课时跟踪检测(2) 常用逻辑用语（课时检测）-【新高考方案】2026年高考数学一轮总复习（旗舰版）

课时跟踪检测(二)　常用逻辑用语 (标题目难度稍大，可据自身学情选做.各小题在答题区内作答) 一、单选题 1.(2025·遵义一模)已知命题p:∀x>1，ln x>-，则􀱑p为 (　　) A.∀x>1，ln x≤- B.∃x≤1，ln x<- C.∃x≤1，ln x≤- D.∃x>1，ln x≤- 2.(2024·梅州二模)常言道:“不经历风雨，怎么见彩虹”.就此话而言，“经历风雨”是“见彩虹”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知命题:“∀x∈R，方程x2+4x+a=0有解”是真命题，则实数a的取值范围是 (　　) A.(-∞，4) B.(-∞，4] C.(4，+∞) D.[4，+∞) 4.集合A={x|-1<x<2}，B={x|-2<x<m}，若x∈B的充分条件是x∈A，则实数m的取值范围是 (　　) A.(-1，2) B.[2，+∞) C.(-2，2] D.(2，+∞) 5.(2024·商洛三模)已知a，b∈R，则“<”是“a3>b3”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知命题p:∀x∈R，ex>1；命题q:∃x∈(0，π)，sin x=，则 (　　) A.p和q都是真命题 B.􀱑p和q都是真命题 C.p和􀱑q都是真命题 D.􀱑p和􀱑q都是真命题 7.已知f(x)=-3，则f(x)<5的一个必要不充分条件是 (　　) A.x>-4 B.x>-3 C.x<-2 D.x<-3 8.已知函数f(x)=cos(x+φ)，则“f(0)=0”是“f(x)为奇函数”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.若命题“∃x∈(0，+∞)，使得ax>x2+4成立”是假命题，则实数a的取值范围是 (　　) A.(4，+∞) B.(-∞，4) C.[4，+∞) D.(-∞，4] 10.(2025·门头沟一模)设a>0，b>0，则“lg(a+b)>0”是“lg(ab)>0”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多选题 11.命题“∃x∈[1，2]，x2≤a”为真命题的一个充分不必要条件是 (　　) A.a≥1 B.a≥4 C.a≥-2 D.a=4 12.下列命题为真命题的是 (　　) A.∃x∈R，sin x= B.∃x∈R，ln x=-1 C.∀x∈R，x2>0 D.∀x∈R，3x>0 13.下列说法正确的有 (　　) A.命题p:∃x∈R，x2+2x+2<0，则命题p的否定是∀x∈R，x2+2x+2≥0 B.“>”是“x<y”的必要不充分条件 C.对于实数x，“x≠5”是“|x-3|≠2”的必要不充分条件 D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根”的充要条件 三、填空题 14.(2024·潍坊二模)已知命题p:∃x∈[-1，1]，x2>a，则􀱑p为　　　　　.  15.(2025·沈阳质量检测)“sin x=1”的一个充分不必要条件是　　　　.  16.已知集合A={x|1<2x<8，x∈R}，B={x|m+1<x<3，x∈R}，若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围是　　　　.  17.已知p:≤2；q:x2-2x+1-m2≤0(m>0)，若􀱑p是􀱑q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是　　　　.  1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$