第4章 3 相似多边形-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（北师大版）

null第四章 图形的相似 1成比例线段 第1课时线段的比和成比例线段 1.A2.B3.B4.B5.3 6.解：(1)AB=8cm,BC=12cm,A'B'=4cm,B'C=6cm, ②由可知器-音-子瓷-是-之 ÷号-瓷线段Wg.AB.c,C是成比例股 7.E18.05cm或8m或32em 2 第2课时比例的基本性质和等比性质 1.D2.D变式题B3.号4.1)号2)号5,12 6.57.1,2 8.解：①当a+6+c≠0时，=十=4+==2a+b+e b a+b+c =2, .-22-1=22-2X2-1=-1: ②当a十b十x=0时，b十c=-a,a十c=-b,a十b=-c, :生=中=+-=-1， h .°-2-1=(-1)2-2×(-1)-1=2. 综上所述，2-2t-1的值为-1或2. 2平行线分线段成比例 1.D2.D3.C4.1.25.A变式题C 6普变式题号 7每：aDE/C,铝5脚青 AE=号CE=AC-AE=5-9=号 (2)证明：DF∥BE,A正一AB AF AD DE∥BC,0-能是-怎AE=AFAC 8.C9.13 10.正明：如图，延长AE交BC于点H :CD平分∠ACB,AE⊥CD, ·.∠ACE=∠HCE,∠AEC- ∠HEC=90 CE=CE, .△ACE2△HCE(ASA), .AE-HE-AH. EF/8C,六荒器脚荒-音每得AC-2A .F是AC的中点， 又，G是BC的中点，，FG是△ABC的中位线， .FG-AB. 1.解：1AQ=8-专 (2)当PQ与△ABC的一边平行时，t的值为1.5或3. 3相似多边形 1.A2.D3.C4.A5.C6.B7.4/28.1或2.25 9.解：(1)，四边形ABCDO∽四边形A'B'CD',.∠C=∠C= 135°，.∠B=360°-135”-96°-60°=69 (2):四边形ABCD∽四边形AB'CD, 10.C11.1.5或9 12.解：(1)证明：：菱形AEFG∽菱形ABCD, ,∠EAG=∠BAD,AE=AG,AB=AD, ∴.∠EAG+,∠GAB=∠BAD+∠GAB, 即∠EAB=∠GAD. ,△AEB2△ACD(SAS),∴.EB=GD. (2)如图，连接BD交AC于 点P,则BP⊥AC :∠DAB=60",∠APB =90°， .∠PAB=30° :.BP-AB. :菱形AEFG∽菱形ABCD,相似比是尽：2，AB=2, :.AE=3.BP=1,..AP=/AB-BP=, EP=2B,.EB=EP+BP严=/1E,∴GD=/5 13解：a矩形EFCD形CBAD,÷品-二 设AD=2CF=2xen. :CD=AB=2am,号=是，解得x=E 经检验，x一②是原分式方程的解，且符号题意， :.AD=2.2 cm. (2)存在 假设存在矩形EFCD与矩形ABCD相似，则DC一定与 AD对应，ED一定与DC对应， “%-是DC=AD,ED DC=2 cm,AD=(/5+1)cm, .ED-D 4 AD5+1 =(5-1)cm, ∴.AE=AD-ED=(/5+1)-(/5-1)=2(Cm),而2>/5 -1, 依据对称性考虑，一定存在当AE=(5一1)cm时，使矩形 EFCD与矩形ABCD相似的情况 综上所述，当AE=(5一1)cm或2cm时，在剪开所得到的 小矩形纸片中存在与原矩形相似的情况： 4探索三角形相似的条件 第1课时两角分别相等的判定方法 1.B2.A3.A变式题D4.A5.C 6.△ACD和△CBD7.48.号 9,解：(1)证明：AD=AB,∴∠ADB=∠B. '∠DEC=∠B,∠DEC=∠ADB 又：∠DEC+∠AED=180°，∠ADB+∠ADC=180°， ,∠AED=∠ADC 又：∠EAD=∠DAC,∴.△AED∽△ADC e唐可知，△AED△ADc,荒-是 AE-1CE-3AC4AD-2 又，AB=AD,AB=2 10.C11.-1 上册参考答案 181