第四单元 百分率及实际应用（应用题易错题精选）-【数学帮】六年级上册高频易错题（北师大版）

学科网（北京）股份有限公司 1 第四单元 百分率及实际应用（应用题易错题精选） 一．应用题 1．青青爸爸上月的手机话费是 80 元，比妈妈的手机话费少 68%。妈妈上月的手机话费是多少？ 2．淄博市 2022 年第一季度生产总值约 100 亿元，今年第一季度比去年第一季度增长 5%。今年第一季度生 产总值约多少亿元？ 3．王爷爷的蔬菜大棚采用新型除虫技术后，除虫的费用比原来降低了 20%，可节约 800 元。原来除虫要花 多少钱？ 4．有一款平板电脑平时售价是 4000 元，618 购物节商家按原价的 65%出售，比平时售价便宜了多少元？ 5．东村街道要修一条 320 米的景观大道，已经修了这条路的 20%，还剩多少米没有修？ 6．林场今年植树 500 棵，比去年多植了 50 棵，今年比去年多植百分之几？（百分号前保留一位小数） 学科网（北京）股份有限公司 2 7．某厂原计划生产水泥 80 万吨，实际生产 90 万吨。实际比计划多生产百分之几？ 8．修路队修一条公路，第一周修了 600 米，比第二周多修了 20%。修路队第二周修路多少米？ 9．“六一”节，学校计划用 600 元购买中、高年级道具，实际中年级道具用了计划的 59%，高年级的道具 用了计划的 56%，全部道具超过计划多少元？ 10．一张桌子比一把椅子贵 42 元，如果椅子的单价是桌子单价的 60%，那么买一套桌椅一共需要多少钱？ 11．据统计，今年第一季度中美贸易额比去年第一季度下降13%，如果今年第一季度的贸易额为 1616 亿美 元，去年第一季度的中美贸易额是多少亿美元？（得数保留整数） 12．工程队修一条公路。第一天修了全长的15%，第二天修了 300 米，还剩下全长的 75%没有修，这条公 路全长多少米？（用方程解答） 13．书店第一季度的营业额是 16 万元，第二季度的营业额是 17.6 万元。这个书店第二季度的营业额比第 一季度增长了百分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 3 14．水果店新进一批水果，第一天卖出这批水果的 20%，第二天卖出这批水果的 25%，第二天比第一天多 卖出水果 25kg ，水果店新进这批水果一共有多少千克？ 15．社区居民在广场上看一场消夏晚会，一部分站着，另一部分坐着。如果站着的人中有 25%坐下，而坐 着的人中有 25%站起来，那么站着的人就占广场上总人数的 60%，原来站着的人占广场上总人数的百分之 几？ 16．今年 4月 23 日是第二十八个世界读书日。艾淑同学看一本 260 页的科幻书，已经看了总页数的 75%， 还有多少页没看？ 17．爸爸在电脑上下载一份资料，已经下载了 40%，再下载 30 秒就能下载这份资料的 1 2 ，那么这份资料全 部下载完需要多少时间？ 18．夏天乘坐空调电动 402 路公交车每人需投币 3 元，如果刷杭州市民卡，则每次扣费 2.73 元。刷市民卡 比投币便宜了百分之几？ 19．一件商品暑期促销降价出售，如果降价 20%，仍可获利 200 元；如果降价 30%，则要亏损 360 元，请 问这件商品原价多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 4 20．汉服是中国“衣冠上国”、“礼仪之邦”、“锦绣中华”的体现，承载了中国的染织绣等杰出工艺和 美学，传承了 30 多项中国非物质文化遗产以及受保护的中国工艺美术。某汉服专卖店第一天卖出了 30 套， 第二天卖出的套数是第一天卖出套数的80%，该汉服店第二天卖出了多少套？ 21．某地去年退耕还林 630 公顷，超过计划还林面积的 20%。去年计划退耕还林多少公顷？ 22．截至目前为止，徐州市地铁 6 号线一期工程在施工建设方面已经取得多个工程进展。一期工程的车站 建设数量已经完成了 75%，还有 4 个车站主体还未建设，徐州地铁 6 号线已经建设的车站数量是多少个？ 23．景华小区是一个新建小区，环境优雅，绿树成荫。售楼部张贴着小区简介：本小区景色宜人，总占地 面积 15 公顷，其中绿化面积占 30%，住宅楼占地 6 公顷，其余为儿童游乐场、网球场、道路等公共设施占 40%，欢迎各界朋友前来选购。乐乐认为这则广告有欺骗行为， 你同意乐乐的看法吗？通过计算说明。 24．近年来新能源车发展迅速，据统计去年五月份新能源车销售量为 19 万辆，今年五月份的销售量比去年 五月份增长为 90%。今年五月份新能源车销售量为多少万辆？ 25．乐乐本周的阅读计划是看完《百科知识大全》这本书，已看了全书的 37.5%，再看 60 页就看完了全书 的一半，这本书共有多少页？ 学科网（北京）股份有限公司 5 参考答案 一．应用题 1．【答案】250 元。 【分析】把青青妈妈上月的手机话费看作单位“1”，爸爸的话费比妈妈的手机话费少 68%，爸爸的花费是 妈妈手机话费的 (1 68%) ，用除法计算，即可得妈妈上月的手机话费是多少元。 【解答】解：80 (1 68%)  80 0.32  250 （元 ) 答：妈妈上月的手机话费是 250 元。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 2．【答案】105 亿元。 【分析】把去年第一季度生产总值看作单位“1”，今年第一季度是去年第一季度的 (1 5%) ，用乘法计算， 即可得今年第一季度生产总值约多少亿元。 【解答】解：100 (1 5%)  100 1.05  105 （亿元） 答：今年第一季度生产总值约 105 亿元。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 3．【答案】4000 元。 【分析】把原价除虫的费用看作单位“1”，则除虫的费用比原来降低了 20%，节约 800 元，用除法计算， 即可得解。 【解答】解：800 20% 4000  （元 ) 答：原来除虫要花 4000 元钱。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 4．【答案】1400 元。 【分析】把原价的价格看作单位“1”，“618”购物节商家按原价的 65%出售，比平时售价便宜了 (1 65%) ， 用乘法计算即可。 【解答】解： 4000 (1 65%)  4000 35%  学科网（北京）股份有限公司 6 1400 （元 ) 答：比平时售价便宜了 1400 元。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。 5．【答案】256 米。 【分析】把这条景观大道的全长看作单位“1”，剩下的长度是全长的 (1 20%) ，要求剩下的长度，单位“1” 已知，用乘法计算。 【解答】解： 320 (1 20%)  320 0.8  256 （米 ) 答：还剩下 256 米没有修。 【点评】本题关键是找出单位“1”，并找出所求的量是单位“1”的百分之几，然后用乘法求出。 6．【答案】11%。 【分析】用今年比去年多植的棵数除以去年的植树棵数再乘百分之百即可。 【解答】解： 50 (500 50) 100%   50 450 100%   11.1% 答：今年比去年多植11%。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数 量乘以百分之百。 7．【答案】12.5%。 【分析】求实际比计划多生产百分之几，就是求 (90 80) 万是 80 万的百分之几。据此解答。 【解答】解： (90 80) 80  10 80  0.125 12.5% 答：实际比计划多生产12.5%。 【点评】解答本题需熟练掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。 8．【答案】500 米。 【分析】先把修路队第二周修的米数看作单位“1”，第一周修的 600 米是第二周的 (1 20%) ，用除法计算， 求出第二周修的米数。 学科网（北京）股份有限公司 7 【解答】解： 600 (1 20%)  600 1.2  500 （米 ) 答：修路队第二周修路 500 米。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 9．【答案】90 元。 【分析】把学校计划用的钱数看作单位“1”，实际中、高年级道具共用了计划的 (59% 56%) ，全部道具 超过计划 (59% 56% 1)  ，用乘法计算，即可得全部道具超过计划多少元。 【解答】解： 600 (59% 56% 1)   600 15%  90 （元 ) 答：全部道具超过计划 90 元。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 10．【答案】168 元。 【分析】如果椅子的单价是课桌单价的 60%，则椅子单价比桌子单价少 (1 60%) ，一张桌子比一把椅子贵 42 元，则这 42 元是桌子单价的 (1 60%) ，用除法计算得出桌子单价，然后用减法求出椅子单价，再相加即 可。 【解答】解： 42 (1 60%)  42 0.4  105 （元 ) 105 42 63  （元 ) 105 63 168  （元 ) 答：买一套桌椅一共需要 168 元钱。 【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键。 11．【答案】1857 亿美元。 【分析】把去年第一季度的贸易额看作单位“1”，今年第一季度的贸易额是去年第一季度的 (1 13%) ，用 除法计算，即可得去年第一季度的中美贸易额是多少亿美元。 【解答】解：1616 (1 13%)  1616 0.87  1857 （亿美元） 学科网（北京）股份有限公司 8 答：去年第一季度的中美贸易额是 1857 亿美元。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 12．【答案】3000 米。 【分析】根据题意，设这条公路全长 x 千米，有关系式：全长 第一天修的长度 第二天修的长度 剩余长 度，列方程求解即可。 【解答】解：设这条公路全长 x 千米。 15% 300 75%x x x   0.85 300 0.75x x  0.1 300x  3000x  答：这条公路全长 3000 米。 【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x ，由此列方程解 决问题。 13．【答案】10%。 【分析】用第二季度的营业额减去第一季度的营业额，计算出第二季度的营业额比第一季度增长的钱数， 再用第二季度的营业额比第一季度增长的钱数除以第一季度的营业额，计算出第二季度的营业额比第一季 度增长了百分之几。 【解答】解： (17.6 16) 16  1.6 16  10% 答：这个书店第二季度的营业额比第一季度增长了10%。 【点评】本题解题的关键是把第一季度的营业额看作单位“1”，再根据百分数的意义列式计算。 14．【答案】500 千克。 【分析】将这批水果的总千克数看作单位“1”，由题意可知，25 千克占这批水果总千克数的 (25% 20%) ， 据此解答。 【解答】解： 25 (25% 20%)  25 5%  500 （千克） 答：水果店新进这批水果一共有 500 千克。 【点评】本题考查了利用整数与百分数除减混合运算解决问题，分析出 25 千克占这批水果总千克数的 学科网（北京）股份有限公司 9 (25% 20%) 是关键。 15．【答案】 70%。 【分析】设原来站着的人数是 x 人，原来坐着的人数是 y 人，那么总人数就是 ( )x y 人；如果站着的人有 25% 坐下，那么此时站着的人数就是 75%x 人，坐着的人中有 25%站起来，站着的人数又增加了 25% y 人，此时 站着的人数一共是 (75% 25% )x y 人，这与总人数的 60%相等，即 75% 25% 60%( )x y x y   ，化简这个方 程，得出 x 与 y 的比，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。 【解答】解：设原来站着的人数是 x 人，原来坐着的人数是 y 人，那么总人数就是 ( )x y 人。 (1 25%) 25% 60%( )x y x y    75% 25% 60%( )x y x y   75 25 60 60x y x y   15 35x y 3 7x y 则： : 7 : 3x y  7 (7 3)  7 10  70% 答：原来站着的人占广场上人数的 70%。 【点评】解决本题先设出数据，表示出站着的人数和坐着的人数，再找出等量关系列出方程，求出原来站 着和坐着的人数比，然后再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解 16．【答案】65 页。 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了总页数的 75%，还剩下总页数的 (1 75%) 。根据百分 数乘法的意义，用这本书的页数乘 (1 75%) 就是这本书还没看的页数。 【解答】解： 260 (1 75%)  260 25%  65 （页 ) 答：还有 65 页没看。 【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 17．【答案】5分钟。 【分析】把下载这份资料的时间看作单位“1”，由题意可知，30 秒的时间占下载这份资料时间的 1( 40%) 2  ， 学科网（北京）股份有限公司 10 根据分数除法问题，所以用 30 除以 1( 40%) 2  ，即可求出这份资料全部下载完需要多少时间。 【解答】解： 130 ( 40%) 2   30 0.1  300 （秒 ) 300 秒 5 分钟 答：这份资料全部下载完需要 5 分钟的时间。 【点评】本题考查了分数除法问题。关键是找出单位“1”和 30 秒占的分率。 18．【答案】 9%。 【分析】求刷卡比投币便宜了百分之几，把投币需要的钱数看作单位“1”，先求出刷卡比投币少用多少元， 再根据求一个数另一个数的百分之几，用除法列式解答。 【解答】解： (3 2.73) 3  0.27 3  0.09 9% 答：刷市民卡比投币便宜了 9%。 【点评】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，解答关键是把被比的数量看作单位“1”（作除数）， 用除法解答。 19．【答案】5600 元。 【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，降低 20%，则现价是原价的1 20% 80%  ，如果降价 30%， 则现价是原价的 1 30% 70%  ，那么第一次比第二次多占原价的 (80% 70%) ，它对应的数量应是 (200 360) 元，由此用除法求出原价。 【解答】解：1 20% 80%  1 30% 70%  (200 360) (80% 70%)   560 10%  5600 （元 ) 答：这件商品原价 5600 元。 【点评】解决本题关键是要找出单位“1”，理解降低 20%和降低30%的含义，以及盈利 200 元和亏损 360 元之间的差别是 (200 360) 元，再根据分数乘除法的意义求解。 学科网（北京）股份有限公司 11 20．【答案】24 套。 【分析】用第一天卖出的套数乘第二天卖出的第一天卖出的百分率，即可得该汉服店第二天卖出了多少套。 【解答】解： 30 80% 24  （套 ) 答：该汉服店第二天卖出了 24 套。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 21．【答案】525 公顷。 【分析】设去年计划退耕还林 x 公顷，等量关系是为去年计划退耕还林的面积 (1  实际超过计划还林面积 的百分数） 去年实际退耕还林的面积，根据等量关系列出方程，求解即可得出答案。 【解答】解：设去年计划退耕还林 x 公顷。 20% 630x x  1.2 630x  525x  答：去年计划退耕还林 525 公顷。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是找等量关系。 22．【答案】12 个。 【分析】将车站数量看成单位“1”，已经完成 75%，还剩下1 75% 25%  是 4 个；根据分数除法的意义， 用 4 25% 求出车站总个数，最后用总个数已经修建个数所占的百分率即可；据此解答。 【解答】解： 4 (1 75%) 75%   4 25% 75%   16 75%  12 （个 ) 答：徐州地铁 6号线已经建设的车站数量是 12 个。 【点评】本题考查已知一个数的百分之几是多少求这个数及求一个数的百分之几是多少的综合运用。 23．【答案】同意，这则广告有欺骗行为。 【分析】根据题意，先用乘法分别求出绿化面积和公共设施的占地面积，然后加上住宅占地面积，然后与 15 公顷进行比较，如果这几部分的总面积小于 15 公顷，说明广告真实，否则就不真实。 【解答】解：15 30% 6 15 40%    4.5 6 6   16.5 （公顷） 16.5 15 学科网（北京）股份有限公司 12 答：同意乐乐的看法，这则广告有欺骗行为。 【点评】本题主要考查学生利用分数乘法解决实际问题的能力，算出绿化面积和公共设施的占地面积，是 解答此题的关键。 24．【答案】36.1 万辆。 【分析】把去年五月份新能源车销售量看作单位“1”，今年五月份的销售量是去年五月份的 (1 90%) ，用 乘法计算即可得求出今年五月份新能源车销售量。 【解答】解：19 (1 90%)  19 1.9  36.1 （万辆） 答：今年五月份新能源车销售量为 36.1 万辆。 【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。 25．【答案】480 页。 【分析】根据分数减法的意义，这 60 页占全书的 1( 37.5%) 2  ，根据分数除法的意义，用除法计算即可。 【解答】解： 160 ( 37.5%) 2   60 12.5%  480 （页 ) 答：这本书共有 480 页。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。