精品解析：2024-2025学年河南省平顶山市郏县苏教版五年级下册期末学情检测数学试卷

2024－2025学年河南省平顶山市郏县苏教版五年级下册期末学情检测数学试卷 说明：本试卷共103分，其中试题100分，卷面3分。 一、细心填空。（每空1分，共26分） 1. 在①、②、③、④、⑤、⑥中，等式有（ ）（填序号），方程有（ ）个。 2. 下面直线上点A表示的数写成分数是（ ），点B表示的数写成最简假分数是（ ）。点C表示的数写成带分数是（ ）。 3. （填小数） 4. 一个数的最大因数和最小倍数之和是72，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 5. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ），这些最简真分数中最大真分数与最小真分数的差是（ ）。 6. 在一个长35米、宽21米的长方形花坛的四周以最大的间距等距离地栽树（长方形每个顶点处都栽），相邻两棵树的间隔是（ ）米，一共栽了（ ）棵树。 7. 90＋89＋88＋87＋86＋…＋2＋1＝M，则M是（ ）数。（填奇或偶） 8. 在1、2、4、9、23、78、120这些数中，既是奇数又是合数的数有（ ），既是2的倍数又是3的倍数的数有（ ）。 9. 从一个长14分米、宽4分米的长方形木板上锯下面积最大的圆，这样的圆最多有（ ）个，将圆全部锯掉后，剩下木板的面积是（ ）平方分米。 10. 将一个圆平均分成100个完全相同的扇形，再剪拼成近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多出10厘米。圆的周长是（ ）厘米，长方形的面积是（ ）平方厘米。 11. 一个最简真分数，分子与分母的差是3，它们的最小公倍数是40，这个分数是（ ），它与（ ）的和是最小的质数。 12. 近年来，随着电子商务的迅速发展，我国的快递行业呈现出突飞猛进的发展趋势，也提供了大量的就业岗位。快递员付叔叔每日基本工资是160元，每送一件快递另加1.2元。如果付叔叔每天送a件快递，那么他的日工资是（ ）元；6月18日这一天，付叔叔拿到工资340元，他送了（ ）件快递。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分） 13. 石矶娘娘问铜镜：“谁是方圆十里最美的女人？”这里的方圆十里中的十里是指圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积 14. 用图中方法测量圆的直径，依据是（ ）。 A. 圆是轴对称图形 B. 圆心到圆上的距离都相等 C. 直径是半径的2倍 D. 直径是圆内最长的线段 15. 下列诗句中划线的数不是3的倍数的是（ ）。 A. 烹羊宰牛且乐，会须一饮三百杯 B. 八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声 C. 南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中 D. 军书十二卷，卷卷有爷名 16. 如图是某楼房上的蓄水池的截面图，分为深水区和浅水区。以固定的流量给这个蓄水池注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面运用了转化思想方法的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 三、计算。（26分） 18. 直接写出得数。 19. 解方程。 20. 脱式计算，能简算的要简算。 21. 求下面圆环的面积。 四、操作应用。（分） 22. 轿车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如下图。 （1）轿车在距B地（ ）千米的地方停留了（ ）小时。 （2）货车每小时行驶（ ）千米。 （3）如果轿车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发，相向而行，中途不休息，两车（ ）小时后相遇。 23. 下图中每个小方格的边长表示1cm。 （1）以方格纸上的点为圆心，画一个半径是4cm的圆。这个圆的面积是（ ）。 （2）以方格纸上点为圆心，画一个直径是6cm的半圆。这个半圆的周长是（ ） （3）在第一个圆中画一个扇形，使扇形的面积是圆的（涂色表示）。这个扇形的圆心角是（ ），面积是（ ）平方厘米。 五、解决问题。（26分） 24. 男子110米跨栏跑是奥运会田径项目的一种。110米栏共有10个栏架，每相邻两个栏架间距离相等（如图），其中第一栏距离起跑线13.72米，最后一栏距离终点线14.02米，每相邻两个栏架之间的距离是多少米？（列方程解答） 25. 一个鸡蛋，蛋黄质量占总质量的，蛋白质量占总质量的，其余是蛋壳，______________？ 请你从下面选择一个问题，把序号填横线上，并解答。 ①蛋黄和蛋白的质量一共占总质量的几分之几 ②蛋壳的质量占总质量的几分之几 ③蛋白比蛋黄多占总质量的几分之几 26. 一张长方形纸长30厘米，宽24厘米。将它剪成相同的小正方形且没有剩余，至少可以剪成几个这样的小正方形？ 27. 时值元宵佳节，楠楠家煮了一些汤圆，3个3个地数少2个，4个4个地数少3个，楠楠家煮的汤圆在30个到40个之间，楠楠家煮了多少个汤圆？ 28. 有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。 （1）这个运动场的周长是多少米？ （2）如果给这个运动场铺上草皮，每平方米需要草皮0.5千克，一共需要多少千克草皮？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年河南省平顶山市郏县苏教版五年级下册期末学情检测数学试卷 说明：本试卷共103分，其中试题100分，卷面3分。 一、细心填空。（每空1分，共26分） 1. 在①、②、③、④、⑤、⑥中，等式有（ ）（填序号），方程有（ ）个。 【答案】 ①. ①②③⑤ ②. 3 【解析】 【分析】等式是表示两个数或者表达式之间用等号连接的语句；方程是含有未知数的等式。然后依次分析每个式子。 【详解】①，用等号连接，①是等式； ②，用等号连接，②是等式； ③，用等号连接，③是等式； ④，只是一个表达式，没有等号，④不是等式； ⑤，用等号连接，⑤是等式； ⑥，用小于号连接，⑥不是等式。 所以等式有①②③⑤。 ①，含有未知数x且是等式，①是方程。 ②，是等式但不含未知数，②不是方程。 ③，含有未知数y且是等式，③是方程。 ⑤，含有未知数z且等式，⑤是方程。 所以方程有①③⑤，共3个。 在①、②、③、④、⑤、⑥中，等式有①②③⑤，方程有3个。 2. 下面直线上点A表示的数写成分数是（ ），点B表示的数写成最简假分数是（ ）。点C表示的数写成带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据题意得：0到1之间平均分成了3份，则其中一份表示，A点表示一份；1和2之间平均分成了6份，其中一份为，B点占了其中的4份，还需加上整数部分1；2和3之间平均分成了8份，其中一份为，C点占了其中的7份，还需加上整数部分2；据此可得出答案。 【详解】A点表示的数写成分数是，点B表示的数写成最简假分数是；点C表示的数写成带分数是。 3. （填小数）。 【答案】15；6；64；0.375 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变；分数化为除法时，分子作为被除数，分母作为除数，计算得出小数。据此可得出答案。 【详解】；，。 即： 4. 一个数的最大因数和最小倍数之和是72，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，即这个数的2倍是72，可计算出这个数；分解质因数时：通过几个质数相乘得到这个数，据此可得出答案。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数之和是72，这个数是：72÷2＝36；分解质因数为：36＝2×2×3×3 5. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ），这些最简真分数中最大真分数与最小真分数的差是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位； 分子比分母小的分数叫作真分数；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，据此写出分数单位是的所有最简真分数，再求出和，最后用最大真分数减去最小真分数求出二者的差。 【详解】由分析可得： 分数单位是的所有最简真分数有：、、、、、，其中最大真分数为，最小真分数为。 ＋＋＋＋＋＝＝3 －＝ 综上所述：分数单位是的所有最简真分数的和是3，这些最简真分数中最大真分数与最小真分数的差是。 6. 在一个长35米、宽21米的长方形花坛的四周以最大的间距等距离地栽树（长方形每个顶点处都栽），相邻两棵树的间隔是（ ）米，一共栽了（ ）棵树。 【答案】 ①. 7 ②. 16 【解析】 【分析】要在长方形花坛四周等距离种树，即要求树与树之间的距离相等，可转化为求出长、宽的公因数，这个公因数就是相邻两棵树的间隔；用长、宽分别除以间距，即可得出长、宽分别可以栽种的树，此时每行的棵数为间隔数＋1，据此可得出答案。 【详解】35＝5×7，21＝3×7，则35和21的公因数是7，即相邻两棵树距离为7米；长：35÷7＝5，则可种5＋1＝6棵，宽：21÷7＝3，可种3＋1＝4（棵）；此时种的总棵数为：6×4＝24（棵），由于长、宽的四个角都种植，按此计算则重复计算了四个角上的数两次，总棵数减去重复的棵数，即： （棵） 即相邻两棵树的间隔是7米，一共栽了16棵树。 7. 90＋89＋88＋87＋86＋…＋2＋1＝M，则M是（ ）数。（填奇或偶） 【答案】奇 【解析】 【分析】根据题意可知，一共有90个数，45个奇数，45个偶数，45个偶数相加一定是偶数，45个奇数相加一定是奇数，一个奇数加上一个偶数结果是奇数，据此解答即可。 【详解】45个偶数的和是偶数，45个奇数的和是奇数，一个偶数加上一个奇数结果为奇数。 【点睛】本题考查了奇数、偶数的运算性质。 8. 在1、2、4、9、23、78、120这些数中，既是奇数又是合数的数有（ ），既是2的倍数又是3的倍数的数有（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 78、120 【解析】 【分析】偶数是指能被2整除的数，奇数是指不能被2整除的数；合数是指不仅能被1和它本身整除，还能被其他数整除的数；质数是指只能被1和它本身整除的数。据此得出答案。3的倍数特征是：各个数位上的数字相加之和能被3整除。 【详解】在1、2、4、9、23、78、120这些数中，既是奇数又是合数的数有9；2的倍数：2、4、78、120，3的倍数：9、78、120，则既是2的倍数又是3的倍数的数是：78、120。 9. 从一个长14分米、宽4分米的长方形木板上锯下面积最大的圆，这样的圆最多有（ ）个，将圆全部锯掉后，剩下木板的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 3 ②. 18.32 【解析】 【分析】在长方形中锯最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。用长方形的长除以圆的直径，即14÷4＝3（个）……2（分米），长方形的长能容纳3个圆的直径，因为宽只能容纳1个圆的直径，所以总个数就是长能容纳的数量3个。根据公式：长方形的面积＝长×宽、圆的面积S＝π（d÷2）2，求出长方形的面积和最大圆的面积；最后用长方形的面积减去3个最大圆的面积，即可求出剩下木板的面积。 【详解】14×4－3.14×（4÷2）2×3 ＝14×4－3.14×22×3 ＝14×4－3.14×4×3 ＝56－37.68 ＝18.32（平方分米） 即从一个长14分米、宽4分米的长方形木板上锯下面积最大的圆，这样的圆最多有3个，将圆全部锯掉后，剩下木板的面积是18.32平方分米。 10. 将一个圆平均分成100个完全相同的扇形，再剪拼成近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多出10厘米。圆的周长是（ ）厘米，长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】一个圆平均分成100个完全相同的扇形，再剪拼成近似的长方形时，这个长方形的周长比圆的周长多出的部分，实际上是圆的2条半径的长度。已知这个长方形的周长比圆的周长多出10厘米，所以圆的半径为：10÷2＝5（厘米）。根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据计算，即可求出圆的周长；因为把圆剪拼成近似长方形后，面积不变，所以长方形的面积就等于圆的面积。根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算，即可求出长方形的面积。 【详解】10÷2＝5（厘米） 2×3.14×5＝31.4（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 即圆的周长是31.4厘米，长方形的面积是78.5平方厘米。 11. 一个最简真分数，分子与分母的差是3，它们的最小公倍数是40，这个分数是（ ），它与（ ）的和是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】最简真分数是指分子、分母互质，且分子小于分母，最小公倍数是40，可分解因数：40＝5×8，两个数刚好相差3，即分数是；最小质数是2，运用分数减法可得到答案。 【详解】两个数互质，它们的最小公倍数就是两个数的乘积，则40＝5×8，则这个分数是，最小质数是2，则，即它与或的和是最小的质数。 12. 近年来，随着电子商务的迅速发展，我国的快递行业呈现出突飞猛进的发展趋势，也提供了大量的就业岗位。快递员付叔叔每日基本工资是160元，每送一件快递另加1.2元。如果付叔叔每天送a件快递，那么他的日工资是（ ）元；6月18日这一天，付叔叔拿到工资340元，他送了（ ）件快递。 【答案】 ①. 1.2a＋160 ②. 150 【解析】 【分析】因为付叔叔的日工资由基本工资和送快递的额外收入组成，用1.2×a，求出送a件快递的额外收入，再加上每日基本工资，即可求出付叔叔的日工资。先用340元减去每日基本工资160元，得到送快递的额外收入，再用送快递的额外收入除以1.2，即可求出6月18日这一天，付叔叔送了多少件快递，据此解答。 【详解】1.2×a＋160＝（1.2a＋160）元 （340－160）÷1.2 ＝180÷1.2 ＝150（件） 即如果付叔叔每天送a件快递，那么他的日工资是（1.2a＋160）元；6月18日这一天，付叔叔拿到工资340元，他送了150件快递。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分） 13. 石矶娘娘问铜镜：“谁是方圆十里最美的女人？”这里的方圆十里中的十里是指圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积 【答案】A 【解析】 【分析】“方圆十里”通常描述的是以某一点为中心，向四周延伸的范围。这里的“十里”指的是从中心到边缘的距离。理解方圆十里的含义，结合圆的相关概念进行判断。 【详解】A．在圆中，半径是从圆心到圆上任意一点距离，半径的定义符合“方圆十里”中十里的含义。 B．直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，直径等于半径的2倍，直径的定义不符合“方圆十里”中十里的含义。 C．周长是圆一周的长度，圆的周长的定义不符合“方圆十里”中十里的含义。 D．面积是圆所占平面的大小，圆的面积的定义不符合“方圆十里”中十里的含义。 故答案为：A 14. 用图中的方法测量圆的直径，依据是（ ）。 A. 圆是轴对称图形 B. 圆心到圆上的距离都相等 C. 直径是半径的2倍 D. 直径是圆内最长的线段 【答案】D 【解析】 【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。 【详解】用这种方式测量圆的直径，依据是直径是圆内最长的线段。 故答案为：D 15. 下列诗句中划线的数不是3的倍数的是（ ）。 A. 烹羊宰牛且为乐，会须一饮三百杯 B. 八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声 C. 南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中 D. 军书十二卷，卷卷有爷名 【答案】B 【解析】 【分析】根据能被3整除的数的特征（一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除）来判断每个选项中的数是否为3的倍数。 【详解】A．“三百杯”中的数是300，各位数字之和为3＋0＋0＝3，3÷3＝1，能被3整除，所以300是3的倍数。 B．“五十弦”中的数是50，各位数字之和为5＋0＝5，5÷3＝1……2，不能被3整除，所以50不是3的倍数。 C．“四百八十寺”中的数是480，各位数字之和为4＋8＋0＝12，12÷3＝4，能被3整除，所以480是3的倍数。 D．“十二卷”中的数是12，各位数字之和为1＋2＝3，3÷3＝1，能被3整除，所以12是3的倍数。 只有选项B所表示的数不能被3整除，即不是3的倍数。 故答案为：B 16. 如图是某楼房上的蓄水池的截面图，分为深水区和浅水区。以固定的流量给这个蓄水池注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先观察蓄水池的截面图，可以看到它分为两部分：深水区和浅水区。深水区的高度为h，浅水区的高度小于h。当开始注水时，水会先填充浅水区。由于浅水区的横截面积较大，因此在这一阶段，水位上升的速度相对较慢。此时，h与t的关系是一条斜率较小的直线。当浅水区被完全填满后，水开始进入深水区。此时，由于深水区的横截面积较小，水位上升的速度会加快。因此，在这一阶段，h与t的关系是一条斜率较大的直线。当深水区也被完全填满后，水位达到最大值h，不再继续上升。此时，h与t的关系是一条水平线。据此解答。 【详解】A．表示水位先快速上升，然后保持不变，不符合实际情况。 B．表示水位一直以恒定速度上升，没有反映出不同区域水位上升速度的变化，不符合实际情况。 C．表示水位先缓慢上升，然后快速上升，再保持不变，符合上述分析。 D．表示水位先快速上升，然后缓慢上升，不符合实际情况。 综上所述，能正确表示水的最大深度h和注水时间t之间关系的是：。 故答案为：C 17. 下面运用了转化思想方法的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】①据图可知，把给出的六边形分成了4个三角形，再根据三角形的内角和是180°，用180°乘分成的三角形的个数即可得到六边形的内角和； ②计算小数乘法时：先根据整数乘法的计算方法计算出结果，再看两个乘数一共有几位小数则积也有几位小数，据此给积加上小数点； ③据图可知，把平行四边形左边的小三角形平移到平行四边形的右下角，根据割补法把平行四边形转化成长方形，长方形和平行四边形的面积相等，再根据长方形的面积＝长×宽即可求出平行四边形的面积；据此解答。 【详解】①180°×4＝720° 求六边形的内角和，可以先把六边形分成4个三角形，再用乘法求出六边形的内角和，即把六边形转化成三角形，进而求出六边形的内角和，运用了“转化”思想； ②计算3.8×3.2时，先把第一个乘数扩大到原来的10倍变成整数，再把第二个乘数扩大到原来的10倍变成32，据此把3.8×3.2转化成计算38×32，再根据整数乘法的计算方法算出结果，最后为了保证积不变，乘数乘了几，积就要除以几，运用了“转化”思想。 ③把平行四边形转化成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积；因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，运用了转化”思想； 综上所述，用了“转化”思想方法的是：①②③。 故答案为：D 三、计算。（26分） 18. 直接写出得数。 【答案】1；；；； ；；； 【解析】 【详解】略 19. 解方程 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，在两边同时减去4.4，，即，然后再根据等式的性质2，在两边同时除以3即可解答。 ，先计算方程左边，，原方程变为，根据等式性质2，在两边同时除以18即可解答。 ，先计算方程左边4×0.8＝3.2，方程变为，根据等式的性质1，在两边同时加3.2，，即，然后再根据等式的性质2，在两边同时除以2即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 20. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】或；；或 【解析】 【分析】，按照从左到右的顺序计算。因为分母不同，需要先通分，再计算。 ，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），去括号后，然后依次计算即可。 ，交换和的位置，注意在交换时运算符号也一并交换，再运用减法的性质把原式变为，最后依次计算即可。 【详解】 或 或 21. 求下面圆环的面积。 【答案】226.08cm2 【解析】 【分析】从图中可知，外圆的直径是18cm，根据半径＝直径÷2，可得外圆半径为18÷2＝9cm；内圆的直径是6cm，则内圆半径为6÷2＝3cm。然后根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14，r为半径），把数据代入公式分别计算出外圆的面积和内圆的面积，再根据圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，即可解答。 【详解】外圆半径：18÷2＝9（cm） 内圆半径：6÷2＝3（cm） 外圆面积：3.14×92＝3.14×81＝254.34（cm2） 内圆面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2） 圆环面积：254.34－28.26＝226.08（cm2） 圆环的面积是226.08cm2。 四、操作应用。（分） 22. 轿车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如下图。 （1）轿车在距B地（ ）千米的地方停留了（ ）小时。 （2）货车每小时行驶（ ）千米。 （3）如果轿车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发，相向而行，中途不休息，两车（ ）小时后相遇。 【答案】（1） ①. 350 ②. 3 （2）50 （3）4 【解析】 【分析】（1）由图可知，轿车从2到5小时之间停留了，停留时间为（5－2）小时；停留时已经行驶了150千米，与B地相距的距离为（500－150）千米。 （2）货车从B地开往A地，距离是500千米，行驶时间是10小时，根据速度＝路程÷时间，代入相应数值计算即可解答。 （3）由图可知，轿车2小时内行驶了150千米，根据速度＝路程÷时间，计算出轿车停留前的速度；货车的速度已知，根据相遇时间＝两地的距离÷两车的速度之和，代入相应数值计算，据此解答。 【小问1详解】 5－2＝3（小时） 500－150＝350（千米） 因此轿车在距B地350千米的地方停留了3小时。 【小问2详解】 500÷10＝50（千米/时） 因此货车每小时行驶50千米。 【小问3详解】 150÷2＝75（千米/时） 500÷（50＋75） ＝500÷125 ＝4（小时） 因此两车4小时后相遇。 23. 下图中每个小方格的边长表示1cm。 （1）以方格纸上的点为圆心，画一个半径是4cm的圆。这个圆的面积是（ ）。 （2）以方格纸上的点为圆心，画一个直径是6cm的半圆。这个半圆的周长是（ ） （3）在第一个圆中画一个扇形，使扇形的面积是圆的（涂色表示）。这个扇形的圆心角是（ ），面积是（ ）平方厘米。 【答案】作图见详解 （1）50.24 （2）15.42 （3）90；12.56 【解析】 【分析】（1）方格纸上的（5，6），即表示第5列第6行，找出对应点；半径为4厘米，即半径为4个小方格，以此画出圆，圆面积＝，计算得出答案； （2）方格纸上的（10，5），即表示第10列第5行，找出对应点；直径为6厘米，即直径为6个小方格，半径为6÷2＝3（个）小方格，以此画出圆，半圆周长＝，计算得出答案。 （3）扇形面积是圆的，即圆心角为直角的扇形，扇形面积＝，据此计算得出答案。 【详解】（1）、（2）、（3）作图如下： （1）这个圆的面积为：3.14×42＝50.24（平方厘米） （2）半圆周长为： 3.14×6÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） （3）这个扇形圆心角是90°，面积是：（平方厘米） 五、解决问题。（26分） 24. 男子110米跨栏跑是奥运会田径项目的一种。110米栏共有10个栏架，每相邻两个栏架间距离相等（如图），其中第一栏距离起跑线13.72米，最后一栏距离终点线14.02米，每相邻两个栏架之间的距离是多少米？（列方程解答） 【答案】9.14米 【解析】 【分析】根据植树原理，有10个栏架，即间隔为：10－1＝9（个），可设间隔距离为未知数x米，则第一栏距离＋9x＋最后一栏距离＝110，根据等式基本性质解出方程，进而得出答案。 【详解】解：设每相邻两个栏架之间的距离是米。 答：每相邻两个栏架之间的距离是9.14米。 25. 一个鸡蛋，蛋黄质量占总质量的，蛋白质量占总质量的，其余是蛋壳，______________？ 请你从下面选择一个问题，把序号填在横线上，并解答。 ①蛋黄和蛋白的质量一共占总质量的几分之几 ②蛋壳的质量占总质量的几分之几 ③蛋白比蛋黄多占总质量的几分之几 【答案】①； 【解析】 【分析】选择问题①：求蛋黄和蛋白质量一共占总质量的几分之几，就是把蛋黄质量占比和蛋白质量占比相加，即可解答。 【详解】选择问题①。 ＋ ＝＋ ＝ 答：蛋黄和蛋白的质量一共占总质量的。（选择问题不唯一） 26. 一张长方形纸长30厘米，宽24厘米。将它剪成相同的小正方形且没有剩余，至少可以剪成几个这样的小正方形？ 【答案】20个 【解析】 【分析】要将长方形纸剪成相同的小正方形且没有剩余，小正方形的边长应是长和宽的公因数。要求至少可以剪成几个，就是求边长最大时的情况，即长和宽的最大公因数作为小正方形的边长。把30和24分解质因数后，把公有的相同质因数相乘得到的积就是30和24的最大公因数。用长方形的长除以小正方形的边长，得到长边能剪的个数。用长方形的宽除以小正方形的边长，得到宽边能剪的个数。用长边个数乘宽边个数，即可求出至少可以剪成几个这样的小正方形，据此解答。 【详解】30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 30和24的最大公因数是：2×3＝6，即小正方形的边长是6厘米。 （30÷6）×（24÷6） ＝5×4 ＝20（个） 答：至少可以剪成20个这样的小正方形。 27. 时值元宵佳节，楠楠家煮了一些汤圆，3个3个地数少2个，4个4个地数少3个，楠楠家煮的汤圆在30个到40个之间，楠楠家煮了多少个汤圆？ 【答案】37个 【解析】 【分析】“3个3个地数少2个”：可以理解为如果再多2个汤圆，就能正好被3整除（即3个3个地数没有剩余）。“4个4个地数少3个”：同理，再多3个汤圆，就能正好被4整除（即4个4个地数没有剩余）。进一步观察发现：“少2个”相当于“多1个”（因为3－2＝1），“少3个”也相当于“多1个”（因为4－3＝1）。也就是说，汤圆的数量比3和4的公倍数多1个。 【详解】由分析可知：汤圆的数量比3和4的公倍数多1个。 3和4的最小公倍数是12，因此它们的公倍数有12、24、36、48……，在30到40之间的是36。 36＋1＝37（个） 答：楠楠家煮了37个汤圆。 28. 有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。 （1）这个运动场的周长是多少米？ （2）如果给这个运动场铺上草皮，每平方米需要草皮0.5千克，一共需要多少千克草皮？ 【答案】（1）米 （2）千克 【解析】 【分析】（1）这个运动场周长是由两个半圆（合起来是一个整圆）的周长加上中间长方形两条长的长度组成，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据计算，即可求出这个运动场的周长。 （2）这个运动场的面积就是圆的面积与长方形面积之和，根据公式：长方形的面积＝长×宽、圆的面积S＝π（d÷2）2，代入数据计算，即可求出这个运动场的面积。因为每平方米需要草皮0.5千克，所以这个运动场的面积乘0.5，即可求出一共需要多少千克草皮。 【详解】（1） （米） 答：这个运动场的周长是米。 （2） （平方米） （千克） 答：一共需要千克草皮。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$