课时跟踪检测(10) 函数性质的综合应用（课时检测）-【新高考方案】2026年高考数学一轮总复习（旗舰版）

课时跟踪检测(十)　函数性质的综合应用 (标题目难度稍大，可据自身学情选做.各小题在答题区内作答) 一、单选题 1.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=ex+x2+x，则不等式f(2-a)+f(2a-3)>0的解集为 (　　) A.(-1，+∞) B.(1，+∞) C.(-∞，-1) D.(-∞，1) 2.已知偶函数f(x)对于任意x∈R都有f(x+2)=f(x)，且f(x)在区间[0，1]上单调递增，则f(-6.5)，f(-1)，f(0)的大小关系是 (　　) A.f(-1)<f(0)<f(-6.5) B.f(-6.5)<f(0)<f(-1) C.f(-1)<f(-6.5)<f(0) D.f(0)<f(-6.5)<f(-1) 3.已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x-1)为奇函数，f(x+1)为偶函数，当x∈[-1，1]时，f(x)=ax+1，则f(2 025)= (　　) A.0 B.1 C.2 D.2 025 4.(2025·大连期末)已知函数f(x)是定义在[-2，2]上的奇函数，且f(x)在[-2，0]上单调递增.若f(2t-1)+f(t)<0，则实数t的取值范围为 (　　) A. B. C. D. 5.(2025·绍兴诊断)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=f(a-x)，则对所有这样的函数f(x)，由下列条件一定能得到f(1)=f(3)=f(9)的是 (　　) A.a=2 B.a=3 C.a=4 D.a=5 6.已知函数f(x)满足f(-2-x)=f(-2+x)，对任意x1，x2∈(-∞，-2]，且x1≠x2，都有>0成立，且f(0)=0，则f(x)>0的解集是 (　　) A.(-∞，-2)∪(2，+∞) B.(-2，2) C.(-∞，-4)∪(0，+∞) D.(-4，0) 7.(2024·日照二模)已知f(x)是定义域为R的偶函数，f(5.5)=4，g(x)=(x-1)f(x)，若g(x+1)是偶函数，则g(-0.5)= (　　) A.-6 B.-4 C.4 D.6 8.(2024·镇江三模)已知f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R，记g(x)=f'(x)，g(5.5)=2，若f(x+1)关于x=-1对称，g(2x+1)是偶函数，则g(-0.5)= (　　) A.-2 B.2 C.3 D.-3 二、多选题 9.若函数f(2x+1)(x∈R)是周期为2的奇函数，则下列选项一定正确的是 (　　) A.函数f(x)的图象关于点(1，0)对称 B.2是函数f(x)的一个周期 C.f(2 025)=0 D.f(2 026)=0 10.(2024·南京二模)若f(x)的定义域为R，满足对任意x，y∈R，都有f(x)+f(y)=-ff，且f(2)=2，则下列说法正确的是 (　　) A.f(0)=0 B.f(x)为偶函数 C.f(x+1)为奇函数 D.f(i)=0 11.对于定义在R上的函数f(x)，若f(x+1)是奇函数，f(x+2)是偶函数，且f(x)在[1，2]上单调递减，则 (　　) A.f(3)=0 B.f(0)=f(4) C.f=-f D.f(x)在[3，4]上单调递减 三、填空题 12.(2025·六安模拟)若偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+2)=-f(1-x)，且当x∈[0，1]时，f(x)=4x，则f(2 024)=　　　　.  13.(2024·佛山二模)已知定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞)上单调递减，且f(1)=2，则满足f(x)+f(-x)>4的实数x的取值范围为　　　　.  14.已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)+g(2-x)=5，g(x)-f(x-4)=7.若y=g(x)的图象关于直线x=2对称，g(2)=4，则f(k)=　　　　.  2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$