课时跟踪检测(31) 三角函数的图象与性质（课时检测）-【新高考方案】2026年高考数学一轮总复习（旗舰版）

课时跟踪检测(三十一)　三角函数的图象与性质 (标题目难度稍大，可据自身学情选做.选择题在答题区内作答，填空题、解答题在题后作答) 一、单选题 1.已知函数f(x)=cos，则f(x)在[-2，0]上 (　　) A.单调递增 B.单调递减 C.先增后减 D.先减后增 2.(2024·北京高考)设函数f(x)=sin ωx(ω>0).已知f(x1)=-1，f(x2)=1，且|x1-x2|的最小值为，则ω= (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知函数f(x)的周期为π，且在区间内单调递增，则f(x)可能是 (　　) A.f(x)=sin B.f(x)=cos C.f(x)=sin D.f(x)=cos 4.(2024·鹰潭三模)已知函数f(x)=acos ωx+sin ωx(ω>0)，若f=且f(x)≥f，则ω的最小值为 (　　) A.11 B.5 C.9 D.7 5.已知函数f(x)=sin 2x-cos 2x在与上的值域均为[t，]，则α的取值范围为 (　　) A. B. C. D. 6.(2024·天津高考)已知函数f(x)=sin 3(ω>0)的最小正周期为π，则函数f(x)在的最小值是 (　　) A.- B.- C.0 D. 7.(2024·安庆二模)已知函数f(x)=sin(ωx+θ)，f(0)=，函数f(x)在区间上单调递增，在区间上恰有1个零点，则ω的取值范围是 (　　) A. B. C. D. 二、多选题 8.已知函数f(x)=tan(ω>0)的图象相邻两个对称中心之间的距离为，则下列结论正确的是 (　　) A.ω=4 B.f(x)的最小正周期为 C.f(x)图象的一条渐近线为直线x= D.f(x)的单调递增区间为(k∈Z) 9.(2025·厦门一模)已知函数f(x)=2sin，则下列说法正确的是 (　　) A.f(x)的最小正周期为 B.f(x)的图象关于点成中心对称 C.f(x)在区间上单调递增 D.若f(x)的图象关于直线x=x0对称，则sin 2x0= 10.已知函数f(x)=|sin x|+|cos x|，则下列说法正确的是 (　　) A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的值域为[1，2] C.f(x)关于x=对称 D.f(x)在上单调递减 三、填空题 11.(2024·眉山三模)若f(x)=2cos(x+φ)+cos x为奇函数，则φ=　　　　　.(填写符合要求的一个值)  12.若函数f(x)=7sin在区间上具有单调性，则实数a的最大值为　　　　.  13.已知函数f(x)=cos x-ax在区间单调递增，则实数a的取值范围是　　　　.  四、解答题 14.(10分)已知函数f(x)=2sin2ωx+2cos ωxsin ωx(ω>0)的最小正周期T=π. (1)求函数f(x)的解析式;(5分) (2)求函数f(x)的单调区间.(5分) 15.(10分)已知函数f(x)=2cos2x+cos-1. (1)求函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间;(4分) (2)若f(x)在[0，m]上有两个零点，求m的取值范围.(6分) 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$