∠C ∠B=∠B,△ABD∽△CBA 144443 192 九年级数学B$版 (②：△ABDn△CBA,0-器AB=BD:BC AB=万，BC=4∴3=4BD,BD= 12.解：Rt△ABC和Rt△A'B'C互为“近似三角形” 如图所示 660 50P 40 证明：：∠A=∠BC'N=60°，∠ACM=∠B=40, ∴△ACk∽△CB'N ∠MCB=∠A'=50°，∠B=∠A'CN=30°， .△BMC∽△CNA', R△ABC和Rt△A'BC互为“近似三角形”. 13.解：(1)AP= 24cn(0≤≤6)， 112cm6<t≤16)， AQ=(16-t)cm(0≤t 16). (2当=骨攻7时，△APQ与△ABC相似. 周测十(4.6~4.8) 1.B2A3.C4B536.18.27.赞 8.解：(1)如图，△AB'C即为所求 (2)(1,3) 9.解：如图，过点E作EG⊥CF于G,延长GE交AD于点H, 则GH⊥AD,四边形CBEG、四边形 D AHEB是矩形， ..AH=BE=CG=1.6 m,BC=EG =9.5-0.3=9.2(m),AB=HE= 0.3m ∠FGE=∠EHD=∠FED=9O°， ∴.∠EFG+∠FEG=∠FEG+∠DEH C =90,.∠EFG=∠DEH,.△EFG∽△DEH, 爵器山-器H=8n 0.3 .AD=DH+AH=13.8+1.6=15.4(m). 故树的高度AD为15.4m. 10.解：(1)“中原三角形”与原三角形的面积之比为1：2. (2)证明：作CE的中点G,连接DG,如图①. ,AD是△ABC的中线，.D是BC的中点， ,G是CE的中点， ,DG是△BCE的中位线，CE=2EG ,BE∥DG,即EF∥DG AC=3AE,..CE=2AE, .AE=EG,即E是AG的中点. 又'，EF∥DG,,AF=DF,即F是AD的中点 ,△FBC是“中原三角形” (3)过点D作DH∥CM交AB于点H,如图②. DH∥CM,D是BC的中点，.BH=MH DH∥MF,F是AD的中点，AM=MH,周测八 (时间：60分钟 一、选择题（每小题5分，共35分】 1.下列说法正确的是 A.对应边都成比例的多边形相似 B.对应角都相等的多边形相似 C.边数相同的正多边形相似 D.矩形都相似 2.已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=6cm, b=3cm,c=4cm,则线段d的长为 A.2 cm B.3 cm C.4cm D.5 cm 3若-3 号一，则下列式子不正确的是 A.x十y-7 B.x十3_3 y y十44 c六，4 D.青-￥ 4.(2024一2025银川金凤区月考)如图，直线a ∥b∥c,直线AC分别交a,b,c于点A,B,C, 直线DF分别交a,b,c于点D,E,F.若DE =2EF,AC=9,则AB的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 第4题图 第5题图 5.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在AB, AC,BC边上，DE∥BC,EF∥AB,则下列式 子一定正确的是 A品既 B品既 c品器 n品既 6.如图，矩形ABCD的对称轴交AB于点E, 交CD于点F.若矩形AEFD与矩形ABCD 相似，则AB:BC的值为 A.2 B.瓦 2 4.1~4.3) 满分：100分) 第6题围 第？题围 7.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一 点，AE:AD=1:n,连接BE并延长交AC 于点F,则AF:AC为 () A.1:(n-1) B.1(2n-1) C.1:(n+1) D.1:(2n-2) 二、填空题（每小题6分，共24分） 8.在一张比例尺为1：800000的弛图上，量得 某条磁悬浮线路的长度为4cm,那么它的实 际长度是 km. 9(教材变式)如图，在△ABC中，贾-肥若 BD=3,DC=2,AB=10,则BE的长是 B DC E B 第9题图 第11题图 10.创新意识刑警小王在犯罪现场发现一个 脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在 脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测 得照片中的脚印和钞票的长度分别为5c和 3.1cm.已知一张百元钞票的实际长度为 15.5cm,则脚印的实际长度为 11.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 (4,3),点B在x轴的正半轴上，且OA= AB,将△OAB沿x轴向右平移得到 △ECD,AB与CE交于点F,若CF：EF= 3：1,则点D的坐标为 上册限时周测 121 三、解答题（第12小题8分，第13小题9分，第 14,15小题各12分，共41分)】 12.(2024-2025宜兴月考)10已知号-号 学，求号色的值。 (2)已知a:b:c=2：3：4,a十b-c=6, 求a十b十c的值. 13.如下图，四边形ABCD四边形ABC'D', 且∠A=62°，∠B=75°，∠D=140°，AD= 9,A'B-11,A'D'-6,B'C'-8. 140 620 759 11 (1)填空：∠C的度数为 (2)求边AB和BC的长. 14.推理能力如右图，在△ABC 中，D为BC的中点，点P在 AD上，过点P分别作PM∥含 D AC交AB于点M,PN∥AB交AC于 点N. 122九年级数学B$版 D若AP:PD=21,求岩的值， ②求证：器把 15.如右图，将一张长、宽之比为 DH F 2：1的矩形纸片ABCD依 M 次不断对折，可以得到矩形纸 A BCFE,AEML,GMFH,LGPN. (1)矩形纸片ABCD,BCFE,AEML,GMFH, LGPN的长与宽的比相同吗？请说明理由. (2)在这些矩形纸片的长和宽中，有成比例 的线段吗（写出2组即可）？