主题5 第五讲 晶胞结构分析及相关计算(思维建模课)（课件）-【新高考方案】2026年高考化学Ⅱ一轮总复习

第五讲 晶胞结构分析及相关计算 (思维建模课) 晶胞结构分析及相关计算是高考考查的热点,该类题目主要考查学生对晶胞中微粒空间排布的想象能力、视图能力,是数学中的立体几何知识渗透到化学知识的具体呈现形式。能够促进学科间知识的融合,较好地考查学生的迁移运用能力和创新思维。但由于情境载体灵活多变、陌生度高,是考生极易失分点,复习时要帮助学生构建思维模型,才能做到考题万变不离其“中”。 一、 二、 晶胞中微粒配位数及晶胞 参数的计算 三、 目 录 原子空间利用率的计算 晶胞中原子分数坐标与 投影图分析 四、 课时跟踪检测 一、晶胞中微粒配位数及晶胞 参数的计算 直选课件 利用数形结合思想突破晶胞计算 (一)晶胞中微粒配位数的计算 1.含义 一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数,它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。 2.晶体中原子(或分子)的配位数 若晶体中的微粒为同种原子或同种分子,则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目,常见晶胞的配位数如下: 简单立方: 配位数为6 面心立方: 配位数为12 体心立方: 配位数为8 上下、左右、前后各1个 x、y、z三维平面分别4个 顶点上各1个 3.离子晶体的配位数 指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。 以NaCl晶体为例: (1)找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子,如图中心的黑球(Cl-)。 (2)数一下与该粒子周围距离最近的粒子数,如图标数字的面心白球(Na+)。确定Cl-的配位数为6,同样方法可确定Na+的配位数也为6。 (二)晶胞参数的计算 1.晶胞参数 晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示,包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ,即晶格特征参数,简称晶胞参数。 2.晶胞参数的计算 (1)晶体密度的计算 注意:对非立方体晶胞计算晶胞体积时可以根据具体晶胞计算如长方体的体积=长×宽×高=底面积×高。 (2)晶体中粒子间距离的计算 (3)立方晶胞中的4个关系(设棱长为a) ①面对角线长=a。 ②体对角线长=a。 ③体心立方堆积4r=a(r为原子半径)。 ④面心立方堆积4r=a(r为原子半径)。 [例1]　(1)(2024·北京卷·节选)白锡和灰锡是单质Sn的常见同素异形体。二者晶胞如图,白锡具有体心四方结构;灰锡具有立方金刚石结构。 ①灰锡中每个Sn原子周围与它最近且距离相等的Sn原子有　 个。  ②若白锡和灰锡的晶胞体积分别为V1 nm3和V2 nm3,则白锡和灰锡晶体的密度 之比是　　　　。  4 　[解析]　①灰锡具有立方金刚石结构,金刚石中每个碳原子以单键与其他4个碳原子相连,此5碳原子在空间构成正四面体,且该碳原子在正四面体的体心,所以灰锡中每个Sn原子周围与它最近且距离相等的Sn原子有4个;②根据均摊法,白锡晶胞中含Sn原子数为8×+1=2,灰锡晶胞中含Sn原子数为8×+6×+4=8,所以白锡与灰锡的密度之比为∶=。 (2)(2024·全国甲卷·节选)结晶型PbS可作为放射性探测器元件材料,其立方晶胞如图所示。其中Pb的配位数为　　。设NA为阿伏加德罗常数的值,则该晶体密 度为　　　　　 　 　　g·cm-3(列出计算式)。  6 或 [解析]　由PbS晶胞结构图可知,该晶胞中有4个Pb和4个S,距离每个原子周围最近的原子数均为6,因此Pb的配位数为6。设NA为阿伏加德罗常数的值,则NA个晶胞的质量为4×(207+32)g,NA个晶胞的体积为NA×(594×10-10 cm)3,因此该晶体密度为 g·cm-3或 g·cm-3。 √ 输入你的标题 [迁移应用] 题点(一)　晶胞中粒子配位数的判断 1.(2025·邢台市期末)叠氮化钠NaN3可以迅速分解放出氮气,用于汽车的安全气囊,NaN3与(NH4)2SO4发生反应可以制备一种具有爆炸性的无色晶体叠氮酸铵(NH4N3),叠氮酸铵的晶胞结构如图所示,晶胞密度为g·cm-3。 下列说法错误的是(　　) A.叠氮酸铵是离子晶体 B.1个中含有22个电子 C.晶胞中N和的配位数均为6 D.晶胞中y与a的关系:y=0.5a 解析:叠氮酸铵(NH4N3)是由N和形成的晶体,是离子晶体,故A正确;1个中含有22个电子,故B正确;由晶胞的结构示意图可知,N的配位数为8,结合化学式NH4N3可知,的配位数也为8,故C错误;根据晶胞的示意图可知,晶胞中y与a的关系:y=0.5a,故D正确。 √ 2.(2024·安徽卷)研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物(LixLayTiO3), 其立方晶胞和导电时Li+迁移过程如图所示。已知该氧化物中Ti为+4价,La为+3价。下列说法错误的是 (　　) A.导电时,Ti和La的价态不变 B.若x=,Li+与空位的数目相等 C.与体心最邻近的O原子数为12 D.导电时,空位移动方向与电流方向相反 解析:由题意可知导电时Li+发生迁移,没有发生化学变化,Ti和La的化合价不变,A项正确;由晶胞图可知,LixLayTiO3中Li+、La3+和空位均位于晶胞体心,则x+y=1-空位数目,根据化合物中正负化合价代数和为0,可得x+3y=2,若x=,则y=,空位数目为1--=,Li+与空位的数目不相等,B项错误;与体心最邻近的O原子位于12条棱的棱心,共12个,C项正确;内电路中电流从负极流向正极,阳离子(Li+)也移向正极,空位移动方向与Li+移动方向相反,故空位移动方向与电流方向相反,D项正确。 √ 题点(二)　晶胞参数的求算 3. [双选]碳化硅是一种半导体材料,一定条件下可由聚硅烷而来,反应过程为 其中SiC的晶胞结构如图,晶胞参数为a pm。 下列说法错误的是(　　) A.聚硅烷属于混合物 B.该晶胞中Si的配位数为4 C.该晶胞中C原子与C原子的最短距离为a pm D.该晶胞的密度为 g·cm-3 √ 解析:聚硅烷中n值不确定,其属于混合物,故A正确;以面心的Si原子为对象,其距离最近的2个C位于晶胞内部,面心的Si被两个晶胞共用,则Si的配位数为4,故B正确;C原子与C原子的最短距离为面对角线的一半,即a pm,故C错误;根据均摊法,晶胞中含有Si原子个数为8×+6×=4,C原子个数为4,晶胞质量为 g,体积为(a×10-10)3 cm3,则该晶胞的密度为 g·cm-3,故D错误。 √ 4.(2024·河北卷)金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图,晶胞的边长为a pm,NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 (　　)   A.该铋氟化物的化学式为BiF3 B.粒子S、T之间的距离为a pm C.该晶体的密度为 g·cm-3 D.晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个 解析:根据均摊法可知,该晶胞中Bi的个数为12×+1=4,F的个数为8×+6×+8=12,故该铋氟化物的化学式为BiF3,A正确;如图所示 ,通过S向T所在面上作垂线,由晶胞结构可知,交点A位于面对角线的处,则SA=a pm,AT=a pm,根据勾股定理可得ST2=SA2+AT2=+=a2(pm)2,则粒子S、T之间的距离为a pm,B正确;该晶体密度为 g·cm-3= g·cm-3,C正确;以题给晶胞体心处铋离子为研究对象,距离其最近的氟离子为位于该晶胞体内的8个氟离子,D错误。 二、原子空间利用率的计算 1.空间利用率 空间利用率=×100%。 2.已知晶体密度(ρ)求空间利用率 若1个晶胞中含有x个微粒,则1 mol晶胞中含有x mol微粒,其质量为xM g(M为微粒的相对分子质量);1个晶胞的质量为ρV g(V为晶胞的体积),则1 mol晶胞的质量为ρVNA g,因此有xM=ρVNA,则晶胞体积V=。晶胞含粒子体积V0=x×πr3,故空间利用率=×100%==。 3.已知晶胞结构求空间利用率 简单立方 结构 空间利用率=×100%≈52% 体心立方 结构 空间利用率=×100%≈68% 面心立方 结构 如图所示,原子的半径为r,面对角线为4r,a=2r,V晶胞=a3=(2r)3 =16r3,1个晶胞中有4个原子,则空间利用率=×100%=×100%≈74% 　[例2]　(1)CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构,晶胞结构如图1所示。已知Cd和Se的原子半径分别为rCd nm和rSe nm,则该晶胞中原子的空间利用率为 　　　 　　　(列出计算式即可)。  [解析]　由题图1可知,Se原子位于晶胞内部,Cd原子位于晶胞顶点和面上,根据“均摊法”可知,1个晶胞中Se原子数目为4,Cd原子数目为8×+6×=4,则晶胞中原子总体积为[(π+π ×4 )]nm3,该晶胞体积为a3 nm3,故该晶胞中原子的空间利用率为×100%。 ×100% (2)硫化锌(ZnS)晶体属于六方晶系,Zn2+位于4个S2-形成 的正四面体空隙中,其晶胞结构如图2所示,已知α=120°, β=γ=90°。 ①该晶体中,Zn2+的配位数为　　。  ②已知空间利用率η=×100%,设Zn2+和S2-的半径分 别为r1 cm和r2 cm,则该晶体的空间利用率为________________________________ (列出计算式即可)。  4 ×100%(答案合理即可) [解析]　根据“均摊法”可知,晶胞中Zn2+的个数为1+2×+2×=2,S2-的个数为1+4×+4×=2,则晶胞中Zn2+和S2-的体积之和为2×π(+)cm3= π(+)×1021 nm3,晶胞底面为平行四边形,晶胞体积为a nm×a nm× c nm=a2c nm3,则该晶体的空间利用率为×100% =×100%。 √ 1.铜的晶胞结构如图所示,下列关于其晶胞的说法中错误的是 (　　) A.若晶胞的边长为a,则最近的两个铜原子的距离为 B.每个晶胞中含有4个铜原子 C.铜原子的配位数为12 D.晶胞的空间利用率为×100% 输入你的标题 [迁移应用] 链接拓展 金属晶体的堆积方式 解析:晶胞边长为a,则面对角线长度为a,铜晶胞为面心立方堆积,最近的两个铜原子间的距离是面对角线的二分之一,即a,故A错误;在晶胞的顶点和面心各有1个铜原子,顶点上的铜原子被8个晶胞共有,面心上的铜原子被2个晶胞共有,所以每个晶胞中含有4个铜原子,故B正确;铜晶胞为面心立方最密堆积,铜原子的配位数为12,故C正确;晶胞的空间利用率等于晶胞中铜原子的体积除以晶胞的体积,晶胞中有4个铜原子,设铜原子半径为r,则铜原子的体积为4×πr3,铜原子半径为两个铜原子间距离的一半,则铜原子半径和晶胞边长的关系为r=a,则铜原子体积为 4×π×,晶胞体积为a3,所以晶胞的空间利用率=×100%=×100%,故D正确。 2.在金属材料中添加AlCr2颗粒,可以增强材料的耐腐蚀性、 硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构,如图所示。处于顶角 位置的是　　原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr nm和rAl nm, 则金属原子空间占有率为　　　　 　　(列出计算表达式)。  解析:根据均摊法,晶胞中黑球位于晶胞的体心和顶点,含有的原子个数为8×+1=2;白球位于4条棱上和晶胞体内,含有的原子个数为8×+2=4;根据化学式AlCr2,铝原子与铬原子的比为1∶2,则处于顶角位置的黑球为Al;金属原子的空间占有率为×100%=×100%。 Al ×100% 三、晶胞中原子分数坐标与投影图分析 1.简单立方体模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标:原子2为(0,0,0),因为其他顶点与2完全相同,所以其他顶点的分数坐标都为(0,0,0)。 (2)投影图 正视图 沿体对角线 切开的剖面图 沿体对角线 的投影图 2.体心立方晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标:1~8的分数坐标为(0,0,0), 9的分数坐标为。 (2)投影图 正视图 沿体对角线 切开的剖面图 沿体对角线 的投影图 3.面心立方晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标:0(0,0,0),1和2,3和4,5和6。 (2)投影图 正视图 沿体对角线 切开的剖面图 沿体对角线 的投影图 　[例3]　一种Ag2HgI4固体导电材料为四方晶系,其晶胞参数为a pm、a pm和2a pm,晶胞沿x、y、z的方向投影(如图所示),A、B、C表示三种不同原子的投影, 标记为n的原子分数坐标为(,, ),则m的原子分数坐标为　　　　　,距离Hg最近的Ag有　　个。设NA为阿伏加德罗常数的值,Ag2HgI4的摩尔质量为M g·mol-1, 该晶体的密度为　　 　　g·cm-3(用代数式表示)。  [解析]　根据n的原子分数坐标为(,,,)则m原子在x轴的坐标为、y轴坐标为、z轴坐标为,所以m原子的分数坐标为(,,);A原子在晶胞内,1个晶胞含有A原子8个;B原子在顶点和晶胞中心,B原子数为8×+1=2;C原子在棱上、面上,C原子数为4×+6×=4;A是I、B是Hg、C是Ag,距离Hg最近的Ag有8个。设NA为阿伏加德罗常数的值,Ag2HgI4的摩尔质量为M g·mol-1,该晶体的密度为=×1030 g·cm-3。 1.(2024·江西卷)NbO的立方晶胞如图,晶胞参数为a nm,P的分数坐标为(0,0,0),阿伏加德罗常数的值为NA,下列说法正确的是 (　　) A.Nb的配位数是6 B.Nb和O最短距离为a nm C.晶体密度ρ= g·cm-3 D.M的分数坐标为 输入你的标题 [迁移应用] √ 解析:由图可知,Nb处于面心,距其最近且相等的O有4个,配位数为4,A项错误;Nb和O的最短距离为晶胞棱长的一半,即a nm,B项错误;该晶胞中Nb的个数为6×=3,O的个数为12×=3,晶胞质量为 g,晶胞体积为(a×10-7)3cm3,故晶体密度为 g·cm-3,C项错误;P为坐标原点,则M的分数坐标为, D项正确。 2.(2025年1月·八省联考四川卷)一种具有钙钛矿结构的光催化剂,其四方晶胞结构如图所示(α=β=γ=90°),NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 (　　) A.该物质的化学式为PbTiO3 B.1位和2位O2-的核间距为a pm C.晶体的密度为×1030g·cm-3 D.2位O2-的分数坐标为 √ 解析:Pb2+个数为8×=1,O2-个数为6×=3,Ti4+个数为1,故化学式为PbTiO3, A正确;如图 ,构造一个直角三角形,m=0.5a,n=0.55a,则1位和2位O2-的核间距为==a pm,B正确; ρ= g·cm-3= g·cm-3,C错误;如图 ,设b点为 坐标原点,则2位O2-的分数坐标为,D正确。 题点(二)　晶胞结构投影图的分析 3. [双选]砷化镓是一种高性能半导体材料,被广泛应用于光电子器件等领域。砷化镓立方晶胞(晶胞参数为a pm)如图1。下列说法正确的是(　　) A.Ga的配位数为2 B.该晶胞沿z轴方向的平面投影如图2 C.晶体中配位键占共价键总数的25% D.晶胞中砷原子与镓原子间的最短距离为 a pm √ √ 解析:晶胞中Ga与周围等距且最近的As形成的空间结构为正四面体结构,所以 Ga的配位数为4,A错误;该晶胞沿z轴方向的平面投影为 ,B错误;该晶 胞中,每个As形成3个共价键和1个配位键,则该晶胞中,普通共价键有12个,配位键有4个,共价键总数为16个,所以晶体中配位键占共价键总数的25%,C正确;晶胞中砷原子与镓原子间的最短距离为体对角线的距离,所以是a pm,D正确。 4.磷化硼为立方晶系晶体,该晶胞中原子的分数坐标为 B:(0,0,0);;;…… P:;;;…… (1)请在图中画出磷化硼晶胞的投影图。 (2)与每个磷原子紧邻的硼原子有　　个,与每个硼原子紧邻的硼原子有　　个。  4 12 5.(2025·威海模拟)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子的分数坐标。NiAs晶体结构如图甲所示,其晶胞俯视图如图乙 所示。A点原子的分数坐标为,则B点原子的分数坐标为　　 　　,A、B 两点间距离为　 　　pm。  解析:A、B在底面的投影分别在底面菱形分成的两个正三角形中心,A点原子的分数坐标为,根据对称性,A到下底面距离和B到上底面距离相等,故B点原子的分数坐标为,底面菱形边长为a pm,较长对角线长为a pm,AB水平方向距离为a pm,AB竖直距离为晶胞高度一半,为 pm,根据勾股定理,A、B两点间距离为 pm。 课时跟踪检测 ( 电子版配有升维和降维题组,通过调试难度,满足不同层级学生的需求) 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 √ 一、选择题 1.(2025·吕梁市开学考模拟)磷化硼(BP)晶体的晶胞如图所示,晶胞的棱长为 a pm,NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　) A.基态B原子价层电子轨道表示式为 B.晶胞中P原子的配位数是8 C.晶胞中有4个B原子和4个P原子 D.晶体的密度为 g·cm-3 11 12 13 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 解析:硼元素的原子序数为5,价层电子排布式为2s22p1,轨道表示式为 ,故A正确;磷原子的电子层数大于硼原子,原子半径大于硼原子,则晶胞中白球代表磷原子、黑球代表硼原子,由晶胞结构可知,晶胞中位于体内的硼原子与4个磷原子距离最近,则硼原子的配位数为4,由化学式可知,磷原子的配位数也为4,故B错误;由晶胞结构可知,晶胞中位于顶点和面心的磷原子个数为8×+6×=4,位于体内的硼原子个数为4,故C正确;设晶体的密度为d g·cm-3,由晶胞的质量公式可得:=(10-10a)3d,解得d=,故D正确。 11 12 13 50 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 √ 2.自从第一次合成稀有气体元素的化合物XePtF6以来,人们又相继发现了氙的一系列化合物,如XeF2、XeF4等。图甲为XeF4的结构示意图,图乙为XeF2晶体的晶胞结构图。下列有关说法错误的是 (　　) A.XeF4是由极性键构成的非极性分子 B.XeF2晶体属于分子晶体 C.一个XeF2晶胞中实际拥有4个XeF2 D.XeF2晶体中距离最近的两个XeF2之间的距离为(a为晶胞棱长) 11 12 13 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 解析:根据XeF4的结构示意图可判断,Xe和F之间形成极性键,该分子为平面正方形结构,所以是由极性键构成的非极性分子,故A正确;由于XeF2晶体是由分子构成的,所以是分子晶体,故B正确;根据XeF2晶体的晶胞结构可知,一个XeF2晶胞中实际拥有的XeF2个数为8×+1=2,故C错误;根据XeF2晶体的晶胞结构可知,立方体体心的XeF2与每个顶点的XeF2之间的距离最近且相等,该距离为晶胞体对角线长的一半,即为,故D正确。 11 12 13 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 √ 3.(2025·湖北省重点高中智学联盟月考)采用了氮化镓元件的充电器体积小、质量轻,在发热量、效率转换上相比普通充电器也有更大的优势,被称为“快充黑科技”,如图是氮化镓的三种晶体结构(NA表示阿伏加德罗常数的值)。下列有关说法错误的是 (　　) A.氮化镓晶体属于共价晶体 B.图a晶体结构中含有6个Ga、6个N C.三种晶体结构中Ga原子的配位数之比为3∶2∶3 D.图b晶体结构中若Ga和N的距离为x nm,则晶体的密度为×1021 g·cm-3 11 12 13 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 解析:氮化镓晶体属于共价晶体,A正确;图a晶体结构中,利用均摊法,含有12×+2×+3=6个Ga,6×+4=6个N,B正确;图a的晶胞为 ,Ga原子的配位数为4,三种晶体结构中Ga原子的配位数之比为4∶4∶6=2∶2∶3,C错误;图b晶体结构中若Ga和N的距离为x nm,取晶胞的八分之一作为一个小立方体,小立方体的对角线为2x nm,小立方体的边长为x nm,晶胞的边长为2x nm,则晶体的密度为ρ==×1021 g·cm-3=×1021 g·cm-3,D正确。 11 12 13 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 √ 4.(2025·运城市康杰中学一模)图1为γ⁃AgI立方晶胞结构(Ag+未画出),晶胞中I-处于顶点和面心;γ⁃AgI晶胞沿x、y、z轴方向的投影均如图2所示,已知NA表示阿伏加德罗常数的值。γ⁃AgI晶胞的密度为ρ g·cm-3,下列说法正确的是 (　　) A.Ag与Cu同族,Ag在元素周期表中位于d区 B.Ag+填充在I-构成的正四面体空隙中 C.与I-等距离且最近的I-有6个 D.晶胞中两个最近的Ag+之间的距离为××107 nm 11 12 13 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 解析:第ⅠB和ⅡB族为ds区,Ag与Cu位于同一族,属于第ⅠB族,所以属于ds区,A错误;由图2可知,Ag+填充在晶胞平分切割成的8个小立方体的体心且交错分布在其中4个小立方体的体心,则Ag+填充在I-构成的正四面体空隙中,B正确;由图1可知,与I-等距离且最近的I-有12个,C错误;由图1可知,晶胞中两个最近的Ag+之间的距离为面对角线的,即××107 nm,D错误。 11 12 13 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 √ 5．[双选]一定条件下，二氧化碳能形成与二氧化硅类似的晶体结构，其晶胞结构如图，已知原子分数坐标：M(0,0,0)、N(1,1,1)。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是(　　) A．Q的分数坐标为(0.25,0.75,0.75) B．该CO2晶体的硬度比SiO2高 C．二氧化碳晶体的密度为 g·cm－3 D．该晶胞中含有碳氧四面体的数目为4 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 √ 6.(2025·湖北省部分重点中学联考)TiO2晶胞结构如图,已知原子1、原子2的分数坐标为(0,0,) 和(1,0,0),设阿伏加德罗常数的值为NA,下列说法错误的是(　　) A.Ti位于元素周期表d区 B.原子3的分数坐标为 C.TiO2晶体中,Ti的配位数为6 D.TiO2的密度为 g·cm-3 11 12 13 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 解析:Ti是22号元素,位于元素周期表d区,故A项正确;根据TiO2晶胞结构,已知原子1、原子2的分数坐标为(0,0, )和(1,0,0),则原子3的分数坐标为( 1,1, ),故B项正确;根据TiO2晶胞结构可知,每个Ti原子周围有6个O,故Ti的配位数为6,故C项正确;Ti原子分布在晶胞的8个顶点、4个面上和体心,Ti原子的个数为8×+4×+1=4,O原子在8个棱上,8个面上,2个体内,则O原子个数为8×+8×+2=8,则1 mol晶胞的质量为4×(48+16×2)g,一个晶胞的质量为 g,晶胞体积为m2n×10-30 cm3,则晶体的密度为 g·cm-3,故D项错误。 11 12 13 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 7.(2025·长沙市周南中学模拟)一种硼镁化合物具有超导性能,晶体结构属于六方晶系,其晶体结构、晶胞沿c轴的投影图如下所示。下列说法正确的是 (　　) A.Mg的价层电子轨道表示式为3s2 B.该晶体的化学式为Mg2B C.该晶体中B—B最近距离为a pm D.Mg原子的配位数为6 解析:Mg的价层电子排布式为3s2,Mg的价层电子轨道表示式为 ,A错误; Mg个数为12×+2×=3,有6个B位于晶胞体内,化学式为MgB2,B错误;晶胞沿c轴的投影图中硼原子位于正三角形的中心,B—B原子间的最近距离应为a pm,C正确;Mg原子的配位数为12,D错误。 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 8.(2025·岳阳县第一中学模拟)钙钛矿类杂化材料(CH3NH3)PbI3在太阳能电池领域具有重要的应用价值,其晶胞结构如图1所示,B代表Pb2+,A的原子分数坐标为(0,0,0),B的为。设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法中错误的是(　　) A.该晶体的密度为 g·cm-3 B.N、I、Pb均属于p区元素 C.C的原子分数坐标为 D.若沿z轴向xy平面投影,则其投影图如图2所示 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 解析:A有8个在顶点,个数为8×=1;B位于体心个数为1;C位于面心,个数为6×=3;结合化学式可知C代表碘离子,A为(CH3NH3)+,晶胞质量为 g,晶胞体积为(a×10-10)3 cm3,该晶体的密度为= g·cm-3,故A错误。N、I、Pb分别为ⅤA、ⅦA、ⅣA族元素,均属于p区元素,故B正确。结合坐标轴及C原子位置可知C的原子分数坐标为(1,, ),故C正确。若沿z轴向xy平面投影,则其投影图如图2所示,中心为面心和体心的投影重叠,故D正确。 11 12 13 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 9.某水性钠离子电池电极材料由Na+、Fe2+、Fe3+、CN-组成,其立方晶胞嵌入和嵌出Na+的过程中,Fe2+与Fe3+含量发生变化,依次变为格林绿、普鲁士蓝、普鲁士白三种物质,其过程如图所示。下列说法错误的是 (　　) A.普鲁士蓝中Fe2+与Fe3+个数比为1∶2 B.格林绿晶体中Fe3+周围等距且最近的Fe3+数为6 C.基态Fe原子的价电子排布式为3d64s2,失去4s电子转化为Fe2+ D.若普鲁士白的晶胞棱长为a pm,则其晶体的密度为×1030 g·cm-3 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 解析:根据均摊原则,普鲁士蓝晶胞中含Fe:8×+6×+12×+1=8、CN-数: 24×+24×+6=24、Na+个数为4,根据化合价代数和等于0,可知Fe2+与Fe3+个数比为1∶1,故A错误。由题意得晶体的密度为=×1030g·cm-3,D正确。 11 12 13 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 二、非选择题 10.(8分)Cu2S呈黑色或灰黑色,已知:晶胞中S2-的位置如图1所示,Cu+位于S2-所构成的四面体中心,晶胞的侧视图如图2所示。 Cu+填充了晶胞中四面体空隙的百分率是　　 　,S2-配位数为　　。已知图1中A原子的原子分数坐标为(0,0,0),则与A原子距离最近的Cu+的原子分数坐标为 　　　 。若晶胞参数为a nm,晶体的密度为d g·cm-3,则阿伏加德罗常数的值为　　 (用含a和d的式子表示)。  11 12 13 100% 8 　 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 解析:由晶胞中S2-的位置可知,S2-位于立方体的顶点和面心,所以S2-是面心立方最密堆积,晶胞中S2-的个数为8×+6×=4,由化学式为Cu2S,则可判断Cu+的个数为8,在面心立方晶胞中,每个顶点都能与三个面心原子形成一个四面体空隙,如此,晶胞中能形成8个四面体空隙,所以8个Cu+占据了8个四面体空隙,即全部的四面体空隙,则Cu+填充了晶胞中四面体空隙的百分率是100%;晶胞中硫离子的个数为4,微粒配位数之比等于微粒数反比,故Cu2S晶体中,S2-的配位数为4×2=8;由图可知,A点与相邻的三个面心原子形成一个正四面体,将图1分割成八个小立方体,含A点的小立方体即正四面体的外接立方体,与A原子距离最近的Cu+位于此正四面体的中心,也是外接立方体的中心,A原子的原子分数坐标为(0,0,0),则外接立方体中心即Cu+的原子分数坐标为;1个晶胞 的质量为m= g= g,晶胞的体积为V=(a×10-7)3 cm3,晶胞的密度ρ=,即 =d g·cm-3,解之NA=。 11 12 13 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11.(10分)一种立方钙钛矿型晶体LaCrO3有两种晶胞结构,其三视图如下(重叠处仅画出大的微粒),La的配位数均是12。 (1)图a晶胞中O的位置为　　　(填“体心”“顶点”“面心”“棱心”,下同);图b晶胞中O 的位置为　　　。图a的晶胞参数为393.9 pm,则O与O的最小核间距为__________ pm。  11 12 13 棱心 面心 ×393.9 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11.(10分)一种立方钙钛矿型晶体LaCrO3有两种晶胞结构,其三视图如下(重叠处仅画出大的微粒),La的配位数均是12。 (2)晶胞经掺杂后能提高红外辐射效率。若图a晶胞的2×2×2超晶胞中一个La原子被Sr代替,则掺杂后晶体化学式为　 　　　　　　　　　;掺杂Sr后O与O的最小核间距略有减小,其可能的原因是 　 。  11 12 13 La0.875Sr0.125CrO3或La7SrCr8O24 Sr原子半径小于La 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 解析:观察图a可知,图中O原子的位置是棱心,结合图a中La的位置在体心故结合图b可知此时O原子的位置在面心,La的配位数均是12,因此为最密堆积,根据投影可知为面心最密堆积,因此O与O的最小核间距为面对角线的一半,即×393.9(或278.5);若图a晶胞的2×2×2超晶胞中La则共为8个,Cr也为8个,O原子位于面心和棱心共为24个,其中一个La原子被Sr代替,则掺杂后晶体化学式为La7SrCr8O24,也可以写为La0.875Sr0.125CrO3,掺杂Sr后O与O的最小核间距略有减小,其可能的原因是Sr原子半径小于La。 11 12 13 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 12.(14分)(1)FeS2晶体的晶胞如图所示。晶胞棱长为a nm、FeS2相对分子质量为M、阿伏加德罗常数的值为NA,其晶体密度的计算表达式为　 　　g·cm-3; 晶胞中Fe2+位于所形成的正八面体的棱上和体心,该正八面体的 边长为　　nm。  解析:该晶胞中Fe2+位于棱心和体心,个数为12×+1=4,位于顶点和面心,个数为 8×+6×=4,故晶体密度为===×1021 g·cm-3;根据晶胞结构, 所形成的正八面体的棱长为该晶胞中相邻面的面心之间的连线之长,即为 晶胞棱长的,故该正八面体的边长为a nm。 11 12 13 ×1021 a 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 (2)我国科学家最近成功合成了世界上首个五氮阴离子盐(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl(用R代表)。R的晶体密度为d g·cm-3,其立方晶胞参数为a nm,晶胞中含有y个[(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl]单元,该单元的相对质量为M,则y的计算表达式为 　　　　　　。  解析:该晶胞的体积为(a×10-7)3 cm3,根据×M=(a×10-7)3d,可求出y=×10-21。 ×10-21 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 (3)MgO具有NaCl型结构(如图),其中阴离子采用面心立方 最密堆积方式,X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为 a=0.420 nm,则r(O2-)为　　　nm。MnO也属于NaCl型 结构,晶胞参数为a'=0.448 nm,则r(Mn2+)为　 　　nm。  解析:因为O2-采用面心立方最密堆积方式,所以面对角线长度是O2-半径的4倍,则有[4r(O2-)]2=2a2,解得r(O2-)=×0.420 nm≈0.148 nm;MnO也属于NaCl型结构,根据晶胞的结构可得2r(Mn2+)+2r(O2-)=a',代入数据解得r(Mn2+)=0.076 nm。 0.148 0.076 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 (4)①钒的某种氧化物晶胞结构如图1所示。该氧化物的化学式为　　　　, 若它的 晶胞参数为x nm,则晶胞的密度为　　　 　g·cm-3。  ②某镍白铜合金的立方晶胞结构如图2所示。晶胞中铜原子与镍原子的数量比为　　 　。 VO2 3∶1 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 解析:①由晶胞可知,V位于顶点和体心,阳离子个数为1+8×=2,O有4个位于面心,2个位于体心,则阴离子个数为4×+2=4,阴、阳离子数目之比为4∶2=2∶1,该氧化物的化学式为VO2;晶胞棱长为x nm=x×10-7 cm,晶胞体积V=10-21x3 cm3,一个晶胞的质量m=,则密度ρ== g·cm-3= g·cm-3。②Cu原子位于面心,个数为6×=3,Ni原子位于顶点,个数为8×=1,铜原子与镍原子的数量比为3∶1。 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 13.(15分)(2025·辽宁省东北育才学校等五校联考)自然界中绝大多数物质是固体,常见的固体绝大多数是晶体。随着化学的发展,晶体广泛应用于能源、环境、材料、生命科学等领域。回答下列问题: (1)区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是　 。 解析:对固体进行X射线衍射测定实验,可以区分晶体和非晶体。 (2)①已知CuCl的晶胞结构如图所示,晶胞中C、D两原子核 间距为298 pm,阿伏加德罗常数的值为NA,则该晶体密度为 　　　　 g·cm-3(列出计算式即可)。  ②请在右图画出该晶胞沿z轴方向投影图。 11 12 13 X射线衍射实验 　 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 解析:①根据CuCl的晶胞结构可知,D与周围4个原子形成正四面体结构,且D与顶点C的连线处于晶胞的体对角线上,则C、D两原子核间距为体对角线的,已知晶胞中C、D两原子核间距为298 pm,则晶胞边长为 pm;晶胞中Cl的个数为 8×+6×=4,Cu的个数为4,则该晶体密度为ρ= g·cm-3= g·cm-3。②晶胞中Cl位于顶点和面心,Cu位于晶胞内部,则沿z轴方 向投影图为 。 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 13.(15分)(2025·辽宁省东北育才学校等五校联考)自然界中绝大多数物质是固体,常见的固体绝大多数是晶体。随着化学的发展,晶体广泛应用于能源、环境、材料、生命科学等领域。回答下列问题: (3)氧化铈(CeO2)是一种重要的光催化材料,光催化过程中立方晶胞的组成变化如图所示。 ①CeO2晶胞中Ce4+的配位数为　　。  ②每个CeO2-x晶胞中Ce4+个数为　　　。  11 12 13 8 4-8x 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 解析:①根据CeO2晶胞结构可知,以面心上的Ce4+为例,距离最近的O2-位于晶胞内部,且有4个,一个面心的原子被2个晶胞所共用,则Ce4+距离最近的O2-个数为8,即配位数为8。②假设CeO2-x中Ce4+和Ce3+的个数分别为m和n,则m+n=1,由化合价代数和为0可知4m+3n=2(2-x),解得m=1-2x;根据晶胞结构,位于顶点和面心的Ce4+或Ce3+个数为8×+6×=4,因此每个CeO2-x晶胞中Ce4+个数为4(1-2x)=4-8x。 11 12 13 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 13.(15分)(2025·辽宁省东北育才学校等五校联考)自然界中绝大多数物质是固体,常见的固体绝大多数是晶体。随着化学的发展,晶体广泛应用于能源、环境、材料、生命科学等领域。回答下列问题: (4)石墨与金属钾反应生成钾的石墨插层化合物KCx:K+xC===KCx,KCx晶胞结构如左图(碳原子省略),右图是晶胞沿y轴方向的投影。 ①x=　　。  ②若石墨层内的大π键可表示为(上标表示电子总数,下标表示原子数),则平均每个KCx单元中的大π键可表示为　　(用具体的数据表示)。  11 12 13 8 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 解析:①根据KCx晶胞结构可知,K位于晶胞的顶点、面心和体内,个数为8×+6×+4=8,C位于晶胞的面上和体内,个数为12×4+8×4×=64,则K和C的个数比为=,即x=8。②根据①可得化学式为KC8,石墨中C原子采用sp2杂化,每个C原子提供1个电子,K转移1个电子给石墨,因此共有9个电子,则平均每个KC8单元中的大π键可表示为。 11 12 13 热考主题(3)— 空间想象与模型建构 解析：根据晶胞结构，可知Q位于体对角线的左上方，分数坐标为(0.25,0.75,0.75)，A项正确；共价晶体中共价键的键长越短，晶体熔沸点越高，硬度越大，该CO2晶体中化学键键长比SiO2晶体中的键长短，所以该CO2晶体比SiO2晶体硬度高，B项正确；半径小的原子为O，半径较大的原子为C，则该晶胞中含有O原子个数为16个，含有C原子个数为8×＋6×＋4＝8个，则该晶体密度ρ＝＝＝ g·cm－3，C项错误；该晶胞含有4个完整的碳氧四面体，另外还有与其他晶胞共用的四面体，故碳氧四面体的数目不止4个，D项错误。 $$