2.3.4两条平行直线间的距离课件-2025-2026学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

人教2019A版选择性必修 第一册 第二章 直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式 2.3.4 两条平行直线间的距离 新课导入 点 到直线 的距离： 2.点到直线的距离公式 1.两点间的距离公式 两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离： 3.两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离 该如何计算呢？ 新课讲解 解法一：求两条平行直线间的距离可转化为点到直线的距离． 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长. y x o l2 l1 Q P 两条平行直线间的距离 l1:Ax+By+C1=0 l2:Ax+By+C2=0 即是两平行直线间的距离. 新课讲解 解法二：两条平行直线间的距离 l1:Ax+By+C1=0 l2:Ax+By+C2=0 y x o l2 l1 Q P 两条平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0间的距离是 说明： 2.两直线方程中要求x,y的系数要相同． 1.把直线方程要化成一般式； y x o l2 l1 Q P 新课讲解 例题解析 例1.已知直线 和 ，l1 与l2 是否平行？ 若平行,求 l1与 l2间的距离. 例2.两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(－3，－1)，并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d. 求：(1)d 的变化范围； (2)当d 取最大值时，两条直线的方程． 3x+y-20=0,3x+y+10=0． 例题解析 课堂练习 1.平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是______; 2 13 2 2.两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是____. 3. 课堂练习 4.求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到l的距离为2的直线的方程． 课堂小结 课后作业 两条平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0间的距离公式是： 说明： 2.两直线方程中x,y的系数相同． 1.直线方程是一般式； $$