第一单元 多位数乘一位数（单元解读讲义）数学北京版三年级上册（新教材）

第一单元 多位数乘一位数（单元解读讲义） 数学北京版三年级上册（新教材） 一、链接课标 本单元的核心素养表现为：数感、运算能力、推理意识、应用意识。 《义务教育数学课程标准（2022年版）》中： “数感”在本单元的具体表现为：（1）在购物、运动场景等真实情境中理解乘法运算的意义（如用多位数乘一位数计算总路程、总数量等），感知数值大小与实际意义的关联；（2）对乘法运算结果进行合理估算。 “运算能力”具体体现为：（1）掌握多位数乘一位数（包括口算、笔算、估算，涉及进位、连续进位、因数中间或末尾有0）的计算方法，能准确计算相关算式；（2）理解不同情况下乘法运算的算理，感受整数乘法运算的逻辑性与一致性。 “推理意识”表现为：将整十数乘一位数的运算经验迁移到整百数乘一位数的运算中，通过对比“20×3”与“200×3” “12×4”与“102×4” “120×4”归纳不同类型乘法的运算规则。 “应用意识”表现为：运用多位数乘一位数的知识解决生活中的实际问题（如购票费用计算、路程计算等），体会数学与生活的联系。 本单元的内容在新课标中的要求： 内容要求：“能计算多位数乘一位数的乘法，理解算理，运用乘法知识解决简单实际问题。” 学业要求：“掌握多位数乘一位数的计算方法，能正确计算相关算式，分析实际问题中的数量关系并解决问题。” 教学要求：“通过生活情境创设，引导学生探究乘法运算方法，感受算理的合理性，培养应用意识和运算能力。” 二、单元目标 知识技能 结合具体情境，理解多位数乘一位数（包括整十整百数乘一位数的口算、两位数乘一位数的估算、两三位数乘一位数的笔算（不进位、进位、连续进位）、因数中间或末尾有0的乘法）的算理，掌握相应的计算方法，能正确进行计算。 能运用多位数乘一位数的知识解决生活中的实际问题，如购票费用计算、路程计算等，能正确分析数量关系并列式解答。 掌握乘法估算的方法，能根据实际情况对两位数乘一位数的结果进行合理估算。 数学素养 通过本单元的学习进一步发展学生数感、提升运算能力、培养推理意识和应用意识；通过小组合作、交流讨论，养成合作互助的意识和团队精神，提高数学学习的积极性，感受数学与生活的联系，在梳理知识中获得成就感，提升学习信心。 三、单元内容分析 本单元属于“数与代数”领域中的“数与运算”主题，是在学生掌握表内乘法、两位数乘一位数的基础上进行教学的。内容涵盖了多位数乘一位数的多种情况，是整数乘法运算的重要拓展，为后续学习更复杂的多位数乘法、复杂应用题等奠定基础。 本单元的相关知识链如下表： 已学内容 本单元主要内容 后续相关内容 1. 表内乘法及简单的乘法口算。 2. 简单的一步乘法实际问题。 1. 整十、整百数乘一位数的口算。 2. 两位数乘一位数的估算。 3. 两、三位数乘一位数的笔算（不进位、进位、连续进位）。 4. 一个乘数是0的乘法。 5. 一个乘数中间有0的乘法。 6. 一个乘数末尾有0的乘法。 1. 两位数乘两位数、三位数乘两位数的乘法运算及应用。 2. 小数乘法的运算。 3. 更复杂的数量关系分析（如行程问题、工程问题等的多步计算）。 本单元主要包含以下部分的内容：整十、整百数乘一位数的口算；两位数乘一位数的估算；两、三位数乘一位数的笔算；与0相关的乘法，详细结构如下： 第一单元：多位数乘一位数 ├── 1. 整十、整百数乘一位数的口算 │ └── 运算方法：先把整十、整百数0前面的数与一位数相乘，按表内乘法算出积，看因数末尾有几个0，再在积的末尾添上几个0 ├── 2. 两位数乘一位数的估算 │ └── 运算方法：把两位数看成接近的整十数或整百数，再与一位数相乘，用“≈”表示估算结果 ├── 3. 两、三位数乘一位数的笔算 │ ├── 不进位：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数每一位上的数，积写在对应数位下 │ ├── 进位：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘每一位上的数，满几十向前一位进几 │ └── 连续进位：与进位乘法方法类似，注意前一位计算时必须加上进位的数 ├── 4. 与0相关的乘法 │ ├── 一个乘数是0的乘法：0和任何数相乘都得0 │ ├── 一个乘数中间有0的乘法：用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，与中间的0相乘，无进位数写0占位，有进位数则加上 │ └── 一个乘数末尾有0的乘法：将一位数与多位数末尾“0”前面的第一个数字对齐，相乘后看因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0 └── 5. 多位数乘一位数的实际应用 ├── 购物问题（如购买商品的总费用计算） ├── 行程问题（如每天上学和回家的总路程计算） └── 数量关系分析（通过分步计算、利用规律等理解乘法运算的实际意义） 四、学情分析 学生已掌握表内乘法和简单的乘法口算方法，具备一定的乘法运算经验。本单元的教学重点是引导学生通过迁移已有知识，探究多位数乘一位数在口算、估算、笔算（包括进位、连续进位）及因数中间或末尾有0等特殊情况下的运算方法。 部分学生可能在以下方面存在困惑：笔算中连续进位时容易遗漏进位的数；因数中间有0时，容易忽略0的占位作用；因数末尾有0时，简便算法中添0的个数容易出错；估算时难以根据实际情境灵活选择估算策略。需通过具体情境和大量练习，帮助学生理解算理，掌握运算方法。 五、教学策略 1.注重知识迁移，引导自主探究： 教学时，先复习表内乘法等已有知识，引导学生将其迁移到多位数乘一位数的其他情况中。例如，在教学连续进位乘法时，可对比不进位乘法，让学生自主发现进位的处理方法，理解算理。 2.结合生活情境，强化应用意识： 以运动会、购物、出行等生活场景为载体，让学生在解决实际问题的过程中学习乘法运算。如在教学因数末尾有0的乘法时，结合“拼接展板的长度计算”问题，让学生理解简便算法的合理性，避免机械记忆。 3.鼓励方法多样化，发展思维能力： 鼓励学生用不同的方法进行计算和解决问题，如估算、口算、笔算等。通过对比不同方法的优劣，让学生选择适合自己的方法，同时培养学生的思维灵活性和创新性。 4.加强练习反馈，巩固运算技能： 设计多层次的练习，包括基础计算、改错辨析、实际应用等，及时反馈学生的学习情况，针对存在的问题进行针对性辅导，帮助学生巩固运算技能，特别关注连续进位、0的处理等易错点。 六、课时安排 课时 课时主题 重点内容 活动设计实例 1 整十、整百、整千数乘一位数的口算 ①先计算0前面的数与一位数的积； ②再在积的末尾添上与原数末尾相同个数的0 “队列口算挑战”：用运动会3排20人的队列情境，探究20×3=60。创意加入“速算接力”，分组抢答整十数乘一位数，比谁算得快。 2 两位数乘一位数的估算 ①将两位数估成接近的整十数或整百数； ②用“≈”表示估算结果 “购票估算赛”：以水上乐园购票为背景，估算98×4和52×3。创意加入“估算大转盘”，转到数字即快速估算，赢积分。 3 两、三位数乘一位数的不进位乘法 ①竖式计算时相同数位对齐； ②从个位乘起，积写在对应数位下 “竖式闯关”：用12×4（4列12人）学竖式。创意加入“数字积木拼竖式”，用积木摆数位和积，直观理解对位。 4 两、三位数乘一位数的进位乘法 ①从个位乘起，哪一位相乘满几十就向前一位进几； ②前一位计算时需加上进位的数 “进位探秘”：借48×2（2个看台）学进位。创意加入“进位接力赛”，小组分工算个位、十位，接力完成竖式，强化进位意识。 5 一个因数是0的乘法 ①0和任何数相乘都得0； ②区分0的乘法与加减法（0加任何数得原数，任何数减0得原数） “空盘猜数”：出示3个空盘（每盘0个桃子），让学生猜总个数，理解0×3=0。创意加入“0的运算对比卡”，抽卡计算（如0×5、0+5、5-0），辨析差异。 6 一个因数中间有0的乘法 ①竖式计算时相同数位对齐，从个位乘起； ②与中间的0相乘，无进位写0占位，有进位则加进位的数 “拼图计数”：用104个小图块的拼图，算2个拼图的总块数（104×2）。创意加入“中间有0的竖式接力”，分组完成406×7等计算，重点检查0的占位处理。 7 一个因数末尾有0的乘法 ①简便算法：一位数与0前面的数对齐相乘； ②看因数末尾有几个0，在积的末尾添几个0 “展板拼接”：计算6块120厘米展板的总长度（120×6）。创意加入“末尾0的速算比赛”，比较普通竖式与简便竖式的效率，分组竞速。 8 整理和复习 ①梳理本单元知识：口算、估算、笔算（含0的乘法）及联系； ②综合运用知识解决实际问题 “单元知识闯关”：设置“口算关”（如300×6）、“估算关”（如195×6）、“笔算关”（如409×5）、“解决问题关”（如保暖内衣促销）。创意加入“思维导图拼图”，分组合作完成单元知识框架图。 学科网（北京）股份有限公司 $$