2016春鲁教版数学八下8.6《一元二次方程的应用》课件1-2课时 （2份打包）

面积问题 列方程解应用题的一般步骤是什么？ 知识回顾 审: 设: 列: 解: 答: 审题 设未知数 列方程 解方程 验: 在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为 矩形土地面积的一半。你能给出设计方案吗？ 16m 12m 设计方案1 16m 12m 小明：花园四周小路的宽度都相等，小路的宽为2m或12m。 设计方案1 16m 12m 小明：花园四周小路的宽度都相等，设小路的宽为xm。 12-2x 16-2x 12 x x x x （16－2x） （12－2x） 16 0.5×12×１6m2 设计方案2 小亮：花园每个角上的扇形都相同。 xm 16m 12m xm 小颖：设画坛的宽为xm 16-x 12-xm 16m 12m x m 分析： 我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路） 问题1：学校生物小组有一块长32米,宽20米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条等宽的小道.要使种植面积为540米2，小道的宽应是多少？ 20 32 问题引入： 问题1：在一块长32米,宽20米的矩形试验田，修建等宽的小道余下的部分种上草，要是草坪的面积为540米2，求道路的宽？ 20 32 拓展延伸： 练习： 1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米? 解:设道路宽为x米， (32-2x)(20-x)=570 32 20 32－2x 20－x 问题2:如图,有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 3600cm2 100cm 50cm x x 100-2x 40 + 2x x x x x （90cm） （40cm） 90+2x 习题8.11 一幅长90cm，宽40cm的风景画的四周外围镶有一条宽度相等的金色纸边，制成一幅挂图．如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金色纸边的宽应该是多少? 解：设纸边的宽为xm ，则整个挂图的长为　m, 鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为40m，鸡场面积能达到150m2？ 25m 40m 习题8.1 问题3(2):用40m长的篱笆，利用一面墙怎样围成一个面积为120m2的矩形鸡场？ A B C D 25m 问题3(2):用40m长的篱笆，利用一面墙怎样围成一个面积为200m2、250m2的矩形鸡场？ A B C D 25m 这里要特别注意： 在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求． 因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：参赛的队伍不可能是负数，降低率不能大于100％等……因此，解出方程的根后，一定要进行检验． 实际问题与一元二次方程 面积问题 探究2 如图，是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米? 分析： 我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路） 解:设道路宽为x米， 得 其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去. 答:道路的宽为1米. 32-2X 20 - 2X 一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。 $$ 掌握建立一元二次方程的增长率模型并运用它解决实际问题． 教学重点 建立一元二元方程的增长率模型并运用它解决实际问题． 教学难点 根据增长率模型的等量关系建立一元二次方程的数学模型． 例1、向阳村2001年的人均收入是1200 元，2003年的人均收入为1452元，求人 均收入的年平均增长率. 某种商品原来的产量为a，设年增长率为x，那么增长一年后的产量为___________,若下一年的增长率仍为x，则下一年后的产量为____________,即___________. 小结：①若某种商品现在的产量为a，设每年增长率都是x，则2年后的产量为__________. ②若某种商品现在的产量为a，设每年下降率都是x，则2年后