27.2.2 相似三角形的性质-【全效学习】2024-2025学年九年级数学下册同步学练测（人教版）

十数学九年级下册[RJ版] 127.2.2 相 沁A组·基础达标 逐点去极 知识点1 相似三角形对应线段的比等 于相似比 1.已知△ABC∽△DEF,AM和DN分别为 两三角形的高，且AM：DN=6:5,则 △ABC与△DEF的相似比为 A.6:5 B.5:6 C.36:25 D.25:36 2.如图，△ABC∽△A'B'C,相似比为3：4， AD,A'D'分别是边BC,B'C上的中线，则 AD:A'D'= 3.若两个三角形相似，相似比为8：9，则它们对 应的角平分线之比是 ,若其中较小三 角形的一条角平分线的长为6cm,则另一个三 角形对应角平分线的长为 cm. 知识点2相似三角形周长的比等于相 似比 4.[2023重庆]若两个相似三角形周长的比为 1：4,则这两个三角形对应边的比为() A1:2B.1:4C.1:8D.1:16 5.[2023泰州改编]若两个相似图形的周长比 为3：2，则相似比为 6,如图，在正方形网格中，每个小正方形的边 长均为1，△ABC和△DEF 的顶点都在网格线的交点上 设△ABC的周长为C1, △DEF的周长为C,则号的 值为 738 以三角形的性质 知识点3 相似三角形面积的比等于相 似比的平方 7.[2023南通]如图，在△ABC中，D,E分别 是AB,AC的中点，连接DE,则SE= &.已知△MCn△MBC,0AB边上 的中线CD=4cm,△ABC的周长为20cm, △A'B'C的面积为64cm2. (1)求A'B边上的中线CD'的长； (2)求△A'BC的周长； (3)求△ABC的面积. 多带减误以为“相似三角形面积的比等于相 似比”而导致出错 9.已知△ABC∽△DEF,若面积比为4：9，则 它们对应高的比为 () A.4:9 B.16:81 C.3:5 D.2:3 邑B组·能力提升 递化哭皮 10.三角形三条边上的中线交于一点，这个点 叫三角形的重心.如图，G是△ABC的重 心.求证：AD=3GD. 11.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在 AB,BC,AC边上，DE∥AC,EF∥AB. (1)求证：△BDEC∽△EFC. (2)设AF1 FC 2 ①若BC=12,则线段BE的长为 ②若△EFC的面积是20，求△ABC的 面积 第二十七章相似1 的C组·核心素养拓展 素养浅遣 12.【创新意识，推理能力】小明读了托勒密的 生平、贡献，对“托勒密定理”很感兴趣，并 进行了下列的研究，请完成他的研究 托勒密定理：圆的内接四边形两对对边乘 积的和等于两条对角线的乘积 已知：如图①， 求证： 证明：如图②，作∠BAE=∠CAD,交BD 于点E, 000 (1)请帮小明在横线上写出已知和求证， 并完成证明过程； (2)如图③，已知正五边形ABCDE内接于 ⊙O,AB=1,直接写出对角线BD的长 397【化进+植心表泰拓铜] 是，BDa7 上负PQ同时始支机学：普，的r,CQ为顺的三角南 1L1)E明哈，(21 7,1】相原三鱼唇的性置 心AC相点 【A图，延达】 被3速到相很二条影的实室理3 1.h 【4里，基他达灯 4.314 10盖 A山国 工优80灯花券) k81号 Lc L口)证明确 人18国 (2HE (1H0m )△AC8滑1用4 (116度 明 是D 语量·食力楼并1 【B屋·蓝力提弄】 2明岭 找桂场 kU证明格 L们少柜明培 凝用 (1D4 C1M第 公 【化位，桃心垂参拓到】 【配里+候心素雨斯 tm唱-瓷-邻A-2X 11)边形AD有被于0》 A点“DC+A边41℃=AC·D,略 (相包理内路 专填埔优罐练引六】 学 相很三角君的蒸本模型 7.上.3相很三角形应用学制 功：号 【A用·基这站绿】 1.=4 1a程四 4址明神 LB 5C L明诗 .9 LB 【和罐·能力提弄】 7,0/万L多 1.0 色甲九每组市凡U■】带洋满面一初 面学丸题组下风U通】用铜面一一 名位杆A8的面是】面 &1山如图：△4：8C,为同求作 有痛A极的高度为礼，6丽 【C围·候0索需缩】 ILC 27.3位相 原1通时位室重塑地来孟法 【A图，基植达标】 CaDg,△AC为辆球作，点的标为-4.-0 【B成，蓝力置开】 LD&DD4在5AL0 TD KD D 1,4:0211 1 L信所示户A5已为所求样首匹角国 (B罐·能力提秀】 盖，1山食虹中心？的位畏如西所理 时 仁围·墙0素养若 1L1D钢，正者思0M:BG,得为所承作 《)用，王表参风几C四为w果限 2112 《3加用所示，△M:BC聊为所降 1其目证明毫 (不是 (16 41D1611 【化里+城心表界迈】 数材风归[二1 三角形内换居边形冈题 D 【数材年思☐移作的 (2明 [安式】4国 莱2滋时位室面影的梨触应化置神 【度习m 【私盖，蒸植达 1.A名县A4C品8，D (5-一4一日+，5的最大推务 告年丸作短下图只U重】考挥里一经一 指学丸作复下汽U适到是考料重一段一