内容正文:
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第二十八章经角三角新数
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数学大年下U们参零器国一M一十数学九年级下册[RJ版]
专项培优训练(八)
一、两次相似或者连环相似
【方法技巧】第一次相似为第二次相似创
造条件
1.如图,∠BEC=∠BDC=90°,BD交CE于
点0,若0E=1,BE=2,*的值
二、旋转型相似
【方法技巧】注意图形变换中不变的线段
与角度,结合已知与所求值,构造相似解题.
2.如图,在△ABC中,∠ACB-90°,CD平分
∠ACB交AB于点D,将△CDB绕点C逆
时针旋转到△CEF的位置,点F在AC上,
连接DE交AC于点O.
(1)求证:OE=OD:
(2)若2AD=3BD,BC=√3,求DE的长
752
相似的综合与探究
3.(1)将Rt△AOB和Rt△COD按图①所示
放置,其中∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=
∠OCD=30°,求证:BD⊥AC;
(2)如图②,将图①中的△OCD绕点O旋转
到点C,D,B共线时,若AB=7,CD=3,求
线段BD的长
三、全等与相似
【方法技巧】注意每一问之间的联系及解
题方法的类似性质
4.如图①,在正方形ABCD中,M,N分别是
AB,BC上的点,DM,DN分别与对角线
AC相交于点F,E.
(1)若DM=DN,求证:∠AFM=∠CEN:
(2)若∠MDN=45°,求证:2AE·CF=AC2:
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