14.2 第3课时　“边边边” 教案--2025-2026学年人教版八年级数学上册

14.2　三角形全等的判定 第3课时　“边边边” 1.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等. 2.经历探索“SSS”的过程，培养学生观察、归纳及动手能力，发展学生的几何直观感知能力与推理能力. 重点：“SSS”的探索与运用. 难点：用“SSS”判定三角形全等的探究过程 知识链接 我们知道，如果△ABC≌△A'B'C'，那么它们的对应边相等，对应角相等.反过来，根据全等三角形的定义，如果△ABC与△A'B'C'满足三条边分别相等，是否就能判定这两个三角形全等？ 创设情境——见配套课件 探究点：用“SSS”判定三角形全等 动手操作：先任意画出一个△ABC.再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA.把画好的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 讨论：上述的结果反映了什么规律？ 由上述操作可以得到以下基本事实，用它可以判定两个三角形全等. 基本事实 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”） 图示 符号语言 如图，在△ABC和△A'B'C'中， ∴△ABC≌△A'B'C'（SSS） 思考：前面我们学习了三角形的稳定性，它的依据是什么？与我们今天讲到的SSS的判定方法有什么关联？ 我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了.就是说，三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了. 在如图所示的三角形钢架中，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD. 证明：∵D是BC的中点，∴BD＝CD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD（SSS）. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？ 解：∵移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，∴CM＝CN.在△OMC和△ONC中， ∴△OMC≌△ONC（SSS）. ∴∠MOC＝∠NOC，即OC是∠AOB的平分线. 思考：“AAA”一定能判定两个三角形全等吗？你能举例说明吗？ 讨论：判定两个三角形全等的方法有哪些？能做一个总结吗？ （师生讨论总结） 1.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则可以直接由“SSS”判定（　C　） A.△ABD≌△ACD B.△BDE≌△CDE C.△ABE≌△ACE D.以上都不对 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.如图，AD＝BC，AC＝BD，若∠ABC＝50°，则∠DAB的度数是（　C　） A.30° B.40° C.50° D.60° 3.如图，OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠DBC的度数为（　C　） A.60° B.50° C.85° D.30° 4.如图，在△ACD和△BCE中，CA＝CB，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝50°，∠BCD＝150°，AD与BE相交于点P，则∠BPA的度数为　50　°. （其他课堂拓展题，见配套PPT） 边边边 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $$