课时跟踪检测(32) 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用（课时检测）-【新高考方案】2026年高考数学一轮总复习（旗舰版）

课时跟踪检测(三十二)　函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用 (标题目难度稍大，可据自身学情选做.选择题在答题区内作答，填空题、解答题在题后作答) 一、单选题 1.(2024·保定三模)将函数f(x)=sin的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)= (　　) A.sin 2x B.-sin 2x C.sin D.cos 2.(2024·青岛三模)为了得到y=sin 2x+cos 2x的图象，只要把y=cos 2x图象上所有的点 (　　) A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 3.已知函数f(x)=tan(ωx-φ)(ω>0，0<φ<π)的部分图象如图所示，则ωφ= (　　) A. B. C. D. 4.(2024·安庆三模)已知函数f(x)=cos(ωx+φ)两个相邻的零点为，距离y轴最近的对称轴为x=-，则f= (　　) A. B. C. D. 5.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示，图象上的所有点向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，若g(x)是奇函数，则图中a的值为 (　　) A.-1 B.- C.- D.- 6.已知函数f(x)=(x-4)3cos ωx(ω>0)，存在常数a∈R，使f(x+a)为偶函数，则ω的最小值为 (　　) A. B. C. D. 7.(2025·福建模拟)将函数f(x)=8sin x的图象向右平移个单位长度后，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得到g(x)的图象，若方程g(x)=4在[0，8π]内有两不等实根α，β，则cos= (　　) A.- B. C.-1 D.- 二、多选题 8.将函数y=sin 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数f(x)的图象，则 (　　) A.f(x)=cos B.是f(x)图象的一个对称中心 C.当x=-时，f(x)取得最大值 D.函数f(x)在区间上单调递增 9.已知函数f(x)=Asin(2x+φ)的部分图象如图所示，且f(a)=f(b)=0，对不同的x1，x2∈[a，b]，若f(x1)=f(x2)，有f(x1+x2)=，则 (　　) A.f(0)= B.a+b= C.f(x)在区间上单调递增 D.f(x)在区间上有极小值 三、填空题 10.(2024·赤峰三模)将函数y=sin x-cos x的图象向左平移m(0<m<π)个单位长度后， 所得图象关于y轴对称，则实数 m的值为　　　　　.  11.蜻蜓点水会使平静的水面形成水波纹，取其中一段水波纹，其形状可近似于用函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象来描述，如图所示，则f(x)=　　　　.  12.(2025·无锡模拟)如图，函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0，0<φ<π)的部分图象如图所示，已知点A，D为f(x)的零点，B，C为f(x)的极值点，·=-，则f(2)=　　　　.  　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 四、解答题 13.(15分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示. (1)求f(x)的最小正周期及解析式;(5分) (2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数y=g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值.(10分) 14.(15分)(2025·黄冈一模)函数f(x)=sin ωxcos ωx+cos2ωx，ω>0，函数f(x)的最小正周期为π. (1)求函数f(x)的单调递增区间以及对称中心;(5分) (2)将函数f(x)的图象先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，在函数g(x)图象上从左到右依次取点A1，A2，…，A2 024，该点列的横坐标依次为x1，x2，…，x2 024，其中x1=，xn+1-xn=(n∈N*)，求g(x1)+g(x2)+…+g(x2 024).(10分) 学科网（北京）股份有限公司 $$