课时跟踪检测(25) 隐零点问题（课时检测）-【新高考方案】2026年高考数学一轮总复习（旗舰版）

课时跟踪检测(二十五)　隐零点问题 1.(15分)(2025·荆门模拟)设函数f(x)=ex+bsin x，x∈(-π，+∞).若函数f(x)在(0，f(0))处的切线的斜率为2. (1)求实数b的值;(5分) (2)求证:f(x)存在唯一的极小值点x0，且f(x0)>-1.(10分) 2.(17分)(2025·绵阳模拟)已知函数f(x)=ax-ln x，a∈R. (1)若a=，求函数f(x)的最小值及取得最小值时x的值;(7分) (2)若函数f(x)≤xex-(a+1)ln x对x∈(0，+∞)恒成立，求实数a的取值范围.(10分) 3.(17分)已知函数f(x)=aeax-. (1)当a=1时，请判断f(x)的极值点的个数并说明理由;(7分) (2)若f(x)≥2a2-a恒成立，求实数a的取值范围.(10分) 4.(17分)已知函数f(x)=ax+ln x，g(x)=a+1-x. (1)讨论f(x)的单调性;(5分) (2)令H(x)=f(x)+g(x)，若存在x0∈(1，+∞)，使得H(x)<成立，求整数a的最小值.(12分) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$