课时跟踪检测(24) 利用导数研究函数的零点（课时检测）-【新高考方案】2026年高考数学一轮总复习（旗舰版）

课时跟踪检测(二十四)　利用导数研究函数的零点 1.(15分)(2024·邵阳三模)已知函数f(x)=-x3+x2+1. (1)求函数f(x)的单调递增区间;(5分) (2)若函数g(x)=f(x)-k(k∈R)有且仅有三个零点，求k的取值范围.(10分) 2.(15分)(2024·郑州三模)已知函数f(x)=eax-x. (1)若a=2，求f(x)在(1，f(1))处的切线方程;(5分) (2)讨论f(x)的零点个数.(10分) 3.(15分)已知函数f(x)=a2x-x(a>0，a≠1). (1)若a=e，求f(x)在x=0处的切线方程;(5分) (2)若函数f(x)有2个零点，试比较ln a与的大小关系.(10分) 4.(17分)设函数f(x)=aex+sin x-3x-2，e为自然对数的底数，a∈R. (1)若a≤0，求证:函数f(x)有唯一的零点;(7分) (2)若函数f(x)有唯一的零点，求a的取值范围.(10分) 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$