27.2.3 相似三角形应用举例-【全效学习】2024-2025学年九年级数学下册同步学练测（人教版）

十数学九年级下册[RJ版] 27.2.3 相似 XA组·基础达标 逐点去极 知识点1利用太阳光线测量物高 1.[2022杭州]某项目学习小组为了测量直立 在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆 DE直立在同一水平地面上（如图）.同一时 刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别 是BC=8.72m,EF=2.18m.已知点B, C,E,F在同一直线上，AB⊥BC,DE⊥EF, DE=2.47m,则AB m. 知识点2利用相似估算河岸的宽度 2.如图，为了测量湖边不能直接到达的A,B 两点间的距离，测量人员选取了一个顶点 O,使点A,O,C和点B,O,D分别在同一 直线上，测出CD=150m,且OB=3OD OA=3OC,则AB m. 3.[2022嘉兴]如图，在△ABC中，∠ABC=90°， ∠A=60°，直尺的一边与BC重合，另一边分 别交AB,AC于点D,E.点B,C,D,E处的 读数分别为15,12,0,1，则直尺的宽BD为 740 三角形应用举例 知识点3利用标杆构造相似测量物高 4.如图，小雅同学在利用标杆BE测量建筑物 CD的高度时，测得标杆BE的高为1.2m, 又知AB:BC=1:8,则建筑物CD的高为 () A.9.6m B.10.8m C.12m D.14m 第4题图 第5题图 5.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 BD处绕点O旋转到AC处.已知AB⊥ BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AO=4m, AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降 的垂直距离CD为 () A.0.2m B.0.3m C.0.4m D.0.5m 6.[2023江西]《周髀算经》中记载了“偃矩以 望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角 的曲尺（即图中的ABC).“偃矩以望高”的 意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度. 如图，点A,B,Q在同一水平线上，∠ABC 和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点 D.测得AB=40cm,BD=20cm,AQ= 12m,则树高PQ= m. 园B组·能力提升 递化哭 7.[2024扬州]物理课上学 过小孔成像的原理，它是 一种利用光的直线传播 特性实现图象投影的方 一30m→中-2mm 法.如图，燃烧的蜡烛（竖 直放置)AB经小孔O在屏幕（竖直放置）上 成像A'B',设AB=36cm,A'B′=24cm, 小孔O到AB的距离为30cm,则小孔O到 A'B的距离为 cm. 8.[2022陕西]小明和小华利用阳光下的影子 来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图，在某一 时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB 的影长OC为16m,OA的影长OD为 20m,小明的影长FG为2.4m,其中O,C, D,F,G五点在同一直线上，A,B,O三点 在同一直线上，且AO⊥OD,EF⊥FG.已 知小明的身高EF为1.8m,求旗杆AB 的高. 为 www 00 G F D C 9.[2022益阳模拟]大雁塔是现存最早、规模最大 的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列入第 一批全国重点文物保护单位.某校社会实践小 组为了测量大雁塔的高度，在地面C处垂直于 地面竖立了高度为2m的标杆CD,这时地面 上的点E、标杆的顶端点D、古塔的塔尖点B 第二十七章相似 正好在同一直线上，测得EC=1.28m将标杆 向后平移到点G处，这时地面上的点F、标杆 的顶端点H、古塔的塔尖点B正好在同一直 线上（点F,G,E,C,A在同一直线上），这时测 得FG=1.92m,CG=20m.请你根据以上 数据，计算古塔AB的高度. 的C组·核心素养拓展 率养浅透 10.【模型观念】如图，某兴趣小组要测量一棵 树的高度.在阳光下，一名同学测得一根 长为1m的竹竿的影长为0.4m,同时 一名同学测量树的高度时，发现树的影子 不全落在地面上，有一部分落在教学楼的 第一级台阶上，测得台阶上影子长为 0.2m,一级台阶的高为0.3m.若此时落 在地面上的影长为4.4m,则树高为 A.11.5m B.11.75m C.11.8m D.12.25m 417【化进+植心表泰拓铜] 是，BDa7 上负PQ同时始支机学：普，的r,CQ为顺的三角南 1L1)E明哈，(21 7,1】相原三鱼唇的性置 心AC相点 【A图，延达】 被3速到相很二条影的实室理3 1.h 【4里，基他达灯 4.314 10盖 A山国 工优80灯花券) k81号 Lc L口)证明确 人18国 (2HE (1H0m )△AC8滑1用4 (116度 明 是D 语量·食力楼并1 【B屋·蓝力提弄】 2明岭 找桂场 kU证明格 L们少柜明培 凝用 (1D4 C1M第 公 【化位，桃心垂参拓到】 【配里+候心素雨斯 tm唱-瓷-邻A-2X 11)边形AD有被于0》 A点“DC+A边41℃=AC·D,略 (相包理内路 专填埔优罐练引六】 学 相很三角君的蒸本模型 7.上.3相很三角形应用学制 功：号 【A用·基这站绿】 1.=4 1a程四 4址明神 LB 5C L明诗 .9 LB 【和罐·能力提弄】 7,0/万L多 1.0 色甲九每组市凡U■】带洋满面一初 面学丸题组下风U通】用铜面一一 名位杆A8的面是】面 &1山如图：△4：8C,为同求作 有痛A极的高度为礼，6丽 【C围·候0索需缩】 ILC 27.3位相 原1通时位室重塑地来孟法 【A图，基植达标】 CaDg,△AC为辆球作，点的标为-4.-0 【B成，蓝力置开】 LD&DD4在5AL0 TD KD D 1,4:0211 1 L信所示户A5已为所求样首匹角国 (B罐·能力提秀】 盖，1山食虹中心？的位畏如西所理 时 仁围·墙0素养若 1L1D钢，正者思0M:BG,得为所承作 《)用，王表参风几C四为w果限 2112 《3加用所示，△M:BC聊为所降 1其目证明毫 (不是 (16 41D1611 【化里+城心表界迈】 数材风归[二1 三角形内换居边形冈题 D 【数材年思☐移作的 (2明 [安式】4国 莱2滋时位室面影的梨触应化置神 【度习m 【私盖，蒸植达 1.A名县A4C品8，D (5-一4一日+，5的最大推务 告年丸作短下图只U重】考挥里一经一 指学丸作复下汽U适到是考料重一段一