主题3 第四讲 以物质的量为中心的化学计算常用方法(思维建模课)（学生讲义）-【新高考方案】2026年高考化学Ⅱ一轮总复习

第四讲　以物质的量为中心的化学计算常用方法(思维建模课) 　　以物质的量为中心的化学计算每年高考必考,涉及的运算方法主要有比例式法、关系式法、守恒法和热重分析法。学通学精这些方法是解题的金钥匙,能使复杂的计算简单化、规律化。有利于学生养成解决相关问题的科学思维。 一、 比 例 式 法 1.应用原理 　　 　　　　　2Na+2H2O2NaOH+H2↑ 化学计量数之比:　2　∶　2　 ∶　2　 ∶ 1 扩大NA倍:　　 2NA ∶ 2NA　 ∶ 2NA　∶NA 物质的量之比:　2 mol ∶2 mol∶　2 mol∶1 mol 结论:化学方程式中各物质的化学计量数之比等于组成各物质的粒子数之比,也等于各物质的物质的量之比。 2.解题步骤 写 写出有关的化学方程式 找 找出相关物质对应的化学计量数,从而找出相关物质的物质的量之比 列 将有关的四个量列出比例式 解 根据比例式求出n,再求m、V或c 答 写出简明答案 　　[例1]　某红色固体粉末可能是Fe2O3、Cu2O或二者混合物,为探究其组成,称取m g该固体粉末样品,用足量的稀H2SO4充分反应后,称得固体质量为a g。 已知:Cu2O+2H+Cu+Cu2++H2O (1)若a=　　　　　(用含m的最简式表示),则红色固体粉末为纯净物。  (2)若a=,则红色固体粉末中Fe2O3的物质的量为　　　　　 mol(用含m的最简式表示)。  听课记录: [迁移应用] 1.玻璃仪器内壁残留的硫单质可用热KOH溶液洗涤除去,发生如下反应: 3S+6KOH2K2S+K2SO3+3H2O (x-1)S+K2SK2Sx(x=2~6) S+K2SO3K2S2O3 请计算: (1)0.480 g硫单质与V mL 1.00 mol·L-1热KOH溶液恰好完全反应,只生成K2S和K2SO3,则V=　　　　 mL。  (2)2.560 g硫单质与60.0 mL 1.00 mol·L-1热KOH溶液恰好完全反应,只生成K2Sx和K2S2O3,则x= 　。(写出计算过程)  2.MnO2是重要的化工原料,现进行产品纯度测定。向a g产品中依次加入足量b g Na2C2O4和足量稀H2SO4,加热至充分反应。再用c mol·L-1 KMnO4溶液滴定剩余Na2C2O4至终点,消耗KMnO4溶液的体积为d L(已知:MnO2及Mn均被还原为Mn2+。相对分子质量:MnO2—86.94;Na2C2O4—134.0)。产品纯度为 　(用质量分数表示)。 3.测定产品(硫酸铈铵[(NH4)2Ce(SO4)3])纯度。称取w g产品全部溶于水,配制成250 mL溶液,准确量取25.00 mL配制的溶液于锥形瓶中,以苯代邻氨基苯甲酸为指示剂,用0.10 mol·L-1(NH4)2Fe(SO4)2溶液滴定(滴定反应为Fe2++Ce4+Ce3++Fe3+),起始读数为V0 mL,终点时溶液恰好由紫红色变为亮黄色,此时滴定管的读数为V1 mL,则该产品的纯度为　　　　　　　　　%(用含w、V0、V1的代数式表示)。  二、 关 系 式 法 1.应用原理 在求“已知量”和“待求量”之间的关系式时,一定要找出“中间量”(该“中间量”可在前一个化学反应中作生成物,而在下一个化学反应中作反应物),并通过改变相关化学方程式的化学计量数使“中间量”的计量数变成同一个数值,从而建立“已知量”和“待求量”之间的化学计量数之比,即关系式。还可以根据原子守恒,寻找反应物与最终产物之间的关系。 2.解题步骤 (1)写出各步反应的化学方程式。 (2)找出作为“中介”的物质,并确定最初的反应物、中介物质、最终生成物之间“量”的关系。 (3)确定最初反应物和最终生成物之间“量”的关系。 (4)根据已知条件及关系式列出比例式计算求解。 　　[例2]　六氯化钨(WCl6)可用作有机合成催化剂,熔点为283 ℃,沸点为340 ℃,易溶于CS2,极易水解。实验室中,先将三氧化钨(WO3)还原为金属钨(W)再制备WCl6,利用碘量法测定WCl6产品纯度,实验如下: (1)称量:将足量CS2(易挥发)加入干燥的称量瓶中,盖紧称重为m1 g;开盖并计时1分钟,盖紧称重为m2 g;再开盖加入待测样品并计时1分钟,盖紧称重为m3 g,则样品质量为　　　　g(不考虑空气中水蒸气的干扰)。  (2)滴定:先将WCl6转化为可溶的Na2WO4,通过I离子交换柱发生反应:W+Ba(IO3)2BaWO4+2I;交换结束后,向所得含I的溶液中加入适量酸化的KI溶液,发生反应:I+5I-+6H+3I2+3H2O;反应完全后,用Na2S2O3标准溶液滴定,发生反应:I2+2S22I-+S4。滴定达终点时消耗c mol·L-1的Na2S2O3溶液V mL,则样品中WCl6(摩尔质量为M g·mol-1)的质量分数为　　　　　　　　。  听课记录: [迁移应用] 1.工业上,利用黄铜矿(主要成分是CuFeS2)冶炼金属,产生的废气可以制备硫酸。某黄铜矿中铜元素的质量分数为a%(假设杂质不含铜、铁、硫元素),其煅烧过程转化率为75%,得到的SO2转化为SO3的转化率为80%,SO3的吸收率为96%。现有黄铜矿100 t,其废气最多能制备98%的硫酸 (　 ) A.1.8a t　　　　　　　　 B.2.8a t C.3.2a t D.4.5a t 2.Ba2+是一种重金属离子,有一环境监测小组欲利用Na2S2O3、K2Cr2O7等试剂测定某工厂废水中Ba2+的物质的量浓度。 (1)现需配制250 mL 0.100 0 mol·L-1的标准Na2S2O3溶液,所需要的玻璃仪器除量筒、玻璃棒、烧杯外,还需要 　。 (2)需准确称取Na2S2O3固体的质量为 　 g。 (3)另取50.00 mL废水,控制适当的酸度,加入足量的K2Cr2O7溶液,得到BaCrO4沉淀;沉淀经洗涤、过滤后,用适量的稀盐酸溶解,此时Cr全部转化为Cr2,再向其中滴加上述标准Na2S2O3溶液,反应完全时,消耗Na2S2O3溶液36.00 mL。已知有关反应的离子方程式为Cr2+6S2+14H+2Cr3++3S4+7H2O。则该工厂废水中Ba2+的物质的量浓度为　　　　　。  3.测定产品中V2O5的纯度:称取a g产品,先用硫酸溶解,得到(VO2)2SO4溶液,再加入b1 mL c1 mol·L-1 (NH4)2Fe(SO4)2溶液(V+2H++Fe2+VO2++H2O+Fe3+),最后用c2 mol·L-1 KMnO4溶液滴定过量的(NH4)2Fe(SO4)2至终点,消耗KMnO4溶液的体积为b2 mL。已知Mn被还原为Mn2+,假设杂质不参与反应,则产品中V2O5的质量分数是　　　　　　　%。  4.尿素溶液的浓度影响NO2的转化,测定溶液中尿素(M=60 g·mol-1)含量的方法如下:取a g尿素溶液,将所含氮完全转化为NH3,所得NH3用过量的V1 mL c1 mol·L-1 H2SO4溶液吸收完全,剩余H2SO4用V2 mL c2 mol·L-1 NaOH溶液恰好中和,则尿素溶液中溶质的质量分数是　　　　　　　　　　(已知尿素[CO(NH2)2]水溶液热分解为NH3和CO2)。  三、 守 恒 法 1.应用原理 所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中有各种各样的守恒,如质量守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒等。 2.解题步骤 第一步:明确题目要求解的量; 第二步:根据题目中要求解的量,分析反应过程中物质的变化,找出守恒类型及相关的量; 第三步:根据守恒原理,梳理出反应前后守恒的量,列式计算求解。 　　[例3]　某同学设计实验确定Al(NO3)3·xH2O的结晶水数目。称取样品7.50 g,经热分解测得气体产物中有NO2、O2、HNO3、H2O,其中H2O的质量为3.06 g;残留的固体产物是Al2O3,质量为1.02 g。计算: (1)x= 　 　(写出计算过程)。  (2)气体产物中n(O2)=　　　　　 mol。  听课记录: [迁移应用] 1.[得失电子守恒]现将1 mol Cu2S与144 g FeO投入到足量稀硝酸溶液中,充分反应得到Fe(NO3)3、Cu(NO3)2、CuSO4的混合溶液,并产生NO气体。则最终反应所得NO物质的量为 (　　) A.7.2 mol B.5 mol C.6.4 mol D.4 mol 2.[电荷守恒]某溶液中仅含有Na+、Mg2+、S、Cl-四种离子,其物质的量浓度比为c(Na+)∶c(Mg2+)∶c(Cl-)=3∶5∶5,若Na+浓度为3 mol·L-1,则S的浓度为 (　　) A.2 mol·L-1 B.3 mol·L-1 C.4 mol·L-1 D.8 mol·L-1 3.[原子守恒]某实验小组以BaS溶液为原料制备BaCl2·2H2O,并用重量法测定产品中BaCl2·2H2O的含量。设计了如下实验方案: ①称取产品0.500 0 g,用100 mL水溶解,酸化,加热至近沸; ②在不断搅拌下,向①所得溶液逐滴加入热的0.100 mol·L-1 H2SO4溶液; ③沉淀完全后,60 ℃水浴40分钟,经过滤、洗涤、烘干等步骤,称量白色固体,质量为0.466 0 g。 产品中BaCl2·2H2O的质量分数为　　　　(保留三位有效数字)。  四、热重分析法 　　热重分析法是指程序控制温度和一定气氛条件下,测量物质的质量与温度或时间关系的一种热分析方法,解答热重分析试题的常用方法为: (1)设晶体为1 mol。 (2)失重一般是先失水,再失非金属氧化物。 (3)计算每步的m剩余,×100%=固体残留率。 (4)晶体中金属质量不减少,仍在m剩余中。 (5)失重最后一般为金属氧化物,由质量守恒得m(O),由n(金属)∶n(O),即可求出失重后物质的化学式。 　　[例4]　0.80 g CuSO4·5H2O样品受热脱水过程的热重曲线(样品质量随温度变化的曲线)如图所示: 请回答下列问题: (1)试确定200 ℃时固体物质的化学式: 　。 (2)取270 ℃所得样品,于570 ℃灼烧得到的主要产物是黑色粉末和一种氧化性气体,该反应的化学方程式为 　。 把该黑色粉末溶解于稀硫酸中,经浓缩、冷却,有晶体析出,该晶体的化学式为　　　　　　,其存在的最高温度是　　　　。  听课记录: [迁移应用] 1.(2023·全国乙卷·节选)在N2气氛中,FeSO4·7H2O的脱水热分解过程如图所示: 根据上述实验结果,可知x=　 　,y= 　。  2.PbO2在加热过程发生分解的失重曲线如下图所示,已知失重曲线上的a点为样品失重4.0%即×100%的残留固体。若a点固体组成表示为PbOx或mPbO2·nPbO,列式计算x值和m∶n值。 3.(2024·江苏卷·节选)将8.84 mg Nd(OH)CO3(摩尔质量为221 g·mol-1)在氮气氛围中焙烧,剩余固体质量随温度变化曲线如图所示。550~600 ℃时,所得固体产物可表示为NdaOb(CO3)c,通过以上实验数据确定该产物中n(Nd3+)∶n(C)的比值 　(写出计算过程)。  课下请完成课时跟踪检测(十) 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 1111 $$