课时跟踪检测(42) 数列的通项公式与递推关系（课时检测）-【新高考方案】2026年高考数学一轮总复习（旗舰版）

课时跟踪检测(四十二)　数列的通项公式与递推关系 (标题目难度稍大，可据自身学情选做.选择、填空题在答题区内作答) 一、单选题 1.已知数列{an}的首项为3，an+1-an=2n-8(n∈N*)，则a8等于 (　　) A.0 B.3 C.8 D.11 2.已知数列{an}满足an+1=an，a1=1，则a11= (　　) A. B. C. D. 3.在数列{an}中，a1=1，且an+1=2an+1，则{an}的通项公式为 (　　) A.an=2n-1 B.an=2n C.an=2n+1 D.an=2n+1 4.在数列{an}中，a1=1，an+1=an+-，则an等于 (　　) A. B. C. D. 5.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=0，an+1=an+2+1，则a5+S4= (　　) A.39 B.45 C.50 D.55 6.(2025·盐城模拟)已知凸五边形有5条对角线，那么凸n+2(n≥2)边形的对角线条数为 (　　) A. B. C. D. 7.(2025·岳阳模拟)已知数列{an}满足a1=10，an+1=10，若as·at=a10，则s+t的最大值为 (　　) A.10 B.12 C.16 D.18 二、多选题 8.将自然数1，2，3，4，5，…按照如图排列，我们将2，4，7，11，16，…称为“拐弯数”，则下列数字是“拐弯数”的是 (　　) A.37 B.58 C.67 D.79 9.已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1(n∈N*)，{an}的前n项和为Sn，则 (　　) A.是等比数列 B.是等比数列 C.an=- D.Sn= 三、填空题 10.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，且满足Sn=an，则数列{an}的通项公式为　　　　　.  11.(2025·常德模拟)已知数列{an}满足a1=1，an-an+1=2nanan+1，则an=　　　　.  12.(2025·湖州二中期中)若数列{an}满足(n-1)an=(n+1)an-1(n≥2)，a1=2，则使不等式an<930成立的最大正整数n为　　　　.  四、解答题 13.(10分)求下列数列的通项公式: (1)已知数列{an}满足(n+2)an+1=nan(n∈N*)，且a1=1，求数列{an}的通项公式;(5分) (2)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-1，且3anan+1=an-2an+1，求数列{an}的通项公式.(5分) 14.(10分)已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足a1=1，an+1=2+1. (1)求a2的值;(2分) (2)求数列{an}的通项公式.(8分) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$