精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市曹县人教版五年级下册期中测试数学试卷

2025年4月素质教育质量检测 小学五年级数学试题 说明：请将答案填写在答题纸上。 一、我来填一填（除标出的分数外，其余每空1分，共29分） 1. 认真阅读材料，回答下面问题。 2025年1月9日发布的菏泽市政府工作报告中指出，在省委、省政府和市委领导下，在民生方面对全市115个乡镇、1026个自然村开展农村电网巩固提升改造，新建配电线路1300公里；提升改造村卫生室1580个；建成15个“一刻钟便民生活圈”；设置50处便民疏导点。在药产业方面现代医药港新签约项目累计达到58个，总投资超过160亿元。包装产业园等24个项目建成投产，153个中药饮片产品纳入国家集采。 （1）文中的自然数中是奇数的有（ ），是偶数的有（ ）。 （2）文中的自然数中既是2的倍数又是3的倍数的有（ ），既是2的倍数又是5的倍数的有（ ）。 （3）58是质数（ ）与质数（ ）的和。 （4）自然数24的因数有（ ）。 （5）不用计算你能判断2025＋1026＋1580的和是（ ）。（填偶数或奇数） 【答案】（1） ①. 2025、1、9、115、15、153 ②. 1026、1300、1580、50、58、160、24 （2） ①. 1026、24 ②. 1300、1580、50、160 （3） ①. 5 ②. 53 （4）1、2、3、4、6、8、12、24 （5）奇数 【解析】 【分析】（1）个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。据此将题目中的自然数进行分类。 （2）个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数：各个数位上数的和是3的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。所以，个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 （3）因数只有1和本身的数是质数，据此通过尝试，找出58是哪两个质数的和。 （4）利用等积式找出24的所有因数。 （5）奇数＋偶数＝奇数。2025是奇数，1026是偶数，那么2025＋1026是奇数。1580是偶数，所以2025＋1026＋1580是奇数。 【小问1详解】 文中的自然数中是奇数的有2025、1、9、115、15、153，是偶数的有1026、1300、1580、50、58、160、24。 【小问2详解】 1＋0＋2＋6＝9，9是3的倍数，所以1026也是3的倍数； 1＋3＋0＋0＝4，4不是3的倍数，所以1300不是3的倍数； 1＋5＋8＋0＝14，14不是3的倍数，所以1580不是3的倍数； 5＋0＝5，5不是3的倍数，所以50也不是3的倍数； 5＋8＝13，13不是3的倍数，所以58也不是3的倍数； 1＋6＋0＝7，7不是3的倍数，所以160也不是3的倍数； 2＋4＝6，6是3的倍数，所以24也是3的倍数。 所以，文中的自然数中既是2的倍数又是3的倍数的有1026、24。 1300、1580、50、160的个位上是0，所以既是2的倍数又是5的倍数的有1300、1580、50、160。 【小问3详解】 58＝5＋53＝11＋47＝17＋41＝29＋29 所以58是质数5与质数53的和。（答案不唯一） 【小问4详解】 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 所以自然数24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。 【小问5详解】 2025＋1026＋1580的和是奇数。 2. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】5；48；3；0.25 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 分数化小数：将分子除以分母，并将商用小数表示即可。据此解题。 【详解】＝＝＝5÷20 ＝＝ ＝＝ ＝1÷4＝0.25 所以5÷20＝＝＝＝0.25。 3. 在一张桌子上放着几叠碗，下面三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（ ）只碗。 【答案】10 【解析】 【分析】观察图形发现，上面视图呈现3个圆形，说明碗在桌面上共摆在3个位置，如图分别记为位置A、B、C；从前面视图可确定位置B处有4只碗；再从右面视图可确定位置C处有2只碗；结合前面视图和右面视图可知位置A处有4只碗；最后将每处碗的数量相加即可。 【详解】分析可知：位置A处有4只碗，位置B处有4只碗，位置C处有2只碗。 4＋4＋2＝10（只） 因此，桌子上一共放着10只碗。 4. 有3千克的糖果，平均分成5份，青青吃了其中2份，明明吃了其中3份。青青吃了（ ）千克的糖果，明明吃了这些糖果的。 【答案】1.2； 【解析】 【分析】把3千克糖果平均分成5份，根据除法的意义，可知每份是3÷5＝0.6千克，用青青吃的份数乘每份的质量即可求出青青吃的总量；明明吃了这些糖果的3份，根据分数的意义可知，明明吃了这些糖果的，据此解答即可。 【详解】3÷5×2 ＝0.6×2 ＝1.2（千克） 明明吃了这些糖果的。 【点睛】解答本题的关键是区分求具体的数还是关系，求具体的数时，根据除法的意义解答，求关系时，根据分数的意义解答。 5. 直线上的A点用分数表示是（ ），B点用分数表示是（ ）。B点表示的数的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 6 【解析】 【分析】先确定直线上一个小格是多少，再数一下各点分别占几个小格，将这些数表示出来。 分数单位表示，将一个整体平均分成几份，取其中的一份就是分数单位。 【详解】由图可知，将1 平均分成了5份，那么一个小格就是 所以A点表示，B点表示，分数单位就是 里面含有6个，即含有6个分数单位。 【点睛】在直线上表示分数，一定要看好，单位“1”被平均分成几格。 6. 一个长方体的金鱼缸，长是7分米，宽是5分米，高是8分米，前面的玻璃不小心被打坏了，修理时配上的玻璃面积是　 　 平方分米． 【答案】56 【解析】 【详解】试题分析：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．有题意可知：前面是长方形，长是7分米，宽是8分米，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可． 解：7×8=56（平方分米）， 答：修理时配上的玻璃面积是56平方分米． 故答案为56． 点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征，明确长方体的长、宽、高与各面的长、宽的关系，根据长方形的面积公式解答． 7. 鱼缸中有孔雀鱼和斑马鱼共26条，其中孔雀鱼的数量既是2的倍数又是5的倍数，斑马鱼的数量超过总数量的一半，那么斑马鱼有（ ）条。 【答案】16 【解析】 【分析】孔雀鱼和斑马鱼的总数量是26条。孔雀鱼的数量既是2的倍数又是5的倍数，根据2和5的倍数特征，这样的数个位一定是0（即同时是2和5的倍数的数是10的倍数）。斑马鱼的数量超过总数量的一半，总数量的一半是26÷2＝13条，所以斑马鱼的数量＞13条。由于孔雀鱼数量是10的倍数，且两种鱼总数量是26条，所以孔雀鱼的数量可能是10条或20条。 若孔雀鱼是10条，则斑马鱼数量是26－10＝16条，16＞13，符合条件。若孔雀鱼是20条，则斑马鱼数量是26－20＝6条，6＜13，不符合“超过总数量一半”的条件，因此排除。 【详解】26÷2＝13（条） 所以斑马鱼的数量＞13条。 孔雀鱼数量是10的倍数，且两种鱼总数量是26条，所以孔雀鱼的数量是10条。 26－10＝16（条） 斑马鱼有16条。 8. 把下面这个展开图折成一个长方体。 （1）如果B面在上面，那么（ ）面在底面。 （2）如果C面在前面，从左面看是A面，（ ）面在上面。 【答案】（1）F （2）B 【解析】 【分析】长方体展开图中，相对的面是完全隔开的。观察这个展开图，通过空间想象或实际折叠经验可知，A与D相对，B与F相对，C与E相对。相对的面在折叠成长方体后，位置是相对的（比如一个在上面，另一个就在底面等）。 【小问1详解】 由分析可知，B面与F面相对。所以如果B面在上面，那么F面在底面。 【小问2详解】 已知C在前面，A在左面，A与D相对，所以D在右面；C与E相对，所以E在后面。又因为B与F相对，当展开图往下折叠时，C在前面，A在左面时，那么F面在上面。当展开图往上折叠时，那么B面在上面。 如果C面在前面，从左面看是A面，B或F面在上面。 9. 从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示。算一算，这个空心零件的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）。（单位：cm） 【答案】 ①. 22000 ②. 5800 【解析】 【分析】通过观察三种视图可知：这个空心零件是从一个长40cm，宽30cm，高20cm的长方体里挖去了一个长10cm，宽10cm，高20cm的长方体（如下图）。 根据“长方体的体积＝长×宽×高”分别求出外面大长方体的体积及里面小长方体的体积，再相减即可求出这个空心零件的体积。 先求出外面大长方体的表面积，再求出边长10cm的正方形的面积，再求出里面小长方体的4个侧面的面积和，最后用大长方体的表面积－2个边长10cm的正方形的面积＋里面小长方体的4个侧面的面积和，即可求出这个零件的表面积。 【详解】40×30×20－10×10×20 ＝24000－2000 ＝22000（cm3） （40×30＋40×20＋30×20）×2－10×10×2＋10×20×4 ＝（1200＋800＋600）×2－200＋800 ＝2600×2－200＋800 ＝5200－200＋800 ＝5000＋800 ＝5800（cm2） 所以这个空心零件的体积是22000cm3，表面积是5800cm2。 【点睛】解决此题关键是根据三视图确定几何体的形状。 二、我来选一选（每题2分，共16分） 10. 由5个小正方体搭成的几何体。从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．从前面看到的图形是2层，底层3个小正方形，上边1层中间1个小正方形；从左面看到的图形是2层，底层2个小正方形，上边1层靠左1个小正方形； B．从前面看到的图形是2层，底层3个小正方形，上边1层中间1个小正方形；从左面看到的图形是2层，底层2个小正方形，上边1层靠右1个小正方形； C．从前面看到的图形是2层，底层3个小正方形，上边1层靠右1个小正方形；从左面看到的图形是2层，底层2个小正方形，上边1层靠右1个小正方形； D．从前面看到的图形是2层，底层3个小正方形，上边1层靠左1个小正方形；从左面看到的图形是2层，底层2个小正方形，上边1层靠右1个小正方形。 【详解】A．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从左面看到的图形与题干描述不同，排除； B．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，与题干描述相同，符合； C．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从前面看到的图形与题干描述不同，排除； D．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从前面看到的图形与题干描述不同，排除。 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体可能是。 故答案为：B 11. 一个图形的是，这个图形的应该是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】表示将单位“1”平均分成4份取其中的1份；一个图形的是，即1份有2个小正方形；据此得出这个图形的的量。 【详解】据分析可得，1份有2个小正方形； 2×3＝6（个） 即这个图形的有6个等大的小正方形。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了对分数的认识及分数的意义。 12. 用两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了（ ）平方厘米。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】两个棱长2厘米的正方体拼成长方体时，接触的两个面会重叠，表面积减少的部分为这两个面的面积之和，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出1个面的面积，再乘2计算出两个面的面积，就是比原来减少的面积。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（平方厘米） 所以表面积比原来减少了8平方厘米。 故答案为：C 13. 用一根长60厘米的铁丝做一个长方体框架，已知长是4厘米，宽是3厘米这个长方体的高是（ ）厘米。 A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】由长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知：长方体的高＝棱长总和÷4－（长＋宽），由此可得长方体的高。 【详解】60÷4－（4＋3） ＝15－7 ＝8（厘米） 故答案为：D 【点睛】本题考查了长方体棱长之和算法的灵活运用。 14. 插相同数量的花枝，张师傅用小时，李师傅用0.67小时，王师傅用小时。他们三人，（ ）做得最快。 A. 张师傅 B. 李师傅 C. 王师傅 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】在工作量相同的情况下，用时短的人工作效率高，修剪得就快。所以需要将三人所用时间进行比较，统一为小数形式比较方便。 分数化成小数：用分子除以分母即可。 【详解】＝13÷20＝0.65（小时） ＝2÷3≈0.667（小时） 因为0.67＞0.667＞0.65，所以0.67＞＞，因此张师傅用的时间最少，即张师傅修剪得最快。 故答案为：A 15. 根据m×6＝n（m、n均为非0自然数），下面说法正确的是（ ）。 A. m是6的因数 B. m是n的倍数 C. n是m的倍数 D. n是6的因数 【答案】C 【解析】 【分析】如果a÷b＝c（a，b，c是大于0的自然数），那么b，c就是a的因数，a就是b，c的倍数。因为m×6＝n（m、n均为非0自然数），所以n是m的倍数，n是6的倍数，m是n的因数，6是n的因数。 【详解】A．由m×6＝n（m、n均为非0自然数），不能说明m是6的因数，A选项错误。 B．由m×6＝n（m、n均为非0自然数）可知，m是n的因数，B选项错误。 C．由m×6＝n（m、n均为非0自然数）可知，n是m的倍数，C选项正确。 D．由m×6＝n（m、n均为非0自然数）可知，n是6的倍数，D选项错误。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 16. 下面说法错误的是（ ）。 A. 质数中除了2以外，都是奇数 B. 把10米长的绳子对折3次，每段绳子是全长的 C. 个位上是3、6、9的数都能被3整除 D. 4千克的和1千克的一样重 【答案】C 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；奇数指不能被2整除的整数。 把一根绳子对折1次，绳子被平均分成2段；对折2次，绳子被平均分成2×2＝4段；对折3次，绳子被平均分成2×2×2＝8段，根据分数的意义可知每段绳子是全长的。 能被3整除的数的特征是这个数的各位数字之和能被3整除，而不是个位上是3、6、9的数就能被3整除。 根据分数的意义，4千克的是把4千克平均分成5份，表示这样的1份，用总重量除以总份数计算出1份的重量；1千克的是把1千克平均分成5份，表示这样的4份，用总重量除以总份数计算出1份的重量，再乘4计算出4份的重量；最后将两者作比较。 【详解】A．2是唯一的偶质数，其他质数都不能被2整除，所以质数中除了2以外，都是奇数，该选项正确。 B．把10米长的绳子对折3次，平均分成8段，每段绳子是全长的，该选项正确。 C．例如13，个位是3，但1＋3＝4，4不能被3整除，所以13不能被3整除，该选项错误。 D．4÷5×1 ＝0.8×1 ＝0.8（千克） 1÷5×4 ＝0.2×4 ＝0.8（千克） 0.8＝0.8，所以4千克的和1千克的一样重，该选项正确。 故答案为：C 17. 一种液体饮料采用长方体塑料盒密封包装，从外面量得盒子长、宽、高，盒面注明“净含量”。这项说明是否真实？（ ） A. 真实 B. 不真实 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先利用长方体的体积公式求出盒子的体积，再与盒子上的标注相比较即可做出判断。 【详解】6×4×10 ＝24×10 ＝240（立方厘米） 240立方厘米＝240毫升，体积应大于容积，所以这项说明不真实。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查长方体的体积计算，一般来说一个容器的容积要小于它的体积。 18. 计算如图所示图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：150cm2；体积：109cm3 【解析】 【分析】（1）通过平移的方法，将凹进去的面向外平移，图形可以填补为：棱长为5cm的正方体，根据公式：正方体的表面积＝6a2，代入数据计算即可； （2）图形的体积＝正方体的体积－小长方体的体积，正方体的体积＝a3，长方体的体积＝abh；将数据代入公式计算即可。 【详解】表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 体积： 5×5×5－4×2×2 ＝25×5－8×2 ＝125－16 ＝109（cm3） 四、画一画、算一算（19分） 19. 下面每个小正方形的边长都是1厘米。请你在下面方格纸中设计一个周长是18厘米的长方形，并把它的二分之一涂出来；再请你设计一个周长是16厘米的正方形，并把它的四分之一涂出来。 【答案】（长方形 的画法不唯一，涂色都不唯一） 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，要设计一个周长为18厘米的长方形，可画一个长为5厘米，宽为4厘米的长方形，根据长方形的面积公式可知共20个小正方形，把整个图形看作单位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂色即可表示；根据正方形的周长＝边长×4，要设计一个周长为16厘米的正方形，可画一个边长为4厘米的正方形，根据正方形的面积公式可知共16个小正方形，把整个图形看作单位“1”，把它平均分成4份，其中1份涂色即可表示。 【详解】（5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 5×4＝20（平方厘米） 4×4＝16（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 长方形和正方形的画图和涂色略。（长方形 的画法不唯一，涂色都不唯一） 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形和正方形的周长公式，利用分数的意义，完成作图。 20. 如图1，用一个平面截长方体，得到如图2的立体图形，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”。已知原长方体的长、宽、高分别为4厘米，3厘米，2厘米。 （1）请在下面的方格图（每个小正方形的边长表示1厘米）中，分别画出图2中的“堑堵”从前面、上面、左面看到的形状。 （2）图2中的“堑堵”的体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1） （2）12 【解析】 【分析】（1）从前面观察物体，看到的图形是直角三角形，底对应原长方体的长（4厘米），高对应原长方体的高（2厘米）； 从上面观察物体，看到的图形是长方形，长对应原长方体的长（4厘米），宽对应原长方体的宽（3厘米）； 从左面观察物体，看到的图形是长方形，长对应原长方体的宽（3厘米），宽对应原长方体的高（2厘米）。 据此分别画出图2中的“堑堵”从前面、上面、左面看到的形状。 （2）“堑堵” 是用平面截长方体得到的，其体积是原长方体体积的一半（因为平面沿对角线切割，把长方体分成两个全等的“堑堵”）；已知原长方体的长、宽、高分别为4厘米，3厘米，2厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出原长方体体积，再除以2即可。 【详解】（1）作图略。 （2）4×3×2÷2 ＝12×2÷2 ＝24÷2 ＝12（立方厘米） 所以图2中的“堑堵”的体积是12立方厘米。 21. 同学们，回忆我们在学习体积单位间的进率时，推算出“1立方分米＝1000立方厘米”的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？写出你的推算过程（可以画一画，算一算）。 【答案】 1立方米等于1000立方分米； 1×1×1＝1（立方米） 10×10×10＝1000（立方分米） 因为1米＝10分米，同一个正方体，它的体积是固定的，所以1立方米＝1000立方分米。 【解析】 【分析】假设一个正方体的棱长是1米，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”计算出正方体的体积是1×1×1＝1立方米；因为1米＝10分米，所以这个棱长为1米的正方体，换算成分米作单位后，棱长就是10分米，同样根据正方体的体积公式计算出正方体的体积为10×10×10＝1000立方分米；同一个正方体，它的体积是固定的，用立方米表示是1立方米，用立方分米表示是1000立方分米，所以1立方米＝1000立方分米。 【详解】过程略； 五、解决问题（30分） 22. 五年级（1）班48名同学进行队列表演，表演时要排成长方形队列。可以怎样排？请聪明的你写出两种方案。（要求每行每列不少于3人，不包括3人） 【答案】第一种方案：每行4人，每列12人；第二种方案：每行6人，每列8人 【解析】 【分析】总人数等于每行人数乘每列人数，即“每行人数×每列人数＝48”。同时，题目要求每行每列不少于3人且不包括3人，也就是每行和每列的人数都必须大于3人（即大于等于4人）。因此，需要找出48的所有因数，再从因数中筛选出大于3的因数，然后将这些因数两两组合，使得它们的乘积为48，每一组组合就对应一种长方形队列的排列方案。 【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。根据要求，排除1、2、3，剩下的有效因数为：4、6、8、12、16、24、48。 从有效因数中挑选两两相乘等于48的组合： 第一种方案：每行4人，每列12人（因为4×12＝48，且4和12都大于3）。 第二种方案：每行6人，每列8人（因为6×8＝48，且6和8都大于3）。 答：第一种方案：每行4人，每列12人；第二种方案：每行6人，每列8人。 23. 下面是某地区园艺博览会的展园情况。 展园名称 国内展园 国际展园 企业展园 特色展园 数量/个 34 38 17 3 （1）国内展园的数量是特色展园的几倍？ （2）企业展园的数量是国际展园的几倍？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 求一个数是另一个数的几倍（几分之几），用这个数除以另一个数即可。那么将国内展园的数量除以特色展园的数量，可求出国内展园的数量是特色展园的几倍。用企业展园的数量除以国际展园的数量，求出企业展园的数量是国际展园的几倍。 【详解】（1）34÷3＝ 答：国内展园的数量是特色展园的。 （2）17÷38＝ 答：企业展园的数量是国际展园的。 24. 李叔叔准备做一批无盖的长方体鱼缸。 （1）下面是这个无盖的长方体鱼缸的展开图中的四个面，把缺少的一个面在下图中画出来，并标出相应的数据。 （2）根据算式提出问题。 _________________________________？ （平方分米） （3）做10个这样的鱼缸，至少需要玻璃多少平方米？ （4）如果要把一个鱼缸注满水，需要多少升的水？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】（1）； （2）这个鱼缸的底面积是多少平方分米； （3）43.2平方米； （4）720升 【解析】 【分析】（1）观察无盖长方体鱼缸展开图，已知的面可判断出长方体的长、宽、高。长方体相对的面完全相同，现有展开图中，12分米和6分米可作为长和宽，10分米是高。缺少的面是与长为12分米、宽为6分米相对应的底面，其长为12分米，宽为6分米。 （2）12×6，结合长方体鱼缸，12分米和6分米可看作底面的长和宽，长方形面积公式是长×宽，所以可从底面面积角度提问题。 （3）无盖长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。由前面分析已知长为12分米，宽6分米，高10分米。把数据代入公式先算出一个鱼缸的表面积，再乘10得到总面积，最后换算单位为平方米。 （4）注满水的体积就是长方体鱼缸的容积，长方体体积＝长×宽×高，由前面分析已知长为12分米，宽6分米，高10分米。把数据代入公式即可解答。 【详解】（1）图略。 （2）12×6，结合长方体鱼缸，12分米和6分米可看作底面的长和宽，所以可以提出问题：这个鱼缸的底面积是多少平方分米？ （3）12×6＋（12×10＋6×10）×2 ＝72＋（120＋60）×2 ＝72＋180×2 ＝72＋360 ＝432（平方分米） 432×10＝4320（平方分米） 1平方米＝100平方分米 4320÷100＝43.2（平方米） 答：做10个这样的鱼缸，至少需要玻璃43.2平方米。 （4）12×6×10＝720（立方分米） 1立方分米＝1升 720立方分米＝720升 答：如果要把一个鱼缸注满水，需要720升的水。 25. 上戈苹果是洛宁县地方特产，由于地理位置优越，生产的苹果色泽鲜艳，果皮薄细，含水量多且甜脆可口。因此吸引大量游客来采摘游玩。国庆节期间，淘气和笑笑也去采摘了苹果。看到又大又红的苹果，他们想利用所学知识来测量一个苹果的大小，因此他们选了4个差不多大的苹果做了如下实验： ①用天平称出四个苹果的质量是850克； ②从一个长方体容器的里面测量出长、宽分别是30厘米、10厘米； ③从长方体容器的里面测量出高是15厘米； ④在容器里注入一定量的水，量出水面的高度是6厘米； ⑤将4个苹果浸没在水中（无溢出），量出水面高度是9厘米。 （1）要求一个苹果的体积，上面哪些信息是必须的？将序号填在括号里（ ）。 （2）根据选出的信息求出一个苹果的体积。 【答案】（1）②④⑤； （2）225立方厘米 【解析】 【分析】（1）求不规则物体的体积可以用排水法，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积，即容器的底面积×水面上升的高度＝物体的体积。要想求出容器的底面积就需要知道长方体容器里面的长、宽的数值，所以条件②是必须的；用条件⑤中的水面高度减去条件④中的水面高度，可以求出水面上升的高度，所以条件④⑤是必须的。 （2）先用容器里面的长×宽×水面上升的高度可求出4个苹果的体积；再用4个苹果的体积和÷4求出一个苹果的体积。 【详解】（1）根据②可知容器里面的长、宽的数值，根据④⑤可知水面上升的高度，所以②④⑤这三条信息是必须的。 （2）30×10×（9－6）÷4 ＝300×3÷4 ＝900÷4 ＝225（立方厘米） 答：一个苹果的体积是225立方厘米。 【点睛】用排水法求不规则物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年4月素质教育质量检测 小学五年级数学试题 说明：请将答案填写在答题纸上。 一、我来填一填（除标出的分数外，其余每空1分，共29分） 1. 认真阅读材料，回答下面问题。 2025年1月9日发布的菏泽市政府工作报告中指出，在省委、省政府和市委领导下，在民生方面对全市115个乡镇、1026个自然村开展农村电网巩固提升改造，新建配电线路1300公里；提升改造村卫生室1580个；建成15个“一刻钟便民生活圈”；设置50处便民疏导点。在药产业方面现代医药港新签约项目累计达到58个，总投资超过160亿元。包装产业园等24个项目建成投产，153个中药饮片产品纳入国家集采。 （1）文中的自然数中是奇数的有（ ），是偶数的有（ ）。 （2）文中的自然数中既是2的倍数又是3的倍数的有（ ），既是2的倍数又是5的倍数的有（ ）。 （3）58是质数（ ）与质数（ ）的和。 （4）自然数24的因数有（ ）。 （5）不用计算你能判断2025＋1026＋1580的和是（ ）。（填偶数或奇数） 2. （ ）（ ）（填小数）。 3. 在一张桌子上放着几叠碗，下面三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（ ）只碗。 4. 有3千克的糖果，平均分成5份，青青吃了其中2份，明明吃了其中3份。青青吃了（ ）千克的糖果，明明吃了这些糖果的。 5. 直线上的A点用分数表示是（ ），B点用分数表示是（ ）。B点表示的数的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。 6. 一个长方体的金鱼缸，长是7分米，宽是5分米，高是8分米，前面的玻璃不小心被打坏了，修理时配上的玻璃面积是　 　 平方分米． 7. 鱼缸中有孔雀鱼和斑马鱼共26条，其中孔雀鱼的数量既是2的倍数又是5的倍数，斑马鱼的数量超过总数量的一半，那么斑马鱼有（ ）条。 8. 把下面这个展开图折成一个长方体。 （1）如果B面在上面，那么（ ）面在底面。 （2）如果C面在前面，从左面看是A面，（ ）面在上面。 9. 从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示。算一算，这个空心零件的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）。（单位：cm） 二、我来选一选（每题2分，共16分） 10. 由5个小正方体搭成的几何体。从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 11. 一个图形的是，这个图形的应该是（ ）。 A. B. C. 12. 用两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了（ ）平方厘米。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 13. 用一根长60厘米的铁丝做一个长方体框架，已知长是4厘米，宽是3厘米这个长方体的高是（ ）厘米。 A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 14. 插相同数量的花枝，张师傅用小时，李师傅用0.67小时，王师傅用小时。他们三人，（ ）做得最快。 A. 张师傅 B. 李师傅 C. 王师傅 D. 无法比较 15. 根据m×6＝n（m、n均为非0自然数），下面说法正确的是（ ）。 A. m是6的因数 B. m是n的倍数 C. n是m的倍数 D. n是6的因数 16. 下面说法错误的是（ ）。 A. 质数中除了2以外，都是奇数 B. 把10米长的绳子对折3次，每段绳子是全长的 C. 个位上是3、6、9的数都能被3整除 D. 4千克的和1千克的一样重 17. 一种液体饮料采用长方体塑料盒密封包装，从外面量得盒子长、宽、高，盒面注明“净含量”。这项说明是否真实？（ ） A. 真实 B. 不真实 C. 无法确定 18. 计算如图所示图形的表面积和体积。（单位：cm） 四、画一画、算一算（19分） 19. 下面每个小正方形的边长都是1厘米。请你在下面方格纸中设计一个周长是18厘米的长方形，并把它的二分之一涂出来；再请你设计一个周长是16厘米的正方形，并把它的四分之一涂出来。 20. 如图1，用一个平面截长方体，得到如图2的立体图形，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”。已知原长方体的长、宽、高分别为4厘米，3厘米，2厘米。 （1）请在下面的方格图（每个小正方形的边长表示1厘米）中，分别画出图2中的“堑堵”从前面、上面、左面看到的形状。 （2）图2中的“堑堵”的体积是（ ）立方厘米。 21. 同学们，回忆我们在学习体积单位间的进率时，推算出“1立方分米＝1000立方厘米”的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？写出你的推算过程（可以画一画，算一算）。 五、解决问题（30分） 22. 五年级（1）班48名同学进行队列表演，表演时要排成长方形队列。可以怎样排？请聪明的你写出两种方案。（要求每行每列不少于3人，不包括3人） 23. 下面是某地区园艺博览会的展园情况。 展园名称 国内展园 国际展园 企业展园 特色展园 数量/个 34 38 17 3 （1）国内展园的数量是特色展园的几倍？ （2）企业展园的数量是国际展园的几倍？ 24. 李叔叔准备做一批无盖的长方体鱼缸。 （1）下面是这个无盖的长方体鱼缸的展开图中的四个面，把缺少的一个面在下图中画出来，并标出相应的数据。 （2）根据算式提出问题。 _________________________________？ （平方分米） （3）做10个这样的鱼缸，至少需要玻璃多少平方米？ （4）如果要把一个鱼缸注满水，需要多少升的水？（玻璃厚度忽略不计） 25. 上戈苹果是洛宁县地方特产，由于地理位置优越，生产的苹果色泽鲜艳，果皮薄细，含水量多且甜脆可口。因此吸引大量游客来采摘游玩。国庆节期间，淘气和笑笑也去采摘了苹果。看到又大又红的苹果，他们想利用所学知识来测量一个苹果的大小，因此他们选了4个差不多大的苹果做了如下实验： ①用天平称出四个苹果的质量是850克； ②从一个长方体容器的里面测量出长、宽分别是30厘米、10厘米； ③从长方体容器的里面测量出高是15厘米； ④在容器里注入一定量的水，量出水面的高度是6厘米； ⑤将4个苹果浸没在水中（无溢出），量出水面高度是9厘米。 （1）要求一个苹果的体积，上面哪些信息是必须的？将序号填在括号里（ ）。 （2）根据选出的信息求出一个苹果的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $