课时跟踪检测(26) 极值点偏移问题（课时检测）-【新高考方案】2026年高考数学一轮总复习（旗舰版）

课时跟踪检测(二十六)　极值点偏移问题 1.(17分)已知函数f(x)=ln x+ax2-(a+1)x(a∈R). (1)当a=1时，求函数y=f(x)的零点个数.(5分) (2)若关于x的方程f(x)=ax2有两个不同实根x1，x2，求实数a的取值范围并证明x1x2>e2.(12分) 2.(17分)已知函数f(x)=ln x+，a∈R.若函数f(x)有两个不相等的零点x1，x2. (1)求a的取值范围;(7分) (2)证明:x1+x2>4a.(10分) 3.(17分)已知函数f(x)=ln x-ax2. (1)讨论函数f(x)的单调性;(5分) (2)若x1，x2是方程f(x)=0的两不等实根，求证:+>2e.(12分) 4.(17分)已知函数f(x)=ln x-ax. (1)讨论函数f(x)的单调性;(6分) (2)当a=1时，若f(x1)=f(x2)(x1<x2)，求证:x1+x2>2.(11分) 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$