浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年五年级下学期数学期末试卷 一、填一填： (每空1分，共23分) 1．　 　===　 　(填小数)。 2．一瓶可乐的容积约是330　 　 一台笔记本电脑的体积约750　 　 一只电饭煲的体积约是25　 　 载人潜水器载人舱的容积约3　 　 3．用分数表示出各图涂色部分的大小。 　 　 　 　 4．把5t化肥平均分给6个农户，每个农户分得这批化肥的　 　，每个农户分得　 　t。 5．一个长方体的长是 8cm，宽和高都是4cm，它的棱长总和是　 　，体积是　 　，表面积是　 　。 6．小军喝一杯纯果汁。他第一次喝了 杯，然后用水加满，第二次又喝了 杯，再用水加满，最后他一饮而尽。小军喝的果汁和水相比，　 　多。 7．有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称　 　次能保证找出这瓶盐水。 8．两个数都是合数，且这两个数互质，它们的最小公倍数是180，这两个数可能是　 　和　 　；或者　 　和　 　。 9．边长20cm的正方形纸剪去一部分（如下图），剩余部分中有两个面是正方形，用它折成的长方体表面积是　 　 cm2，体积是　 　 cm3。 二、判一判。(每题1分，共5分) 10．分数单位是 的最简真分数一共只有5个。(　　) 11．a和b是两个非0的自然数， a+1=b， 那么a和b的最大公因数是a。(　　) 12．有4个面是正方形的长方体一定是正方体。(　　) 13．这5个分数中，能化成有限小数的只有1个。(　　) 14．36名学生要分成甲、乙两队。若甲队人数为奇数，则乙队人数为偶数。(　　) 三、选一选： (将正确答案的序号填在题后括号内) (每题2分，共10分) 15．下面不适合用折线统计图表示的是。 (　　). A．小丽近几年的身高变化情况 B．学校图书馆各类图书的数量 C．诸暨某一天的气温变化情况 D．五一假期五泄景区游客人数增减情况 16．两个质数相乘的积 (　　)。 A．一定是质数 B．一定是合数 C．可能是质数，也可能是合数 D．既不是质数也不是合适 17．下面两者之间的关系不适合用下图表示的是(　　)。 A．等腰三角形与等边三角形 B．相交与垂直 C．长方体与正方体 D．质数与合数 18．的计算结果是(　　)。 A．等于1 B．大于1 C．小于1 D．以上答案都不对 19．根据下面从三个方向看到的图，数出组成几何体的小正方体的个数为 (　　)个。 A．5 B．6 C．7 D．8 四、算一算： (共28分) 20．直接写出得数。 21．怎样简便就怎样计算。 五、按要求画一画。 (共4分) 22． （1）画出三角形OAB 绕点O 逆时针旋转90°后的图形，标上①。 （2）画出三角形OAB 绕点 B顺时针旋转90°后的图形，标上②。 六、解决问题： (每题5分，共30分) 23．下图是甜甜和涛涛 10—16岁身高情况统计图，根据统计图，回答问题。 (5分) （1）请看统计图，　 　岁时，甜甜和涛涛一样高，　 　岁时，甜甜和涛涛身高相差最大，15岁时甜甜身高　 　厘米。 （2）请你预测甜甜和涛涛20岁时的身高，下面选项中最合理的是(　　)。 我的预测理由是（ ）。 A．甜甜163cm，涛涛 178cm B．甜甜178cm，涛涛172cm C．甜甜162.5cm，涛涛 172cm 24．一个果园的总面积是 公顷，其中梨占 苹果占 其余的地种了其它果树。 （1）其他果树占了几分之几？ （2）这个算式解决的问题是　 　。 25．小明5天去一次图书馆，小红3天去一次图书馆，他们在7月1日同时去了图书馆，下次两人同时去图书馆是7月几日？ 26．一个仓库长60米，长是宽的3倍，高3.5米，现在要在这个仓库内的四面墙和天花板刷油漆(除去门窗面积50平方米)，共需刷多少平方米油漆？ 27．四、五年级学生参加植树活动，四年级来了36人，五年级来了42人。若把两个年级学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组人数相同，每组最多有多少人？ 28．一个长方体玻璃容器，底面是边长为2dm的正方形，向容器中倒入5L水，再把一块铁块浸没在水中，这时水面高度是20cm(水没有溢出)。这块铁块的体积是多少？ 答案解析部分 1．【答案】32；15；56；0.625 【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化 【解析】【解答】解：20÷58=32；×24=15；35÷=56；=5÷8=0.625。 故答案为：32；15；56；0.625。 【分析】除数=被除数÷商；分子=分母×分数值；分母=分子÷分数值；分数化小数，直接用分子除以分母即可。 2．【答案】毫升；立方厘米；立方分米；立方米 【知识点】体积（容积）单位的选择 【解析】【解答】 一瓶可乐的容积约是330毫升； 一台笔记本电脑的体积约750立方厘米； 一只电饭煲的体积约是25立方分米； 载人潜水器载人舱的容积约3立方米。 故答案为：毫升；立方厘米；立方分米；立方米。 【分析】根据体积单位、容积单位以及数据大小的认识，结合实际生活经验，进行解答。 3．【答案】； 【知识点】分数及其意义；带分数的含义及读写 【解析】【解答】5÷8=；2+2÷3=。 故答案为：；。 【分析】把整个平行四边形的面积看作单位单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中5份涂色，表示。三个相同的长方体，把每个长方体看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是一个长方体的，前两个长方体全部涂色，每个长方体表示整数1，后一个其中2份涂色，表示，合起来表示。 4．【答案】； 【知识点】分数平均分及应用 【解析】【解答】1÷6=；5÷6=（t） 故答案为：；。 【分析】把这批化肥的总吨数看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，每份用分数表示为；每个农户分得化肥的吨数=化肥的总吨数÷农户的户数，据此解答。 5．【答案】64cm；128；160cm2 【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积 【解析】【解答】（8+4+4）×4=64（cm）；8×4×4=128（cm3）；（8×4+4×4+4×8）×2=160（cm2）。 故答案为：64cm；128cm3；160cm2。 【分析】根据长方体的棱长总和=(a +b+h)×4，长方体的表面积公式：S=(ab + ah + bh)×2，体积公式：V=abh，把数据代入公式解答。 6．【答案】水 【知识点】通分的认识与应用；异分母分数加减法 【解析】【解答】水：（杯），果汁：1杯，， 所以小军喝的水多。 故答案为：水。 【分析】本题需要比较小军喝的果汁和水的总量。核心在于每次加水的量最终都会被喝完，因此总喝水量等于所有添加的水量之和，而果汁总量始终为1杯。 7．【答案】4 【知识点】最优策略：找次品问题 【解析】【解答】第一次：把28水分成两组，每组14瓶，第1次称重，盐水就在较重的那组；第二次，再把较重的一组分成两份，每组7瓶，进行第2次称重，盐水就在较重的那组；第三次，再把较重的一组分成(2，2，2，1)瓶，进行第3次称重，如果三个2瓶组重量相等，那么盐水一定是剩下的1瓶组，此时三次称重即可找出这瓶盐水。如果三个2瓶组中有一组略重，则需第四次称重；第四次，再把较重一组的2瓶分别称重，略重的1瓶就是盐水。 所以，至少称4次才能保证找出这瓶盐水。 故答案为：4。 【分析】把28瓶水尽可能平均分成几组，找出最重的一组；又将重的一组进行分组，使最多的一组与最少的一组只差1瓶，先称数量相等的组数，运气好3次能找到，所以至少称4次才能保证找出这瓶盐水。 8．【答案】9；20；45；4 【知识点】合数与质数的特征；公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】180=2×2×3×3×5，因为两个数互质，又都是合数，所以这两个数分别是3×3=9和2×2×5=20或2×2=4和3×3×5=45。 故答案为：9；20；45；4。 【分析】 题目要求找出两个合数且互质的数，其最小公倍数为180。需分解质因数并合理分组，确保两数互质且均为合数。 9．【答案】230；250 【知识点】长方体的表面积；长方体的体积 【解析】【解答】解：20÷4=5（厘米） 20-5×2 =20-10 =10（厘米） （5×3＋5×10＋5×10）×2 =（15＋50＋50）×2 =115×2 =230（平方厘米） 5×5×10 =25×10 =250（立方厘米）。 故答案为：230；250。 【分析】用它折成的长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积=长×宽×高；其中，长=宽=正方形的边长÷4；高=正方形的边长-长×2。 10．【答案】错误 【知识点】分数单位的认识与判断；最简分数的特征 【解析】【解答】 分数单位是 的最简真分数有：、、、，一共有4个。原题错误。 故答案为：错误。 【分析】分数单位是，说明分母为12。 真分数要求分子小于分母(即分子为1~11)。 最简分数要求分子与分母互质(最大公约数为1)。 找出分母为12的所有真分数中，分子与12互质的数的个数，判断是否为5个即可解答。 11．【答案】错误 【知识点】公因数与最大公因数；互质数的特征 【解析】【解答】因为a和b是两个非0的自然数， a+1=b， 所以a和b是相邻的两个自然数，相邻两个自然数互质，互质的两个数最大公因数是1，所以 a和b的最大公因数1。原题错误。 故答案为：错误。 【分析】根据相邻的两个非0自然数是互质数。而互质数的最大公因数是1进行判断即可。 12．【答案】正确 【知识点】正方体的特征 【解析】【解答】长方体中如果有4个面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高都相等，所以这个长方体是正方体。原题正确。 故答案为：正确。 【分析】根据长方体和正方体的特征进行判断即可。 13．【答案】错误 【知识点】分解质因数；最简分数的特征 【解析】【解答】是最简分数，分母为3（含质因数3）。不能化成有限小数。 约分：。分母为10，质因数分解为10=2×5。能化成有限小数。 是最简分数，分母为35，质因数分解为35=5×7。不能化成有限小数（含质因数7）。 是最简分数，分母为15，质因数分解为15=3×5。不能化成有限小数（含质因数3）。 是最简分数，分母为16，质因数分解为16=2×2×2×2。能化成有限小数。 故能化成有限小数的有和，共2个。原题错误。 故答案为：错误。 【分析】一个最简分数能化成有限小数的条件是分母的质因数只含有2和5。若分母含有其他 质因数(如3、7等)，则该分数不能化成有限小数。 14．【答案】错误 【知识点】奇数和偶数 【解析】【解答】因为36为偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数为奇数。原题错误。 故答案为：错误。 【分析】根据奇数、偶数的运算性质，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数解答。 15．【答案】B 【知识点】统计图的选择 【解析】【解答】A：小丽近几年的身高变化情况，适合折线统计图； B：学校图书馆各类图书的数量，适合条形统计图； C：某地区一天的气温变化情况，适合折线统计图； D： 五一假期五泄景区游客人数增减情，适合折线统计图。 故答案为：B。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 16．【答案】B 【知识点】合数与质数的特征 【解析】【解答】两个质数相乘的积，除了1和它本身以外，还有这两个质数也是它的因数，因此两个质数的积一定是合数。 故答案为：B。 【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答。 17．【答案】D 【知识点】合数与质数的特征；垂直的特征及性质；长方体的特征；正方体的特征 【解析】【解答】选项A：等边三角形是三条边都相等的三角形，等腰三角形是至少有两条边相等的三角形。 所以等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，与图中关系相符。 选项B：垂直是相交的一种特殊情况，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。即相交包含垂直，与图中关系相符。 选项C：正方体是长、宽、高都相等的长方体，长方体包含正方体，与图中关系相符。 选项D：合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的自然数。 图中是包含关系，而合数是一个独立的概念分类，不存在像前面选项那样的包含关系，所以不适合用此图表示。 故答案为：D。 【分析】明确图中表示的是包含关系，即外面大圈包含里面小圈。依次分析每个选项中两个概念之间是否是包含关系，若不是则不符合图中关系。 18．【答案】B 【知识点】异分母分数加减法 【解析】【解答】；。 故答案为：B。 【分析】先将两个分数通分，化为同分母分数。再按照同分母分数加法法则计算两数之和。最后将和与1比较大小得出答案。 19．【答案】B 【知识点】根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】根据三视图标出每个位置上所用的小正方体的个数，如图 共有2+1+1+1+1=6个小正方体。 故答案为：B。 【分析】根据三视图标出每个位置上所用的小正方体的个数，最后相加得出 组成几何体的小正方体的总数。 20．【答案】 1 0 1 1.2 1 【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加法运算律 【解析】【分析】本题考查分数加减法的计算能力，涉及通分、约分、分数与小数的转换等基础运算。 异分母分数加减法：需要先通分，再计算。 分数与小数的加减：要把小数转化成分数（或把分数转化成小数），再计算。 能用加法结合律和加法交换律简算的要简算。 21．【答案】解： =1+10 =11 【知识点】小数加法运算律；分数加法运算律 【解析】【分析】乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a (bc) 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+ (b+c) 第一题，利用减法的性质：a-b-c=a-（b+c）简算； 第二题利用加法交换律和结合律简算； 第三题根据a-(b-c)=a+c-b简算； 第四题从左往右依次计算； 第五题，去掉括号后，利用加法结合律简算；最后一题利用加法交换律和结合律简算。 22．【答案】（1） （2） 【知识点】作旋转后的图形 【解析】【分析】明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 对于绕点O逆时针旋转90°，以点O为中心，按逆时针方向，根据旋转前后对应线段垂直且长度不变确定A、B旋转后的位置，进而画出图形。 对于绕点B顺时针旋转90°，以点B为中心，按顺时针方向，同样根据上述性质确定A旋转后的位置，画出图形。 23．【答案】（1）13；16；162 （2）A 【知识点】从复式折线统计图获取信息 【解析】【解答】（1）观察统计图可知，13岁时，甜甜和涛涛一样高，16岁时，甜甜和涛涛身高相差最大，15岁时甜甜身高162厘米。 故答案为：13；16；162； （2）涛涛的身高会大于或等于172厘米，甜甜的身高也会大于或等于162.5厘米，但是根据折线统计图的趋势，甜甜的身高不可能达到170厘米以上。(理由合理即可)，所以A选项最合理。 故答案为：A 【分析】对于(1)：观察统计图，找到两条折线的交点对应的年龄，就是甜甜和涛涛一样高的年龄，可知是13岁。 看哪一年两条折线距离最远，就是身高相差最大的年龄，是16岁。 找到横坐标15岁对应的甜甜身高折线的纵坐标，是162cm。 对于(2)：从统计图看，甜甜16岁时身高约162.5cm，女性平均17岁长到成人身高，所以甜甜20岁身高会稍稍大于162.5cm。涛涛16岁时身高约172cm，男性平均18岁长到成人身高，所以涛涛20岁身高会大于172cm，A选项合理。 24．【答案】（1）解： 答： 其他果树占了。 （2）梨树和苹果树一共有多少公顷 【知识点】分数四则混合运算及应用；单位“1”的认识及确定 【解析】【解答】解：（2） 表示梨树和苹果树一共有多少公顷。 故答案为：梨树和苹果树一共有多少公顷。 【分析】（1）本题考查分数的加减法应用。解题关键是理解整体与部分的关系：果园总面积是单位"1"，其他果树占比=1-梨的占比-苹果的占比。 （2）表示梨树和苹果树一共占果园总面积的几分之几，根据分数乘法的意义可知， 表示梨树和苹果树一共有多少公顷。​​​​​​​ 25．【答案】解：3×5=15 1+15=16（日） 答： 下次两人同时去图书馆是7月16日。 【知识点】最小公倍数的应用 【解析】【分析】要确定两人下次同时去图书馆的日期，需先求出两人去图书馆间隔天数的最小公倍数，得到再次同时去图书馆间隔的天数，再结合首次同时去图书馆的日期来计算。 26．【答案】解：仓库宽为： 60÷3=20（米） 四面墙的面积： 2 ×(20×3.5)+2×(60×3.5) =140+420 =560（平方米） 天花板的面积： 60×20=1200（平方米） 需刷油漆的总面积： 560+1200-50=1710（平方米） 答：共需刷1710平方米油漆。 【知识点】长方体的表面积 【解析】【分析】确定仓库的长、宽、高：已知长是宽的3倍，可先求出宽，高已知。 计算四面墙的面积：左右两侧墙面积(宽×高×2) 与前后两侧墙面积(长×高×2)之和。 计算天花板面积：长×宽。 总面积扣除门窗面积：将四面墙和天花板的总面积减去50平方米。 27．【答案】解：36=2×2×3×3 42=2×3×7 36和42的最大公因数是2×3=6 答： 每组最多有6人 。 【知识点】最大公因数的应用 【解析】【分析】根据题意，把两个年级的学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组的人数相同，求每组的人数就是求两个年级人数的公因数，因为求的是每组最多有多少人，所以就是求两个年级人数的最大公因数。 28．【答案】解：20cm=2dm 5L=5dm3 2×2×2-5=3（立方分米） 答： 这块铁块的体积是3立方分米。 【知识点】正方体的体积 【解析】【分析】根据不规则物体的体积计算方法(排水法)，铁块的体积等于它在容器里排开的水的体积，根据长方体的体积计算方法，求出容器中5升水和铁块的体积之和，再减去5升水的体积即可求出铁块的体积。 学科网（北京）股份有限公司 $$