第27章 相似 项目化学习-【全效学习】2024-2025学年九年级数学下册同步学练测（人教版）

十数学九年级下册[RJ版] 项目化学习 1.[2023杭州模拟]某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下： 项目主题：测量旗杆的高度 问题驱动：能利用哪些科学原理来测量旗杆的高度？ 组内探究：由于旗杆较高，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板、标杆、镜 子，甚至还可以利用无人机…确定方法后，先画出测量示意图，然后实地进行测量，并得到具 体数据，从而计算旗杆的高度 成果展示：下表是同学们进行交流展示时的部分测量方案： 方案 方案一 方案二 测量工具 标杆、皮尺 自制直角三角板硬纸板、皮尺 ① ② 测量示意图 如图①，线段AB表示旗杆，小明的身如图②，线段AB表示旗杆，小明的身高 高CD=1.7m,测点F,B,D在同一水CD=1,7m,测点D,B在同一水平直线上， 平直线上，点D,F,B之间的距离都可点D,B之间的距离可以直接测得，且点A, 以直接测得，且点A,B,C,D,E,F都B,C,D,E,F,G都在同一竖直平面内，点A, 在同一竖直平面内，点A,C,E三点在C,E在同一直线上，点C,F,G在同一直 同一直线上 线上 B,D两点之间的距离 16.8m B,D两点之间的距高 16.8m 测量数据 D,F两点之间的距离 1.35m EF的长度 0.50m EF的长度 2.60m CE的长度 0.75m 请同学们根据上述材料，解决下列问题： (1)根据上述方案及数据，请你选择一个方案，求出学校旗杆AB的高度（结果精确到0.1m). (2)小宇选择的测量工具是镜子和皮尺，图③是该方案的示意图.其中线段AB表示旗杆，请写 出需要测量的线段有哪些？ (3)请写出一条利用小宇设计的方案进行测量时的注意事项. 60 第二十七章相似1 2.[2024永州模拟]请阅读下列材料，完成相应的任务： 著名数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休.”用数形结 合可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化，有助于把握数学问题的本质，解决更加广泛领域的问题.例如有这 样一道题目：设有两只电阻，分别为R,和R,问并联后的电阻值R是多少？ 我们可以利用公式只-名十只求得R的值，也可以设计一种圈形直接得出结果，具体如下。 如图①，在直线L上任取两点A,B,分别过点A,B作直线I的垂线，并在这两条垂线上分别截取AC=R1,BD R:,且点C,D位于直线l的同侧，连接AD,BC交于点E,过点E作EF⊥直线l,则线段EF的长度就是并联后 的电阻值R. 证明：，EF⊥I,CA⊥l,∴∠EFB=∠CAB=90°. 又：∠EBF=∠CBA…△EBF∽△CBA(依据1D.小需-是（依据2 同可得怎品熙+船惡+品1恶品 11 任务： (1)请写出上面证明过程中的“依据1”和“依据2”： 依据1： 依据2： (2)如图②，两个电阻并联在同一电路中，已知R,=3k2,R2=6k2,请在图③中(1个单位长 度代表1k2)画出表示该电路图中总阻值R的线段长. (3)受以上作图法的启发，小明提出了已知R1和R,求R2的一种作图方法，如图④，作△ABC, 使∠C=90°，AC=BC=R1,过点B作BC的垂线，并在垂线上截取BD=R,使点D与点A在 直线BC的同一侧，作射线AD,交CB的延长线于点E,则BE即为R2.你认为他的方法是否 正确？若正确，请加以证明；若不正确，请说明理由. 617【数式】正方体的我固积为多防 1.1y=立1十2-3知=2 【要式4】1E明单 (2程度，满是系件的点P的童s为4,12的或<-14.》 专项培位辑练引八) 们根的峰合与探究 数树国有三) 要与相单 [数材得量】蓝婚 【变其1】暖岭 玉mE瑞路件学 【安式11)址明停11 上世略a厚 【安式】6 4口)略 【金武4】行5 (2证墙 a譬 C1累=N4C112·2 教制日归国) 【试美 相饭三角形的存在性同厘 专填培优辑练引七) 【装材专面三期B家当两边长可以是，m书1m盛号m情 相馆三典形的性质与判定 1秒2号 号m写中程m打8来牙 1山)2请电 【要式1C 【克武灯过如用士餐装，D球即为所泉泰 a号 L1D证明号 (健6 111)mn @细了所闲，种合条件的么票井相荷个 倍-第oa<到 25 曾终-词 L预是州nMP的标刘（受--受-）减(-应，号》 (28+5或3-有 色甲九每组下凡U■】带粥满面一61一 面学九题组下风U通】参用铜面一一 【安式1点E的标利-8,4a减（一10则 (1期量值计重事项，多湖同民，取其平此数，域小餐心 [度其】1y=2+2 工山两角分到初等的两个角形相加相如三角附筒对程道晚 ()焦山的个标为1,1》 例 (》在，轴上有在点严，点P的理和为5，一4的成成一日 加用，线我下表采自植R的线段长 【变食】抛物收弟等所式为，一一++，直我买鸭有行 大为y一+含 (2m第m为【1城2 3存在P密-，)90,7-0或F1十厚，-1-荐3,03,1减 《3》小明的者快正确正对 P11十3.一3-8Q60,-2 第二十八章烧角三角渐数 本查复对源 铁1经角三角函数 1.e111 第1潭时王磁 盖用路 【A组，基超达标】 4.1山证第期 Le 1c C》风鸣 号哥 三CC7,D kA支m-号 .C 610 1L山正明南 -受M受 c26、 气栏 1L1115 【R里·餐力规种】 29 系A8A 121)使明电 号 《23PH-112,d明路 o n警 ILB 14.A 2号u号 项目化学 【仁围：禁心求养转解】 1,学枝离行A的高度为这命件 )直线0相氧理喻 (国要两量桃D.呢，DE的长置 2C=4 告等丸作短下到U】都考挥罩一包一 学丸作但下单U星考料重一从一