课时跟踪检测(26) 任意角和弧度制、三角函数的概念（课时检测）-【新高考方案】2026年高考数学一轮总复习（普高固基版）

课时跟踪检测(二十六)　任意角和弧度制、三角函数的概念 一、单选题 1.已知角α的终边经过点P,则cos α= (　　) A. B. C. D.- 2.与-终边相同的角是 (　　) A.- B. C. D. 3.(2025·北京模拟)若角α的顶点为坐标原点,始边在x轴正半轴上,sin α<0且tan α>0,则α的终边在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.我们学过度量角有角度制与弧度制,最近,有学者提出用面度制度量角,因为在半径不同的同心圆中,同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数,从而称这个常数为该角的面度数,这种度量角的制度,叫做面度制.在面度制下,若角α的面度数为,则角α的正弦值是 (　　) A.- B. C.- D. 5.已知角x的终边上一点的坐标为,则角x的最小正值为 (　　) A. B. C. D. 6.(2025·天津河东一模)在面积为4的扇形中,其周长最小时半径的值为 (　　) A.4 B.2 C.2 D.1 7.已知角α的终边经过A(x,2),B(-8,y),且y-x=8,则sin α= (　　) A.- B. C.- D. 8.已知相互啮合的两个齿轮,大轮有45齿,小轮有30齿.如果大轮的转速为180 r/min,小轮的半径为10 cm,那么小轮圆周上一点每1 s转过的弧长是 (　　) A.5 400π cm B.90π cm C.180π cm D.40π cm 9.已知△ABC为锐角三角形,若角θ的终边过点P(sin A-cos B,cos A-sin C),则++的值为 (　　) A.1 B.-1 C.3 D.-3 二、多选题 10.下列说法正确的是 (　　) A.角与角-终边相同 B.终边在直线y=-x上的角α的取值集合可表示为{α|α=k·360°-45°,k∈Z} C.若角α的终边在直线y=-3x上,则cos α的取值为 D.67°30'化成弧度是 11.已知角θ的终边经过点(-2,-),且θ与α的终边关于x轴对称,则 (　　) A.sin θ=- B.α为钝角 C.cos α=- D.点(tan θ,tan α)在第四象限 12.如图,A,B是单位圆上的两个质点,点B的坐标为(1,0),∠BOA=,质点A以1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动,质点B以2 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动,则 (　　) A.经过1 s后,∠BOA的弧度数为+3 B.经过 s后,扇形AOB的弧长为 C.经过 s后,扇形AOB的面积为 D.经过 s后,A,B在单位圆上第一次相遇 三、填空题 13.若α=1 560°,角θ与角α终边相同,且-360°<θ<360°,则θ=　　　　.  14.在平面直角坐标系xOy中,点P在角的终边上,且OP=2,则点P的坐标为　　　　.  15.已知角α的终边在如图所示阴影表示的范围内(不包括边界),则角α用集合可表示为　　　　　　　　　　　.  学科网（北京）股份有限公司 $$