第4章 7 第1课时 相似三角形中特殊线段的性质-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（北师大版）

null3.64.13.5 5.解：如图，：AB⊥BD,DE⊥BD, ∴∠ABC=∠EDC=90 .'∠ACB=∠ECD, .△ABC△EDC, 提器品品 D死6' DE=8m. 故旗秆DE的高度为8m 6.1.2 7.解：过点E作水平线交AB于点G,交 CD于点H,如图 DB是水平线，CD,EF,AB都是铅 垂线， :.DH-EF=GB=0.5 m,EH-DF D =2m,EG=BF=6m,.CH=CD-DH=1.7-0,5=1.2 (m). 根据题意，得∠CHE=∠AGE=90”,∠CEH=∠AEG, △CHBo△AGE-器期号-号每得AG-36n 6 AG .AB=AG十GB=3.6十0.5=4.1(m) 8.解：(1)∠CEF=∠AEF,AB⊥BD,FE⊥BD,CD⊥BD, .∠AEB=∠CED,∠B=∠D=90° △ABE△CDE,BEDE AB CD '.'CD=1.7m,BE=20 m,DE=2 m. ∴0=号，解得AB=17m (2)GB⊥BD,CD⊥BD,.∠B=∠D=90 :∠GE,B=∠CE,D,∴△GBEO△CDE心E元 GB CD :DE1=2m,BD=10m, ∴.BE1=BD-DE1=10-2=8(m). :CD=1.7m,里-号，解得GB=6.8n 2 ∠AE1B=∠CE2D, △ABEn△cDE∴最-品 DE2=3.4m,BD=10m, ∴BE=BD-DEa=10-3.4=6.6(m). CD-1.7,号-解得AB-33n .AG=GB-AB=6.8-3.3=3.5(m). 7相似三角形的性质 第1课时 相似三角形中特殊线段的性质 1.A2.C3.D4.B 5.解：(1)正明，，四边形EFGH是矩形， ∴.HG∥BC,.∠AHG=∠ABC 又∠HAG=∠BAC,△AHG∽△ABC ,AD⊥BC,HG∥BC,∴.AM⊥HG, AM是△AHG的边HG上的高，器识 (2)设HE=xcm,则MD=HE=xcm .'AD-30 cm,..AM(30-x)cm. .HG=2HE,'.HG=2x cm. 由1)中器瓷得行-箭解得=12 故宽HE的长度是12cm. 6.A 144444 184 九年级数学B$版 7.解：如图，过点A作AF⊥BC于点F,交DE于点H ,DE∥BC, .AH⊥DE,∠ADE=∠ABC, ∠AED=∠ACB, ,△ADE∽△ABC 器 电线新 由题意可得，AH=30m,DE= 24m,BC=60m, “30十亚一6HF=45m鼓河的度为45m 30 24 8A9 10.解：分两种情况讨论： ①当△AEDO△ABC时，如图①，△AED与△ABC的相似 3AC 比架-号 1 由相似三角形对应中线的比等于相似比，得兴-子 AM=子AN=子X12=4 ① ②当△AED∽△ACB时，如图②，△AED与△ACB的相似 AD AC 比A 2 AC 3 由相似三角形对应中线的比等于相似比，得A然=召 AN 3 A-号AN=号×12=8 综上所述，AM的长为4或& 11.解：(1)证明：四边形EFGH是正方形，∴.EH∥BC ∴∠AEH=∠B,∠AHE=∠C,∴△AEHO△ABC (2)如图，设AD与EH交于点M 由题意可得，AM为△AEH的高. ·∠EFD=∠FEM=∠FDM =90°， ,四边形EFDM是矩形， ..EF=DM. 设正方形EFGH的边长为x,则 DM=x,AM-30-x. △AEHc∽△ABC, 正方形ERGH的边长为要m,周长为X9-(a. (3)24cm 第2课时相似三角形周长和面积的性质 1.B变式题B2.C3.1:2 4.解：DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C, .△ADE∽△ABC :△ADE与△ABC的周长之比为2：3，∴AD:AB=2t3. AD=4,..AB=6,.DB=AB-AD=2. 5.D6.37,27 8.解：(1)：AC∥BD,∠A=∠B,∠C=∠D △0BDn△0AC,÷8器-8咒-号