第24讲 实验：验证机械能守恒定律（专项训练）（湖南专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第24讲 实验：验证机械能守恒定律 目录 01 课标达标练 题型01 教材原型实验 题型02 创新拓展实验 02 核心突破练 03 真题溯源练 01 教材原型实验 1．（2025·湖南岳阳·一模）某同学通过实验验证机械能守恒定律。 (1)该同学用如图所示器材进行实验，下列图中实验操作正确的是_______。 A． B． C． D． (2)按正确合理的方法进行操作，打出的一条纸带如图甲所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点О的距离分别为h1、h2、h3。已知当地重力加速度为g，重物的质量为m，交流电的周期为T。从О点到B点的过程中，重物的重力势能减小量为 ，动能增加量为 。 (3)换用两个质量分别为m1、m2的重物进行多次实验，记录下落高度h和相应的速度大小v，描绘图像如图乙所示。改变重物质量时，纸带与重物所受阻力不变，请根据图像分析说明两重物质量的大小关系 。 1.（2025·湖长沙实验中学月考）某同学利用如图1所示装置进行“验证机械能守恒定律”的实验： (1)关于这一实验，下列说法正确的是______； A．实验使用电磁打点计时器，应接220V交流电 B．选择质量大体积小的物体作为重物 C．还必须配备的器材有秒表和刻度尺 D．本实验不需要测重物的质量 (2)实验中，该同学先接通电源，再释放重物，得到一条图2所示的纸带，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为纸带上所打的三个点，测得它们到起始点O的距离分别为、、，在A和B、B和C之间还各有一个点。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T，重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量 ，动能增加量 ；（用题目中已知字母表示） (3)因重物下落过程受各种阻力的影响，则该同学数据处理的结果会出现 （选填“>”、“=”或“<”）； (4)该同学进一步求出纸带上各点的速度大小v，然后作出相应的图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重物下落过程机械能守恒，该同学的分析 （选填“合理”或“不合理”）。 3．（2025·湖南娄底第一中学模拟）某实验小组的同学用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为，点A、C间的距离为，点C、E间的距离为，测得重物的质量为。 (1)下列做法正确的有______。 A．图中两限位孔必须在同一竖直线上 B．实验时，应先释放纸带，再接通打点计时器的电源 C．选择的重物要求体积大、密度小 D．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器 (2)当地重力加速度，选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少的重力势能是 J，重物增加的动能是 J。（结果均保留两位有效数字） (3)另一实验小组的同学用如图丙所示装置来验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，另一端连在力传感器上，力传感器可以直接显示绳子张力大小。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当F、m、g满足关系式 时，即可验证小球的机械能守恒。 4．（2025·湖南师大附中模拟）如图1所示为验证机械能守恒定律的实验装置。 (1)如图2，释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是 ； (2)由于受阻力的影响，重锤增加的动能与减少的重力势能的大小关系为 （选填“大于”、“小于”或“等于”） (3)如图是某次实验中打出的一条纸带，O点是打下的第一个点，打点计时器打点的时间间隔为T，重力加速度为g，要验证O点到B点过程机械能是否守恒，则需要验证等式 是否成立。 5．在进行“验证机械能守恒定律”的实验中，甲、乙两实验小组分别采用了如图（1）和（2）所示的装置进行实验。 (1)甲组同学采用了图（1）所示的方案，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______。（填正确答案前的字母标号） A．秒表 B．刻度尺 C．天平（含砝码） (2)甲组同学释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是 （填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）； (3)乙组同学采用图（2）所示的方案完成实验，选出一条纸带如下图所示，其中O点为起始点，A、B、C三个连续计时点到O点的距离分别为、、，打点计时器打点周期为T，重物质量大于，重力加速度为g。打下B点时重物速度大小表达式为 ，若通过纸带验证OB过程系统机械能守恒，其表达式为 。 02 创新拓展实验 6．（2025·河北秦皇岛·一模）某同学为了验证机械能守恒定律，设计了如图甲所示的实验装置，并进行了如下操作： a.选择合适的实验器材，用刻度尺测量细线的长度L，用游标卡尺测量小球的直径d，然后按图甲组装实验装置，使小球球心恰好静止于光电门中心； b.将小球拉离竖直位置一个小角度，并从量角器中读出偏角，将小球由静止释放； c.小球摆到最低点时，读出小球的挡光时间； d.改变小球释放点的高度，重复以上操作。 (1)在选择小球时，为了减小实验误差，应选择______。 A．小钢球 B．大钢球 C．小铝球 D．小木球 (2)小球的直径如图乙所示，则小球的直径 mm。 (3)已知当地重力加速度大小为g，若小球由释放点到最低点的过程中机械能守恒，则关系式 成立。（用题中所给物理量符号表示） 7.实验小组利用斜轨法验证机械能守恒定律，根据已有器材，设计了以下实验，查得当地的重力加速度为g。 实验装置如图所示，操作步骤如下： A．接通气泵，将带有遮光条的小滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平； B．将光电门装在左支脚的正上方； C．用游标卡尺量出遮光条的宽度d，用刻度尺量出导轨两个支脚之间的距离L； D．缓慢调整右支脚，使右支脚变高，测出左、右支脚的高度差为； E.在气垫导轨右支脚正上方由静止释放小滑块，从数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t0； F.将光电门沿导轨往右支脚的方向移动x； G.重新在气垫导轨右支脚正上方由静止释放小滑块，从数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t。 (1)导轨两个支脚之间的距离L= cm。 (2)若小滑块与遮光条的总质量为m，则在步骤E中，它们从初始位置至光电门这一过程机械能守恒的表达式 。（用题中所给字母表示） (3)若要符合机械能守恒定律的结论，小组成员以x为纵坐标，为横坐标作出的图像应该是 （填“线性”或“非线性”）图像。若你认为是线性图像，请在下列横线中用题中所给字母写出其斜率大小，若你认为是非线性图像，请简述你的理由： 。 8.（24-25浙江·期中）实验小组用如图甲所示装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”，利用如图乙所示装置进行“探究加速度与力和质量的关系”，利用如图丙所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验。请仔细阅读题意，完成以下问题： (1)关于三个实验的条件下列说法正确的是 。（多选） A．图甲实验不一定需要平衡摩擦力 B．图乙实验需要称量悬挂的重物质量 C．图乙实验不需要悬挂的重物质量远小于小车质量 D．图丙实验中应该用手托住重物由静止释放 (2)已知打点计时器使用的是50Hz的交流电源，下图是实验得到的其中一条纸带，每相邻两个点之间均有一个点未画出，请计算其加速度大小为 m/s2。（保留两位有效数字） 进行图乙和图丙实验的两个实验小组不小心把他们的两条纸带弄混了，同学们计算了其中一条纸带的加速度大小为0.82m/s2，你认为该纸带是由实验 得到的。（填“乙”或“丙”） (3)实验“验证机械能守恒定律”打出的纸带中，在计算某点重锤速度的方法正确的是 。 A．数出从起点O到该点的时间间隔t，由v=gt进行计算 B．测量出发点O到该点的距离h，由进行计算 C．测量与该点左右相邻的两点间距离L，任意相邻两点的时间间隔为T，由进行计算 9．（2025·北京朝阳·一模）某实验小组利用打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)以下三种测量速度的方案中，合理的是 。 A．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v B．测量下落时间t，通过v=gt算出瞬时速度v C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v (2)按照正确的操作得到图1所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。 (3)完成上述实验后，某同学采用传感器设计了新的实验方案验证机械能守恒，装置如图2所示。他将宽度均为d的挡光片依次固定在圆弧轨道上，并测出挡光片距离最低点的高度h，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片的时间Δt。某次实验中记录数据并绘制图像，以h为横坐标，若要得到线性图像，应以 为纵坐标，并分析说明如何通过该图像验证机械能守恒。 10．（2025·广东深圳·一模）李华用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。在高处固定电磁铁，通电时吸住小铁球（图中未画出电磁铁），断电后小铁球由静止开始下落，通过正下方的光电门。光电门可上下移动但始终位于铁球球心的正下方。 （1）安装并调整好器材。用游标卡尺测量铁球的三个互相垂直的直径，取平均值为测量值。其中某次测量的示数如图2所示，该示数为 cm。 （2）让电磁铁通电吸住小铁球，测量并记录球心到光电门的距离。释放小铁球，记录它通过光电门的时间。 （3）改变光电门位置，重复步骤（2）多次，得到多组、数据，在坐标图中描点连线，得到如图3所示的直线，算出斜率。若在实验误差允许的范围内， （用当地重力加速度，铁球直径表示），则验证机械能守恒成功。 （4）实际上，小铁球通过光电门的平均速度略 （选填“大于”或“小于”）小铁球球心通过光电门的瞬时速度。由此是否会给本实验带来明显的影响？答： （选填“是”或“否”）。 1．（2025·河北廊坊·一模）某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，实验步骤如下： ①测量滑块（带挡光条）的质量为、重物的质量为，挡光条的宽度为； ②给气垫导轨充气，调整导轨水平，且轻细绳与导轨平行，待稳定后由静止释放滑块； ③挡光条中心到光电门的距离为，测量挡光条通过光电门的时间。逐渐增大，多次测量挡光条通过光电门的时间。已知当地重力加速度的大小为。 (1)如图乙所示，用20分度的游标卡尺测量挡光条的宽度，挡光条的宽度为 cm； (2)验证机械能守恒定律的原理表达式为 （用题中给定字母表示）； (3)实验数据如表格所示： 10 20 25 30 35 0.0412 0.0293 0.0261 0.0238 0.0220 24 34 38 42 45 589 1165 1468 1765 2066 观察表格并结合实验原理，为了准确地验证机械能守恒定律，需要得到一条倾斜直线，请你结合表格中的数据，先在图丙中的横、纵坐标轴上标记合适的标度及横轴表示的物理量，再描点、拟合图线。 2．（2025·河北沧州·一模）用频闪照相验证机械能守恒定律的装置如图甲所示，断开电磁铁电源，小球由静止开始下落，频闪相机拍出如图乙所示小球下落过程的频闪照片。若实验所用小球质量为，直径为，用刻度尺测得照片中小球直径为。图乙中、、、、处所标数值均为该处球心位置与小球释放时球心位置点之间的距离，单位为。已知频闪相机每隔闪光一次，当地重力加速度取。 （1）下列关于该实验的说法正确的是 。（多选） A．应先断开电磁铁电源，小球由静止开始下落，并迅速打开频闪相机 B．应先打开频闪相机，并迅速断开电磁铁电源，让小球由静止开始下落 C．、之间的距离与、之间的距离之比不等于是由于先释放了小球后打开频闪相机 D．、之间的距离与、之间的距离之比不等于是由于频闪相机拍摄了小球在点的照片之后，过了一小段时间小球才开始由静止释放 （2）根据实验器材的相关数据及图乙所示频闪照片中的数据，可以得到小球从点到点过程中动能的增加量 ，小球从点到点过程中重力势能减少量 J。（结果均保留2位有效数字） （3）改变小球的释放高度多次实验，如果在误差允许范围内，则可验证小球下落过程中机械能守恒定律成立。 3．（2025·山东泰安·一模）在“探究系统机械能守恒的实验”中，某实验小组设计了如图甲所示的装置，在水平气垫导轨上安装了两个光电门M、N，带有小槽的滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑轮与一沙桶相连，沙桶内装有一定量的沙子。已知光电门M、N之间的距离为L，沙桶及沙子的总质量为m1，遮光条的宽度为d，滑块与遮光条的总质量为m2，重力加速度为g。 （1）接通气源，滑块从某位置由静止释放，滑块在细线拉动下运动，记录遮光条通过光电门M、N的遮光时间分别为t1、t2，则滑块经过两光电门的过程中，滑块、遮光条、沙桶及沙子组成的系统动能的变化量 ，该过程中沙桶及沙子重力势能的减少量为 。（结果用m1、m2、d、t1、t2、g和L表示） （2）现从沙桶中取出部分沙子，放入滑块的小槽中，测出沙桶和沙子的总质量m，重复（1）中的操作。 （3）用（2）中的方法，不断改变沙桶和沙子的总质量，多次实验，测得多组数据。做出沙桶和沙子的总质量m与滑块通过两光电门时速度的平方差的关系图像，如图乙所示。则该图线的斜率为 （结果用m1、m2、g和L表示）。 4．（2025·全国·一模）某学习小组在英国数学家兼物理学家阿特伍德《关于物体的直线运动和转动》的文章中查到了理想的阿特伍德机原理，并在实验室中进行了实验：如图所示将质量相等的两钩码A、B通过轻质细线相连绕过定滑轮，再把重物C挂在B的下端，A的下端连接纸带，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。 (1)某次实验打出的纸带如图所示，则打出纸带上H点时钩码A的瞬时速度大小为 m/s；（结果保留三位有效数字） (2)已知钩码的质量为M，重物C的质量为m，由静止释放。某次实验中从纸带上测量A由静止上升h高度时对应计时点的速度为v，如果满足关系式 则可验证系统机械能守恒； (3)小组同学还改变重物C的质量m，测得多组m及其对应的加速度大小a，并在坐标纸上做出了如右图所示的图线，根据此图线可求出当地的重力加速度大小为 。 5．（2025·甘肃酒泉·一模）某实验小组用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”。将一钢球用细线系住悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，在A的正下方固定一光电门，将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，记录钢球每次摆下的高度h和计时器示数t，就能验证机械能是否守恒。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙所示，读数 。 (2)某次测量中，计时器的示数，则钢球经过A时的速度大小 。 (3)下表为该实验小组的实验结果： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 0.122 0.305 1.034 3.117 5.121 0.135 0.321 1.143 3.125 5.124 从表中发现gh与之间存在差异，造成该差异的原因可能是______。 A．释放时给了钢球一个初速度 B．钢球下落过程中存在空气阻力 C．实验中用的是遮光条的速度，比钢球实际速度略大 D．所测钢球摆下高度h为释放时球心到球在A点时底端之间的高度差 6．（2025·广东汕头·三模）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（b）所示。一个质量为、直径为的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为。 (1)用游标卡尺测小球的直径，如图（a）所示，可得小球的直径___________mm。 (2)若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为，小球通过此光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量___________（用题中字母表示），重力势能减小量； (3)根据实验数据，做出的图像，如图（c）所示。若图中虚线的斜率___________（结果保留1位有效数字），则可验证机械能守恒定律； (4)经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，总是大于，下列原因中可能的是___________。 A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大 B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线 C．小球下落过程中受到空气阻力的作用 7．（2025·福建三明·三模）某学习小组设计了图甲的装置来验证机械能守恒定律。钩码A、B通过一绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连接，轻质挡光片固定于钩码A上，钩码A、B的质量均为。初始时，挡光片中心线与光电门发光孔之间的高度差为h，现将另一质量为的小钩码C轻轻挂在B上，系统由静止开始运动，测得光电门的挡光时间为。 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙，则______mm。 (2)挡光片通过光电门的速度大小为______用题中字母表示。 (3)运动过程中，钩码B与C组成的系统机械能______填“守恒”或“不守恒”）。 (4)若满足关系式______用题中字母表示，则可验证钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒。 8．（2025·湖北·三模）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为钢柱K下端与质量为M=200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，重力加速度为 (1)开启电动机，待电动机以角速度ω=20πrad/s匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图乙所示，31.40cm。若选择其中DF段来验证机械能守恒定律，则系统重力势能的减少量_______J，动能的增加量_______J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留两位有效数字） (2)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度ω按如图丙所示的规律变化，已知图像斜率为k，则电动机从静止开始转动第一周与第二周所用时间之比为___________，实验记录下如图丁所示的感光痕迹，发现其中两相邻感光痕迹间距近似相等，测得平均间距记为d、当满足表达式___________即可验证系统在运动过程中机械能守恒（用含m、M、d、k、g、π的表达式表示）。 9．（2025·山西吕梁·三模）阿特伍德机是英国数学家和物理学家阿特伍德制作的一种著名力学实验装置。受此原理启发，某实验小组设计了如图甲所示装置来验证系统机械能守恒。主要实验步骤如下：（当地重力加速度为g） ①用天平测出物块A（含遮光条）的质量，用刻度尺测出两光电门间的竖直距离，用50分度的游标卡尺测出遮光条的宽度，如图乙所示。 ②用天平测出拉力传感器与小桶及桶内砂的总质量。 ③按图甲所示连接物块A与拉力传感器及小桶，将小桶从图示位置由静止释放，记录物块A上的遮光条通过光电门1的时间、通过光电门2的时间和此过程中拉力传感器的示数为。 ④往小桶里加适量的砂，多次重复步骤②③。 请回答下列问题。 (1)遮光条的宽度______mm。 (2)如果验证系统机械能守恒，需验证的表达式为______；如果进一步验证绳拉力对物块A（含遮光条）做的功等于物块A（含遮光条）机械能的增加量，还需要验证的表达式为______。（均用题中的字母表示） 10．（2025·江西萍乡·三模）某实验小组用如图甲的装置来验证机械能守恒定律，质量为的物块A（含挡光片）用细线绕过轻质且光滑的定滑轮与质量为的重物B相连，，重力加速度大小为。请回答下列问题： (1)如图乙，用游标卡尺测出挡光片的宽度为___________mm。 (2)用手托住物块A，保持物块A、B静止，细线绷紧，测出物块A下端到光电门的距离为，然后由静止释放物块A，测得挡光片的挡光时间为，则物块A经过光电门的瞬时速度为___________（用、表示）。 (3)在物块从静止开始下落的过程中，系统重力势能的减少量为___________，系统动能的增加量为___________，若二者近似相等，则机械能守恒定律得到验证。（均选用、、、、、表示）。 11．（2025·海南·三模）某同学用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验，气垫导轨与细线均已调节水平。滑块和遮光条的总质量为M，钩码质量为m，遮光条的宽度为d，遮光条到光电门的距离为L。接通电源，由静止释放滑块，滑块通过光电门时遮光条的遮光时间为t，重力加速度为g。 (1)滑块的加速度大小a=___________（用d、t、L表示）； (2)若等式___________（用d、t、L、M、m、g表示）成立，则系统机械能守恒。 12．（2025·福建宁德·三模）某同学利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。 (1)以下四种测量方案中，合理的是______ A．直接测量下落高度和下落时间，通过算出瞬时速度 B．直接测量下落高度，通过算出瞬时速度 C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度，再由算出高度 D．直接测量下落高度，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度 (2)实验中得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点（速度为0）的距离分别为、、。已知重物质量为，当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。从打下点到打下点的过程中，重物的重力势能减少量为______，动能增加量为______。 (3)实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是______ A．属于偶然误差 B．属于系统误差 C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小 D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小 13．（2025·江苏宿迁·三模）实验小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为M的重锤A（含遮光条）、重锤B。主要的实验操作如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ②用米尺量出光电门1、2间的高度差h； ③在重锤A上加上质量为m的小钩码； ④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间t1、t2； ⑤改变光电门2的位置，重复实验。 请回答下列问题： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=________mm。 (2)重锤A经过光电门2时速度的大小为________（用题中物理量的符号表示）。 (3)已知重力加速度为g，若满足关系式________（用题中物理量的符号表示），则验证了重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。 (4)某小组实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，下列原因中可能的是________。 A．存在空气阻力 B．细绳与滑轮间有摩擦力 C．遮光条宽度d的测量值偏大 (5)实验中，忽略空气阻力，细绳与滑轮间没有相对滑动。有同学认为细绳与滑轮间的静摩擦力做功但不产生内能，因此重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。该同学的观点________（选填“正确”或“不正确”），理由是________。 14．（2025·陕西宝鸡·三模）某实验小组设计了如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。绳和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计。 (1)实验时，实验小组的同学进行了如下操作： ①用天平分别测出物块A、B（含遮光片）的质量分别为和； ②用螺旋测微器测出遮光条宽度d，如图乙所示，则______； ③将重物A、B通过轻绳和两个轻质滑轮连接成图甲所示的装置，一个同学用手托住重物B，另一个同学测量出遮光片中心到光电门中心的竖直距离h，之后释放重物B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为，则此时重物B速度的大小为_______（结果保留两位小数）。 (2)改变光电门与物块B之间的高度h，重复实验，测得每次遮光片的挡光时间t，在坐标系中作出图像，如图丙所示。在实验误差允许范围内，若图像的斜率_______（用含g、d字母的表达式表示），则验证了机械能守恒定律。 1（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： （填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 （填“通过”或“不通过”）原点且斜率为 （用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率 （保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为 （用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则 （保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 2.（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中 （选填“甲”或“乙”）所示的方式。 1. (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值 （用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？ 请根据表2数据简要说明理由。 3.（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果 （选填“能”或“不能”验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 4.（2023·天津·高考真题）某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下： A．将桌面上的气垫导轨调至水平； B．测出遮光条的宽度d C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t E．秤出托盘和砝码总质量，滑块（含遮光条）的质量 已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示） （1）遮光条通过光电门时的速度大小为 ； （2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了 ，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为 ； （3）通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据﹐利用实验数据绘制图像如图。若图中直线的斜率近似等于 ，可认为该系统机械能守恒。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第24讲 实验：验证机械能守恒定律 目录 01 课标达标练 题型01 教材原型实验 题型02 创新拓展实验 02 核心突破练 03 真题溯源练 01 教材原型实验 1．（2025·湖南岳阳·一模）某同学通过实验验证机械能守恒定律。 (1)该同学用如图所示器材进行实验，下列图中实验操作正确的是_______。 A． B． C． D． (2)按正确合理的方法进行操作，打出的一条纸带如图甲所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点О的距离分别为h1、h2、h3。已知当地重力加速度为g，重物的质量为m，交流电的周期为T。从О点到B点的过程中，重物的重力势能减小量为 ，动能增加量为 。 (3)换用两个质量分别为m1、m2的重物进行多次实验，记录下落高度h和相应的速度大小v，描绘图像如图乙所示。改变重物质量时，纸带与重物所受阻力不变，请根据图像分析说明两重物质量的大小关系 。 【答案】(1)B (2) (3) 【详解】（1）打点计时器接交流电源，同时使纸带竖直，以减少阻力的影响。 故选B。 （2）[1]根据重力势能的计算公式可知，重物的重力势能减小量为 [2]B点的速度为 根据动能的公式可知 （3）根据动能定理有 解得 根据图像的斜率可知。 1.（2025·湖长沙实验中学月考）某同学利用如图1所示装置进行“验证机械能守恒定律”的实验： (1)关于这一实验，下列说法正确的是______； A．实验使用电磁打点计时器，应接220V交流电 B．选择质量大体积小的物体作为重物 C．还必须配备的器材有秒表和刻度尺 D．本实验不需要测重物的质量 (2)实验中，该同学先接通电源，再释放重物，得到一条图2所示的纸带，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为纸带上所打的三个点，测得它们到起始点O的距离分别为、、，在A和B、B和C之间还各有一个点。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T，重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量 ，动能增加量 ；（用题目中已知字母表示） (3)因重物下落过程受各种阻力的影响，则该同学数据处理的结果会出现 （选填“>”、“=”或“<”）； (4)该同学进一步求出纸带上各点的速度大小v，然后作出相应的图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重物下落过程机械能守恒，该同学的分析 （选填“合理”或“不合理”）。 【答案】(1)BD (2) (3)> (4)不合理 【详解】（1）A．电磁打点计时器接8V左右的交流电源，故A错误； B．为了减小空气阻力的影响，应选择质量大体积小的物体作为重物，故B正确； C．本实验不需要用秒表测时间，但需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，故C错误； D．本实验考查机械能守恒定律，根据公式可知，质量会被约掉，故不需要测量质量，故D正确。 故选BD。 （2）[1] 从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量 [2]B点速度为 动能增加量 （3）根据动能定理可知，因重物下落过程受各种阻力的影响，则该同学数据处理的结果会出现。 （4）从起始点开始，若机械能守恒应满足 化简可得 作出的图像，若图像过原点，且其斜率等于当地的重力加速度，才可判定重锤下落过程机械能守恒，因此若只满足图像过坐标原点，并不能判定重锤下落过程中机械能守恒，因此该同学的分析不合理。 3．（2025·湖南娄底第一中学模拟）某实验小组的同学用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为，点A、C间的距离为，点C、E间的距离为，测得重物的质量为。 (1)下列做法正确的有______。 A．图中两限位孔必须在同一竖直线上 B．实验时，应先释放纸带，再接通打点计时器的电源 C．选择的重物要求体积大、密度小 D．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器 (2)当地重力加速度，选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少的重力势能是 J，重物增加的动能是 J。（结果均保留两位有效数字） (3)另一实验小组的同学用如图丙所示装置来验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，另一端连在力传感器上，力传感器可以直接显示绳子张力大小。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当F、m、g满足关系式 时，即可验证小球的机械能守恒。 【答案】(1)AD (2) 0.41 0.40 (3) 【详解】（1）A．为减小纸带与限位孔间的阻力，图中两限位孔必须在同一竖直线上，故A正确； B．为打点稳定，应先接通打点计时器的电源，再释放纸带，故B错误； C．为减小空气阻力的影响，选择的重物要求体积小、密度大，故C错误； D．为充分利用纸带，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器，故D正确。 故选AD。 （2）[1]选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少的重力势能是 [2]相邻两计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，点的速度为 重物增加的动能是 （3）小球释放到最低点，根据机械能守恒可得 小球在最低点，根据牛顿第二定律 可知若小球的机械能守恒，满足表达式 4．（2025·湖南师大附中模拟）如图1所示为验证机械能守恒定律的实验装置。 (1)如图2，释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是 ； (2)由于受阻力的影响，重锤增加的动能与减少的重力势能的大小关系为 （选填“大于”、“小于”或“等于”） (3)如图是某次实验中打出的一条纸带，O点是打下的第一个点，打点计时器打点的时间间隔为T，重力加速度为g，要验证O点到B点过程机械能是否守恒，则需要验证等式 是否成立。 【答案】(1)丙 (2)小于 (3) 【详解】（1）在验证机械能守恒定律的实验装置中，为了保证重锤和纸带下落过程中，尽可能只受到重力的作用，且保证能充分利用纸带打出较多清晰的点，减小实验误差，释放前必须保持提起的纸带处于竖直位置，并且使重物靠近打点计时器，故合理的位置为丙图。 （2）由于受阻力的影响，重锤的一部分重力势能转化为内能，导致增加的动能小于减少的重力势能。 （3）重锤下落到B点时的速度大小为 要验证O点到B点过程机械能是否守恒，则需要验证等式 即验证表达式 成立即可。 5．在进行“验证机械能守恒定律”的实验中，甲、乙两实验小组分别采用了如图（1）和（2）所示的装置进行实验。 (1)甲组同学采用了图（1）所示的方案，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______。（填正确答案前的字母标号） A．秒表 B．刻度尺 C．天平（含砝码） (2)甲组同学释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是 （填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）； (3)乙组同学采用图（2）所示的方案完成实验，选出一条纸带如下图所示，其中O点为起始点，A、B、C三个连续计时点到O点的距离分别为、、，打点计时器打点周期为T，重物质量大于，重力加速度为g。打下B点时重物速度大小表达式为 ，若通过纸带验证OB过程系统机械能守恒，其表达式为 。 【答案】(1)B (2)丙 (3) 【详解】（1）通过打点计时器可以知道计数点之间的时间间隔，所以不需要秒表；由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要天平；需要用刻度尺测量值纸带上计数点间的距离。 故选B。 （2）为了减小实验误差，释放前必须保持提起的纸带处于竖直位置，手提纸带的一端，为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验中应使重物靠近打点计时器，故合理的为丙图。 （3）[1]B点的速度大小为 [2]若机械能守恒，则有 整理有 02 创新拓展实验 6．（2025·河北秦皇岛·一模）某同学为了验证机械能守恒定律，设计了如图甲所示的实验装置，并进行了如下操作： a.选择合适的实验器材，用刻度尺测量细线的长度L，用游标卡尺测量小球的直径d，然后按图甲组装实验装置，使小球球心恰好静止于光电门中心； b.将小球拉离竖直位置一个小角度，并从量角器中读出偏角，将小球由静止释放； c.小球摆到最低点时，读出小球的挡光时间； d.改变小球释放点的高度，重复以上操作。 (1)在选择小球时，为了减小实验误差，应选择______。 A．小钢球 B．大钢球 C．小铝球 D．小木球 (2)小球的直径如图乙所示，则小球的直径 mm。 (3)已知当地重力加速度大小为g，若小球由释放点到最低点的过程中机械能守恒，则关系式 成立。（用题中所给物理量符号表示） 【答案】(1)A (2)9.30 (3) 【详解】（1）在选择小球时，为了减小空气阻力给实验带来的误差，应选择密度大体积小的小球，即小钢球。 故选A。 （2）小球的直径如图乙所示，则小球的直径 （3）若小球由释放点到最低点的过程中机械能守恒，减小的重力势能转化为动能，则 整理得 7.实验小组利用斜轨法验证机械能守恒定律，根据已有器材，设计了以下实验，查得当地的重力加速度为g。 实验装置如图所示，操作步骤如下： A．接通气泵，将带有遮光条的小滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平； B．将光电门装在左支脚的正上方； C．用游标卡尺量出遮光条的宽度d，用刻度尺量出导轨两个支脚之间的距离L； D．缓慢调整右支脚，使右支脚变高，测出左、右支脚的高度差为； E.在气垫导轨右支脚正上方由静止释放小滑块，从数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t0； F.将光电门沿导轨往右支脚的方向移动x； G.重新在气垫导轨右支脚正上方由静止释放小滑块，从数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t。 (1)导轨两个支脚之间的距离L= cm。 (2)若小滑块与遮光条的总质量为m，则在步骤E中，它们从初始位置至光电门这一过程机械能守恒的表达式 。（用题中所给字母表示） (3)若要符合机械能守恒定律的结论，小组成员以x为纵坐标，为横坐标作出的图像应该是 （填“线性”或“非线性”）图像。若你认为是线性图像，请在下列横线中用题中所给字母写出其斜率大小，若你认为是非线性图像，请简述你的理由： 。 【答案】(1)65.0 (2) (3) 线性 【详解】（1）题图可知刻度尺最小分度值为1cm，故读数保留到十分位，则导轨两个支脚之间的距离 （2）它们从初始位置至光电门这一过程减少的重力势能 小滑块与遮光条通过光电门时的速度 则小滑块与遮光条通过光电门时的动能增加量 机械能守恒则有 联立整理得 （3）[1][2]导轨的倾角正弦值 初末位置高度差 机械能守恒有 联立以上，整理可得 可知图像是线性的,其斜率 8.（24-25浙江·期中）实验小组用如图甲所示装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”，利用如图乙所示装置进行“探究加速度与力和质量的关系”，利用如图丙所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验。请仔细阅读题意，完成以下问题： (1)关于三个实验的条件下列说法正确的是 。（多选） A．图甲实验不一定需要平衡摩擦力 B．图乙实验需要称量悬挂的重物质量 C．图乙实验不需要悬挂的重物质量远小于小车质量 D．图丙实验中应该用手托住重物由静止释放 (2)已知打点计时器使用的是50Hz的交流电源，下图是实验得到的其中一条纸带，每相邻两个点之间均有一个点未画出，请计算其加速度大小为 m/s2。（保留两位有效数字） 进行图乙和图丙实验的两个实验小组不小心把他们的两条纸带弄混了，同学们计算了其中一条纸带的加速度大小为0.82m/s2，你认为该纸带是由实验 得到的。（填“乙”或“丙”） (3)实验“验证机械能守恒定律”打出的纸带中，在计算某点重锤速度的方法正确的是 。 A．数出从起点O到该点的时间间隔t，由v=gt进行计算 B．测量出发点O到该点的距离h，由进行计算 C．测量与该点左右相邻的两点间距离L，任意相邻两点的时间间隔为T，由进行计算 【答案】(1)AC (2) 2.5 乙 (3)C 【详解】（1）A．用图甲所示装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”，该实验无论是否平衡摩擦力都可照常进行,且不影响实验的准确性，故A正确； BC．图乙实验用力传感器测拉力，所以没必要满足重物的质量远小于小车的质量，也不需要测量重物质量，故B错误，C正确； D．图丙实验开始时要使纸带处于竖直状态，用手或者夹子固定纸带上端，然后静止释放，故D错误； 故选AC。 （2）[1]由逐差法可得， 故得加速度 由题意可知，，，， 代入数据解得加速度 [2]图丙实验是测量自由落体运动的加速度，根据题意，同学们计算了其中一条纸带的加速度大小为0.82m/s2，该实验测量的加速度数值远小于重力加速度，很显然，这条纸带不是图丙实验得到的，应为图乙实验得到的。 （3）图丙实验目的是测量自由落体运动的加速度，计算瞬时速度时不能把自由落体加速度当作已知量去运用，只能利用匀变速直线运动的推论，用平均速度法求中间时刻的瞬时速度，故AB错误，选9．（2025·北京朝阳·一模）某实验小组利用打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)以下三种测量速度的方案中，合理的是 。 A．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v B．测量下落时间t，通过v=gt算出瞬时速度v C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v (2)按照正确的操作得到图1所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。 (3)完成上述实验后，某同学采用传感器设计了新的实验方案验证机械能守恒，装置如图2所示。他将宽度均为d的挡光片依次固定在圆弧轨道上，并测出挡光片距离最低点的高度h，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片的时间Δt。某次实验中记录数据并绘制图像，以h为横坐标，若要得到线性图像，应以 为纵坐标，并分析说明如何通过该图像验证机械能守恒。 【答案】(1)C (2) mghB (3)或 【详解】（1）AB．不可以用和计算出瞬时速度v，因为这样就默认重物做自由落体运动，失去了验证的意义，故AB错误； C．测出物体下落的高度h，根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，故C正确。 故选C。 （2）[1]从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为； [2]根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，打下B点时重物的速度大小为 从打下O点到打下B点的过程中，重物的动能变化量为 （3）设摆锤释放时高度为h0，若机械能守恒则有 整理得   图线为不过原点的一条直线，斜率大小为（或），可验证机械能守恒 10．（2025·广东深圳·一模）李华用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。在高处固定电磁铁，通电时吸住小铁球（图中未画出电磁铁），断电后小铁球由静止开始下落，通过正下方的光电门。光电门可上下移动但始终位于铁球球心的正下方。 （1）安装并调整好器材。用游标卡尺测量铁球的三个互相垂直的直径，取平均值为测量值。其中某次测量的示数如图2所示，该示数为 cm。 （2）让电磁铁通电吸住小铁球，测量并记录球心到光电门的距离。释放小铁球，记录它通过光电门的时间。 （3）改变光电门位置，重复步骤（2）多次，得到多组、数据，在坐标图中描点连线，得到如图3所示的直线，算出斜率。若在实验误差允许的范围内， （用当地重力加速度，铁球直径表示），则验证机械能守恒成功。 （4）实际上，小铁球通过光电门的平均速度略 （选填“大于”或“小于”）小铁球球心通过光电门的瞬时速度。由此是否会给本实验带来明显的影响？答： （选填“是”或“否”）。 【答案】 1.020 小于 否 【详解】（1）因为游标卡尺是20分度的，所以精度为0.05mm，游标卡尺上第4条刻度和主尺对齐，所以示数为 （3）铁球通过光电门的速度为 自由落体运动有 整理得 在误差允许范围内，则验证机械能守恒成功； （4）[1]小铁球通过光电门的平均速度为中间时刻的瞬时速度，而小铁球球心经过光电门时的速度是中间位置的瞬时速度，在匀变速直线运动中，在某段距离内中间位置的速度是大于中间时刻的瞬时速度的，即小铁球通过光电门的平均速度略小于小铁球球心通过光电门的瞬时速度 [2]因为小铁球的直径较小，整体位移较小，所以这两个速度的差别不大，由此不会对实验带来明显的影响。 1．（2025·河北廊坊·一模）某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，实验步骤如下： ①测量滑块（带挡光条）的质量为、重物的质量为，挡光条的宽度为； ②给气垫导轨充气，调整导轨水平，且轻细绳与导轨平行，待稳定后由静止释放滑块； ③挡光条中心到光电门的距离为，测量挡光条通过光电门的时间。逐渐增大，多次测量挡光条通过光电门的时间。已知当地重力加速度的大小为。 (1)如图乙所示，用20分度的游标卡尺测量挡光条的宽度，挡光条的宽度为 cm； (2)验证机械能守恒定律的原理表达式为 （用题中给定字母表示）； (3)实验数据如表格所示： 10 20 25 30 35 0.0412 0.0293 0.0261 0.0238 0.0220 24 34 38 42 45 589 1165 1468 1765 2066 观察表格并结合实验原理，为了准确地验证机械能守恒定律，需要得到一条倾斜直线，请你结合表格中的数据，先在图丙中的横、纵坐标轴上标记合适的标度及横轴表示的物理量，再描点、拟合图线。 【答案】(1)1.320 (2) (3) 【详解】（1）由图乙可知，游标卡尺的读数为 （2）滑块经过光电门时，系统减小的重力势能为 由题意可知，滑块经过光电门时的速度大小为 此时系统增加的动能为 验证机械能守恒定律的原理表达式为 即 （3）验证机械能守恒定律的原理表达式为 整理可得 因此横坐标应为，根据表中数据，描点作图，得到图线如图所示 2．（2025·河北沧州·一模）用频闪照相验证机械能守恒定律的装置如图甲所示，断开电磁铁电源，小球由静止开始下落，频闪相机拍出如图乙所示小球下落过程的频闪照片。若实验所用小球质量为，直径为，用刻度尺测得照片中小球直径为。图乙中、、、、处所标数值均为该处球心位置与小球释放时球心位置点之间的距离，单位为。已知频闪相机每隔闪光一次，当地重力加速度取。 （1）下列关于该实验的说法正确的是 。（多选） A．应先断开电磁铁电源，小球由静止开始下落，并迅速打开频闪相机 B．应先打开频闪相机，并迅速断开电磁铁电源，让小球由静止开始下落 C．、之间的距离与、之间的距离之比不等于是由于先释放了小球后打开频闪相机 D．、之间的距离与、之间的距离之比不等于是由于频闪相机拍摄了小球在点的照片之后，过了一小段时间小球才开始由静止释放 （2）根据实验器材的相关数据及图乙所示频闪照片中的数据，可以得到小球从点到点过程中动能的增加量 ，小球从点到点过程中重力势能减少量 J。（结果均保留2位有效数字） （3）改变小球的释放高度多次实验，如果在误差允许范围内，则可验证小球下落过程中机械能守恒定律成立。 【答案】 BD 【详解】（1）[1]AB．应先打开频闪相机，再迅速断开电磁铁电源，小球由静止开始下落，故A错误B正确； CD．频闪相机每隔闪光一次，则OA间距 相当于照片中距离为 实际间距小于这个值，说明、之间的距离与、之间的距离之比不等于是由于频闪相机拍摄了小球在点的照片之后，过了一小段时间小球才开始由静止释放，故C错误D正确。 故选BD。 （2）[2][3]在D点的速度 小球从点到点过程中动能的增加量 从点到点过程中重力势能减少量 3．（2025·山东泰安·一模）在“探究系统机械能守恒的实验”中，某实验小组设计了如图甲所示的装置，在水平气垫导轨上安装了两个光电门M、N，带有小槽的滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑轮与一沙桶相连，沙桶内装有一定量的沙子。已知光电门M、N之间的距离为L，沙桶及沙子的总质量为m1，遮光条的宽度为d，滑块与遮光条的总质量为m2，重力加速度为g。 （1）接通气源，滑块从某位置由静止释放，滑块在细线拉动下运动，记录遮光条通过光电门M、N的遮光时间分别为t1、t2，则滑块经过两光电门的过程中，滑块、遮光条、沙桶及沙子组成的系统动能的变化量 ，该过程中沙桶及沙子重力势能的减少量为 。（结果用m1、m2、d、t1、t2、g和L表示） （2）现从沙桶中取出部分沙子，放入滑块的小槽中，测出沙桶和沙子的总质量m，重复（1）中的操作。 （3）用（2）中的方法，不断改变沙桶和沙子的总质量，多次实验，测得多组数据。做出沙桶和沙子的总质量m与滑块通过两光电门时速度的平方差的关系图像，如图乙所示。则该图线的斜率为 （结果用m1、m2、g和L表示）。 【答案】 【详解】[1]题意可知滑块经过光电门M、N的速度分别为 则系统动能的变化量 整理得 [2]该过程中沙桶及沙子重力势能的减少量为； [3]根据动能定理有 整理得 可得图像斜率为 4．（2025·全国·一模）某学习小组在英国数学家兼物理学家阿特伍德《关于物体的直线运动和转动》的文章中查到了理想的阿特伍德机原理，并在实验室中进行了实验：如图所示将质量相等的两钩码A、B通过轻质细线相连绕过定滑轮，再把重物C挂在B的下端，A的下端连接纸带，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。 (1)某次实验打出的纸带如图所示，则打出纸带上H点时钩码A的瞬时速度大小为 m/s；（结果保留三位有效数字） (2)已知钩码的质量为M，重物C的质量为m，由静止释放。某次实验中从纸带上测量A由静止上升h高度时对应计时点的速度为v，如果满足关系式 则可验证系统机械能守恒； (3)小组同学还改变重物C的质量m，测得多组m及其对应的加速度大小a，并在坐标纸上做出了如右图所示的图线，根据此图线可求出当地的重力加速度大小为 。 【答案】(1)1.13 (2) (3) 【详解】（1）打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打点周期，根据匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，钩码A运动拖动纸带打出H点时的瞬时速度大小为 （2）把ABC作为一个系统，若系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，则系统机械能守恒，即 （3）对ABC系统，由牛顿第二定律有 整理得 可知图线纵截距为，根据图像有 整理得 5．（2025·甘肃酒泉·一模）某实验小组用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”。将一钢球用细线系住悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，在A的正下方固定一光电门，将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，记录钢球每次摆下的高度h和计时器示数t，就能验证机械能是否守恒。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙所示，读数 。 (2)某次测量中，计时器的示数，则钢球经过A时的速度大小 。 (3)下表为该实验小组的实验结果： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 0.122 0.305 1.034 3.117 5.121 0.135 0.321 1.143 3.125 5.124 从表中发现gh与之间存在差异，造成该差异的原因可能是______。 A．释放时给了钢球一个初速度 B．钢球下落过程中存在空气阻力 C．实验中用的是遮光条的速度，比钢球实际速度略大 D．所测钢球摆下高度h为释放时球心到球在A点时底端之间的高度差 【答案】(1)2.80 (2)0.875 (3)AC 【详解】（1）用游标卡尺测量遮光条宽度，读数。 （2）某次测量中，计时器的示数，则钢球经过A时的速度大小 （3）A．若释放时给钢球一个初速度，会造成比偏小，A正确； B．钢球下落过程中存在的空气阻力，会使比偏大，B错误； C．实验中用的是遮光条的速度，比钢球实际速度略大，造成比偏小，C正确； D．若所测钢球摆下高度为释放时球心到球在点时底端之间的高度差，则测量值偏大，会造成比偏大，D错误。 故选AC。 6．（2025·广东汕头·三模）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（b）所示。一个质量为、直径为的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为。 (1)用游标卡尺测小球的直径，如图（a）所示，可得小球的直径___________mm。 (2)若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为，小球通过此光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量___________（用题中字母表示），重力势能减小量； (3)根据实验数据，做出的图像，如图（c）所示。若图中虚线的斜率___________（结果保留1位有效数字），则可验证机械能守恒定律； (4)经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，总是大于，下列原因中可能的是___________。 A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大 B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线 C．小球下落过程中受到空气阻力的作用 【答案】(1)10.60 (2) (3)1 (4)B 【详解】（1）图a可知游标卡尺精度为0.05mm，则 （2）小球通过此光电门的速度 则小球动能增加量 （3）根据机械能守恒定律可得 则作出的图像中虚线的斜率，则可验证机械能守恒定律。 （4）A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大，则的测量值偏大，使得小于，故A错误； B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线，使得挡光宽度小于小球的直径，则速度测量值偏大，的测量值偏大，使得大于，故B正确； C．小球下落过程中受到空气阻力的作用，使得减少的重力势能有一部分转化为内能，使得小于，故C错误。 故选B。 7．（2025·福建三明·三模）某学习小组设计了图甲的装置来验证机械能守恒定律。钩码A、B通过一绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连接，轻质挡光片固定于钩码A上，钩码A、B的质量均为。初始时，挡光片中心线与光电门发光孔之间的高度差为h，现将另一质量为的小钩码C轻轻挂在B上，系统由静止开始运动，测得光电门的挡光时间为。 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙，则______mm。 (2)挡光片通过光电门的速度大小为______用题中字母表示。 (3)运动过程中，钩码B与C组成的系统机械能______填“守恒”或“不守恒”）。 (4)若满足关系式______用题中字母表示，则可验证钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒。 【答案】(1)4.0 (2) (3)不守恒 (4) 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （2）根据光电门的测速原理可知，挡光片通过光电门的速度大小为 （3）对钩码B与C组成的系统进行分析，细绳拉力对该系统做负功，则该系统机械能减小，即钩码B与C组成的系统机械能不守恒。 （4）钩码A、B、C与轻绳组成的系统进行分析，系统重力势能的减少量 系统动能的增加量 若钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒，则有 解得 8．（2025·湖北·三模）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为钢柱K下端与质量为M=200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，重力加速度为 (1)开启电动机，待电动机以角速度ω=20πrad/s匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图乙所示，31.40cm。若选择其中DF段来验证机械能守恒定律，则系统重力势能的减少量_______J，动能的增加量_______J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留两位有效数字） (2)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度ω按如图丙所示的规律变化，已知图像斜率为k，则电动机从静止开始转动第一周与第二周所用时间之比为___________，实验记录下如图丁所示的感光痕迹，发现其中两相邻感光痕迹间距近似相等，测得平均间距记为d、当满足表达式___________即可验证系统在运动过程中机械能守恒（用含m、M、d、k、g、π的表达式表示）。 【答案】(1) 0.96 0.95 (2) 1：（） 或 【详解】（1）[1]由题意可知，系统重力势能的减少量 [2]系统动能的增加量Ek= 根据匀变速直线运动的相关推论，可得 解得。 （2）[1]设电动机转动一周的时间为，电动机转动两周的时间为，则0~、时间内电动机各转动一周，图像与t轴所围成的面积均为，则有 可得电动机从静止开始转动第一周与第二周所用时间之比为1：（）； [2]从初始时激光笔对准K上某点开始匀加速，上述时间内两相邻感光痕迹间距相等，因平均间距为d，根据运动学公式有 又 根据机械能守恒定律有 解得或。 9．（2025·山西吕梁·三模）阿特伍德机是英国数学家和物理学家阿特伍德制作的一种著名力学实验装置。受此原理启发，某实验小组设计了如图甲所示装置来验证系统机械能守恒。主要实验步骤如下：（当地重力加速度为g） ①用天平测出物块A（含遮光条）的质量，用刻度尺测出两光电门间的竖直距离，用50分度的游标卡尺测出遮光条的宽度，如图乙所示。 ②用天平测出拉力传感器与小桶及桶内砂的总质量。 ③按图甲所示连接物块A与拉力传感器及小桶，将小桶从图示位置由静止释放，记录物块A上的遮光条通过光电门1的时间、通过光电门2的时间和此过程中拉力传感器的示数为。 ④往小桶里加适量的砂，多次重复步骤②③。 请回答下列问题。 (1)遮光条的宽度______mm。 (2)如果验证系统机械能守恒，需验证的表达式为______；如果进一步验证绳拉力对物块A（含遮光条）做的功等于物块A（含遮光条）机械能的增加量，还需要验证的表达式为______。（均用题中的字母表示） 【答案】(1)3.20 (2) 【详解】（1）主尺读数为3毫米，游标尺读数为 遮光条的宽度是 （2）[1]如果验证系统机械能守恒，需验证的表达式为 [2]如果验证绳拉力对小物块A（含遮光条）做的功等于小物块A（含遮光条）机械能的增加量，还需要验证的表达式为 10．（2025·江西萍乡·三模）某实验小组用如图甲的装置来验证机械能守恒定律，质量为的物块A（含挡光片）用细线绕过轻质且光滑的定滑轮与质量为的重物B相连，，重力加速度大小为。请回答下列问题： (1)如图乙，用游标卡尺测出挡光片的宽度为___________mm。 (2)用手托住物块A，保持物块A、B静止，细线绷紧，测出物块A下端到光电门的距离为，然后由静止释放物块A，测得挡光片的挡光时间为，则物块A经过光电门的瞬时速度为___________（用、表示）。 (3)在物块从静止开始下落的过程中，系统重力势能的减少量为___________，系统动能的增加量为___________，若二者近似相等，则机械能守恒定律得到验证。（均选用、、、、、表示）。 【答案】(1)3.45 (2) (3) 【详解】（1）挡光片的宽度为 （2）物块经过光电门的瞬时速度为 （3）[1]系统重力势能的减少量为 [2]系统动能的增加量为 11．（2025·海南·三模）某同学用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验，气垫导轨与细线均已调节水平。滑块和遮光条的总质量为M，钩码质量为m，遮光条的宽度为d，遮光条到光电门的距离为L。接通电源，由静止释放滑块，滑块通过光电门时遮光条的遮光时间为t，重力加速度为g。 (1)滑块的加速度大小a=___________（用d、t、L表示）； (2)若等式___________（用d、t、L、M、m、g表示）成立，则系统机械能守恒。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）滑块由静止释放到运动到光电门有， 所以 （2）若系统机械能守恒，则， 联立可得 12．（2025·福建宁德·三模）某同学利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。 (1)以下四种测量方案中，合理的是______ A．直接测量下落高度和下落时间，通过算出瞬时速度 B．直接测量下落高度，通过算出瞬时速度 C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度，再由算出高度 D．直接测量下落高度，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度 (2)实验中得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点（速度为0）的距离分别为、、。已知重物质量为，当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。从打下点到打下点的过程中，重物的重力势能减少量为______，动能增加量为______。 (3)实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是______ A．属于偶然误差 B．属于系统误差 C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小 D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小 【答案】(1)D (2) (3)BD 【详解】（1）物体下落的高度h用刻度尺测出，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v；而不能用或计算出瞬时速度v，因为这样就默认了机械能守恒，失去了验证的意义了。 故选D。 （2）[1]从打下点到打下点的过程中，重物的重力势能减少量为 [2]打下点时重物的速度为 则从打下点到打下点的过程中，重物的动能增加量为 （3）实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，是因为重物下落过程有一定的空气阻力和摩擦阻力，使得由于一部分重力势能的减少量转化为内能；这个误差属于系统误差，不能通过多次测量取平均值的方法来减小，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小。 故选BD。 13．（2025·江苏宿迁·三模）实验小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为M的重锤A（含遮光条）、重锤B。主要的实验操作如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ②用米尺量出光电门1、2间的高度差h； ③在重锤A上加上质量为m的小钩码； ④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间t1、t2； ⑤改变光电门2的位置，重复实验。 请回答下列问题： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=________mm。 (2)重锤A经过光电门2时速度的大小为________（用题中物理量的符号表示）。 (3)已知重力加速度为g，若满足关系式________（用题中物理量的符号表示），则验证了重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。 (4)某小组实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，下列原因中可能的是________。 A．存在空气阻力 B．细绳与滑轮间有摩擦力 C．遮光条宽度d的测量值偏大 (5)实验中，忽略空气阻力，细绳与滑轮间没有相对滑动。有同学认为细绳与滑轮间的静摩擦力做功但不产生内能，因此重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。该同学的观点________（选填“正确”或“不正确”），理由是________。 【答案】(1)5.25 (2) (3) (4)C (5) 不正确 静摩擦力对重锤A、B和钩码组成的系统做负功，系统机械能减小 【详解】（1）遮光条的宽度为 （2）重锤A经过光电门2时速度的大小为 （3）若系统机械能守恒定律 根据题意得 可知系统机械能守恒需要满足关系式 （4）A．存在空气阻力，有机械能损失，系统增加的动能略小于系统减少的重力势能，A不符合题意； B．细绳与滑轮间有摩擦力，有机械能损失，系统增加的动能略小于系统减少的重力势能，B不符合题意； C．若遮光条宽度d的测量值偏大，则可能导致 即系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，C符合题意。 故选C。 （5）[1]该同学的观点不正确； [2]静摩擦力对重锤A、B和钩码组成的系统做负功，系统机械能减小。 14．（2025·陕西宝鸡·三模）某实验小组设计了如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。绳和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计。 (1)实验时，实验小组的同学进行了如下操作： ①用天平分别测出物块A、B（含遮光片）的质量分别为和； ②用螺旋测微器测出遮光条宽度d，如图乙所示，则______； ③将重物A、B通过轻绳和两个轻质滑轮连接成图甲所示的装置，一个同学用手托住重物B，另一个同学测量出遮光片中心到光电门中心的竖直距离h，之后释放重物B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为，则此时重物B速度的大小为_______（结果保留两位小数）。 (2)改变光电门与物块B之间的高度h，重复实验，测得每次遮光片的挡光时间t，在坐标系中作出图像，如图丙所示。在实验误差允许范围内，若图像的斜率_______（用含g、d字母的表达式表示），则验证了机械能守恒定律。 【答案】(1) 1.161/1.162/1.163/1.164 0.10 (2) 【详解】（1）[1]螺旋测微器测出遮光条宽度d=1mm+0.01mm×16.2=1.162mm [2]重物B速度的大小为 （2）[3]若系统机械能守恒则满足 其中 解得 若图像的斜率 则验证了机械能守恒定律。 1（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： （填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 （填“通过”或“不通过”）原点且斜率为 （用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率 （保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为 （用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则 （保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 【答案】(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3) 通过 19.1 (4) 3.1 【详解】（1）实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。 故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 （2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 代入数据可得 （3）[1][2]根据 整理可得 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 [3]由图3得直线的斜率 （4）[1]根据题意有 可得 [2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。 2.（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中 （选填“甲”或“乙”）所示的方式。 1. (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值 （用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？ 请根据表2数据简要说明理由。 【答案】(1)B (2)甲 (3)15.7 (4)mgH (5) 不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 【详解】（1）正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，安装光电门，序号为④②③①。 故选B。 （2）测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。 故选甲。 （3）根据 可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得 （4）根据动能定理可得 可得 （5）[1][2]不同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 3.（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果 （选填“能”或“不能”验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 【答案】(1)B (2)3.34 (3) 不能 B 【详解】（1）应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放。 故选B。 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小 （3）[1][2]某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果不能验证机械能守恒定律，理由是：该同学求出的9.77m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度a=9.77m/s2，不是当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量。没有当地的重力加速度的数值，无法求出重力势能的减少量，所以无法验证机械能守恒定律。 故选B。 4.（2023·天津·高考真题）某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下： A．将桌面上的气垫导轨调至水平； B．测出遮光条的宽度d C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t E．秤出托盘和砝码总质量，滑块（含遮光条）的质量 已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示） （1）遮光条通过光电门时的速度大小为 ； （2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了 ，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为 ； （3）通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据﹐利用实验数据绘制图像如图。若图中直线的斜率近似等于 ，可认为该系统机械能守恒。 【答案】 【详解】（1）[1]小车通过光电门时的速度为 （2）[2]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为 [3]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为 （3）[4]改变l，做多组实验，做出如图以l为横坐标。以为纵坐标的图像，若机械能守恒成立有 整理有 可知，若图中直线的斜率近似等于，可认为该系统机械能守恒。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$