高效作业54 5.3 第1课时 诱导公式(一)-【精彩三年】2024-2025学年高中数学必修1课程探究与巩固Word教参（人教A版2019）

高效作业54[5.3　第1课时　诱导公式(一)](见学生用书P327) [A级　教材落实与巩固] 　 　　　　　　　 　　　　　 　　　　 1．tan ＝(　C　) A．－ B． C．－ D． 【解析】 tan ＝tan ＝tan ＝tan ＝－tan ＝－. 2．cos 的值是(　B　) A． B．－ C． D．－ 【解析】 cos ＝cos ＝cos ＝cos ＝cos ＝－cos ＝－. 3．已知n为整数，化简，结果是(　C　) A．tan nα B．－tan nα C．tan α D．－tan α 【解析】 因为n为整数，所以＝tan (nπ＋α)＝tan α. 4．在平面直角坐标系中，若角α的终边经过点P，则cos (π＋α)＝(　A　) A． B． C．－ D．－ 【解析】 由题可得角α的终边经过点P，所以cos α＝－，所以cos (π＋α)＝－cos α＝. 5．已知sin ＝a，则sin ＝(　B　) A．a B．－a C．±a D．不确定 【解析】 因为sin ＝a，所以sin ＝sin ＝－sin ＝－a. 6．若cos 165°＝a，则tan 195°＝ (　B　) A． B．－ C． D． 【解析】 因为cos 165°＝cos (180°－15°)＝－cos 15°＝a，所以cos 15°＝－a，sin 15°＝，tan 195°＝tan (180°＋15°)＝tan 15°＝＝＝－. 7．[多选题]下列各式中结果为正的是(　ABD　) A．sin (－1 000°) B．cos (－2 200°) C．tan (－10) D． 【解析】 A中，sin (－1 000°)＝sin 80°＞0；B中，cos (－2 200°)＝cos (－40°)＝cos 40°＞0；C中，tan (－10)＝tan (3π－10)＜0；D中，＝＝>0. 8． [多选题]2024·汕头二中高一已知A＝＋(k∈Z)，则A的值可以是(　AD　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 【解析】 当k＝2n，n∈Z时， A＝＋＝＋＝2， 当k＝2n＋1，n∈Z时， A＝＋＝＋＝－2. 9．已知sin (45°＋α)＝，则sin (225°＋α)＝__－__． 【解析】 sin (225°＋α)＝sin [(45°＋α)＋180°]＝－sin (45°＋α)＝－. 10．已知tan ＝，则tan 的值为__－__． 【解析】 tan ＝－tan ＝ －tan ＝－. 11．的值是__－2__． 【解析】 原式＝ ＝ ＝ ＝＝ ＝－2. 12．已知 sin (α＋π)＝，且sin αcos α<0, 求的值． 解：因为sin (α＋π)＝，所以sin α＝－. 又因为sin αcos α<0，所以cos α>0，cos α＝＝， 所以tanα＝－. 故原式＝＝＝－. [B级　基本方法与思维] 13．2024·孝感一中高一如图，一质点在半径为1的圆O上以点P为起点，按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为 rad/s，5 s时到达点M，则x0＝(　C　) A．－1 B．－ C．－ D． 【解析】 设单位圆与x轴正半轴的交点为A，则sin ∠AOP＝，∠AOP＝，所以∠MOP＝，∠AOM＝－＝，故x0＝cos ＝cos ＝－cos ＝－. 14．已知cos ＝，则cos ＋cos ＝(　B　) A．－ B．0 C． D． 【解析】 cos ＝cos ＝－cos ＝－； cos ＝cos ＝cos ＝. 所以cos ＋cos ＝0. 15．已知sin ＝cos ，则tan 的值为____． 【解析】 由sin ＝cos 可得sin ＝cos sin ＝cos tan ＝. 16．已知cos α＝－且α的范围是________．从①，②，③，④，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题： (1)求sin α，tan α的值． (2)化简求值：. 解：(1)已知cos α＝－<0，故α为第二、三象限的角，则①④不能选择． 选择②：α∈，cos α＝－， 所以sin α＝＝＝，tanα＝＝＝－. 选择③：α∈，cos α＝－， 所以sin α＝－＝－＝－，tanα＝＝＝. (2)＝＝－. 选择②： ＝－＝－. 选择③： ＝－＝. [C级　素养形成与创优] 17．已知α为第四象限角，化简：＋. 解：依题意知α为第四象限角，所以 ＋ ＝＋ ＝＋ ＝＋ ＝＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$