主题5 第五讲 晶胞结构分析及相关计算(综合应用课)（课件）-【新高考方案】2026年高考化学一轮总复习（江苏专版）

晶胞结构分析及相关计算 第五讲 (综合应用课) 晶胞结构分析及相关计算是高考考查的热点,该类题目主要考查学生对晶胞中微粒空间排布的想象能力、视图能力,是数学中的立体几何知识渗透到化学知识的具体呈现形式。能够促进学科间知识的融合,较好的考查学生的迁移运用能力和创新思维。但由于情境载体灵活多变、陌生度高,是考生极易失分点,复习时要帮助学生构建思维模型,才能做到考题万变不离其“中”。 一、 二、 真题集训——悟多彩考法 三、 目 录 题点突破(1)——晶胞密度与晶胞 中粒子间距的计算 题点突破(2)——原子空间利用 率的计算 四、 五、 课时跟踪检测 题点突破(3)——晶胞中原子分数 坐标与投影图分析 真题集训——悟多彩考法 1.(2024·湖南卷)Li2CN2是一种高活性的人工固氮产物,其合成反应为2LiH+C+N2 Li2CN2+H2,晶胞如图所示,下列说法错误的是(　　) A.合成反应中,还原剂是LiH和C B.晶胞中含有的Li+个数为4 C.每个C周围与它最近且距离相等的Li+有8个 D.C为V形结构 √ 解析:LiH中H元素为-1价,C中N元素为-3价,C元素为+4价,根据反应2LiH+C+N2 Li2CN2+H2可知,H元素由-1价升高到0价,C元素由0价升高到+4价,N元素由0价降低到-3价,由此可知还原剂是LiH和C,故A正确;根据均摊法可知,Li+位于晶胞的面上,则含有Li+的个数为8×=4,故B正确;观察位于体心的C可知,与它最近且距离相等的Li+有8个,故C正确;C的中心原子C原子的价层电子对数为2+×(4+2-3×2)=2,且C与CO2互为等电子体,可知C为直线形分子,故D错误。 2.(2024·安徽卷)研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物(LixLayTiO3),其立方晶胞和导电时Li+迁移过程如图所示。已知该氧化物中Ti为+4价,La为+3价。下列说法错误的是 (　　) A.导电时,Ti和La的价态不变 B.若x=,Li+与空位的数目相等 C.与体心最邻近的O原子数为12 D.导电时,空位移动方向与电流方向相反 √ 解析:由题意可知导电时Li+发生迁移,没有发生化学变化,Ti和La的化合价不变,A项正确;由晶胞图可知,LixLayTiO3中Li+、La3+和空位均位于晶胞体心,则x+y=1-空位数目,根据化合物中正负化合价代数和为0,可得x+3y=2,若x=,则y=,空位数目为1--=,Li+与空位的数目不相等,B项错误;与体心最邻近的O原子位于12条棱的棱心,共12个,C项正确;内电路中电流从负极流向正极,阳离子(Li+)也移向正极,空位移动方向与Li+移动方向相反,故空位移动方向与电流方向相反,D项正确。 3.(2023·湖北卷)镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn,在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn属于立方晶系,晶胞结构和参数如图所示。高压下,LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构,即得到晶体LaHx。下列说法错误的是 (　　) A.LaH2晶体中La的配位数为8 B.晶体中H和H的最短距离:LaH2>LaHx C.在LaHx晶胞中,H形成一个顶点数为40的闭合多面体笼 D.LaHx单位体积中含氢质量的计算式为 g·cm-3 √ 解析:以上底面的La为研究对象,晶体中距离该La最近且相等的H分别位于其上方和下方,共8个,故La的配位数为8,A正确;由LaH2和LaHx的晶胞结构及晶胞参数知,H与H的最短距离:LaH2大于LaHx,B正确;在LaHx晶胞中,共有5×8=40个H,将LaHx分成8个小立方体,在每个小立方体内,有5个H形成正四面体结构,则整个晶胞中40个H不全在闭合多面体曲面上,C错误;每个LaHx晶胞中含40个H,H密度为 g·cm-3,D正确。 4.(2024·河北卷)金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图,晶胞的边长为a pm,NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 (　　) A.该铋氟化物的化学式为BiF3 B.粒子S、T之间的距离为a pm C.该晶体的密度为 g·cm-3 D.晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个 √ 解析:根据均摊法可知,该晶胞中Bi的个数为12×+1=4,F的个数为 8×+6×+8=12,故该铋氟化物的化学式为BiF3,A正确;如图所示 , 通过S向T所在面上作垂线,由晶胞结构可知,交点A位于面对角线的处,则SA=a pm,AT=a pm,根据勾股定理可得ST2=SA2+AT2=+=a2(pm)2,则粒子S、T之间的距离为a pm,B正确;该晶体密度为g·cm-3= g·cm-3,C正确;以题给晶胞体心处铋离子为研究对象,距离其最近的氟离子为位于该晶胞体内的8个氟离子,D错误。 5.(2023·山东卷·节选)一定条件下,CuCl2、K和F2反应生成KCl和化合物X。已知X属于四方晶系,晶胞结构如图所示(晶胞参数a=b≠c, α=β=γ=90°),其中Cu化合价为+2。上述反应的化学方程式为 　 。  若阿伏加德罗常数的值为NA,化合物X的密度ρ=　　 　　g·cm-3 (用含NA的代数式表示)。  CuCl2+4K+2F2 2KCl+K2CuF4 解析:根据均摊法,X的晶胞中白色小球的个数为16×+4×+2=8,黑色小球的个数为8×+2=4,灰色小球的个数为8×+1=2,则X中灰球、黑球、白球的个数比为1∶2∶4,根据Cu化合价为+2,结合元素守恒、化合物中各元素化合价代数和为0可知,X为K2CuF4,则题中反应的化学方程式为CuCl2+4K+2F2 2KCl+K2CuF4。该晶胞中含有2个K2CuF4,晶胞质量为 g,晶胞体积为a×10-10 cm×b×10-10 cm×c×10-10 cm=abc×10-30 cm3,则化合物X的密度ρ= g÷(abc×10-30 cm3)= g·cm-3。 题点突破(1)——晶胞密度与晶胞 中粒子间距的计算 1.晶体密度的计算 注意:对非立方体晶胞计算晶胞体积时可以根据具体晶胞计算如长方体的体积=长×宽×高=底面积×高。 2.晶体中粒子间距离的计算 3.立方晶胞中的4个关系(设棱长为a) (1)面对角线长=a。 (2)体对角线长=a。 (3)体心立方堆积4r=a(r为原子半径)。 (4)面心立方堆积4r=a(r为原子半径)。 　[例1]　(1)(2023·新课标卷·节选)合成氨催化剂前驱体(主要成分为Fe3O4) 使用前经H2还原,生成α⁃Fe包裹的Fe3O4。已知α⁃Fe属于立方晶系,晶胞参数 a=287 pm,密度为7.8 g·cm-3。则α⁃Fe晶胞中含有Fe的原子数为_________________　　　　　　　　　　　　　　　(列出计算式,阿伏加德罗常数的值为NA)。  　[解析]　晶胞参数a=287 pm,则晶胞体积为(287×10-10)3 cm3,晶体密度为7.8 g·cm-3,则晶胞质量为7.8×(287×10-10)3 g,设晶胞中Fe原子数为N,则×56= 7.8×(287×10-10)3,N=。 (2)(2022·北京卷·节选)FeS2晶胞为立方体,边长为a nm,如图所示。 ①与Fe2+紧邻的阴离子个数为 。 [解析]　由晶胞结构可知,晶胞中位于顶点的亚铁离子与位于棱上的阴离子离子间的距离最近,则亚铁离子紧邻的阴离子个数为6; ②晶胞的密度为ρ=　　　　 　g·cm-3。(1 nm=10-9m)  [解析]　由晶胞结构可知,晶胞中位于顶点和面心的亚铁离子个数为8×+6×=4,位于棱上和体心的离子个数为12×+1=4,设晶体的密度为ρ g·cm-3,由晶胞的质量公式可得:=1a3ρ,解得ρ=×1021。 (3)(2022·全国甲卷·节选)萤石(CaF2)是自然界中常见的含氟矿物,其晶胞结构如图所示,X代表的离子是　　　;若该立方晶胞 参数为a pm,正负离子的核间距最小为　　　pm。  [解析]　根据萤石晶胞结构,X离子分布在晶胞的顶点和面心上,则1个晶胞中X离子共有8×+6×=4个,Y离子分布在晶胞内部,则1个晶胞中共有8个Y离子,因此该晶胞的化学式应为XY2,结合萤石的化学式可知,X为Ca2+;根据晶胞,将晶胞分成8个相等的小正方体,仔细观察CaF2的晶胞结构不难发现F-位于晶胞中8个小立方体的体心,小立方体边长为a,体对角线为a,Ca2+与F-之间距离就是小晶胞体对角线的一半,因此晶体中正负离子的核间距最小的距离为a pm。 [应用体验] √ 1.钴的某种氧化物广泛应用于硬质合金、超耐热合金、绝缘材料和磁性材料的生产,其晶胞结构如图所示。下列有关说法正确的是 (　　) A.该氧化物的化学式为Co13O14 B.晶胞中Co2+的配位数为12 C.根据晶体类型推测,该物质熔点低于硫(S8) D.若该氧化物的密度为ρ g·cm-3,阿伏加德罗常数为NA mol-1,则晶胞中两个O2-间的最短距离是× cm 解析:据“均摊法”,晶胞中含12×+1=4个Co2+、8×+6×=4个O2-,该氧化物的化学式为CoO,A错误;以体心钴离子为例,晶胞中距离其最近且相等的O2-有6个,故Co2+的配位数为6,B错误;分子晶体的熔、沸点低于离子晶体,根据晶体类型推测,S8(分子晶体)熔点低于CoO(离子晶体),C错误;设晶胞棱长为a cm,1个晶胞中含有4个CoO,则晶体密度ρ= g·cm-3= g·cm-3,晶胞棱长a=,两个O2-间的最短距离为a cm=× cm,D正确。 2.镍酸镧电催化剂立方晶胞如图所示,晶胞参数为a,具有催化活性的是Ni,图①和图②是晶胞的不同切面。下列说法错误的是 (　　) A.催化活性:①>② B.镍酸镧晶体的化学式为LaNiO3 C.La周围紧邻的O有4个 D.La和Ni的最短距离为a 解析:具有催化活性的是Ni,图②中没有Ni原子,则催化活性:①>②,故A正确;镍酸镧电催化剂立方晶胞中含有1个Ni,12×=3个O,8×=1个La,镍酸镧晶体的化学式为LaNiO3,故B正确;由晶胞结构可知,La在晶胞体心,O在晶胞的棱心,则La周围紧邻的O有12个,故C错误;由晶胞结构可知,La和Ni的最短距离为体对角线的一半,为a,故D正确。 √ 题点突破(2)——原子空间利用率的计算 1.已知晶体密度(ρ)求空间利用率 若1个晶胞中含有x个微粒,则1 mol晶胞中含有x mol 微粒,其质量为xM g(M为微粒的相对分子质量);1个晶胞的质量为ρV g(V为晶胞的体积),则1 mol晶胞的质量为ρVNA g,因此有xM=ρVNA。 晶胞体积V=,晶胞含粒子体积V0=x×πr3。 故空间利用率=×100%==。 2.已知晶胞结构求空间利用率 (1)简单立方结构 空间利用率=×100%≈52% (2)体心立方结构 空间利用率=×100%≈68% (3)面心立方结构 如图所示,原子的半径为r,面对角线为4r,a=2r,V晶胞=a3=(2r)3=16r3, 1个晶胞中有4个原子,则空间利用率=×100%=×100%≈74%。 [例2]　(1)CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构,晶胞结构如图1所示。已知Cd和Se的原子半径分别为rCd nm和rSe nm,则 该晶胞中原子的空间利用率为_______________________ (列出计算式即可)。  [解析]　由题图1可知,Se原子位于晶胞内部,Cd原子位于晶胞顶点和面上,根据“均摊法”可知,1个晶胞中Se原子数目为4,Cd原子数目为8×+6×=4,则晶胞中原子总体积为 nm3,该晶胞体积为a3 nm3,故该晶胞中原子的空间利用率为×100%。 ×100% (2)硫化锌(ZnS)晶体属于六方晶系,Zn2+位于4个S2- 形成的正四面体空隙中,其晶胞结构如图2所示, 已知α=120°, β=γ=90°。 ①该晶体中,Zn2+的配位数为　　。  [解析]　由题图2可知,离B处Zn2+距离最近且相等的S2-有4个,则Zn2+的配位数为4; 4 (2)硫化锌(ZnS)晶体属于六方晶系,Zn2+位于4个S2- 形成的正四面体空隙中,其晶胞结构如图2所示, 已知α=120°,β=γ=90°。 ②已知空间利用率η=×100%,设Zn2+和S2-的半径分别为r1 cm和r2 cm,则该晶体的空间利用率为___________________________________　　　　　　 (列出计算式即可)。  ×100%(答案合理即可) [解析]　根据“均摊法”可知,晶胞中Zn2+的个数为1+2×+2×=2,S2-的个数为1+4×+4×=2,则晶胞中Zn2+和S2-的体积之和为2×π(+)cm3=π(+)× 1021 nm3,晶胞底面为平行四边形,晶胞体积为a nm×a nm×c nm=a2c nm3,则该晶体的空间利用率为×100%=×100%。 1.NiO的立方晶胞结构如图所示,则O2-填入Ni2+构成的　　 　　空隙(填“正四面体”“正八面体”“立方体”或“压扁八面体”)。NiO晶体的密度为ρ g·cm-3,Ni2+和O2-的半径分别为r1 pm和r2 pm,阿伏加德罗常数的值为NA,则该晶胞中原子的体积 占晶胞体积的百分率为 　 。  [应用体验] 正八面体　 ×100% 解析:根据NiO的立方晶胞结构知,O2-周围等距离最近的Ni2+有6个,6个Ni2+ 构成正八面体,O2-填入Ni2+构成的正八面体空隙。用“均摊法”,晶胞中含Ni2+: 8×+6×=4,含O2-:12×+1=4;晶胞中原子的体积为4×π(r1×10-10cm)3+ 4×π(r2×10-10 cm)3=4×π(+)×10-30 cm3;晶胞的体积为4× cm3; 该晶胞中原子的体积与晶胞体积的百分率为4×π(+)×10-30cm3 ÷×100%=×100%。 2.在金属材料中添加AlCr2颗粒,可以增强材料的耐腐蚀性、 硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构,如图所示。处于顶角 位置的是　　原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr nm和 rAl nm,则金属原子空间占有率为　　　　 　　% (列出计算表达式)。  解析:根据均摊法,晶胞中黑球位于晶胞的体心和顶点,含有的原子个数为8×+1=2;白球位于4条棱上和晶胞体内,含有的原子个数为8×+2=4;根据化学式AlCr2,铝原子与铬原子的比为1∶2,则处于顶角位置的黑球为Al;金属原子的空间占有率为×100%=×100%。 Al　 ×100 题点突破(3)——晶胞中原子分数坐标与 投影图分析 1.简单立方体模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标:原子2为(0,0,0),因为其他顶点与2完全相同,所以其他顶点的分数坐标都为(0,0,0)。 (2)x、y平面上的投影图如图所示。 2.体心立方晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标:1~8的分数坐标为(0,0,0), 9的分数坐标为。 (2)x、y平面上的投影图如图所示。 3.面心立方晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标:0(0,0,0),1和2,3和4,5和6。 (2)x、y平面上的投影图如图所示。 4.金刚石晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 (1)若a原子为坐标原点,晶胞边长的单位为1,则原子1、2、3、4的分数坐标 分别为、、、。 (2)x、y平面上的投影图为 (3)沿体对角线的投影图为 (4)沿体对角线切开的剖面图为 　[例3]　一种Ag2HgI4固体导电材料为四方晶系,其晶胞参数为a pm、a pm和2a pm,晶胞沿x、y、z的方向投影(如图所示),A、B、C表示三种不同原子的投影,标记为n的原子分数坐标为,则m的原子分数坐标为　　　 　,距离Hg最近的Ag有　　个。设NA为阿伏加德罗常数的值,Ag2HgI4的摩尔质量为M g·mol-1, 该晶体的密度为　　 　　g·cm-3(用代数式表示)。  [解析]　根据n的原子分数坐标为,则m原子在x轴的坐标为、y轴坐标为、z轴坐标为,所以m原子的分数坐标为;A原子在晶胞内,1个晶胞含有A原子8个;B原子在顶点和晶胞中心,B原子数为8×+1=2;C原子在棱上、面上,C原子数为4×+6×=4;A是I、B是Hg、C是Ag,距离Hg最近的Ag有8个。设NA为阿伏加德罗常数的值,Ag2HgI4的摩尔质量为M g·mol-1,该晶体的密度为=×1030 g·cm-3。 [应用体验] √ 1.(2025·徐州模拟)某物质用途非常广泛,可用来制造耐火陶瓷,作颜料,还可以用于冶炼金属。其具有的长方体形晶胞结构可用下图表示,已知6个N原子形成了正八面体,晶胞参数的单位为pm,M原子的相对原子质量为m,N原子的相对原子质量为n。下列说法错误的是 (　　) A.该物质的化学式可能为MN2 B.该晶胞密度为ρ=×10-30 g·cm-3 C.M原子的配位数为6,N原子的配位数为3 D.若N1原子的坐标为(x,x,0),则N2原子的坐标为(1-x,1-x,0) 解析:由图示晶胞可知,一个晶胞中含有M的个数为8×+1=2,N的个数为4×+2=4,故该物质的化学式可能为MN2或者为N2M,A正确;由A项分析可知,一个晶胞的质量为 g,一个晶胞的体积为a2c×10-30 cm3,则该晶胞密度为ρ===×1030 g·cm-3,B错误;由图示晶胞可知,一个M原子周围距离最近且相等的N原子个数为6,则M原子的配位数为6,一个N原子周围距离最近且相等的M原子个数为3,则N原子的配位数为3,C正确;由图示晶胞可知,N1、N2原子均在底面上,可知若N1原子的坐标为(x,x,0),则N2原子的坐标为(1-x,1-x,0),D正确。 √ 2.砷化镓是一种立方晶系,如图甲所示,将Mn掺杂到晶体中得到稀磁性半导体材料,如图乙所示,砷化镓的晶胞参数为x pm,密度为ρ g·cm-3。下列说法错误的是 (　　) A.1 mol砷化镓中配位键的数目是NA B.Ga和As的最近距离是x pm C.沿体对角线a→b方向投影图如图丙,若c在11处,则As的位置为7、9、11、13 D.Mn掺杂到砷化镓晶体中,和Mn最近且等距离的As的数目为6 解析:由甲图可知砷化镓的化学式为GaAs,砷化镓中砷提供孤电子对,镓提供空轨道形成配位键,平均1个GaAs配位键的数目为1,则1 mol砷化镓中配位键的数目是NA,故A正确;由砷化镓晶胞结构可知,Ga和As的最近距离为晶胞体对角线的,Ga和As的最近距离是x pm,故B正确;由砷化镓晶胞结构可知,c位于侧面的面心,沿体对角线a→b方向投影图如丙,则As的位置为7、9、11、13,故C正确;由图乙晶胞结构可知,和Mn最近且等距离的As的数目为4,故D错误。 √ 3.朱砂(硫化汞)在众多先秦考古遗址中均有发现,其立方晶系β型晶胞如图所示,晶胞参数为a nm,A原子的分数坐标为(0,0,0),阿伏加德罗常数的值为NA,下列说法正确的是 (　　) A.S的配位数是6 B.晶胞中B原子分数坐标为 C.该晶体的密度是ρ= g·m-3 D.相邻两个Hg的最短距离为a nm 解析:由晶胞图知,S的配位数是4,A错误;由A原子的分数坐标为(0,0,0),结合投影图知,晶胞中B原子分数坐标为,B错误;由晶胞图可知,S有4×1=4个,Hg有6×+8×=4,故该晶体的密度ρ= g·cm-3= g·m-3,C正确;相邻两个Hg的最短距离面对角线的一半,为a nm,D错误。 课时跟踪检测 ( 电子版配有升维和降维题组，通过调试难度，满足不同层级学生的需求) 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 √ 11 12 13 14 15 一、选择题 1.(2025·南京检测)Mg2Si具有反萤石结构,晶胞结构如图所示,其晶胞参数为0.635 nm。下列叙述错误的是(　　) A.Si的配位数为8 B.紧邻的两个Mg原子的距离为 nm C.紧邻的两个Si原子间的距离为 nm D.Mg2Si的密度计算式为 g·cm-3 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 解析:一个硅原子周围距离最近且相等的镁原子有8个,硅原子的配位数为8,故A正确;紧邻的两个镁原子的距离是晶胞参数的一半,该距离为 nm,故B正确;紧邻的两个硅原子间的距离是面对角线的一半,该距离为 nm,故C正确;1 mol该晶胞含有4 mol Mg2Si,总质量为4×76 g=304 g,该晶体的密度为 g·cm-3,故D错误。 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 √ 11 12 13 14 15 2.(2025·扬州高邮检测)铁氮化合物(FexNy)在磁记录材料领域有着广泛的应用前景。某FexNy的晶胞如图1所示,晶胞棱长为z pm,Cu可以完全替代该晶体中a位置Fe或者b位置Fe,形成Cu替代型产物Fe(x-n)CunNy。FexNy转化为两种Cu替代型产物的能量变化如图2所示。下列说法错误的是 (　　) A.该铁氮化合物的化学式为Fe4N B.晶体中与每个N距离最近且等距离的N为6个 C.两个b位置Fe的最近距离为z pm D.其中更稳定的Cu替代型产物的化学式为FeCu3N 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 解析:Fe位于8个顶点,6个面心,Fe的个数为8×+6×=4,N位于体心,N为1个,故铁氮化合物的化学式为Fe4N,A正确;晶体中与每个N原子距离最近且等距离的N原子为6个,分别在与之相邻的上下、左右、前后位置,B正确;两个b位置Fe 的最近距离为大立方体面对角线的一半,故为z pm,C正确;Cu替代a位置Fe型能量更低更稳定,则Cu原子个数为8×=1,Fe原子个数为6×=3,N原子个数为1,可知更稳定的Cu替代型产物的化学式为Fe3CuN,D错误。 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 √ 11 12 13 14 15 3.钒的某种氧化物的立方晶胞结构如图所示,晶胞参数为a pm,下列说法错误的是 (　　) A.该钒的氧化物的化学式为VO2 B.钒原子在该晶体中的堆积方式为体心立方 C.钒原子的配位数与氧原子的配位数之比为1∶2 D.该晶胞的密度为 g·cm-3 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 解析:该晶胞中钒原子个数=1+8×=2,氧原子个数=2+4×=4,则钒、氧原子个数之比=2∶4=1∶2,化学式为VO2,故A正确;据图可知,钒原子位于顶点和体心,钒原子在该晶体中的堆积方式为体心立方,故B正确;钒原子的配位数为与钒原子紧邻的氧原子数,钒原子的配位数为6,氧原子的配位数为3,则钒原子的配位数与氧原子的配位数之比为2∶1,故C错误;一个晶胞的质量为 g,体积为(a×10-10)3 cm3,该晶胞的密度为 g·cm-3,故D正确。 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 √ 11 12 13 14 15 4.自从第一次合成稀有气体元素的化合物XePtF6以来,人们又相继发现了氙的一系列化合物,如XeF2、XeF4等。图甲为XeF4的结构示意图,图乙为XeF2晶体的晶胞结构图。下列有关说法错误的是 (　　) A.XeF4是由极性键构成的非极性分子 B.XeF2晶体属于分子晶体 C.一个XeF2晶胞中实际拥有4个XeF2 D.XeF2晶体中距离最近的两个XeF2之间的距离为(a为晶胞棱长) 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 解析:根据XeF4的结构示意图可判断,Xe和F之间形成极性键,该分子为平面正方形结构,所以是由极性键构成的非极性分子,故A正确;由于XeF2晶体是由分子构成的,所以是分子晶体,故B正确;根据XeF2晶体的晶胞结构可知,一个XeF2晶胞中实际拥有的XeF2个数为8×+1=2,故C错误;根据XeF2晶体的晶胞结构可知,立方体体心的XeF2与每个顶点的XeF2之间的距离最近且相等,该距离为晶胞体对角线长的一半,即为,故D正确。 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 √ 11 12 13 14 15 5.一定条件下,二氧化碳能形成与二氧化硅类似的晶体结构,其晶胞结构如图,已知原子分数坐标:M(0,0,0)、N(1,1,1)。设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法错误的是 (　　) A.Q的分数坐标为(0.25,0.75,0.75) B.该CO2晶体的硬度比SiO2高 C.二氧化碳晶体的密度为 g·cm-3 D.该晶胞中含有碳氧四面体的数目为4 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 解析:根据晶胞结构,可知Q位于体对角线的左上方,分数坐标为(0.25,0.75,0.75),A项正确;共价晶体中共价键的键长越短,晶体熔沸点越高,硬度越大,该CO2晶体中化学键键长比SiO2晶体中的键长短,所以该CO2晶体比SiO2晶体硬度高,B项正确;半径小的原子为O,半径较大的原子为C,则该晶胞中含有O原子个数为16个,含有C原子个数为8×+6×+4=8个,则该晶体密度ρ=== g·cm-3,C项正确;该晶胞含有4个完整的碳氧四面体,另外还有与其他晶胞共用的四面体,故碳氧四面体的数目不止4个,D项错误。 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 √ 11 12 13 14 15 6.CaF2的晶胞结构和部分离子的投影位置如图所示,下列说法错误的是 (　　) A.CaF2属于离子晶体 B.Ca2+的配位数为8 C.图甲为F-沿y轴投影图 D.图乙为Ca2+沿面对角线投影图 解析:氟化钙是由钙离子和氟离子形成的离子晶体,故A正确;由晶胞结构可知,晶胞中位于顶点的钙离子与位于体对角线处的氟离子的距离最近,则钙离子的配位数为8,故B正确;由晶胞结构和图甲可知,图甲为氟离子沿y轴投影图,故C正确;由晶胞结构可知,Ca2+沿面对角线投影图的四个侧面面心应在同一条线上,图乙钙离子分布不符合,故D错误。 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 √ 7.一种硼镁化合物具有超导性能,晶体结构属于六方晶系,其晶体结构、晶胞沿c轴的投影图如下所示。下列说法正确的是 (　　) A.Mg的价层电子轨道表示式为3s2 B.该晶体的化学式为Mg2B C.该晶体中B—B最近距离为a pm D.Mg原子的配位数为6 解析:Mg的价层电子排布式为3s2,Mg的价层电子轨道表示式为 ,A错误; Mg个数为12×+2×=3,有6个B位于晶胞体内,化学式为MgB2,B错误;晶胞沿c轴的投影图中硼原子位于正三角形的中心,B—B原子间的最近距离应为a pm,C正确;Mg原子的配位数为12,D错误。 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 √ 8.一种新型层状笼目结构超导体,AxVySbz(A=Cs,Rb,K)晶体结构如图所示。 下列说法错误的是(　　) A.同周期中,单电子数与基态V原子相同的元素有1种 B.若A为Cs原子,则晶体的化学式为CsV3Sb5 C.二维笼目平面内与Sb原子距离最近的V原子有3个 D.A原子1的分数坐标为(0,0,0),则体心V原子的分数坐标为 解析:V的未成对电子数为3,故同周期元素中Co和As,均与其单电子数相同,共2种,A错误。 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 √ 9.(2025·无锡模拟)某水性钠离子电池电极材料由Na+、Fe2+、Fe3+、CN-组成,其立方晶胞嵌入和嵌出Na+的过程中,Fe2+与Fe3+含量发生变化,依次变为格林绿、普鲁士蓝、普鲁士白三种物质,其过程如图所示。下列说法错误的是 (　　) A.普鲁士蓝中Fe2+与Fe3+个数比为1∶2 B.格林绿晶体中Fe3+周围等距且最近的Fe3+数为 6 C.基态Fe原子的价电子排布式为3d64s2,失去4s电子转化为Fe2+ D.若普鲁士白的晶胞棱长为a pm,则其晶体的密度为×1030 g·cm-3 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 解析:根据均摊原则,普鲁士蓝晶胞中含Fe:8×+6×+12×+1=8、CN-数: 24×+24×+6=24、Na+个数为4,根据化合价代数和等于0,可知Fe2+与Fe3+个数比为1∶1,故A错误。由题意得晶体的密度为=×1030g·cm-3, D正确。 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 二、非选择题 10.(6分)一种由Mg和过渡金属M组成的二元储氢材料属立方晶系,晶胞中Mg和M的原子个数比为2∶1,且距离Mg最近的M形成的几何图形为正四面体;晶胞在xy、xz和yz平面投影如图所示。 (1)M原子处于晶胞的位置为　　 　　。  解析:根据晶胞在xy、xz、yz平面投影图,可知M位于晶胞的顶点和面心,Mg位于晶胞内部; 顶点和面心 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 二、非选择题 10.(6分)一种由Mg和过渡金属M组成的二元储氢材料属立方晶系,晶胞中Mg和M的原子个数比为2∶1,且距离Mg最近的M形成的几何图形为正四面体;晶胞在xy、xz和yz平面投影如图所示。 (2)该储氢材料的立方晶胞中,晶胞参数为a pm,Mg和M的原子半径分别为 r1 pm和r2 pm,则Mg和M原子的空间占有率为 　　　 　。  ×100%或×100%或×100% 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 解析:M位于晶胞的顶点和面心,个数为8×+6×=4,根据Mg和M的原子个数比,因此Mg位于晶胞内部,有8个,Mg、M原子所占体积为π(8+4)pm3,晶胞的体积为a3 pm3,则Mg和M原子的空间占有率为×100%或为×100%或×100%。 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 11.(8分)Cu2S呈黑色或灰黑色,已知:晶胞中S2-的位置如图1所示,Cu+位于S2-所构成的四面体中心,晶胞的侧视图如图2所示。 Cu+填充了晶胞中四面体空隙的百分率是　　　　,S2-配位数为　 。已知图1中A原子的原子分数坐标为(0,0,0),则与A原子距离最近的Cu+的原子分数坐标为 　　　　。若晶胞参数为a nm,晶体的密度为d g·cm-3,则阿伏加德罗常数的值为 　　　　　 (用含a和d的式子表示)。  100% 8 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 解析:由晶胞中S2-的位置可知,S2-位于立方体的顶点和面心,所以S2-是面心立方最密堆积,晶胞中S2-的个数为 8×+6×=4,由化学式为Cu2S,则可判断Cu+的个数为8,在面心立方晶胞中,每个顶点都能与三个面心原子形成一个四面体空隙,晶胞中能形成8个四面体空隙,所以8个Cu+占据了8个四面体空隙,即全部的四面体空隙,则Cu+填充了晶胞中四面体空隙的百分率是100%;晶胞中硫离子的个数为4,微粒配位数之比等于微粒数反比,故Cu2S晶体中,S2-的配位数为4×2=8;由图可知,Cu+在小正面体中心,则距离A最近Cu+为左前下方位置,即Cu+的原子分数坐标为;1个晶胞的质量m= g= g,晶胞的体积V=(a×10-7)3cm3,晶胞的密度ρ=,即=d g·cm-3,解之NA=。 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 12.(8分)金红石(TiO2)是含钛的主要矿物之一,具有典型的四方晶系结构。其晶胞结构(晶胞中相同位置的原子相同)如图所示。 (1)4个微粒A、B、C、D中,属于氧原子的是　　　　。  解析:金红石晶胞结构中A类原子个数:8×=1,B类原子个数:4×=2,D类原子个数为2、体心原子个数为1,根据TiO2知Ti、O个数比为1∶2,则1个晶胞中Ti原子的个数为2,O原子的个数为4,故属于氧原子的是B、D。 B、D 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 12.(8分)金红石(TiO2)是含钛的主要矿物之一,具有典型的四方晶系结构。其晶胞结构(晶胞中相同位置的原子相同)如图所示。 (2)若A、B、C的原子坐标分别为A(0,0,0)、B(0.69a,0.69a,c)、C(a,a,c),则D的原子坐标为D(0.19a,　　　,　 　 );钛氧键键长d=　　　 　(用代数式表示)。  解析:根据晶胞结构,D在底面投影为 ,其横坐标为0.19a,则纵坐标为a-0.19a=0.81a,故D的原子坐标为(0.19a,0.81a,0.5c)。B、C在底面投影为 ,钛氧键键长(即BC段距离)为d,则有d2=(0.31a)2+(0.31a)2,则d=0.31×a。 0.81a 0.5c 0.31×a 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 13.(8分)在超高压下,金属钠和氦可形成化合物[Na+]x Hey[]z。该化合物中,Na+按简单立方排布,形成Na8立方体空隙(部分结构如图所示),和He交替填充在Na8立方体的中心。晶体中与Na+配位的He原子数为　　:晶胞中Na—He间距 为d nm,该晶体的密度为　　 　　g·cm-3;若将He取在晶胞顶点,在晶胞中的分数坐标为、、　　　　和　　　　。  4 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 解析:由题意可知,晶胞中钠离子位于顶点、面心、体心、棱中心,电子对、He原子处于小立方体的中心,则处于体心的钠离子与位于小立方体中心的氦原子的距离最近,则钠离子的配位数为4;由晶胞结构可知,晶胞中钠离子的个数为8×+6×+12×+1=8,位于体内的电子对、氦原子个数为4,晶胞中Na—He间距为体对角线的,则晶胞的参数为 nm,设晶体的密度为a g·cm-3,由晶胞的质量公式可得:=a,解得a=;由将He取在晶胞顶点,位于顶点在晶胞中的分数坐标为、、,位于体心在晶胞中的分数坐标为。 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 14.(9分)一种立方钙钛矿型晶体LaCrO3有两种晶胞结构,其三视图如下(重叠处仅画出大的微粒),La的配位数均是12。 (1)图a晶胞中O的位置为　　　(填“体心”“顶点”“面心”“棱心”,下同);图b晶胞中O的位置为　　　。图a的晶胞参数为393.9 pm,则O 与O的最小核间距为 　　 　　pm。  棱心 面心　 ×393.9 解析:观察图a可知,图中O原子的位置是棱心,结合图a中La的位置在体心故结合图b可知此时O原子的位置在面心,La的配位数均是12,因此为最密堆积,根据投影可知为面心最密堆积,因此O与O的最小核间距为面对角线的一半,即×393.9(或278.5); 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 14.(9分)一种立方钙钛矿型晶体LaCrO3有两种晶胞结构,其三视图如下(重叠处仅画出大的微粒),La的配位数均是12。 (2)晶胞经掺杂后能提高红外辐射效率。若图a晶胞的2×2×2超晶胞中一个La原子被Sr代替,则掺杂后晶体化学式为　　　　 　　　　　　;掺杂Sr后O与O的最小核间距略有减小,其可能的原因是 。  La0.875Sr0.125CrO3或La7SrCr8O24　 Sr原子半径小于La 解析:若图a晶胞的2×2×2超晶胞中La则共为8个,Cr也为8个,O原子位于面心和棱心共为24个,其中一个La原子被Sr代替,则掺杂后晶体化学式为La7SrCr8O24,也可以写为La0.875Sr0.125CrO3,掺杂Sr后O与O的最小核间距略有减小,其可能的原因是Sr原子半径小于La。 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 15.(12分)(1)FeS2晶体的晶胞如图所示。 晶胞棱长为a nm、FeS2相对分子质量为M、阿伏加德罗常数 的值为NA,其晶体密度的计算表达式为　 　　　g·cm-3;晶胞中Fe2+位于所形成的正八面体的棱上和体心,该正八面体的边长为　　　nm。  解析:该晶胞中Fe2+位于棱心和体心,个数为12×+1=4,位于顶点和面心,个数为8×+6×=4,故晶体密度为===×1021 g·cm-3;根据晶胞结构,所形成的正八面体的棱长为该晶胞中相邻面的面心之间的连线之长,即为晶胞棱长的,故该正八面体的边长为a nm。 ×1021　 a 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 (2)我国科学家最近成功合成了世界上首个五氮阴离子盐(N5)6(H3O)3(NH4)4 Cl(用R代表)。R的晶体密度为d g·cm-3,其立方晶胞参数为a nm,晶胞中含有y个[(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl]单元,该单元的相对质量为M,则y的计算表达式为 　　　　　　　。  解析:该晶胞的体积为(a×10-7)3 cm3,根据×M=(a×10-7)3d,可求出y=×10-21。 ×10-21 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 (3)MgO具有NaCl型结构(如图),其中阴离子采用面心立方最密堆积方式,X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a=0.420 nm,则r(O2-)为　　　nm。MnO也属于NaCl型结构,晶胞参数为a'=0.448 nm,则r(Mn2+)为　　　　nm。  解析:因为O2-采用面心立方最密堆积方式,所以面对角线长度是O2-半径的4倍,则有[4r(O2-)]2=2a2,解得r(O2-)=×0.420 nm≈0.148 nm;MnO也属于NaCl型结构,根据晶胞的结构可得2r(Mn2+)+2r(O2-)=a',代入数据解得r(Mn2+)=0.076 nm。 0.148 0.076 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 (4)①钒的某种氧化物晶胞结构如图1所示。该氧化物的化学式为　　　 , 若它的晶胞参数为x nm,则晶胞的密度为　　　　　g·cm-3。  解析:由晶胞可知,V位于顶点和体心,阳离子个数为 1+8×=2,O有4个位于面心,2个位于体心,则阴离子个数为 4×+2=4,阴、阳离子数目之比为4∶2=2∶1,该氧化物的化学式为VO2;晶胞棱长为x nm=x×10-7 cm,晶胞体积V=10-21x3 cm3,一个晶胞的质量m=,则密度ρ== g·cm-3= g·cm-3。 VO2 　 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 14 15 ②某镍白铜合金的立方晶胞结构如图2所示。晶胞中铜原子与镍原子的数量比为　　　。  解析:Cu原子位于面心,个数为6×=3,Ni原子位于顶点,个数为8×=1,铜原子与镍原子的数量比为3∶1。 3∶1 $$